淺談數(shù)學(xué)理論對小學(xué)數(shù)學(xué)有效課堂的有效促進(jìn)

1、    淺談數(shù)學(xué)理論對小學(xué)數(shù)學(xué)有效課堂的有效促進(jìn)    李杜儉摘 要 人的思想是指導(dǎo)人的行動的航標(biāo)燈，同樣，數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法也是指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)的燈塔。教師具備一定的數(shù)學(xué)理論，就可以實施高屋建瓴的教學(xué)實踐活動。同時，教師具備一定的數(shù)學(xué)理論，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的福氣，是引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣的動力。老師的數(shù)學(xué)理論可以幫助教師樹立正確的教學(xué)觀，給學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)理論，形成學(xué)生的數(shù)學(xué)觀。下面談?wù)剶?shù)學(xué)理論對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響。關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 理論 教學(xué)：g623.5：a數(shù)學(xué)理論對數(shù)學(xué)的影響是巨大的。教師的理論支配教師的行為，教師的教學(xué)理論素養(yǎng)也是數(shù)學(xué)理論的組成范疇

2、。所以重視教師數(shù)學(xué)理論的形成是提高教學(xué)實效性的動力，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的途徑。數(shù)學(xué)理論的形成要建立在一定的數(shù)學(xué)教學(xué)理論基礎(chǔ)上，沒有足夠高度的數(shù)學(xué)理論的支撐，要想建立師生的數(shù)學(xué)理論是不容易的。教師的數(shù)學(xué)理論對教師的教學(xué)之促進(jìn)作用不容我們忽視。1小學(xué)數(shù)學(xué)理論方法（1）所謂的數(shù)學(xué)理論，是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識過程中提煉出的一些觀點，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中的普遍規(guī)律，它也直接支配著數(shù)學(xué)的實踐活動，這是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。（2）教學(xué)理論是宏觀的，它更具有普遍的指導(dǎo)意義。 而數(shù)學(xué)方法則是微觀的，它是解決數(shù)學(xué)問題的直接的具體的手段。 一般說來，前者給出了解決問題的方向，后者給出

3、了解決問題的策略。 但由于小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容比較簡單，知識最為基礎(chǔ)，所以隱藏的理論和方法很難截然分開，更多的放映在聯(lián)系方面，其本質(zhì)上也是一致的。 如常用的分類理論和分類方法，集合理論和交集方法，在本質(zhì)上都是相通的，所以小學(xué)數(shù)學(xué)通常把數(shù)學(xué)理論和方法看成一個整體概念，即是小學(xué)數(shù)學(xué)理論方法。2數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)理論方法數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個主要對象，兩者既有區(qū)別，又有聯(lián)系，互相促進(jìn)。 所謂數(shù)形結(jié)合的理論方法就是通過具體事實的形象思維過渡到抽象思維的方法。 數(shù)形的結(jié)合是雙向的，一方面，抽象的數(shù)學(xué)概念、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化;另一方面，復(fù)雜的形體可以用簡單的數(shù)量關(guān)系表示。 用圖解法分析

4、問題就是運用這種方法。 我從二年級開始就教學(xué)生畫線段圖分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。例如現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊的例題：“南莊小學(xué)秋季種樹53棵，比春季多種8棵。 春季種樹多少棵？”先讓學(xué)生找到關(guān)鍵句，弄清誰與誰比，誰多誰少，畫出線段圖。 這樣做學(xué)生比較容易找到數(shù)量關(guān)系，列出正確版式，同時又克服見“多”就“加”，見“少”就“減”的思維定式。 通過數(shù)與形相結(jié)合來引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的運用，更能掌握好這類的解題思路，從而在以后的做題過程中以一反三，掌握的更好運用于自己的學(xué)習(xí)當(dāng)中。3對應(yīng)的理論方法對應(yīng)是人們對兩上集合元素之間的聯(lián)系的一種理論方法。 為此在教學(xué)中，我充分發(fā)揮教材優(yōu)勢，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容逐步滲透“對應(yīng)”的數(shù)

5、學(xué)理論方法。例如現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊的“多和少”，課本先出示散亂排列的等量的茶杯和茶杯蓋圖，接著重新排列整理，使每一個茶杯蓋與每一個茶杯對應(yīng)，直觀看到“茶杯與茶杯蓋相比，一個對一個，一個也不多，一個也不少”，我們就說茶杯與茶杯蓋同樣多。 使學(xué)生初步接觸一一對應(yīng)的理論，初步感知兩個集合的各元素之間能一一對應(yīng)，它們的數(shù)量就是“同樣多”。4符號化數(shù)學(xué)理論方法數(shù)學(xué)的一個突出特點是符號加邏輯。 而符號化理論是數(shù)學(xué)信息的載體，能大大簡化運算或推理過程，加快思維的速度，提高學(xué)習(xí)效率。 因此在教學(xué)中，要盡量把實際問題用數(shù)學(xué)符號來表達(dá)，還要充分把握每個數(shù)學(xué)符號所蘊含的豐富內(nèi)涵和實際意義。例如現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于“1

6、”的認(rèn)識，先讓學(xué)生從1架飛機、1棵樹、1個女孩等具體事物中，概括出數(shù)字符號“1”，從具體的量到抽象的數(shù)。 然后再從抽象的數(shù)學(xué)符號“1”到具體量，讓學(xué)生列舉表示“1”的具體事物，1把椅、1頂帽子、1件衣服。又如，教學(xué)“小于和大于”一課，從左右相等的積木的左端拿一個積木到右端。這時右邊的積木塊數(shù)增多，“=”右邊開口張大;左邊積木數(shù)減少，“=”左邊的開口縮小，邊說邊用左手的食指、中指擺成一個小于號，使學(xué)生認(rèn)識小于號。 再用同樣的方法認(rèn)識“大于號”。 直觀形象地引導(dǎo)學(xué)生掌握表示大小關(guān)系的符號，從中滲透符號化數(shù)學(xué)理論方法。5“化歸”的數(shù)學(xué)理論方法化歸理論能增長學(xué)生智慧與創(chuàng)造能力，是數(shù)學(xué)中最普遍使用的一種理論方法。 即先挖掘內(nèi)在聯(lián)系，把問題a轉(zhuǎn)化為熟悉的問題b，再通過問題的解決方法去獲得問題a的解。 這樣做能把問題化難為易、化生為熟、化繁為簡、化整為零、化曲為直，可以促使學(xué)生提高解決問題的速度。例如第四冊思維訓(xùn)練例1，計算一個乒乓球重多少克？本題直接求解較難。 我從數(shù)學(xué)理論方法的角度去引導(dǎo)學(xué)生將左、右各種球一一對應(yīng)進(jìn)行比較：得出：左右兩圖的足球、羽毛球的個數(shù)相等，乒乓球個數(shù)不等，右圖的乒乓球個數(shù)比左圖的多2個，引起右邊重了6克，從而把問題化歸為“兩個乒乓球重6克，一個乒乓球重多少克？”這樣一個非常簡單的算術(shù)問題，學(xué)