離散時間信號的分析

1、武漢工程大學實驗報告實驗課程數(shù)字信號處理姓名張鵬 學號0704140228專業(yè)及班級07通信02班實驗地點實驗組號實驗日期篡月9旦實驗項目離散時間信號的分析實驗目的 認識常用的各種信號，理解其數(shù)字表達式和波形表示 掌握在計算機中生成及繪制數(shù)字信號波形的方法 掌握序列的簡單運算及計算機實現(xiàn)與作用理解j®散時jw里吐變軽z變換及宣們的性質.和值 號的.頻域分析實驗原理，實驗步驟，實驗儀器設備（名稱，型號，功能，量程，在本次試驗中的用途）二、實驗設備計算機，matlab語言環(huán)境。三、實驗基礎理論1序列的相關概念2常見序列（哪幾個？） 3序列的基本運算（哪些?4 離散傅里葉變換的相關概念5.

2、z變換的相關概念（4、5的關系？）u1實驗內容與步驟1離散時間信號（序列）的產生利用matlab語言編程產生和繪制單位樣值信號、單位階躍序列、指數(shù)序列、正弦序列及隨機離散信號的波形表示。2 序列的運算（1 ）利用matlab語言編程實現(xiàn)信號平滑運算。（2 ）利用matlab語言編程實現(xiàn)信號的調制。利用matlab語言編程實現(xiàn)信號卷積運算。（4 ）利用matlab語言編程實現(xiàn)信號離散傅立葉的正反變換。利用matlab語言編程實現(xiàn)信號的圓周移位、圓周卷積,驗證dft的圓周時移、圓周卷積性質和圓周卷積與線性卷積的 關系。驗證一個周期實序列奇偶部分的dft與此序列本身的dft之間的關系。利用matla

3、b語言編程實現(xiàn)信號的z變換及其反變換、z變換的零、極點分布。1.單位值信號程序 x=2;y=l;stem(x,y);titlec 單位值 j2.單位階躍序列 程序no=o; nl=-10;n2=10;n=nl:n2;x=(n-no)>=o; stem(nz x);指數(shù)序列n=0:10;x=(0.5)n;stem(n,x)xlabel ( 1 n 1 ) ; ylabel ( 1 x (n) 1) ; title (1 實指數(shù)序列實指數(shù)序列正弦序列n=-50:50;x=2*sin(0 05*pi*n);stem(nf x);xlabel (1 n 1) ; ylabel (1 x (n)

4、1) ; title (1 正弓玄序歹u1);n隨機序列程序n=l:10;x=rand(1,10);subplot(221)stem(n,x);xlabel (1 n 1 ) ; ylabel ( 1 x (n) !) / title (1 隨機序歹u1)隨機序列平滑運算r=51;d=0. 8* (rand (r, 1)-0. 5);m二0:rt ;s=2*m. *(0. 9. f);x二s+d'subplot (2, 1, 1);plot (m, d' ,，i-'，m, s,，g一，m, x,，b.，);xlabel time index n') ;ylabe

5、l ('amp 1 i tude'); legendc dnj， sn',' xnj，);xl=0 0 x ;x2=0 x 0;x3二x 0 0;y二(xl+x2+x3)/3;subplot (2, 1, 2);plot (m, y (2:r+1),', m, s,' g一-');legend(' yn'， sn');xlabelc time index n );ylabel(* amplitude，)dn sn 刈n5 0 5q)pn=-dluv°05101520 2s 3035404550time i

6、ndex n8 6 4 2 apnu-dluv兩個序列相加減函數(shù)functionyz n=sigadd(xl,nlz x2, n2)n=min(min(nl),min(n2):max(max(nl),max(n2);yl = zeros(1,length (n);y2=yl;yl(find(n>=min(nl)&(n<=m&x(nl)=1)=xl;y2(find(n>=min(n2)&(n<=max(n2)=1)=x2; y=yl+y2;兩個序列相乘函數(shù)functiony,n=sigmult(xl,nl,x2,n2)n=min(min(nl),m

7、in(n2):max(max(nl),max(n2);yl = zeros(1,length (n);y2=yl;yl(find(n>=min(nl)&(n<=mmx(nl)=1)=xl;y2(find(n>=min(n2)&(n2)=1)=x2; y=yi.*y2；兩序列相乘和相加程序clc;clear;xl=0zl,2z3z4z3z2rl,0; nl=-2 : 6;x2=2f 2f 0f 0f 0f-2f-2;n2=2:8;yl,n=sigmult(xl,nl? x2 n2);y2,n=sigadd(xl,nl,x2,n2);subplot(2,2,1);

8、stem(nl,xl)/title(fddabxl1)xlabel ( 1 n 1 ) ; ylabel ( 1 xl (n) !);subplot(2,2,2);stem(n2z x2);title(fddaex21) xlabel ( ' n ' ) ; ylabel ( ' x2 (n) * );subplot(2,2,3);stem(n,yl)/title(1ahboadia 3ex1) xlabel('n');ylabel('yl(n) *);subplot(2/2,4);stem(nz y2);title(1adoa已工言坊。1) x

9、label(1n1),ylabel(1y2(n) 1);序列x18n兩序列相乘x g序列x26兩序列相加6a20<j> qr<<j>4201005n序列卷積的函數(shù)function yz ny =conv_rri (x, nxz hz nh)nyb=nx(1)+nh(1);nye=nx(length(x)+nh (length(h); ny=nyb:nye;y=conv(x,h);卷積的運算x=0 0.5 1 1.5 0;nx=0:4;h=l 1 1 0 0;nh=0:4;y,ny=conv_m(xz nxz hz nh);subplot(2,2,1);stem(n

10、x,x);title(* /t 歹 qx，);xlabel('n');ylabel('x(n) 1 );subplot (2,2,2) ; stem (nhz h) ; title ('序歹uh *);xlabel ( ' n ' ) ; ylabel ( * h (n) * );subplot (2,2,3); stem (ny, y) ; title (1 兩序列卷積');xlabel('n');ylabel('y(n) *);p 123 才兩序列卷積序列的圓周移位己知序列 x(n)=10(08)n(0wnw1

11、0),丿了;列圓周向右移m=3,繪制原序列波形和圓周移位序列 波形cigmod函數(shù)function m=sigmod(nz n);m=rem(n,n);m=m+n;m=rem(m,n);cirshhift 函數(shù)function y=cirshift(x,mz n);if length(x)>nerror(1n must be greater then length(x)； endx=x zeros(1f n-length(x);n=0:n-l;n=sigmod(n-mz n);y=x (n+1);圓周移位程序n=0:10;m=6;n=ll;x=10*0.8.an;y=cirshift(x

12、,m,n);subplot (211)stem(na x);title ('原序列波形t;xlabel(1n1);ylabel ( 1x (n) !);subplot(212)stem(n,y);title ('圓周移位序列波形'); xlabel ( 1 n 1 ) ; ylabel ( 1 y (n) 1);原序列液形圓周移位序列波形圓周卷積已知 xl=l 2 2,x2=l 2 3 4,試計算 xl x2程序卷積程序function y=cii?ccmvt (xl, x2, n)if length(xl)>nerror(1 length(xl)is not g

13、reat than n 1 ); endif length(x2)>nerroe(1lengeh(x2)is not greater than n1); endxl=xla zeros (1f n-length(xl);x2=x2z zeros(1,n-length(x2);m=0:n-l;x2=x2(mod(-m,n)+1);h=zeros (n,n);for n=l:n;h(n,:)=cirshift(x2,n-l,n);endy=xl*h'運算程序xl= 1 2 2 ;x2=l 2 3 4;disp('n=5')n=5;y=circonvt(xl,x2,n)

14、運算結果y= 9491414線性卷積：xl=l 2 2;x2=l 234;n=7;xl=xl,zeros(1,n-length(xl);x2=x2,zeros(1,n-length(x2);xkl=dft(xlz n);xk2=dft (x2,n);yk=xkl.*xk2;y=idft(yk,n)dft程序functionxk=dft(xn,n)n=0:l:n-l;k=n;wn=exp(-j*2*pi/n);nk=n1*k;wnnk=wn.ank;xk=xn*wnnk;idft程序functionxk=idft(xn,n)n=0:1:n-l;k=n;wn=exp(-j*2*pi/n);nk=n

15、1*k;wnnk=wn.a(-nk);xk=xn*wnnk/n;z變換求(n-3)u (n)的z變換f=ztrans(sym(1n-31)f=simplify(f)運行結果f =z/ (z-1)"2-3*z/(z-1)f =-z* (-4 + 3“)/ (z-1) a2逆z變換 求x(z)=5z-1/ (l + z_1-6z-2) ,2<|z|<3 a=l 1 -6;b=0 5 0;r,p,k=residuez (b,a)運行結果r =-11p =-32k =0將實信號分成奇和偶兩部分n=0:10;x=stepseq(0,0,10)一stepseq(10,0,10);xe

16、,xoz m=evenodd(x,n);subplot (2, 2,1) ; stem (nz x) ; title矩形脈沖'); xlabel ( 1 n ' ) ; ylabel ( 1 x (n)');subplot (2,2,2) ; stem (m, xe) ; titie ('偶部 1 ); xlabel ( ' n ' ) ; ylabel ( ' xe (n)');sub plot (2,2,4); stem (m, xo) ; title ( 1 奇部 1 ); xlabel ( ' n * ) ; yl

17、abel ( ' xo (n) * )函數(shù)functionxe,xo,m=evenodd (x,n)if any(imag(x)=0)error(1x2»eqepdoad1)endm=-fliplr (n);ml=min ( m, n ) ;m2=max ( m, n ) ;m=ml :m2;nm=n(1)-m(1);nl=l:length(n);xl = zeros (1,length(m);xl (nl+nm)=x;x=xl;xe=0.5*(x+fliplr(x);xo=0.5*(x-fliplr(x);奇部分成奇和偶函數(shù)二functionxev,xod=circevod

18、(x)if any (imag(x)=0)error ('不是實序列')endn=length (x);n=0:(n-l);xev=05*(x+x(sigmod(-n,n)+1);xod=05*(x-x(sigmod(-n,n)+1)；已知序列x(n)=10 (0.8)"序列長度n=21繪出傅里葉的奇數(shù)部分和偶數(shù)部分并求它們的dft n=0:20;n=length(n);x=10*0-8 an;xevz xod=circevod(x);subplot(221);stem(nf xev);title ('奇部');xlabel ( ' n 

19、9; ) ; ylabel ( ' xev (n) *);subplot(222)stem(nr xod);title ('偶部 t ；xlabel ( ' n ' ) ; ylabel (' xod (n) 1);hold onplot(n,zeros(lz n)hold offxkev=dft(xevn);xkod=dft(xod,n);xkse=dft(x,n);subplot(223);stem(nz real(xkev);xlabel ( 1n1);ylabel(1xkev(k) !; title ('偶部分的dft');subplot(224);stem(nr imag(xkod);xlabel('k');ylabel(*xkod(k)1); ti