人教B版高中數(shù)學(xué)必修三本冊綜合測試題

1、奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達本冊綜合測試題時間120分鐘，滿分150分。一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1下列描述不是解決問題的算法的是()A.從中山到北京先坐汽車，再坐火車B.解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為12C.方程x 4x+3= 0有兩個不等的頭根D.解不等式ax+30時，第一步移項，第二步討論答案 C解析因為算法是用來解決某一問題的程序或步驟，顯然C不是，故選C.2 .用二分法求方程的近似解，精確度為,則循環(huán)結(jié)構(gòu)的終止條件為()A. |xiX2|B. |xiX2|C. xi

2、e x2D. x2 & xi答案 B解析結(jié)合二分法關(guān)于精確度的要求可知，當(dāng)精確度為時，只要|xi x2|a1D.無法確定A. 18篇B. 24篇C. 25篇D. 27篇答案D解析由頻率分布直方圖知從左往右第5個小組的頻率為0.15故優(yōu)秀數(shù)為60 X (0.3+ 0.15) =27.9.已知f(x)=x4+2x33x2+5x1,則f(2)的值為()A. 27B. 29C. 32D. 33答案B解析f(x)=x4+2x3-3x2 +5x-1 = ( x+2)x-3)x+5)x-1,1 .V0=1, .V1=1X2+2=4;v2=4X23=5;V3=5X2+5= 15;V4=15X 2 1

3、= 29;V5=15X 2-1 = 29, .f(2) =29.10.如圖是某次拉丁舞比賽七位評委為甲、乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字09中的一個），去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1、a2,則a1、a2的大不關(guān)系是（）奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達概率為24,則河寬為（）25A. 80mC. 40m答案12 .一個袋內(nèi)裝有大小相同的6個白球和5個黑球，從中隨意抽取2個球，抽到白球、答案A解析 將6個白球編號為白1、白2、白3、白4、白5、白6,5個黑球編號為黑1、黑2、黑5.從中任取兩球都是白球有基本事件15種，都是黑球有基本事件10種，一白

4、黑有基本事件30種，故基本事件共有15+ 10+30 = 55種，設(shè)事件A=抽到白球、黑球306各一個,則P(A)=,故選A.55 II二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填寫在題中的橫線上.）13.一個總體含有100個個體，以簡單隨機抽樣方式從該總體中抽取一個容量為5的樣本，則指定的某個個體被抽到的概率為 .-1答案1.解析簡單隨機抽樣是等概率抽樣，即每個個體在某次被抽到的概率為京N指總體容量），每個個體在整個抽樣過程中被抽到的概率為N（n指樣本容量）.答案解析 去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙都有5組數(shù)據(jù)，此時甲、乙得分的平均數(shù)分別為ai =1 + 4 + 5X36

5、+7+4X3- - +80= 84,32 =- -+ 80=85,所以a2ai.5511.某人從甲地去乙地共走了500m途經(jīng)一條寬為xm的河流，該人不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到,若物品不掉在河里就能找到.已知該物品能被找到的B. 20mD. 50m解析 這是一個與長度有關(guān)的幾何概型，根據(jù)題意物品能找到的概率為500 x2450025解得x= 20,故選B.黑球各1個的概率為（）A.611C.111D.10里3、里4、奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達14 .下列程序運行的結(jié)果是 .Kllilr i 1（1S - S * i；j = i + 2 ：tjn（l（察后2 .2答

6、案1890解析 程序是計算2s的值，而S= 1 X 3X5X 7X 9=945,，2S= 1890.15 .某籃球隊6名主力隊員在最近三場比賽中投進的三分球個數(shù)如下表所示：隊員i123456三分球個數(shù)a1a2a3a4a5a6如上圖是統(tǒng)計該6名隊員在最近三場比賽中投進的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填,輸出的s =.（注：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成一或“：=”）答案i W6, a1+a2+ a6解析考查讀表識圖能力和程序框圖.因為是統(tǒng)計該6名隊員在最近三場比賽中投進的三分球總數(shù)的程序框圖，所以圖中判斷框應(yīng)填i 6,輸出的s = a1+a2+ a6.16 .下表是某廠14月份用水量（單

7、位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y4.5432.5由其散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系， 其線性回歸方程是y =奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達0.7x + a,則a=.答案5.25 1 + 2+3+4 5 4.5 +4+3 + 2.57、 人 一斛析 x =-4-=2, y =-4-= 由線性回歸方程知a= y -(一-7.750.7) - x =2+102 = 5.25.三、解答題(本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或，M算步驟.)17.(本題滿分12分)某中學(xué)高中三年級男子體育訓(xùn)練小組2011年5月測試的50m跑的成績(單位：S)如下

8、：6.4,6.5,7.0,6.87173,6.97475,設(shè)計一個算法，從這些成績中搜索出小于6.8s的成績，并畫出程序框圖.解析算法步驟如下：S1i = 1;S2輸入一個數(shù)據(jù)a;S3如果a9 ,則結(jié)束算法，否則執(zhí)行S2.程序框圖如圖：18 .(本題滿分12分)(2014湖南文，17)某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，為了比較他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機抽取這兩個小組往年研發(fā)新產(chǎn)品的結(jié)果如下：(a , b), (a , b) , (a , b) , ( a , b) , ( a , b), (a , b) , (a , b) , (a , b) , ( a ,b),(a , b ), ( a , b ),

9、 (a , b) , (a , b ) , ( a , b) , (a , b)奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達、 、 - . . . . 一 一 一 一 . - 一. . 一 一 一 一 .其中a, a分別表小甲組研發(fā)成功和失??；b、b分別表本乙組研發(fā)成功和失敗.(1)若某組成功研發(fā)一種新產(chǎn)品，則給該組記1分，否則記0分，試計算甲、乙兩組研發(fā)新產(chǎn)品的成績的平均數(shù)和方差，并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平；(2)若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產(chǎn)品，試估計恰有一組研發(fā)成功的概率.解析(1)甲組研發(fā)新產(chǎn)品的成績?yōu)?,1,1,0,0,1,1,1,0,1,0,1,101,其平均數(shù)為10 2x甲=15

10、=3；方差為S2 = 2(1 2)2X 10+(02)2X5 =2.15339乙組研發(fā)新產(chǎn)品的成績?yōu)?,0,1,1,0,1,1,0,1,0,0,1,0,1,1其平均數(shù)為93x乙=：15 5方差為213232一s(1-5)x9+(0-5)x6= 25. 一 22因為x甲x乙，s甲s乙，所以甲組的研發(fā)水平優(yōu)于乙組.(2)記E=恰有一組研發(fā)成功.在所抽得的15個結(jié)果中，恰有一組研發(fā)成功的結(jié)果是(a , b), (a , b) , (a , b), (a ,.一._7b), (a , b ) , (a , b ) , ( a , b),共7個.故事件E發(fā)生的頻率為 ,15將頻率視為概率，即得所求概率為

11、19.(本題滿分12分)在生產(chǎn)過程中， 測得纖維產(chǎn)品的纖度 有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如下表：分組頻數(shù)1.30,1.34)41.34,1.38)25(表示纖維粗細的一種量)共奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達1.38,1.42)301.42,1.46)291.46,1.50)101.50,1.54)2奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達合計100(1)請作出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖;(2)估計纖度落在1.38,1.50)中的概率及纖度小于1.40的概率是多少?解析(1)分組頻數(shù)頻率1.30,1.34)40.041.34,1.38)250.251.38,1.42)300.301.42,

12、1.46)290.291.46,1.50)100.101.50,1.54)20.02合計1001.00(2)纖度落在1.38,1.50)中的概率均為0.30 +0.29 +0.10 =0.69 ,纖度小于1.40的概_ _1一一 一率約為0.04 +0.25 +2X 0.30 =0.44.20.(本題滿分12分)為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)A18xB362(單位：人).奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達C54y求x、y;(2)若從高校R C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自高校C的概率.解析(1)

13、由題意可得，右=正=g，x= 1, y = 3.18 36 54(2)記從高校B抽取的2人為bi,b2,從高校C抽取的3人為ci,C2,C3,則從高校B, C抽取的5人中選2人作專題發(fā)言的基本事件有(bi,b2), (bi,ci) , (bi,C2), (bi,C3), (b2,Ci) , (b2,C2), (b2,C3) , (ci ,C2) , (ci,C3) , (c2,C3),共i0種.設(shè)選中的2人都來自高校C的事件為X,則X包含的基本事件有(ci,c2), (ci,c3), (c2,c3),共3種，3因此P(X) = i0.故選中的2人都來自高校C的概率為；3.i02i.(本題滿分i

14、2分)一臺還可以用的機器由于使用的時間較長，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn) 出來的某機械零件有一些會有缺陷，每小時生產(chǎn)有缺陷零件的多少隨機器運轉(zhuǎn)的速率而變 化，下表為抽樣試驗結(jié)果：轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)i6i4i28每小時生產(chǎn)有缺陷的零件數(shù)y(件)ii985(i)畫出散點圖；(2)如果y與x有線性相關(guān)的關(guān)系，求回歸直線方程；(3)若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺陷的零件最多為i0個，那么機器的轉(zhuǎn)運速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？解析(i)畫出散點圖，如圖所示：奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達44 一 _ _2_(2) x = 12.5 , y = 8.25 ,xy =438, Xi= 660, y438-4X

15、12.5 X 8.25 X=-2-0 7286660 4X 12.520.7286,a= y bx = 8.25 0.728 X 12.5 =- 0.8575.A故回歸直線萬程為y= 0.7286x 0.8575.(3)要使yW10,則0.7286x -0.8574 10, x 14.9019.故機器的轉(zhuǎn)速應(yīng)控制在14.9轉(zhuǎn)/秒以下.22.(本題滿分14分)某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數(shù)(人)x3025y10結(jié)算時間(min/人)11.522.53

16、已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%.(1)確定x,y的值，并求顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值；(2)求一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超.2min的概率.(注：將頻率視為概率)解析(1)由已知得25+y+ 10=55, x+30=45,所以x=15, y=20.該超市所有顧客一次購物的結(jié)算時間組成一個總體，所收集的100位顧客一次購物的結(jié)算時間可視為總體的一個容量為100的簡單隨機樣本，顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值可用樣本平均數(shù)估計，其估計值為1X 15+ 1.5 X 30+2X 25+2.5 X 20+3X 10=1.9(min).(2)記A為事件“一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2min，A, A,A分別表