人教A版高中數(shù)學(xué)必修四高一下學(xué)期期末考試試題(10)

1、奮斗沒有終點(diǎn)任何時候都是一個起點(diǎn)信達(dá)錦州市20152012015201鮮年度第二學(xué)期期末考試一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1、本試卷備有答題卡，請?jiān)诖痤}卡上作答，否則無效。2、本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分；試卷滿分150分，考試時間120分鐘。辨考辨考公式：回歸直陵的方程是；公式：回歸直陵的方程是；，二笈，二笈+ +口，口，n _X （w -幻3 - j） 工J一 旦盯_ _其中方其中方= =-z-= -4- a = y-M!=11=1第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）（1）已知角a的終邊

2、與單位圓交于點(diǎn)（瓜，1）,則sina的值為22(2仔1(C)T。i年級1203名學(xué)生對某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（2）某學(xué)校為了解高奮斗沒有終點(diǎn)任何時候都是一個起點(diǎn)信達(dá)(A) 40 (B) 30.1(C) 30(口12(3)一扇形的中心角為2,對應(yīng)的弧長為4,則此扇形的面積為(A) 1(B) 2 (Q 3(D) 4(4)已知a=1,b=6, a(:一：)=2,則向量a與向量b的夾角是(A) -(C) -CD)-6432(5)當(dāng)輸入x=1, y= 20時，右圖中程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為(A) 3;43(B) 43;3(C) -18;16(

3、D)16;18(6)化簡的J1 sin 20.結(jié)果是(A) cos10o(B) cos10 -sin100(C) sin10 cos10 (D) (cos10 sin100)(7)閱讀右圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果s的值為1616(8)某校從高二理科甲、乙兩個班各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他彳門取得的成績(滿分100分) 的莖葉圖如右圖，其中甲班學(xué)生成績的平均分是85,乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83,則x+y的值為INPUT xINPUr y r? /0 THENx=y+3ELSEy=j3END IFFRINTLy,尸工END奮斗沒有終點(diǎn)任何時候都是一個起點(diǎn)信達(dá)8 95x06 62乙6 61 1 1

4、 1y1 16 6奮斗沒有終點(diǎn)任何時候都是一個起點(diǎn)信達(dá)f (2)(A)(B)(C)(D)由此可預(yù)測5分月份用電量(單位：千度)約為(A) 1.9(B) 1.8(C) 1.75 (D) 1.7(12)在平行四邊形ABCD3, E、吩別是BC CD勺中點(diǎn),r rnjur分別為a,b,則AH=2 f 4 7-aHb(A)6(B)7(0 8(D) 9(9)在區(qū)間)上隨機(jī)地取一個實(shí)數(shù)2x,則事件“tanx叵”發(fā)生的概率為31(A6(B)2(C)35(D)-6(10)如圖所示為函數(shù)f(x)Acos( x)(A 0,0,0-)的部分圖象，那么月份X1234用電量y4. 5132.5的數(shù)據(jù)如下表:(11)某單

5、位在14月份用電量(單位：千度)已知用電量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程 b$x 5.25,2- 4*CL-b55第R卷(非選擇題，共90 分) iuuu uuuDKA廿H,記AB、BCzTSi口D D奮斗沒有終點(diǎn)任何時候都是一個起點(diǎn)信達(dá)55、2r 4-(D)-a b55二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)(13)已知向量a = (3cos a , 2)與向量b = (3,4sin(14)已知多項(xiàng)式函數(shù)f(x) = 2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7,當(dāng)x=5時由秦九韶算法v0=2, V1= 2X5 5= 5,則V3=.a)平行，則銳角a等于奮斗沒有終點(diǎn)任

6、何時候都是一個起點(diǎn)信達(dá)(16)已知函數(shù)fG) = 36n(2, 左)的圖象為G下列命題2一圖象展于點(diǎn)(,0)對稱；3函數(shù)f (x)在區(qū)間一三，詈內(nèi)是增函數(shù);由y= 3sin2 x的圖像向右平移 個單位長度可以得到圖象C其中正確命題的序號是(把正確命題的序號都填上)三、解答題(本大題共5小題，共70分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步 驟.)(17)(本題滿分12分) 產(chǎn) 、一 a .3已知，二. 上j .：100的最小自然數(shù)n的值的一個算法，畫 出算法程序框圖，并寫出相應(yīng)的程序.(19)(本小題滿分12分)如圖是某學(xué)校隨機(jī)調(diào)查200名走讀生上學(xué)路上所需時間 t (單位：分鐘)的樣本頻率分

7、布直方圖。(I )求x的值；(n)用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)學(xué)校所有走讀生上學(xué)路上所需要的平均時間是多少分鐘？(出)若用分層抽樣的方法從這200名走讀生中，抽出25人做調(diào)查，求應(yīng)在上學(xué)路上所需時間分別為(15)已知a是第三象限角，化簡/二C08( +a)t3n(7T-(X)tan(-or -sin(-?r -或)圖象旌于直線x11=二對稱；12奮斗沒有終點(diǎn)任何時候都是一個起點(diǎn)信達(dá)6,10 , 18,22 這兩組中各抽取多少人?(20)(本小題滿分12分),一ir，一r,一u,一3已知向量m= (1, 1),向量n與向量m的夾角為34,、，-r(I)求向重n;的取值范圍.(21)(本小題滿分12

8、分)某商區(qū)停車場臨時停車按時段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每輛汽車一次停車不超過1小時收費(fèi)6元，超過1小時的部分每小時收費(fèi)8元(不足1小時的部分按1小時計(jì)算).現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時停 車，兩人停車都不超過4小時.15(I)若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為，停車付費(fèi)多于14兀的概率為二，求甲停車312付費(fèi)恰為6元的概率；(n)若甲、乙二人每人停車的時長在每個時段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費(fèi)之和為36元的概率.(22)(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=2sin xcosx+2cos2x1(i)求f (-)的值；(n)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；(n)設(shè)向量cosXjsinx)cosX

9、jsinx), ,其中xR,若n s二口，試求用十8奮斗沒有終點(diǎn)任何時候都是一個起點(diǎn)信達(dá)(出)若關(guān)于x的方程f(x) a = 0(a R)在區(qū)間(0 ,萬)內(nèi)有兩個不相等的實(shí)數(shù) 根工,馬 記i=。cosfxj+ xj,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.奮斗沒有終點(diǎn)任何時候都是一個起點(diǎn)信達(dá)20152016學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)(1)-(BCDCABACBDCA二、填空題: 本大題共4小題，每小題5分.(13)4(14) 108(15) cos a (16)三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（17）（本小題滿分12分）解：（I ）將sin +cos日圓!兩邊平方得：（s

10、in- 3a +cos一2)2=sin+2sinacos2+cos=1+sin又因?yàn)閍 eCOS a =(6分)0,又因?yàn)閟in20,所以a +3C(兀，5所以cos ( a + 3 ) = -sin k/貝U sin 3 =sin【(aa =sin (a + 3 ) COs a COs ( a +3 )1 272 4 5V244sin a(12分)（18）（本小題滿分12分）解：算法如下:第一步，第二步，第三步，S= 0.n= 1.S= S+ n2.第四步，如果S 100,使n=n + 1,并返回第三步，否則輸出 相應(yīng)的程序框圖如圖所示；(4分)n-n+l奮斗沒有終點(diǎn)任何時候都是一個起點(diǎn)信達(dá)

11、-88分）相應(yīng)的程序如下：s=on= 1WHILE S = 100S=S+rT2n= n+1WENDPRINT n-1END（12分）(19)(本小題滿分12分)奮斗沒有終點(diǎn)任何時候都是一個起點(diǎn)信達(dá)解式 I）由已知得上0.C2 x4+X *4 4。. 03 乂 4 *2+0.09 父 4 = .2.分解得工 1 =0 08 *.md.*J*.*.*.* m*.* 3 分n）由擇本的敘率分布直方圖可得，所有走讀生早上上學(xué)所需饕的平均時間約為I =4K0,02 x4 +fi x0.08 x4 +12 *0. 09 *4 416 xO. 03 x4 +20 x0.03 x4 *11.52（分抻，（n

12、o 由圖知:抽出的 200 名走讀生中.上學(xué)所需時間在 6 分鐘0 分鐘的人數(shù)有：200 X4X0.08 ,欣上學(xué)所需時同在 18 分鐘22 分妍的人數(shù)有衣 00 x4x0*24 . 9 分用分層抽樣選人的抽樣比為:黑. 10 分WAiFWAiF 0 0所討上學(xué)所需時間在 6 分種-10 分仲的人應(yīng)選:=8 人 . 11 分上學(xué)所需時間在陰分怦找分鐘的人應(yīng)選：24x/=3 人. .（20）（本小題滿分12分）（21）（本小題滿分12分）1A 1解析：C I）設(shè)“甲臨時停車付費(fèi)恰為6元”為事件3則P=1-Q十三）二3 124甲臨時停車付費(fèi)恰為6元的概率是!.-（6分）v解：（i）令nx,y2g,

13、 x2y2cos34v所以n1,00, 1 ；（6v（n）因?yàn)閍1,0v v,n2 2cos x sin x 12 2sin x因?yàn)? sin x 1 ,所以0 x 1 . x 0或1 y 0 y 1分）vb cosx,sin x 1 ,1 sin x ;（12分）奮斗沒有終點(diǎn)任何時候都是一個起點(diǎn)信達(dá)(n)設(shè)甲停車付費(fèi)a元，乙停車付費(fèi)b元，其中a,b 6,14,22,30 .則甲、乙二人的停車費(fèi)用共有16種等可能的結(jié)果：(6,6),(6,14),(6,22),(6,30),(14,6),(14,14),(14,22),(14,30),(22,6),(22,14),(22,22),(22,30),(30,6), (30,14),(30,22),(30,30).其中,(6,30),(14,22),(22,14),(30,6)4種情形符41合題意.所以“甲、乙二人停車付費(fèi)之和為36元”的概率為P 2 . (12分)16 4所以f(.-)=V2sin12+4)汜- 口分)山344 口 )由2kn-方2汁(2行十今kZ 得k江一寫幾十今所以在區(qū)間kn-釁，kK+4：8層)上是建增團(tuán)數(shù)88在區(qū)間壓兀+=，kn+器(