2020-2021學(xué)年重慶一中七年級(上)學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、重慶一中2020-2021學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題注意事項:1 .答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號、姓名等信息.考 生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號、 姓名是否一致.0.5毫米黑色墨水簽字2 .選擇題每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改 動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.非選擇題答案用筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效.3 .作圖可先使用 2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑.、選擇題比2小的數(shù)是（2.計算：1 （3.4.B.B.一個數(shù)的相反數(shù)是它本身

2、，則該數(shù)為（B. 1卜列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是A. -22 和(-2)2B.12和C.C.C.C.22D.D.D.(1)不存在(-2)2 和 22D.212和1 25.下列各式中，正確的是（A . |16|>0B.|0.2|>| 0.2|C.D.6.某地一天早晨的氣溫是-2C,中午溫度上升了半夜又下降了8 c ,則半夜的氣溫B.C.-5CD.7.已知數(shù)a, b在數(shù)軸上表示的點的位置如圖所示,則下列結(jié)論正確的是（A . a+b> 0B. a- b>0C.a> - b> aD.ab>08. a、b是有理數(shù)，下列各式中成立的是（B.若 |a| w,|b!U

3、awbC.若 a>b,則 a2>b2D.若 a2>b2,則 a> b29.若x y 3|y 2| 0,則x y的值是（）A. 2B. 4C. 2D. 1010.在數(shù)軸上和有理數(shù) a、b、c對應(yīng)的點的位置如圖所示，有下列四個結(jié)論:(a 1)(b 1)(c 1) 0； |a b| |b C |a q；(a b)(b c)(c a) 0；|a| 1 bc,其中正確的結(jié)論有()個A . 4個B. 3個C. 2個D. 1個二、填空題11 .如果收入100元記作+100元，則支出20元記作 元.12 .計算：-22+ (- 2) 2- (- 1) 3=.13 .移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)

4、入人們的日常生活.截止 2015年3月，全國4G用戶總數(shù)達(dá)到162 000 000,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 .14 .經(jīng)驗證明，在一定范圍內(nèi)，高出地面的高度每增加100m,氣溫就降低大約0.6 C,現(xiàn)在地面的溫度是25C,則在高出地面5000m高空的溫度是 .15 .已知數(shù)軸上有 A, B兩點，A, B之間的距離為3,點A對應(yīng)的數(shù)為1,那么點B對應(yīng) 的數(shù)是.b16 . a , b是自然數(shù)，規(guī)te a b 3 a q ,則2 17的值是.317 .在數(shù)軸上，點 A表示的數(shù)是3+x,點B表示的數(shù)是2-x,且A, B兩點的距離為8,則 x=2, 0.8 0,2 218 .已知a是有理數(shù)，a表示不超

5、過a的最大整數(shù)，如3.2 3, 1.5 一，1等，那么 3.1435-.a bm219.若a與b互為相反數(shù)，x與y互為倒數(shù)，|m|=2,則式子|mxy|-的值為x xy20,若 |m|=m+1,則(4m+1) 2019 =.21.式子5+ ( a - 2) 2的最小值是 123. 一列數(shù) a1, a2, a3 an 其中 a1= 1, a2= 1 a11a3=,1 a21On =1 an 1則 ai + a2 + a3 + a2020=三、解答題24.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中:115, 2 , 0.81, -3,227，-3.1,-4, 171, 0, 3.14,1.6正數(shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合非負(fù)

6、整數(shù)集合有理數(shù)集合25.將有理數(shù)-5, 0.4,0,1一2"-4表示在數(shù)軸上，并用之”連接各數(shù).26.計算:(1) - 27+ (- 32) +8)+ 72；(2) (+4.3)4)2.3)(+ 4).27 .計算題(1) 0.5204.525%28.計算:(1)(2) 63137 2113.1121340.751133229.計算:(1)9232405(2)18I 5 12185 3 2330 .一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了 1千米，到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了 3千米到達(dá)小兵家,然后西走了 10千米，到達(dá)小華家，最后又向東走了6千米結(jié)束行程.(1)如果以超市為原點，以向東為正方向，用

7、1個單位長度表示1千米，請你在下面的數(shù)軸上表示出小明家、小兵家和小華家的具體位置；(2)請你通過計算說明貨車最后回到什么地方；(3)如果貨車行駛1千米的用油量為0.25升，請你計算貨車從出發(fā)到結(jié)束行程共耗油多少升.I_1.1.OI. I一 II,、 f1 一一二31 .已知 a|5,|b|3,c 81 ,且 |ab|a b , |ac|(ac),求 4a-b2c的值332 .數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作忖。數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示數(shù)b的點距離記作|a b如|3 5|表示數(shù)軸上表示數(shù) 3的點與表示數(shù)5的點的距離，3 5| |3( 5)|表示數(shù)軸上表示數(shù) 3的點與表示數(shù)一5

8、的點的距離，|a 3表示數(shù)軸上表示數(shù) a 的點與表示數(shù)3的點的距離.根據(jù)以上材料回答下列問題：(將結(jié)果直接填寫在相應(yīng)位置，不寫過程)(1)若 |x 1 |x 1 ,貝U x =;若 IX 2| I x 1 ,貝U x =(2)若|x 2| |x 1 3,則x能取到的最小值是 ,最大值是 (3)當(dāng)|x 2| |x 1| |x 3取最小值時，則 x的值為(4)當(dāng)|x 2Hx 1取最大值時，則x的取值范圍是33 .閱讀理解.對于一個位數(shù)為偶數(shù)的多位數(shù)，如果在其中間位插入一位數(shù)k (0Wk9且k為整數(shù))就得到一個新數(shù)，我們把這個新數(shù)成為原來的一個晉級數(shù)，如 234711中間插入數(shù) 字2可得它的一個晉級

9、數(shù) 2342711.請閱讀以上材料，解決下列問題：(1)若一個數(shù)是1245的晉級數(shù)，且這個晉級數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字之和能被5整除，則這個數(shù)可能是;(2)若一個兩位數(shù)的晉級數(shù)是這個兩位數(shù)的9倍，請求出所有滿足條件的晉級數(shù)【解析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.解：- - |- 16| = - 16,- |- 16|<0,選項A不正確；. |0.2|=0.2, |-0.2|=0.2,|0.2|=|-0.2|,.二選項B不正確； -4>-5, 77，選項C正確；? | 一 6|= 6, |- 6|>0,

10、選項D不正確.故選C.【點評】此題主要考查了絕對值的含義和求法，以及有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù); 兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小.6. B【解析】根據(jù)題意可列出算式-2+12-8,再根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則解答即可.解：半夜的氣溫是- 2+12-8=2 C .故選：B.【點評】本題考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題目，正確列式、準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.7. C【解析】根據(jù)數(shù)軸得出 a<0< b, |a|>|b|,再根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法法則進(jìn)行判斷 即可.解：從數(shù)軸可知：av0<

11、;b, |a|>|b|,A、a+b<0,故該選項不正確;B、a-bv0,故該選項不正確；C、-a>-b>a,故該選項正確；D、abv 0,故該選項不正確；故選：C.【點評】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法、減法、乘法法則的應(yīng)用，主 要考查學(xué)生對法則的理解能力，難度不是很大.8. B【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘方與絕對值的性質(zhì)對各選項舉反例說明即可.解：A、若a=5, b=- 5,則2金|）但忸|=也|,原說法錯誤，故本選項不符合題意；B、若|a| w,|b!U aw。原說法正確，故本選項符合題意；C、若a= 1, b=-2,則a2<b2,原說法錯誤，故本選

12、項不符合題意；D、若a= -2, b=1,則a2>b2,但a< b,原說法錯誤，故本選項不符合題意.故選：B.【點評】本題考查了乘方的運(yùn)算，絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識，正確 的進(jìn)行判斷.9. C【解析】由非負(fù)性即可求出 x于y的值，再將值代入即可得出答案.-2解7 x y 3 y 2 0x y 3 0y 2x 解得：yx y 1故選C.01222【點評】本題考查了絕對值的非負(fù)性以及解二元一次方程組，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵.10. B【解析】根據(jù)三點與 1的位置關(guān)系即可判斷 ；對于，根據(jù)a、b、c的位置關(guān)系化簡方程 左端，判斷是否等于右端即可；對于 ，首先判

13、斷三個式子的正負(fù)，然后判斷積的符號；對于，首先判斷1-bc的符號，然后和a比較即可解：< a<1, b<1 , c<1 .,a-1<0, b-1<0, c-1<0 . (a 1)(b 1)(c 1) 0,故正確;< a<b, b<c, a<ca-b<0, b-c<0 , a-c<0|a b| |b c| |a c,故正確;< a+b<0, b+c>0, a+c<0(a b)(b c)(c a) 0,故正確;|a|>10<b<c<10<bc<11- 1-

14、bc<1 .|a|>1-bc,故錯誤;故選B 【點評】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)，絕對值的化簡，題目較難，英重點關(guān)注數(shù)軸上點和已知 數(shù)的位置關(guān)系，然后進(jìn)行推導(dǎo)求解.11. -20【解析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.解：芷”和 負(fù)”相對，所以，如果收入 100元記作+ 100元，那么支出20元記作-20元.故答案為：-20.【點評】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的意義.12. 122【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的加減法可以解答本題.解:=4+ 4+1故答案為：1 .【點評】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.13

15、. 1.62 108【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1W|訃10, n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v1時，n是負(fù)數(shù).解：將162000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.62 M08.故答案是：1.62 X108.【點評】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1W|a|<10, n為整數(shù)，解題關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值.14. -5C【解析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果.解：根據(jù)題意得： 25 -(5000+100) >

16、;0.6=25 - 30= 5,則5000m高空的氣溫大約是 -5攝氏度.故答案為：-5c.【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.15. - 2 或 4.解：設(shè)點B對應(yīng)的數(shù)為x,則由題意可得：|x 1 3,解得：x 4或x 2.故答案為-2或4.點睛：若在數(shù)軸上表示點 A、B的數(shù)分別是x、y,則線段ABh(x y.16.但它在沒有轉(zhuǎn)化【解析】定義新運(yùn)算是指用一個符號和已知運(yùn)算表達(dá)式表示一種新的運(yùn)算, 前，是不適合于各種運(yùn)算的，按新定義運(yùn)算規(guī)則計算即可.解：由新定義a, b是自然數(shù)，規(guī)定a b 3 a R ,32 17=3X2-17=6-17 = 1 .33 3一，

17、 1故答案為：1 .3【點評】本題考查新定義問題，掌握新定義的運(yùn)算， 定義新運(yùn)算是指用一個符號和已知運(yùn)算表達(dá)式表示一種新的運(yùn)算，定義新運(yùn)算是一種特別設(shè)計的計算形式，它使用一些特殊的運(yùn)算符號，這是與四則運(yùn)算中的加減乘除符號是不一樣的，新定義的算式中有括號的，要先算括號里的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前， 是不適合于各種運(yùn)算的，會利用新定義規(guī)則進(jìn)行計算是解題關(guān)鍵.17. 3.5 或-4.5解：根據(jù)A, B兩點的距離為8,當(dāng)點B在點A左邊時，得3+x-(2-x)=1+2x=8 ,解得x=3.5 ；當(dāng)點B在點A右邊時，得2-x-(3+x)=-1-2x=8 ,解得x=-4.5.故答案為3.5或-4.5.點睛：數(shù)軸上

18、兩點的距離等于右邊點表示的數(shù)減去左邊點表示的數(shù)18. -6【解析】原式根據(jù)題中的新定義化簡，計算即可得到結(jié)果.解：a表示不超過a的最大整數(shù)，13.14352=3 3 ( 6)=6；故答案為：6 .【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，新定義的運(yùn)算，以及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握 運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19. 6【解析】根據(jù)a與b互為相反數(shù)，x與y互為倒數(shù)，|m|=2,可以求得a+b=0, xy=1 , m=±2, 然后即可計算出所求式子的值.解：a與b互為相反數(shù)，x與y互為倒數(shù)，|m|=2,- a+b=0, xy=1 , m=±2,當(dāng)m=2時，mxy2 mxy二2 1221

19、=2 - 0+4二6；J ?mxy2 mxy(2)21=2 - 0+4二6；2由上可得，式子|mxy| - m-的值為6, x xy故答案為：6.【點評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計算方法.20. -1【解析】分兩種情況討論，即可得到m的值，進(jìn)而得出代數(shù)式的值.解：當(dāng)m>0時，m= m+1不成立；1當(dāng) m< 0 時，一m = m+1,即 m=, (4m+1 ) 2019 = ( 1 ) 2019= - 1 ,故答案為：-1.【點評】本題考查了絕對值的意義，以及乘方的運(yùn)算，熟練掌握絕對值和乘方的意義是解答 本題的關(guān)鍵.21 . 5【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)

20、的性質(zhì)可得(a-2) 2有最小值0,進(jìn)而求出5+ (a-2) 2的最小值.解：(a 2) 2叫(a2) 2有最小值0,此時a=2, -5+ (a-2) 2的最小值為5,故答案為：5.【點評】本題主要考查偶次哥的非負(fù)性，熟練掌握偶次哥的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.22. 3.【解析】先判斷a,b的值的情況，利用數(shù)軸可得：1 v b v 0 <1 v a ,再判斷a b,a 1,b 的符號，再化簡絕對值，合并同類項即可得到答案.解丁 1 v b v 0 v 1 v a ,a b>。，a 1 > 0 , b 2< 0 ,|a b| |a 1| |b 2|a b a 1b 2a b a

21、 1 b 2=3.故答案為：3.【點評】本題考查的是絕對值的化簡，整式的加減運(yùn)算，掌握絕對值的化簡的方法是解題的關(guān)鍵.23.2017【解析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾個數(shù)，然后即可發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以 求得所求式子的值.解：由題意可得,a?11 a112,a311 a22,a41 ，故上面的數(shù)據(jù)以11, 2, 2為一個循環(huán)，依次出現(xiàn),1 31 - 22020 3 673 1 ,2 2a1 a2 a3a2020111(1 c 2) ( 12)( 12) ( 1)2223673 ( 1)22017,2017故答案為：2【點評】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變

22、化特點，求出 所求式子的值.24. 15, 0.81, 22, 171, 3.14, 0彳6; 3.1； 15, 171, 0； 15, 0.81, 3,223.1, 4, 171, 0, 3.14, 1.6.【解析】正數(shù)就是大于 0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是小于 0的數(shù)，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，據(jù)此即可進(jìn)行分類.解：正數(shù)集合15, 0. 81, 22, 171, 3. 14,兀/1.6,;負(fù)分?jǐn)?shù)集合 1， 3. 1,;非負(fù)整數(shù)集合15, 171, 0,;有理數(shù)集合15 ,- , 0. 81, 3, 22, - 3. 1, 4, 171, 0, 3. 14, “1.6,.27【點評】本題主要考查了有理數(shù)

23、的概念，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)的定義與特點是解題關(guān)鍵.注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù).一1125.見解析，54-2- 0 0.424【解析】先把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再從左到右用之”連接起來即可.解：如圖所示:,4*->-5-4-3 -2-1 012345一11故 5420 0.424,【點評】本題主要考查數(shù)軸及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握數(shù)軸及有理數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵.26. (1)5; ( 2) 2【解析】(1)先同號相加，再異號相加;(2)變形為(+ 4.3-2.3) + (4-4)進(jìn)行計算即可求解.解：(1) - 27+ ( - 32

24、) + (- 8) + 72=(-27 32 8) + 72=-67+72=5；(2) (+ 4.3) ( 4) + ( 2.3)一(+ 4)=(+ 4.32.3) + (4 4)= 2+0=2.【點評】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.27.(1)7.75； (2)24 21解:(1)原式=0.520 4.250.250.515.5 7.75.(2)53原式二7 131一13 3 13 657 3 13 3 2124.2128.13/2(1) ； (2)126736解:(1)原式112(8)1 1213；12(2)原式=6736=-6.36

25、29. ( 1)-360;(2)-28解：(1)原式=8125960811527403=-360(2)原式=181 23119185 381 12 15 225 3 8=20 5 24=-28.30. (1)答案見解析：(2)超市；(3) 5.解：(1)如圖：小華家小明家小兵家-6 -& -4 -3 -2 -1 Q 1 2 3 4 5 6(2)由題意得131060,因而回到了超市.(3)由題意得1 3 10 6 20,貨車從出發(fā)到結(jié)束行程共耗油0.25 20 5.答：(1)參見上圖；(2)貨車最后回到了超市；(3)貨車從出發(fā)到結(jié)束行程共耗油5升.31. 1 或 3.解： |a| 5, |b| 3, c2 81,a 5, b 3, c9 ,又 |ab|ab,|ac| (a c),a b >0, a c< 0,a=5 , b 3 , c=-9,1 ， c.當(dāng) a=5, b=3, c=-9 時，4a 1b 2c =1,3-1當(dāng) a=5 b =-3 c=-9 時，4a b 2c =3 3故答案為：1