2017-2018版高中數(shù)學(xué)第一章集合章末復(fù)習(xí)課學(xué)案北師大版必修1

1、 第一章集合 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.系統(tǒng)和深化對集合基礎(chǔ)知識的理解與掌握 2 重點(diǎn)掌握好集合間的關(guān)系與集 合的基本運(yùn)算. EI知識梳理 - 1 集合元素的三個特性： _ , _ 2 元素與集合有且只有兩種關(guān)系： _ , _ 3 已經(jīng)學(xué)過的集合表示方法有_ 4 集合間的關(guān)系與集合的運(yùn)算 符號 定義 Venn 圖 子集 A? B x A? x B J 真子集 A B A? B且存在xo B但xo?A 并集 AU B x| x A或 x B 交集 An B x| x A且 x B CUD 補(bǔ)集 ?UA(A? U x| x U且 x?A El 5.常用結(jié)論 (1) ? A; (2) AU ?= _ ; AU

2、 A= _ ; AU B= A? _ (3) An ?= _ ； An A= _ ； An B= A? _ (4) AU( ?UA) = _ ; An( ?UA) = _ ; ?U( ?UA) = _ . 題型探究 - 類型一集合的概念及表示法 例 1 下列表示同一集合的是( ) A. M= (2,1) , (3,2) , N= (1,2) B. M= 2,1 , N= 1,2 2 2 C. M= y|y= x + 1, x R, N= y|y = x +1, x N 2 D. M= （ x, y）| y = x2 1, x R, N= y|y = x2 1, x R 反思與感悟要解決集合的概

3、念問題，必須先弄清集合中元素的性質(zhì)， 明確是數(shù)集，還是點(diǎn) 跟蹤訓(xùn)練 1 設(shè)集合 A= ( x,y)| x y = 0, B= ( x,y)|2 x 3y + 4 = 0，則 An B= _ 類型二集合間的基本關(guān)系 例 2 若集合P= x| x2 + x 6 = 0, S= x|ax+ 1 = 0，且S? P,求由a的可能取值組成的 集合. 反思與感悟 （1）在分類時要遵循“不重不漏”的原則，然后對于每一類情況都要給出問題 的解答. 對于兩集合 A, B,當(dāng)A? B時，不要忽略 A= ?的情況. 跟蹤訓(xùn)練 2 下列說法中不正確的是 _ .（只需填寫序號） 若集合A= ?，則? A; 若集合 A=

4、 x|x2 1 = 0 , B= 1,1，則 A= B; 已知集合 A= x|1x2, B= x| x2. 類型三 集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算 命題角度 1 用符號語言表示的集合運(yùn)算 例 3 設(shè)全集為 R, A= x|3 w x7, B= x|2x10，求?R(AU B)及(?RA) n B 反思與感悟 求解用不等式表示的數(shù)集間的集合運(yùn)算時， 一般要借助于數(shù)軸求解， 此法的特 點(diǎn)是簡單直觀，同時要注意各個端點(diǎn)的畫法及取到與否. 跟蹤訓(xùn)練 3 已知集合 U x|0 w xw 6, x Z, A= 1,3,6 , B= 1,4,5,則 An（?uB）等于 B. 3,6A. 1 C. 4,5 D. 134

5、,5,6 3 命題角度 2用圖形語言表示的集合運(yùn)算 例 4 設(shè)全集U= R, A= x|0 x2, B= x|xa）的“長度”，那么集合 Mn N的“長度”的最 小值是（ ） 1 2 A3 B. 3 C. 當(dāng)堂訓(xùn)練 1 已知集合 M= 0,123,4 , N= 1,3,5 A. 2 個 C. 6 個 2. 下列關(guān)系中正確的個數(shù)為 （ ） 乎 R；0 N; 5? Z. A. 0 B . 1 C . 2 D . 3 3. 設(shè)全集 U R,集合 A= x|x 2, B= x|0 w x5，則集合（?UA） n B 等于（ ） A. x|0 x2 B. x|0 xw 2 C. x|0 w x2,故錯誤

6、. 例 3 解 把全集 R 和集合A、B在數(shù)軸上表示如下：y = x2 1 7 由圖知，AU B= x|2x 10, / ?RA= x| x 7. (?RA n B= x|2 x3 或 7W x10. 跟蹤訓(xùn)練 3 B T U= 0,123,4,5,6 B= 1,4,5, ?uB= 0,2,3,6, 又:A= 1,3,6 , An(?uB = 3,6，故選 B. x|1 W x 0, 跟蹤訓(xùn)練 5 C 方法一由已知可得 3 3 m- 1, 十 I 4 |_n 1，畫出數(shù)軸，如圖所示, 所以 An( ?uB)= x|1 WXV 2. 8 3 2 3 2 2 可得 M= x|0W xW 4 , N= x| -W XW 1，所以 Mn N= x|0 W x 4 nx| - xW 1 = x|- 4 3 4 3 3 3、 w x w 4， 3 2 1 此時得集合 Mln N的“長度”為 4-3= p. 3 1 方法二 集合M的“長度”為：集合N的“長度”為-. 4 3 由于M N都是集合x|0