2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第二部分講重點小題專練作業(yè)6理

1、小題專練作業(yè)（六）、選擇題1. (2017 呼和浩特市調(diào)研)設(shè)集合 A= 1 , 2, 4, 5, 6, B=2 , 4 , Mkx|x = a + b, aAb B,貝 U M 中兀素的個數(shù)為（）A. 7B. 8C. 9D. 10答案B解析本題考查集合兀素的特征.因為A= 1 , 2, 4, 5, 6,B= 2 , 4 , M= x|x = a+ b , a A,b B，所以 Mk3 , 4, 5, 6,乙8, 9, 10，所以集合 M 中有 8 個元素，故選 B.2.（2017 湖北四校聯(lián)考）已知集合 A= x Nnx16 , B= x|x2-5x + 40,則 AA（?RB）的真子集的個

2、數(shù)為（）A. 1B. 3C. 4D. 7答案 B解析 因為 A=x N|nx16=0,1,2,B=x|x2-5x+40=x|1x4，故?RB=x|x4,故 AQ(?RB) = 0 , 1,故 AQ(?RB)的真子集的個數(shù)為3,故選 B.23.(2017 深圳調(diào)研二)集合A= x|x 2x0 , B= x|x|2,則()A. AAB=B.AAB=AC. AUB=AD. AUB=R答案B解析本題考查不等式的求解、集合的運算.由于A=x|0 x2 , B= x| 2x2,結(jié)合選項可知 AAB= A 成立，AUB= B,故選 B.4.(2017 福州五校聯(lián)考)已知復(fù)數(shù) z 滿足(i 1)(z i3)

3、= 2i(i 為虛數(shù)單位)，貝 U z 的共軛復(fù)數(shù) 為()A. i 1B. 1 + 2iC. 1 iD. 1 2i答案 B、2i3 2i (1 + i )解析 方法 1 :依題意可得 z=+ i = i = (i 1) i = 1 2i ,其共軛i 1(1 i) ( 1 + i )復(fù)數(shù)為 1 + 2i，故選 B.、.3方法 2:依題意，由(i 1)(z i ) = 2i，得(一 1 i)( 1 + i)(z + i) = 2i( 1 i)，即 z + i = i(1 i) , z= 1 2i，其共軛復(fù)數(shù)為1+ 2i，故選 B.-2 -5.(2017 蘭州統(tǒng)考)若復(fù)數(shù) z 滿足 z(1 i) =

4、 |1 i| + i，則 z 的實部為()-3 -答案 A2 + i (嘰 2+ i )( 1 + i)解析/ |1 i| =2 , z(1 i) = |1 i| + i = ,2+ i , z = - =(1i)(1+i)Z1在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為(1 , 1)，在第一象限，故選A.7. (2017 南昌一模 )已知集合A= x|y= x x2 , B= x|y = ln(1 x)，貝 U AU B=(A. 0 , 1B . 0 ,1)C. (m,1 D .(, 1)答案 C解析因為 A= 0 ,1 , B=(-8, 1),所以 AUB=(3,1.故選 C.& (2017 南寧二模 )

5、已知集合A= x|3x+10,B= x|6x2 x 1 0，貝 U An B=()1 1A.3，2B.11C. (m,1)D.1答案 BAnB=，故選 B.29. (2017 長沙統(tǒng)考)已知集合A= 1 , 2, 3 , B= x|x 3x + a = 0, a A，若AnB，貝UaA.,2 12c. 1D.2 +12(2 1)+ (：2+ 1) i z 的實部為；1，故選 A.6. (2017 成都診斷)若復(fù)數(shù) Z1= a + i (a R),Z2=1-i，且三為純虛數(shù)，則Z1在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于(A.第一象限C.第三象限答案 AB.第二象限D(zhuǎn).第四象限解析Z1a + i(a+ i ) (

6、1 + i )夢 17=2(a 1) + ( 1 + a) i2為純虛數(shù)，則a = 1,所以乙=1 + i ,解析本題考查集合的運算、不等式的解法.由題意得集合A=(-3-,B=* *，則-4 -的值為()A. 1B. 2D. 1 或 2C. 3-5 -答案 B解析 當(dāng) a= 1 時，B 中元素均為無理數(shù)，AAB=;當(dāng) a= 2 時，B= 1 ,2 , AAB= 1 ,2工;當(dāng) a = 3 時，B=，貝 U AA B=.故 a 的值為 2.故選 B.210. (2017 課標(biāo)全國n,理)設(shè)集合 A= 1 , 2, 4 , B= x|x 4x+ m= 0.若 AAB= 1，貝UB =( )A.

7、1 , 3C. 1 , 3D. 1 , 5答案 C22解析T AA B=1 ,.將 x = 1代入方程 x 4x+ m= 0 得 1 4+mi= 0,貝 Vrm=3.故方程為x 4x+ 3= 0,方程的解為 X1= 1, X2= 3.所以 B= 1 , 3.11.(2017 鄭州質(zhì)量預(yù)測)已知復(fù)數(shù) f(n) = in(n N*)，則集合z|z = f(n)中元素的個數(shù)是()A. 4B. 3C. 2D.無數(shù)答案 A解析 in(n N)的值以 4 為周期重復(fù)出現(xiàn)，其所有可能的值為i， 1, i , 1，所以集合z|z=f(n)中元素的個數(shù)為 4,故選 A.Z112.(2017 福州質(zhì)檢)設(shè)復(fù)數(shù)Z1

8、, Z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于實軸對稱，Z1= 2+ i ,貝一=()Z2B.5+5i4c.1+5i答案 B乙 2+ i解析 因為復(fù)數(shù) Z1,Z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于實軸對稱， Z1= 2+ i，所以 Z2= 2 i，所以一=Z22 i(2 + i)5a + i13.已知復(fù)數(shù) z = (i 為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限，則實數(shù) a的2 i取值范圍是()B. 1 , 0A. 1 + i4D.1+gB.-6 -1 1A. ( 2, 2)B. ( ?, 2)1C. (R,2)D. (?,+8)答案 A0,0,-7 -1得2a2，故選 A.114.(2017 衡水調(diào)研)非空數(shù)集

9、 A 如果滿足：0?A;若對？x A,有- A;則稱 A 是“互倒X集”.給出以下數(shù)集：x R|x2+ ax + 1= 0:x|x2 4x + 10; Inx13My =,xe,1)U(1,e；z.Df22x + 5, x 0 , 1),4y|y =1.|x +1, x 1 , 2I x其中“互倒集”的個數(shù)是()A. 4B. 3C. 2D. 1答案 C解析 集合，當(dāng)2a2 時為空集，所以集合不是“互倒集”；集合，x|x24x + 10=111 1x|2 Q3X2 +羽，所以 芥 Jfx廠厲，即 2羽】2+羽，所以集合是“互倒集”；11集合，當(dāng) x-, 1)時，y e, 0)，當(dāng) x (1 ,

10、e時，y (0 ,-，所以集合不是“互倒e212525125集”；集合，y-,)U2 ,-=-,且-,，所以集合是“互倒集”.故選 C.55252y52二、填空題15._(2017 惠州調(diào)研)若復(fù)數(shù) z 滿足 z i = 1+ i(i 是虛數(shù)單位)，則 z 的共軛復(fù)數(shù)是 _.答案 1 + i1 + i (1 + i )( i )解析 由 zi = 1 + i 可得 z= 1 i，所以 z 的共軛復(fù)數(shù)是 1 + i.ii ( i )16.(2017 湖北四校調(diào)研)設(shè)集合 A= (x , y)|y = x+ 1, B= (x , y)|x| + |y| = 1，貝UAPB中的元素共有_個.解析a+

11、 i )( 2 + i ) 2a 1 +( a + 2) i(2-i )( 2+ i ) =5又在第三象限，2a 152 + a-517.已知實數(shù) a, b 滿足(a + i)(1 i) = 3+ bi(i 為虛數(shù)單位)，記 z = a+ bi , z 的虛部為 lm(z),-8 -答案無數(shù)解析 本題考查集合的交集運算.因為當(dāng)x0 時，B=(x , y)|y = x+ 1, x0，所以APB中的元素個數(shù)為無數(shù)個.17.已知實數(shù) a, b 滿足(a + i)(1 i) = 3+ bi(i 為虛數(shù)單位)，記 z = a+ bi , z 的虛部為 lm(z),-9 -答案 2 ia + 1 = 3,

12、 a = 2,解析 由(a + i)(1 i) = 3+ bi，得 a+ 1 + (1 a)i = 3 + bi，則*解得*所以 z1 a= b,b = 1,z是 z 的共軛復(fù)數(shù)，則zIm (z)，則zIm (z)2 i.x 12218. (2017 江蘇溧陽竹簀中學(xué)期中)設(shè)全集 U= R, A=x|0 , ?UA= 1, n，貝 U m + nx + rm等于_答案 2x 一 1解析 由?UA= 1， n，知 A= ( m， 1)U( n,+m)，即不等式一0 的解集為(一a,x + rm1)U(n,+a)，所以一n=1，m=1,即卩m=1,n= 1.故 ni+n2=2.19.(2017 河

13、南新鄉(xiāng)一中周測)設(shè) U=R,集合A= x|x2+ 3x +2 = 0 ,B= x|x2+ (m+1)x +m= 0，若(?UA)nB=，貝Um 的值是_ .答案 1或 22 且 x 1.2解方程 x + (m+ 1)x + m= 0,得 x= 1 或 x = m 若(?UA)nB=，則當(dāng) m= 1 時，B= 1;當(dāng)ml時，B= 1, 2，此時 m= 2,綜上 m= 1 或 2.20. (2016 吉林模擬)已知集合 A= x|x a| = 4，集合 B= 1 , 2, b.若 A? B 成立，則對應(yīng)的實數(shù)對(a , b)有_ 對.答案 4解析A= x|x a| = 4 = a + 4,a+4

14、= 1,a一4，因為A?B 成立，所以-4= b,a + 4= 2, a + 4= b,或 i求得實數(shù)對a 4= b,a 4= 2.(a , b)為(一 3, 7)或(5 , 9)或(一 2, 6)或(6 , 10),對.1. (2017 山西八校聯(lián)考)已知集合 A= x|x2 2x 3W0, B= x|0 x 4，則 AUB=(17.已知實數(shù) a, b 滿足(a + i)(1 i) = 3+ bi(i 為虛數(shù)單位)，記 z = a+ bi , z 的虛部為 lm(z),-10 -A. 1,4C. (1,0U(1,4答案 AB.(0,3D. 1,0U(1,42-11 -解析A= x|x 2x 3W0 = x| 1 xW3，故 AUB= 1 , 4，故選 A.2.(2017 安徽二校聯(lián)考)已知復(fù)數(shù) z=|( 弓i)i| i5(i 為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)為( )A. 2 iB. 2+ iC. 4 iD. 4+ i答案 B解析 由已知得 z = |1 + -；3i| i = 2 i，所以 z = 2+ i，故選 B.2+ i3.(2016 山西四校聯(lián)考 )i 是虛數(shù)單位，若 苛 =a + bi(a , b R)，貝 U lg(a + b)的值是()A. 2C. 0答案C(2+i)(1