2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)分層測評(píng)8正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)(含解析)新人教B版必修4

1、學(xué)業(yè)分層測評(píng)（八）正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì) （建議用時(shí)：45 分鐘） 學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo) 一、選擇題 1. 函數(shù)y = sin| x|的圖象是（ ） 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：72010023】 A.(0 , n ) 4 n 5 n i C. 3，丁丁丿丿 【解析】 畫出y= sin x, x 0,2 n r 1 廠、 一 IF/ y r / - -2TT 、 * 0 金j/M x G y k /A . -2 IT -W IT 2 IT * -2 IT 2m * D x0 時(shí)，sin| x| = sin x.故應(yīng)選 B. 函數(shù)y = sin| x|是偶函數(shù)，且 【解析】 ) 【答案】 C 3.在0,2 n 內(nèi)，不等式 si

2、n x的解集是（ ） 的草圖如下:3 3 因?yàn)?sin -3 = #, 所以 sin in +夕=f sin 2n -專 一# 即在0,2 n 內(nèi)，滿足 sin 可知不等式 sin x0，對(duì)于函數(shù)f（X）= sin sin X+ a(0 v xvn ), 確的是（ A.有最大值而無最小值 B.有最小值而無最大值 C.有最大值且有最小值 【解析】 因?yàn)?0v xv =1 + sin3 x D.既無最大值又無最小值 n，所以 A 1 0 v sin x w 1, sin x 1,所以函數(shù)f (x) sin x + a sin 有最小值而無最大值，故選 B. 【答案】 5.函數(shù) y = sin(2

3、x+ $ )(0 0)的周期是 3 n ,貝U 3 4 2n = 2 n = 3. 【答案】 3 7.函數(shù)y = log 2(sin x)的定義域?yàn)?_ 【解析】 據(jù)題意知 sin X0，得X (2kn, 2kn + n )( k Z). 【答案】 (2 kn , 2k n + n )( k Z) 8.(2016 杭州高一檢測)若x是三角形的最小角，貝 U y = sin x的值域是 【解析】 根據(jù)題意有 n X+亍 sin 3 【解由三角形內(nèi)角和為 若x為三角形中的最小角, f ( x)的最小正周期是 n，且 當(dāng) x |0,扌時(shí), f (x) = sin x，求f牛的值. 冗 則 0vXW號(hào)， 5 0,2 n 的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱得到的故選 B. 【答案】 B 2. 直線xs in _ a + y + 2 = 0 的傾斜角的取值范圍是 . 【解析】 T sin a 1,1 ,.sin a 1,1, 已知直線的斜率范圍為 1,1，由傾斜角與斜率關(guān)系得傾斜角范圍是 節(jié)，n 10.已知函數(shù) (x) = 2 as in 2x3 + b的定義域?yàn)?0,最大值為 1 ,最小值為5, n n 2 W2 x W n 3 3 3n w sin 2x n w 1,易知 a 0. 3 / 當(dāng)a0 時(shí)，最大值為 2a+ b= 1, 最小值為一 3a+ b= 5.