電力系統(tǒng)暫態(tài)分析課程教學(xué)大綱第一章

1、第一章電力系統(tǒng)故障分析的基本知識(shí)第一節(jié)故障概述一、故障的分類在電力系統(tǒng)的運(yùn)行過(guò)程中，不可避免地會(huì)出現(xiàn)故障。凡造成電力系統(tǒng)運(yùn)行不正常的任何連接或情況均稱為電力系統(tǒng)故障。電力系統(tǒng)故障有多種類型，如短路、斷線或它們的組合。短路又稱為橫向故障，斷線又稱為縱向故障。短路又可分為單相接地短路、兩相短路、兩相接地短路和三相短路，分別記為f (1) 、 f ( 2) 、 f (1,1) 和 f (3) 。三相短路時(shí)三相回路仍然是對(duì)稱的，故稱為對(duì)稱短路；其他幾種短路均使三相回路（1）不對(duì)稱，因此稱為不對(duì)稱短路。 斷線故障又可分為單相斷線和兩相斷線，分別記為 O（ 2）和 O 。三相斷線如同開(kāi)斷一條支路， 一般不

2、作為故障處理。 斷線又稱為非全相運(yùn)行，也是一種不對(duì)稱故障。大多數(shù)情況下在電力系統(tǒng)中一次只有一處故障，稱為簡(jiǎn)單故障或單重故障。但有時(shí)可能有兩處或兩處以上同時(shí)發(fā)生故障，稱為復(fù)雜故障或多重故障。由此，將電力系統(tǒng)故障分類歸納如下：1）從形式上分為：短路故障和斷線故障，或簡(jiǎn)單故障和復(fù)雜故障；2）從分析方法上分為：對(duì)稱故障和不對(duì)稱故障；3）從計(jì)算方法上分為：并聯(lián)型故障（復(fù)合序網(wǎng)并聯(lián)的情況）和串聯(lián)型故障（復(fù)合序網(wǎng)串聯(lián)的情況）。二、短路故障電力系統(tǒng)中最常發(fā)生、危害最嚴(yán)重的是短路故障。因此故障計(jì)算的重點(diǎn)是短路，也常稱為短路計(jì)算。1. 短路的定義短路是電力系統(tǒng)最常見(jiàn)、也是最嚴(yán)重故障。所謂短路，是指電力系統(tǒng)正常運(yùn)行

3、情況之外的一切相與相或相與地（對(duì)于中性點(diǎn)接地的系統(tǒng)）之間的短接。電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，相與相及相與地之間是不直接相連的，或者說(shuō)是相互絕緣的。如果由于某種原因使絕緣破壞，形成了相互間的通路，就發(fā)生了短路。2. 短路的原因由上述定義可知，導(dǎo)致短路發(fā)生的根本原因是電氣設(shè)備載流體部分相與相之間或相與地之間的絕緣損壞。引起絕緣破壞的很多，包括客觀原因和主觀原因?？陀^原因有：絕緣材料自然老化、污穢或機(jī)械損傷，雷擊過(guò)電壓造成的閃絡(luò)放電或避雷器動(dòng)作；污染造成絕緣子在正常工作電壓下放電；大風(fēng)或覆冰引起電桿倒塌或斷線，動(dòng)物跨接，樹(shù)枝碰線等。主觀原因有：設(shè)計(jì)、安裝及維護(hù)所帶來(lái)的設(shè)備缺陷，挖溝損傷電纜，人為誤操作（如檢

4、修后未拆接地線就合閘，或者帶負(fù)荷拉隔離刀閘等）1/181/181等。運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)資料表明，各類短路發(fā)生的幾率不同，其中單相接地短路發(fā)生得最多，三相短路發(fā)生得最少。在所有短路故障短路故障中，三相短路約占5%，單相接地短路約占 65%，兩相短路約占 10%，兩相接地短路約占 20%。雖然三相短路發(fā)生的幾率最小，但其產(chǎn)生的后果最嚴(yán)重，同時(shí)它又是分析不對(duì)稱故障的基礎(chǔ)，因此應(yīng)重點(diǎn)進(jìn)行研究。3. 短路的危害（或后果）短路故障對(duì)電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行和電氣設(shè)備有很大的危害。短路類型、發(fā)生的地點(diǎn)和持續(xù)時(shí)間不同，其后果也不相同?？赡苤黄茐木植康貐^(qū)的正常供電，也可能威脅整個(gè)系統(tǒng)的安全運(yùn)行。短路的危害（或造成的后果）

5、可以從短路時(shí)的現(xiàn)象來(lái)說(shuō)明，有以下幾個(gè)方面：1）短路電流急劇增大。由于電源供電回路的總阻抗突然減小以及由此產(chǎn)生的暫態(tài)過(guò)程，使短路電流急劇增大，可能超過(guò)額定電流許多倍。短路點(diǎn)距發(fā)電機(jī)的電氣距離越近，短路電流越大。短路電流流過(guò)電氣設(shè)備時(shí)，使發(fā)熱增加，若持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，可能使電氣設(shè)備過(guò)熱甚至損壞。由于短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)，導(dǎo)體間還將產(chǎn)生很大的機(jī)械應(yīng)力，可能使導(dǎo)體變形甚至損壞。2）短路點(diǎn)產(chǎn)生電弧。電弧的高溫可能燒壞電氣設(shè)備。3）電網(wǎng)電壓大幅度下降，影響用戶正常工作。三相短路時(shí)，短路點(diǎn)電壓為零，短路點(diǎn)附近的電壓也明顯下降。系統(tǒng)中最主要的電力負(fù)荷是異步電動(dòng)機(jī)，它的電磁轉(zhuǎn)矩與其端電壓的平方成正比。電壓下降時(shí)，異

6、步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩顯著減小，轉(zhuǎn)速隨之下降；當(dāng)電壓大幅下降時(shí)，異步電動(dòng)機(jī)甚至可能停轉(zhuǎn)。造成用戶減產(chǎn)、停產(chǎn)、產(chǎn)品質(zhì)量下降或報(bào)廢、設(shè)備損壞等嚴(yán)重后果。4）可能使電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性遭到破壞。短路相當(dāng)于改變了電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，必然引起系統(tǒng)中功率分布的變化，使發(fā)電機(jī)的輸出功率也相應(yīng)地變化。但是發(fā)電機(jī)的輸入功率是由原動(dòng)機(jī)決定的，由于響應(yīng)速度較慢，不可能立即發(fā)生相應(yīng)的變化，因而發(fā)電機(jī)的輸入和輸出功率出現(xiàn)不平衡，使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子加速；有的發(fā)電機(jī)加速快、有的加速慢，從而使發(fā)電機(jī)相互之間的相角差越來(lái)越大，可能引起并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)失去同步，造成系統(tǒng)穩(wěn)定破壞，進(jìn)而系統(tǒng)解列，造成大面積停電。這是短路造成的最嚴(yán)重危害。大面積停電事故

7、被喻為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的災(zāi)難。5）不對(duì)稱接地短路時(shí)系統(tǒng)中流過(guò)的不平衡電流產(chǎn)生的不平衡磁通，會(huì)在鄰近平行的通訊線路上感應(yīng)出很大的電動(dòng)勢(shì)，對(duì)通訊產(chǎn)生干擾，甚至危及設(shè)備和人身的安全。4. 限制短路電流的措施為了減少短路故障的發(fā)生，電力系統(tǒng)必須采取合理的防雷措施、降低過(guò)電壓水平，采取合適的配電裝置，以及加強(qiáng)對(duì)運(yùn)行、維護(hù)的管理等。為了減少短路故障對(duì)2/182/182電力系統(tǒng)的危害，可以采取限制短路電流的措施。1）最主要措施：迅速隔離短路部分，即繼電保護(hù)斷開(kāi)短路點(diǎn)兩端斷路器。由于大部分屬瞬時(shí)故障，因此廣泛采用自動(dòng)重合閘措施。所謂自動(dòng)重合閘：短路后斷路器迅速斷開(kāi)，使故障部分與系統(tǒng)隔離，經(jīng)一定時(shí)間再合上斷路器。對(duì)于瞬

8、時(shí)性故障，重合成功，系統(tǒng)恢復(fù)正常運(yùn)行；如果是永久性故障，合上后短路仍存在，則須通過(guò)“后加速”再次快速斷開(kāi)斷路器。由于多數(shù)故障是瞬時(shí)性故障，所以重合閘成功率很高，達(dá)到 90%以上。2）線路上裝設(shè)電抗器。5. 計(jì)算短路電流的目的計(jì)算短路時(shí)系統(tǒng)電壓、電流分布。它是解決發(fā)電廠、變電站及整個(gè)電力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、運(yùn)行等一系列電力技術(shù)問(wèn)題所不可缺少的一種基本計(jì)算。是1）選擇和校驗(yàn)電氣設(shè)備，如斷路器、互感器、瓷瓶、母線、電纜等的依據(jù)。2）比較和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線的供依據(jù)。4）繼電保護(hù)設(shè)計(jì)和整定的基礎(chǔ)。5）確定限制短路電流措施的根據(jù)。6）事故分析的依據(jù)。第二節(jié)標(biāo)幺值一、標(biāo)幺值的概念1. 標(biāo)幺值的定義有名

9、值（有單位的物理量）標(biāo)幺值基準(zhǔn)值（與有名值同單位的物理量）2. 對(duì)標(biāo)幺值的理解1）并非新鮮事物，日常生活經(jīng)常使用。例如：今年產(chǎn)量同比增長(zhǎng)10%，意思是把去年的產(chǎn)量當(dāng)作1 來(lái)看，今年產(chǎn)量增加0.1 （即 10%）。2）用標(biāo)幺值來(lái)表示一個(gè)量，是把這個(gè)量和一個(gè)基準(zhǔn)量去比較，并把基準(zhǔn)量當(dāng)作1 個(gè)衡量單位來(lái)看待。3）對(duì)于同一個(gè)實(shí)際有名值，基準(zhǔn)值選得不同，其標(biāo)幺值也不同。因此，當(dāng)我們說(shuō)一個(gè)量的標(biāo)幺值時(shí)，須同時(shí)說(shuō)明它的基準(zhǔn)值；否則，標(biāo)幺值的意義不明確。3. 采用標(biāo)幺值的優(yōu)點(diǎn)1）易于比較電力系統(tǒng)各元件的特性及參數(shù)。例如：一臺(tái)額定值為110kV、10MVA的變壓器，短路電壓為 U S1 11.6kV 。另一臺(tái)額

10、定值為 10.5kV 、7.5MVA的變壓器，短路電壓為 U S2 1.05kV 。 兩臺(tái)變壓器的短路電壓實(shí)際值相差很大，不好比較。如3/183/183果都取它們各自的額定電壓作為基準(zhǔn)值，則標(biāo)幺值為Us1*11.60.105Us2*1101.0510.50.100說(shuō)明它們的短路電壓都是額定電壓的10%左右。2）便于判斷電氣設(shè)備的特性和參數(shù)的好壞。例如：如果運(yùn)行中的發(fā)電機(jī)端電壓是 10.5kV ，相電流是 1kA，從這些數(shù)值不能斷定運(yùn)行情況是否正常。但如果得到的數(shù)據(jù)是以發(fā)電機(jī)額定值作為基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值 U * 1.0 ，I * 0.8 ，則立即可斷定發(fā)電機(jī)運(yùn)行完全正常。3）簡(jiǎn)化計(jì)算。二、標(biāo)幺值的基

11、本公式設(shè)電阻、電抗、阻抗的基準(zhǔn)值為ZB 。則R*R ；X*X ；Z*Z（ 1-1）Z BZ BZB【例 1-1】 Z R jXZRj XZR j XZ BZBZB設(shè)電流、電壓、功率的基準(zhǔn)值為IB、UB 、SB。則I *I ；U*U；P*P ；Q*Q ；S*S（ 1-2）I BU BSBSBSB【例 1-2】 S P jQSPj QS P j QSBSBSB三、基準(zhǔn)值的選取三相交流電路短路電流計(jì)算中使用的物理量有4個(gè)：電壓U 、電流 I 、功率 S和阻抗 Z 。所以，基準(zhǔn)值也有4 個(gè)，即電壓基值 U B 、電流基值 I B 、功率基值 SB 和阻抗基值 ZB 。原則上基準(zhǔn)值可隨意選取，但實(shí)際上為

12、了計(jì)算的方便，基準(zhǔn)值的選擇必須遵守一定的約束。具體而言，對(duì)于三相交流短路，U 、 I 、 S和 Z 之間有如下關(guān)系U3ZI（1-3）S3UI（1-4）如果選定各量基準(zhǔn)值滿足以下約束關(guān)系U B3ZBI B（1-5）SB3UBIB（ 1-6）4/184/184則有U3ZI（ 1-7）U *Z*I*U B3ZBI BS3UI（ 1-8）S*U* I*SB3UBIB即在標(biāo)幺值條件下， 三相電路的關(guān)系式類似于單相電路。其意義：只要遵守式 （ 1-5 ）、式（ 1-6 ）的約束關(guān)系，雖然計(jì)算用的是一相的等值電路，其中某點(diǎn)的電壓和功率本來(lái)只代表該點(diǎn)的相電壓和一相的功率標(biāo)幺值，但同時(shí)又代表該點(diǎn)的線電壓和三相總

13、功率的標(biāo)幺值，只不過(guò)在換算成有名值時(shí)要注意它們的基準(zhǔn)值是不一樣的。這樣就給三相系統(tǒng)的計(jì)算帶來(lái)很大的方便。由于必須滿足式（ 1-5 ）、式（ 1-6 ）的約束關(guān)系， 4 個(gè)物理量基準(zhǔn)值中只有2 個(gè)是獨(dú)立的，可以預(yù)先任意選定其中2 個(gè)，另 2 個(gè)須由式（ 1-5 ）、式（ 1-6 ）導(dǎo)出。在電力系統(tǒng)計(jì)算中，習(xí)慣上預(yù)先選定基準(zhǔn)功率S(MV A ) 和基準(zhǔn)電壓 UB(kV ) ，則基準(zhǔn)B電流 I B ( kA ) 和基準(zhǔn)阻抗 Z B () 分別為I BSB（ 1-9）3U BZBU BU BU B2（1-10）3I BSBSB33U B工程慣用值： SB100 MVA或 SB1000MVA； U BU

14、 N 或 U B U av 。四、標(biāo)幺值的換算電力系統(tǒng)各元件出廠時(shí)均會(huì)給出參數(shù)的標(biāo)幺值，這些標(biāo)幺值是以元件本身的額定值作為基準(zhǔn)值來(lái)表示的，而在電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，必須取統(tǒng)一的基準(zhǔn)值。因此必須進(jìn)行標(biāo)幺值的換算。1. 換算公式設(shè)以元件本身額定值為基準(zhǔn)值表示的標(biāo)幺值電抗為 X *( N) ；以統(tǒng)一選取的基準(zhǔn)值表示的標(biāo)幺值電抗為 X* ( B ) 。則按定義有XXXSN（ 1-11）X*( N)U N2SNU N2Z NXXXSB（1-12）X*(B)U B2SBU B2Z B5/185/185可得SBU N2X*(B)X*(N) SNU B（1-13）額定容量 SN 小，則電抗 X *( B ) 大：小

15、機(jī)組、小變壓器的電抗大；大機(jī)組、大變壓器的電抗小。簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)計(jì)算，若選取SBSN ，則可減少參數(shù)計(jì)算量。2. 系統(tǒng)主要元件電抗標(biāo)幺值換算公式各元件給出 X *( N ) 的形式不同，從而轉(zhuǎn)換公式的形式也不同。1）發(fā)電機(jī)：已知 X *( N )X dSB2X*(B）X dU N（ 1-14）SNU B2）變壓器：已知 X *( N )U S% ，US% 為短路電壓百分值100US% SB2X*(B）U N（1-15）100 SNU B3）電抗器：已知 X *( N )XR%， XR%為電抗百分值100XR% SBU N2XR%UN IB（1-16）X*(B）SNU B100 UB IN1004）輸

16、電線：已知每公里電抗值x ，線路長(zhǎng)度 lX*(B）xlSB（1-17）U B2五、多級(jí)電壓系統(tǒng)中元件參數(shù)標(biāo)幺值的計(jì)算電力系統(tǒng)有多個(gè)電壓等級(jí)，通過(guò)變壓器互聯(lián)。由于各級(jí)電壓不同，在統(tǒng)一選定某一電壓等級(jí)電網(wǎng)基準(zhǔn)電壓后，各級(jí)的基準(zhǔn)電壓、從而各級(jí)的基準(zhǔn)電流和基準(zhǔn)阻抗也不同，它們 與變壓器的變比有關(guān) 。根據(jù)選用的變壓器變比的方式不同，元件參數(shù)標(biāo)幺值的計(jì)算方法分為 準(zhǔn)確計(jì)算法 和近似計(jì)算法 。1. 準(zhǔn)確計(jì)算法采用變壓器的實(shí)際變比。一般用于潮流計(jì)算、穩(wěn)定計(jì)算和要求準(zhǔn)確的故障計(jì)算。計(jì)算步驟如下：1）選定基準(zhǔn)功率 SB 。2）選定某一電壓等級(jí)電網(wǎng)的基準(zhǔn)電壓U B1 。6/186/1863）按變壓器的實(shí)際變比計(jì)算各

17、電壓等級(jí)電網(wǎng)的基準(zhǔn)電壓U B2、U B3 、 。4）計(jì)算各電壓等級(jí)電網(wǎng)的基準(zhǔn)電流和基準(zhǔn)阻抗I B1SB；IB2SB； IB3SB； 3U B13U B23UB3ZB 1U B12； ZB2UB22 ； ZB3U B23 ； SBSBSB（5）按各電壓等級(jí)的基準(zhǔn)阻抗，計(jì)算各電壓等級(jí)電網(wǎng)元件阻抗的標(biāo)幺值。2. 近似計(jì)算法采用變壓器的平均變比。一般用于短路電流實(shí)用計(jì)算。（1）平均（額定）電壓和平均變比的概念平均（額定）電壓。一般取接在某級(jí)電網(wǎng)的升壓變壓器和降壓變壓器額定電壓的平均值。通常升壓變壓器額定電壓比電網(wǎng)額定電壓高10%，降壓變壓器額定電壓為電網(wǎng)額定電壓。所以，如果設(shè)U N 為電網(wǎng)的額定電壓，

18、則平均電壓1.1U NU N1.05U NU av2表 1-1我國(guó)電力系統(tǒng)中常用的各電壓等級(jí)的平均電壓U N ( kV )3610500U av ( kV )3.156.310.537*115*230*345*525平均變比。兩電壓等級(jí)的額定電壓的平均值（稱為平均額定電壓，簡(jiǎn)稱平均電壓）之比。（2）計(jì)算步驟采用平均變比后，當(dāng)基準(zhǔn)段的基準(zhǔn)電壓取該段的平均電壓時(shí)，任何一段的基準(zhǔn)電壓就等于該段的平均電壓，從而不必再折算各段的基準(zhǔn)電壓。計(jì)算步驟如下：1）選定基準(zhǔn)功率 SB 。2）計(jì)算各電壓等級(jí)電網(wǎng)的基準(zhǔn)電流和基準(zhǔn)阻抗SB； I B (10kV)SB； I B (35kV)SB； I B(6kV)6.3

19、3337310.5Z B (6kV)6.32； Z B (10kV)10.52； ZB (35kV)372； SBSBSB3）按各電壓等級(jí)的基準(zhǔn)阻抗，計(jì)算各電壓等級(jí)電網(wǎng)元件阻抗的標(biāo)幺值。（3）系統(tǒng)主要元件電抗標(biāo)幺值換算公式的簡(jiǎn)化近似計(jì)算法中，當(dāng)某一電壓級(jí)采用平均（額定）電壓時(shí)，就認(rèn)為這一電壓級(jí)內(nèi)7/187/187所有元件的額定電壓都等于平均（額定）電壓，而不管其實(shí)際額定電壓的數(shù)值是多少。變壓器的變比就認(rèn)為等于它所聯(lián)接的兩側(cè)電網(wǎng)的平均（額定）電壓之比。這樣一來(lái)，系統(tǒng)主要元件電抗標(biāo)幺值換算公式也得到簡(jiǎn)化，即1）發(fā)電機(jī)SBX *( B ）X d SN（1-18）2）變壓器X*(B）US% SB（1-

20、19）100 SN由式（ 1-18 ）、式（ 1-19 ）可見(jiàn)：發(fā)電機(jī)、變壓器容量越大，則電抗越小。3）電抗器：電抗器作為限制短路電流用，為保證其參數(shù)的準(zhǔn)確性，仍采用準(zhǔn)確計(jì)算公式，這是一個(gè)特例。即XR% SBU N2XR%UN IB（1-20）X*(B）U B100 UB IN100 SN4）輸電線X*(B）xlSB（1-21）U av2由式（ 1-21 ）可見(jiàn)：輸電線路電壓越高，則電抗越小。電抗與電壓的平方成反比?！纠?1-3 】如圖 1-1 所示輸電系統(tǒng)， 試畫(huà)出其等值電路并計(jì)算各元件參數(shù)的標(biāo)幺值。GIIIT 2IIIT 1RCL30MVA31 .5MVA80 km15 MVA6k 2 .

21、5km10 .5kV10 . 5 /121 kVx 0 .4 / km110 / 6 .6kV0 .3kAx 0.08 / kmX 0.26US% 10.5U S% 10.5XR% 5E11kV（ a）E*1.051234560.870.330.220.581.090.38(b)E*1.051234560.870.330.240.701.460.50(c)圖 1-1 例1-3圖（ a）接線圖；（ b）準(zhǔn)確計(jì)算等值電路圖；（ c）近似計(jì)算等值電路圖8/188/188解：（1）準(zhǔn)確計(jì)算法。選第II 段為基本段，并取 S100MV A 、UB 2121kV。B則其他兩段的基準(zhǔn)電壓為U B110.51

22、2110.5kV121U B 36.61217.26kV110各段的基準(zhǔn)電流為II100100B135.5kA3U B110.5100100B230.48kA3U B21211001007.95kAI B 337.263U B3各元件電抗標(biāo)幺值為2100發(fā)電機(jī) G ： X1*0.2610.50.8710.53010.52100變壓器 T1： X 2*1210.3310012131.5線路L：X變壓器 T2： X1003*0.4800.22121210.511021000.584 *12115100電抗器R：X5*567.951.091007.260.3電纜 C：X6 * 0.082.51000

23、.387.262電源電動(dòng)勢(shì)標(biāo)幺值為E*111.0510.5（2）近似計(jì)算法。仍取 SB 100MV A 。則各段的基準(zhǔn)電壓和基準(zhǔn)電流為U B110010010.5kV ； I B 15.5kA3U B13 10.5U B2100100115kV ； I B 20.5kA3UB23 1159/189/189U B 3 6.3kV ； I B31001003U B339.2kA6.3各元件電抗標(biāo)幺值為發(fā)電機(jī) G ： X1*0.261000.8730變壓器 T1：X 2*10.51000.3310031.5線路L：X 3*1000.240.4 801152變壓器 T2 ：X 4 *10.51000.

24、7010015電抗器R：X 5*569.21.461006.30.3電纜 C：X6 *0.082.51000.506.32電源電動(dòng)勢(shì)標(biāo)幺值為11E*1.0510.5六、頻率、角速度和時(shí)間的基準(zhǔn)值1）頻率： f Bf N50Hz 。2）角速度：B2 fB100314.159265 rad/s。3）時(shí)間： t B1B1 1001 314.159265 s。其物理意義，是以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)1rad 所需要的時(shí)間。據(jù)此有f* ，當(dāng) ff N50Hz 時(shí)，還有以下關(guān)系有名值：XLLIEsint標(biāo)幺值：X*L*X * I *E*sin t*第三節(jié)無(wú)限大功率電源供電的三相短路電流分析一、無(wú)限大功率電源的概念所謂

25、無(wú)限大功率電源是指當(dāng)電力系統(tǒng)電源距短路點(diǎn)的電氣距離較遠(yuǎn)時(shí)，由短路引起的電源送出功率的變化量SPj Q 遠(yuǎn)小于電源的功率S ，即 SS 。無(wú)限大功率電源的特點(diǎn)：1）由于 PP，所以認(rèn)為在短路過(guò)程中電源的頻率恒定，即fconst.。2）由于 QQ ，所以認(rèn)為在短路過(guò)程中電源的端電壓恒定，即Uconst.。3）功率無(wú)窮大，即 S。4）內(nèi)阻抗等于零，即ZS0 。實(shí)際上不存在無(wú)限大功率電源， 這是一個(gè)相對(duì)的概念。一般在 S 3% S 或 Z S 10% Z 的情況下，即可認(rèn)為電源是無(wú)限大功率電源。10 / 1810 / 1810二、暫態(tài)過(guò)程分析u aU m sin(t)Lf ( 3 )RLu bU m

26、sin(tRi a120 o )LRLucU m sin(tRi b120 o )LRLR i c圖 1-2 無(wú)限大功率電源供電的三相電路突然短路三相短路是對(duì)稱性短路，因此可僅取一相（例如a 相）進(jìn)行分析。由短路后 a 相電路列寫(xiě)出微分方程式Ldi aRi aua U m sin ( t)（1-22）dt應(yīng)用經(jīng)典法進(jìn)行求解。第一步，求短路時(shí)的 a 相電流ti ai paiaaI m sin( t) Ce Ta（1-23）式中， I mU m為短路后回路的電流幅值；tg 1 L 為短路后回路的功R22 L2R率因數(shù)角； TaL 為短路后回路的時(shí)間常數(shù)；C 為非周期分量初始值，是一個(gè)待定R常數(shù)。小

27、貼士：表 1-2 對(duì) ipa 和 i aa 的理解i pai aa微分方程的特解微分方程的通解短路電流穩(wěn)態(tài)分量短路電流暫態(tài)（衰減）分量周期分量（基頻交流分量）非周期分量（直流分量）強(qiáng)迫（制）分量自由分量一定產(chǎn)生，由短路后回路電動(dòng)勢(shì)和回路阻抗決定為了保持感性回路磁鏈不突變而產(chǎn)生第二步，求短路前的 a 相電流iaI m 0 sin( t- 0 )（1-24）式中， I m 0U m為短路前回路的電流幅值； 0 tg1(L L)2(L L)R R(R R)22為短路前回路的功率因數(shù)角。11 / 1811 / 1811第三步，求常數(shù) C根據(jù)楞次定律，短路瞬間電感回路磁鏈（從而回路電流）不能突變。則tI

28、 m 0 sin( t-0)0-I m sin(t) t0 Ce Tatt 0I m 0 sin(-0 )I m sin()CCI m 0 sin(-0 )I m sin()（1-25）所以，三相短路電流為ti aI msin(t) Im 0 sin(- 0 )I msin()e TatibI msin(t120o)I m 0 sin(120o -0 )I msin(120o)e TaticI msin(t120o)I m 0 sin(120o -0 )Imsin(120o)e Ta三、短路電流波形解析iai aaiaa 0I m 00ia 0tipa 0I mi pa圖 1-3 短路電流波形

29、圖由圖 1-3 可見(jiàn)：1）短路電流有兩個(gè)分量：周期分量和非周期分量。周期分量是短路電流的穩(wěn)態(tài)分量（基頻交流分量），是強(qiáng)制分量，由短路后電路的電源強(qiáng)制產(chǎn)生。非周期分量是短路電流的暫態(tài)分量（衰減直流分量），是自由分量，是為了保持短路瞬間感性回路磁鏈不變而產(chǎn)生。當(dāng)L 0 時(shí)， TaL0 ，非周期分量為零；當(dāng)RLR 0 時(shí)， Ta，非周期分量不衰減，即變成直流分量，超導(dǎo)體就會(huì)出現(xiàn)這種R情況。12 / 1812 / 18122）由于非周期分量的存在，波形出現(xiàn)不對(duì)稱，而非周期分量曲線本身即為波形對(duì)稱軸。因此，非周期分量起始值越大，短路電流瞬時(shí)值就越大。3）非周期分量起始值Cia 0 - ipa0I m 0

30、 sin(-0 )I msin() 。在電源電壓幅值與短路回路阻抗恒定的情況下，與電源電壓的初始相角（相當(dāng)于在時(shí)刻發(fā)生短路）和短路前回路電流值有關(guān)。小貼士 ：t0 時(shí) a 相的電源電壓、短路前的電流和短路電流交流分量的相量關(guān)系如圖1-4 所示。tU maia 00I ma 0ipa0iaa0I ma 0I maI ma圖 1-4 初始狀態(tài)電流相量圖圖中， I ma 0 和 I m a 在時(shí)間軸上的投影分別為 i a 0和 ipa0 ，它們的差值為 i aa0 。如果改變 ，使相量差 (I ma 0 I ma ) 與時(shí)間軸平行， 則 a 相非周期分量起始值的絕對(duì)值最大；如果改變，使相量差 (I

31、ma 0 I ma ) 與時(shí)間軸垂直， 則 a 相非周期分量起始值的絕對(duì)值為零，這時(shí) a 相電流由短路前的穩(wěn)態(tài)電流直接變?yōu)槎搪泛蟮姆€(wěn)態(tài)電流，而不經(jīng)過(guò)暫態(tài)過(guò)程。4）非周期分量出現(xiàn)最大值的條件是：1）短路前空載，即 I m 00 ；2）短路時(shí)90o 。此時(shí)，全電流表達(dá)式為tiaI m cos t I m e Ta（1-26）i aT2i Miaa 00tipa 0圖 1-5 非周期分量最大時(shí)的短路電流波形圖13 / 1813 / 1813小貼士：圖 1-4 中，如果短路前空載，即I m 00 ，這時(shí) I m a 在時(shí)間軸上的投影即為iaa0 ， iaa0 顯然比短路前負(fù)載時(shí)的情況來(lái)的大。如果還滿足

32、90o ，則 i aa0 的絕對(duì)值達(dá)到最大值I m 。對(duì)于高壓輸電系統(tǒng)，由于XR ，所以900 。若系統(tǒng)發(fā)生三相短路，且短路前空載，則非周期分量出現(xiàn)最大值的條件為00 或 1800 ，即短路瞬間a 、 b 、 c 三相哪相電源電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)，則該相出現(xiàn)最大短路電流，而其他兩相短路電流較小。四、沖擊電流1. 定義最惡劣條件下最大短路電流瞬時(shí)值，以 i M 表示。簡(jiǎn)言之，短路電流最大可能的瞬時(shí)值。2. 表達(dá)式由圖 1-5 可知， iM 出現(xiàn)在 T （即 t0.01 秒）時(shí)刻，代入全電流表達(dá)式得：20 .010.01i MI m cos(2500.01)I m e Ta(1e Ta )I mK M I

33、m2K M I（1-27）0.01式中， K M 1 e Ta 為沖擊系數(shù)； I m 為短路電流周期分量的幅值； I 為短路電流周期分量的有效值。1 K M 2 ，在工程實(shí)用計(jì)算中，一般取 1.81.9。短路點(diǎn)于近電源點(diǎn)時(shí)取 1.9；遠(yuǎn)電源點(diǎn)時(shí)取 1.8。當(dāng) K M1.8 時(shí)， i M 1.8I m 2.55 I ；當(dāng) K M 1.9 時(shí)， iM 1.9I m 2.69I 。3. 使用場(chǎng)合用于校驗(yàn)電氣設(shè)備和載流體的動(dòng)穩(wěn)定性。五、最大有效值電流小貼士：正弦量的有效值周期量的大小常采用有效值來(lái)表示。以周期電流i 為例，其有效值定義為def1Ti 2 dtIT 0可以看出， 周期量的有效值等于它的瞬

34、時(shí)值在一個(gè)周期內(nèi)積分的平均值取平方根，因此，有效值又稱為方均根值。實(shí)際上， 有效值是一個(gè)在效應(yīng)上與周期量在一個(gè)周期內(nèi)的平均效應(yīng)相等的直流量。以周期電流 i 為例，它是指電流i 流過(guò) 1 電阻在一個(gè)周期內(nèi)的熱效應(yīng)與大小為I 的直流電流流過(guò)1 電阻的熱效應(yīng)相等。1. 有效值電流的定義任一時(shí)刻 t 的短路電流的有效值 I t ，是以該時(shí)刻 t 為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的方均根值。即14 / 1814 / 1814t TtTtTtTtT1212121212I ti 2dt(i pt iat ) 2 dtip2t dt2i pt iat dti at2 dtT t TT t TT t TT t TT

35、t T22222( I m2) 20ia2t （在此，設(shè)在該周期內(nèi) iat 不變，即非周期分量不衰減）( I m2 )2ia2t2. 表達(dá)式由圖 1-5 可知，最大有效值電流 I M也出現(xiàn)在 T （即 t 0.01秒）為中心的一個(gè)周2期內(nèi)，則I M( I m 2 )2ia2tt0( I m2) 2(K M1)2 I m2.01s1 2(KM1)2 (I m2)12(KM1)2I（ 1-28）當(dāng) K M1.8時(shí)， I M1.52I；當(dāng) KM1.9 時(shí)，I M1.62I。3. 使用場(chǎng)合用于校驗(yàn)電氣設(shè)備和載流體的熱穩(wěn)定性。六、短路容量1. 定義短路電流有效值與該點(diǎn)短路前電壓（一般取為額定電壓，在近似

36、計(jì)算中取為平均額定電壓）的乘積，又稱為短路功率。用有名值表示時(shí)為Sk3U N I f3U av I f（1-29）用標(biāo)幺值表示時(shí)為Sk3U N I f3U av I fI f *1Sk*3UBIB3U av I B（1-30）SBX *2. 意義短路容量在工程上是一個(gè)很有用的概念。它的大小反映了1）該點(diǎn)短路時(shí)短路電流的大小。2）該點(diǎn)至恒定電壓點(diǎn)之間總電抗的大小，即該點(diǎn)與電源聯(lián)系的緊密程度。3. 作用當(dāng)某點(diǎn)到恒定電壓點(diǎn)之間的電抗值未知時(shí)，只要知道該點(diǎn)的短路容量（也即短路電流），該電抗值即可得。如果短路容量也不知道，工程近似計(jì)算中可以認(rèn)為接在該點(diǎn)的斷路器的額定切斷容量就等于該點(diǎn)的短路容量。因?yàn)檫x擇

37、斷路器時(shí)，要保證斷路器能切斷流過(guò)它的短路電流，也即斷路器的額定切斷容量應(yīng)大于或等于在斷路器后面發(fā)生三相短路的短路容量。4. 使用場(chǎng)合15 / 1815 / 1815用于校驗(yàn)開(kāi)關(guān)設(shè)備的切斷能力。思考題1電力系統(tǒng)故障如何分類？電力系統(tǒng)短路有哪幾種類型？引起短路的主要原因有哪些？短路有什么危害？為什么說(shuō)穩(wěn)定破壞是短路造成的最嚴(yán)重后果？限制短路電流的措施有哪些？計(jì)算短路電流的目的是什么？2三相電力系統(tǒng)標(biāo)么值計(jì)算中，基準(zhǔn)值 SB 、U B 、 Z B 之間應(yīng)滿足什么關(guān)系？為什么要有這些約束？3三相電路中，已知功率標(biāo)么值為S* ，電壓標(biāo)么值為 U * ，那么電流標(biāo)么值為S*S*（1） I*（2） I*U

38、*3U *問(wèn)哪一個(gè)正確？為什么？4無(wú)限大容量電源的含義是什么？無(wú)限大功率電源供電的三相電路發(fā)生三相短路時(shí)，短路電流有哪些分量？為什么會(huì)出現(xiàn)非周期分量？非周期分量出現(xiàn)最大值的條件是什么？5無(wú)限大功率電源供電系統(tǒng)， 三相短路前空載， 短路瞬間 a 相電源電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)。設(shè)短路電流周期分量有效值為I (單位：kA) ，短路回路的時(shí)間常數(shù)為T(mén)a (單位：s)，問(wèn)：（1） a 、 b 、 c 三相非周期分量電流的初始值ia0(A ) 、 ia0(B ) 、 ia0(C ) 為多少？（2）沖擊電流 iM 為多少？（3）沖擊電流發(fā)生在哪一相？6什么叫短路沖擊電流iM ？它有什么用途？其表達(dá)式如何？沖擊系數(shù)K M 與什么有關(guān)？7什么叫最大有效值電流I M ？它有什么用途？它與沖擊系數(shù)K M 有何關(guān)系？8什么叫短路