最新高職數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)六解析幾何橢圓雙曲線拋物線

1、精品文檔數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) ;專題 9-專題 11：橢圓，雙曲線，拋物線2016 年浙江高職考試大綱要求：1、了解曲線和方程的關(guān)系， 會求兩條曲線的交點，會根據(jù)給定條件求一些常見曲線的方程。2、理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念，掌握它們的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，并能運用它們解決有關(guān)問題?；A(chǔ)知識自查一、知識框架構(gòu)建專題九：橢圓（焦點在 x 軸）（焦點在 y 軸）標(biāo)準(zhǔn)方程第一定義：平面內(nèi)與兩個定點F1 ， F2 的距離的和等于定長（定長大于兩定點間的定義距離）的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫焦點，兩定點間距離焦距。M MF1MF22a2aF1F2精品文檔精品文檔范圍xaybxbya頂點坐標(biāo)( a,0) (0,

2、 b)(0, a) ( b,0)對 稱軸x 軸， y 軸；長軸長為，短軸長為對稱中心原點 O (0,0)F1()F2 ()F1()F2 ()焦點坐標(biāo)焦點在長軸上， c；焦距： F1 F2離心 率e(0e 1), e2c2a2b2，e 越大橢圓越扁， e 越小橢圓越圓。a 2a2橢圓上到最大距離為： ac最小距離為： ac焦點的最大（小）距離橢圓 x2y 21與直線 ykx b 的位置關(guān)系：a2b 2直線和橢x2y21 轉(zhuǎn)化為一元二次方程用判別式確定。圓的位置利用 a2b2ykxb相交弦 AB的弦長 AB 1 k2 (x1 x2 )24x1x2精品文檔精品文檔= 1k 2a三：考點一：利用橢圓定

3、義解決距離問題1、橢圓 x2y21 上一點 P 到橢圓右焦點的距離為3，則點 P 到左焦點的距離為a2b2A. 7B. 5C. 3D.22、到定點 F1 ( 4，0), F2 (4，0) 的距離之和等于10 的點的軌跡方程為考點二：已知橢圓方程，解決有關(guān)性質(zhì)問題A、7B、7C、7 或 25D、7 或 2567x2（2012浙江高考） 20橢圓9 y2 1 的焦距為 _（2010浙江高考） 25（本題滿分8 分）求橢圓 4 x29 y236 的長軸和短軸的長， 離心率，焦點和頂點的坐標(biāo)考點三：利用所給條件，求解橢圓方程（ 2016-9-2）橢圓 x2y 21的離心率 e3，則 m 的值為（）16

4、m4A 、 7B、 7C、7 或 25D、7 或2567精品文檔精品文檔（2009浙江高考）如果橢圓的中心點在原點，右焦點為F 2(2,0)255 ，那么橢,離心率 e=圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 _.（2011浙江高考） 28、求中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點在y 軸，離心率e3，焦距5等于 6 的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2013 浙江高考） 28. (6 分) 已知橢圓的中心在原點，有一個焦點與拋物線y 28x 的焦2點重合，且橢圓的離心率e，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.3考點四，直線與橢圓的相交問題221、已知橢圓 4x 9 y 36 與直線 y x ,求：（ 1）橢圓的焦點；（ 2）當(dāng) 為何值時，橢圓和直線有公

5、共點。30、（本題滿分 12 分，每小題 6 分）根據(jù)如圖所給的信息，討論下列問題：（1） 寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并按橢圓的定義敘述橢圓上動點 M(x,y) 的特征；（2） 求過橢圓右焦點 F，且垂直于 x 軸的大圓弦長AB .課后練習(xí)：橢圓x2y 212516ABF21、過橢圓的左焦點F1 的直線交橢圓于A,B 兩點，則周長是A. 8B 10C. 20D.182、橢圓3x 24 y22的長軸長為精品文檔精品文檔A.2B.3C.6D263313、橢圓的長軸長為6，離心率 e，且焦點在y 軸上，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為3A.2 x 2y 21B .x 22y 21C.x 2y 21D.x 2y 212

6、4x2y2的短半軸長為.4、橢圓11625已知 是橢圓 x 2y 2上的一點，F(xiàn)1, F2分別是橢圓的兩個焦點 ，5、P25116且 PF1 4，則 PF2x 2y2m 的取值范圍是6、若方程1 表示焦點在 y 軸上的橢圓，則m 24 m7、已知橢圓的中心在原點，有一個焦點與拋物線y28x 的焦點重合，且橢圓的離心率2e，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程38、已知焦點在x 軸上的橢圓，其短軸的一個頂點和兩個焦點構(gòu)成的三角形是邊長為2 的正三角形，求（ 1）橢圓的離心率（ 2） 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程精品文檔精品文檔9、已知橢圓的焦點是F(，,F， ， P 是橢圓上的一點，且F1F2 是 PF1 , PF2 的等12

7、0)2(2 0)差中項，（ 1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（ 2）若 F1 PF2 90 ，求三角形 F1 PF2 的面積10、已知一個橢圓的焦點是（1,0）,長軸長是 4，（1）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）過其中一個焦點（1,0），且斜率為1 的直線與該橢圓交于A,B 兩點，求弦AB 的長專題十雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點在x 軸）標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點在y 軸）雙曲線第一定義： 平面內(nèi)與兩個定點F1 ， F2 的距離的是常數(shù)（小于 F1 F2 ）的點的軌跡叫雙曲線。這兩個定點叫做雙曲線的焦點，兩焦點的距離叫焦距。定義M MF1MF 2 2a 2a F1 F2范圍xa ， yRya ， xR精品文檔精品文檔對稱軸x 軸

8、， y 軸；實軸長為 2a , 虛軸長為 2b對稱中心原點 O(0,0)F1 (, )F2 ()F1 ()F2 ()焦點坐標(biāo)焦點在實軸上， ca2b2；焦距： F1F22c頂點坐標(biāo)離心率ec (e1)a漸近線方程雙曲線 x2y 21與直線 ykxb 的位置關(guān)系：a 2b 2直線和雙x2y21轉(zhuǎn)化為一元二次方程用判別式確定。曲線的位利用 a2b2置ykxb相交弦 AB的弦長 AB1k2(x1x2) 24x1x2 =1k2a考點一：利用雙曲線的定義解決距離問題22xy1916的弦長為6，求的周長1、已知過雙曲線的左焦點 F1ABF2考點二，利用雙曲線的方程解決性質(zhì)問題2、 .已知雙曲線方程為 9x

9、216 y 2144 ，則雙曲線的漸近線為（ ）精品文檔精品文檔A y3 xB. y4 xC. y16 xD. y9 x4391623、雙曲線 xy21的焦距為4A. 10B.5C. 5D.2 5考點三，根據(jù)所給條件求解雙曲線方程2016-34-9）已知雙曲線x2y21 的離心率為e54，直線 l 過雙曲線的左a2b2，實軸長為2焦點 F1 且與雙曲線交于8。（ 1）求雙曲線的方程； （4 分）A、 B 兩點， AB3（ 2）求直線 l 的方程。（ 5 分）e52、求中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，實軸為x 軸，離心率3 ，焦距為 10 的雙曲線方程。3、已知雙曲線的實軸長，虛軸長，焦距依次成等差

10、數(shù)列（ 1）求雙曲線的離心率（ 2）若中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，且實軸長為6，求此雙曲線方程。考點四，直線和雙曲線的相交問題精品文檔精品文檔、已知雙曲線 x22的左焦點，且斜率為的直線4y1F133交雙曲線于兩點LA, B（）求AB的長1（ ）若F2是雙曲線的右焦點，求的周長2ABF2專題復(fù)習(xí)雙曲線課后練習(xí)y 2x2）1、（ 12 年浙江高考） 12雙曲線1的漸近線方程是（259A y5343x B yx C yx D yx3534x2y22、（ 13 年浙江高考） 14雙曲線 16 9 1 的離心率為 ()7545A. 4B.3C.3D. 43、（ 15 年浙江高考）x2y216.雙曲線1

11、的離心率 e=()49231313A.B.C.D.32234、(15年浙江高考）18. 焦點在 x 軸上 , 焦距為 8 的雙曲線 , 其離心率 e=2. 則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為A. x 2y 21 B.x2y 21 C.y2x21 D.y2x 21412124412124精品文檔精品文檔5、（ 14 年浙江高考）20. 雙曲線x2y21的焦距為4226、雙曲線 16 x25 y400 的漸近線方程為_7、當(dāng)雙曲線的實軸與虛軸長度之比為2： 1，且有一焦點為（ 2 15， 0）時，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 _8、已知雙曲線以原點為中心，焦點在 x 軸上，若虛半軸長為1，雙曲線的離心率e= 23 。3（

12、 1）（ 2） 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（ 3）過雙曲線的右焦點F2 ，作一傾斜角為450 的直線，交雙曲線于A、B 兩點，求弦長 AB專題十一拋物線精品文檔精品文檔拋物線平面內(nèi)與一個定點 F 和一條定直線 l 的距離相等的點的軌跡叫做拋物線， 點 F 叫做拋物線的焦點，直線 l 叫做拋物線的準(zhǔn)線。定義 M MF =點 M到直線 l 的距離 范圍x0, yRx0, yRxR, y0xR, y0對稱性關(guān)于 x 軸對稱關(guān)于 y 軸對稱()()()()焦點焦點在對稱軸上頂點O(0,0)離心率e=1準(zhǔn)線ppppxxyy2222方程準(zhǔn)線與焦點位于頂點兩側(cè)且到頂點的距離相等。頂點到準(zhǔn)線的距離焦點到準(zhǔn)線的距離考點

13、一、利用拋物線的定義解決距離相關(guān)問題1、 拋物線 y24x上到準(zhǔn)線距離為3的點的坐標(biāo)是2、已知拋物線 y22 px （p>0) 上橫坐標(biāo)為4 的點到焦點的距離為10，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為精品文檔精品文檔考點二，利用拋物線的方程解決性質(zhì)問題1、拋物線 y1x2，其焦點坐標(biāo)為21B.(111A.( ,0)，0)C.(0， )D.(0 ， )42242、拋物線 x4 y 2的準(zhǔn)線方程為1B. y11D.x1A.yC.x1616考點三，利用所給條件求解拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程問題（ 2016-11-2）拋物線的焦點坐標(biāo)為F(0, 2) ，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A. y24xB、 y28xC 、 x24 yD、

14、 x28 y2、拋物線的頂點在原點，且關(guān)于 x 軸對稱，并且經(jīng)過點 M(-1 ，3), 求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程3、拋物線物線的頂點是雙9x2 4 y 2 36的中心，而焦點是雙曲 線的左頂點，求此拋物線 的標(biāo)準(zhǔn)方程考點四，直線和拋物線的相交問題1、已知過拋物線 y 24x的焦點作傾斜角為3的直線，4交拋物線于 A, B兩點，求 AB、已知傾斜角的直線L與拋物線y22 px有公共點（ ）求：24P 1,2,（1）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)直線 L的方程（3）拋物線的焦點到直線L 的距離課后練習(xí)1、可用方程2x2-5x+2=0 的兩個根作為離心率的圓錐曲線是()精品文檔精品文檔A、一橢圓和一雙曲線B、一

15、雙曲線和一拋物線C、一橢圓和一拋物線D、兩條雙曲線2二次函數(shù) y1x2 所表示的拋物線，其準(zhǔn)線方程為2A. y1B.1C.1D.12yxx2883拋物線 y2x0的焦點在（）Ax 軸正半軸上B y 軸正半軸上C x 軸負(fù)半軸上D y 軸負(fù)半軸上4.將拋物線 y24x 繞頂點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，所得拋物線方程為()A.y24x B.y24x C.x24y D. x24y5、如果拋物線 y24x 上一點 M 到焦點的距離為4，那么點 M 的坐標(biāo)為 _.6、拋物線 y216x 上一點 P 到 y 軸的距離為12，則點 P 到拋物線焦點F 的距離是 _的直線 l 與拋物線 y27、已知傾斜角為2 px (其中 p0)有公共點（ 1， 2），求：4（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程（ 2）求拋物線的焦點到直線l 的距離8 (本題滿分 6 分 )已知拋物線方程為y2 12x.(1)求拋物線焦點F 的坐標(biāo)； (3 分 )(2)若直線l 過焦點