電工學(xué)少學(xué)時(shí)第三版_張南主編_課后練習(xí)答案_第一章(末)

1、上篇: 電工技術(shù)第一章 : 電路分析基礎(chǔ)1.1 : 電路的基本概念、定律、分析方法1.1.1 :基本要求(1) 正確理解電壓、電流正方向的意義。(2) 在正確理解電位意義的基礎(chǔ)上，求解電路各點(diǎn)電位。(3) 加強(qiáng)電壓源的概念，建立電流源的概念。(4) 了解電路有載工作、開路與短路的狀態(tài)，強(qiáng)化額定值概念。(5) 熟悉電路基本定律并能正確應(yīng)用之。(6) 學(xué)會(huì)分析、計(jì)算電路的基本方法1.1.2 : 基本內(nèi)容1.1.2.1 基本概念1 電壓、電流的正方向在分析計(jì)算電路之前， 首先在電路圖上標(biāo)注各元件的未知電流和電壓的正方向 （這些假設(shè)的方向，又名參考方向） ，如圖 1-1-1 所示。I1R R2 R31

2、I I2 3+ +U- U 2-1圖 1-1-1根據(jù)這些正方向，應(yīng)用電路的定理、定律列寫方程（方程組） ，求解后若為正值，說明假設(shè)的方向與實(shí)際的方向相同；求解后若為負(fù)值 ，說明假設(shè)的方向與實(shí)際方向相反。對(duì)于電路中的某個(gè)（些）已知的方向，有兩種可能，其一是實(shí)際的方向，其二也是正方向，這要看題目本身的說明。2 電路中的電位計(jì)算求解電路某點(diǎn)的電位，必須首先確定參考點(diǎn)，令該點(diǎn)電位為零，記為“” ， 電路其余各點(diǎn)與之比較，高者為正（電位） ，低者為負(fù)（電位） ，如圖 1- 1-2 所示：U1+ -cU2+ -a b 6v 9V圖 1- 1-2設(shè) C為參考點(diǎn)，則：c 點(diǎn)的電位： VC=0(V)a 點(diǎn)的電位

3、： Va= +6 (V)b 點(diǎn)的電位： Vb =- 9 (V)ab兩點(diǎn)間的電壓： Uab = V a - Vb = (+6) - (- 9) =15(V)注·電位具有單值性（參考點(diǎn)一旦設(shè)定，某點(diǎn)的電位是唯一的） 。·電位具有相對(duì)性（參考點(diǎn)選擇不同，某點(diǎn)的電位也不同） 。·任意兩點(diǎn)間的電位差叫電壓，例如 Uab = Va - Vb，顯然電壓具有單值性和絕對(duì)性（與參精選文庫考點(diǎn)選擇無關(guān)）1.1.2.2 基本定律1 歐姆定律(1)一段無源支路（元件）的歐姆定律。在圖 1-1-3 中，Uab= R·I（取關(guān)聯(lián)正方向） 。(2)一段有源支路（元件）的歐姆定律，實(shí)際

4、上是 電壓降準(zhǔn)則 ，如圖 1-1-4 所示。Ra bIUab6v3VRa b c - - + d+ -IU U3 U21Uad圖 1-1-3 圖 1-1-4 總電壓降等于各分段電壓降的代數(shù)和。 標(biāo)出各分段電壓降的正方向。·電源電壓降方向從正極指向負(fù)極（ U1、U2）。·電阻電壓降方向與電流方向相同（ U3）。與總方向一致的分電壓降取“ +”號(hào)，不一致的取“ - ”號(hào)。在圖 1-1-4 中，Uad= U ab + U bc + U cd =3+(-RI)+(-6)=(-IR - 3)V2克希荷夫定律：(1) 克希荷夫電流定律（ KCL ） 內(nèi)容：任一時(shí)刻、任一結(jié)點(diǎn)，流入電流之

5、和等于流出電流之和。記為 I入=I出上式移項(xiàng)： I入-I出=0，記為 I=0 ，就是說：任一時(shí)刻，流入任一結(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和等于零， （流入為正，流出為負(fù)） ，這是KCL 的另一種表達(dá)形式。 實(shí)質(zhì)： KCL 反映了電流連續(xù)性原理，即結(jié)點(diǎn)上不能積累電荷。 注：KCL 還適用廣義結(jié)點(diǎn)。(2) 克希荷夫電壓定律（ KVL ） 內(nèi)容：任一時(shí)刻，沿任一回路繞行一周，電壓降的代數(shù)和等于零，記為 U=0·回路的繞行方向可以任意假設(shè)， 假設(shè)后的方向就是總電壓降的方向， 定出各分段電壓降的方向后，即可列回路電壓方程。·U=RI 或電位升 =電位降 ，是 KVL 的另外表達(dá)式。 實(shí)質(zhì)： KVL

6、 反映了電位單值性原理，即在閉合回路中，電位上升之和必然等于電位下降之和。注：KVL 還適用于開口電路 （虛擬回路） 。在圖 1-1-5 中，選定繞行方向， 根據(jù) U=0，Uab+（-U 1）+（-RI）=0，移項(xiàng)處理得 Uab=U 1+RI，這與電壓降準(zhǔn)則列寫的方程是一致的。 2精選文庫aR I+U1-Uabb圖 1-1-51.1.2.3 基本方法1. 支路電流法以支路電流為未知量，應(yīng)用 KCL 、KVL 列寫電路方程組，聯(lián)立求解，可得各支路電流。解題步驟如下：(1) 在電路圖上標(biāo)注未知電流和電壓的正方向， 并設(shè)支路電流為未知數(shù)， 顯然未知數(shù)個(gè)數(shù)就是方程的個(gè)數(shù)。(2) 若電路結(jié)點(diǎn)為 n，應(yīng)用

7、 KCL 列寫（ n- 1）個(gè)獨(dú)立的電流方程。(3) 若支路數(shù)為 b，應(yīng)用 KVL 列寫 b-( n- 1) 個(gè)獨(dú)立的電壓方程。 2結(jié)點(diǎn)電壓法書本中沒有講到結(jié)點(diǎn)電壓法， 但對(duì)于兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路， 先求兩結(jié)點(diǎn)間電壓， 再求支路電流，有時(shí)很方便，為此，介紹一下該方法。在圖 1-1-6 中，a、b 為兩結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)間電壓Uab 的正方向及各支路電流的正方向如圖 1-1-6 中所標(biāo)注。a+I1R R21I2+ -UIabSI3R3-U1U2+ -b圖 1-1-6由 a 點(diǎn)的 KCL 知：I1 I I I (1)2 s 3根據(jù)電壓降準(zhǔn)則，列寫相關(guān)支路的電壓方程如下：U RI U ：ab 1 1 1U U1

8、abI (2)1 R1U R I ( U ) ：ab 2 2 2U UI (3)2 ab2 R2U R I ：ab 3 3UabI (4)3 R3(2)、(3)、(4)代入(1) 式得： 3精選文庫UU ( U1 abR12R2Uab)IsUabR3 (5)（5） 式化簡整理得：U UU1 2( ) II sR R sRU (6)1 2 ab1 1 1 1R1R R R2 3'已知數(shù)據(jù)代入 (6)式，求出 Uab 值。注： 使獨(dú)立結(jié)點(diǎn) a 的電位升高的電壓源取正號(hào)， 反之為負(fù)號(hào)；使結(jié)點(diǎn) a 的電位升高的電流源取正號(hào)，反之為負(fù)號(hào)。直接運(yùn)用公式，無須推導(dǎo)。Uab 求出后，代入 (2)、(3

9、)、(4) 式，I1、I2、I3 便知。3. 疊加原理（法）在多個(gè)電源（至少兩個(gè)）作用的線性電路中，任一元件（支路）的電流（或電壓） ，是由各個(gè)源單獨(dú)作用時(shí)所產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。注： 單獨(dú)作用是指一個(gè)源作用時(shí)，其余的電源使之為零，又各除源， 除源準(zhǔn)則 是：電壓源視為短接，電流源視為開路。 與電壓源串接的電阻以及與電流源并接的電阻都視為內(nèi)阻，必須保留。解題步驟如下（三步法） ：(1) 在電路圖上標(biāo)出待求電流（電壓）的正方向（已知不變） 。(2) 畫出每個(gè)源單獨(dú)作用的分圖， 在分圖上求解待求電流 （電壓） 分量的大小并標(biāo)出實(shí)際方向。(3) 求疊加后的總電流（電壓） ；與總電流（電壓）正方

10、向相同的分量取正號(hào)，反之為負(fù)號(hào)。注：疊加原理只適用于求線性電路的電流或電壓， 而不能用于非線性電路中， 更不能對(duì)功率進(jìn)行疊加。4電源變換法（1）實(shí)際的電壓源是由理想的電壓源與內(nèi)阻 R0 串聯(lián)組成， 實(shí)際的電流源是由理想的電流源與內(nèi)阻 Ri 并接組成，見圖 1-1-7。在保證電源外特性一致的條件下，兩者可以進(jìn)行等效互換，互換條件：R Ri oIsURso注： 電流源的方向與電壓源電位升的方向一致。理想的電壓源（ R0=0）與理想的電流源（ Ri =）之間不能轉(zhuǎn)換。等效變換是對(duì)外電路等效，對(duì)電源內(nèi)部并不等效。 4精選文庫a a R0+-USbISRib圖 1-1-7（2）關(guān)于化簡準(zhǔn)則： 與理想電壓

11、源串聯(lián)的以及與理想電流源并聯(lián)的所有電阻均可看作是電源的內(nèi)阻。 多條有源支路并聯(lián)時(shí)，可將其都變?yōu)榈刃щ娏髟?，然后可以合并。而多條有源支路串聯(lián)時(shí)，可將其都變?yōu)榈刃щ妷涸?，然后可以合并?和理想電壓源并聯(lián)的電阻，不影響電壓源的端電壓，對(duì)外而言，是多余的元件，故可開路；和理想電流源串聯(lián)的電阻，不影響電流源輸出電流，對(duì)外而言，也是多余的元件，故可短接。 理想電壓源與理想電流源并聯(lián)時(shí)，對(duì)外而言，電壓源起作用；理想電流源與理想電壓源串聯(lián)時(shí)，對(duì)外而言，電流源起作用（可用疊加原理證明，作為推論直接使用。5 等效電源法在復(fù)雜電路中 ,欲求一條支路的電流，可將其余部分看作一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)。利用戴維南定理將此有源二端

12、網(wǎng)絡(luò)等效（化簡）為一個(gè)實(shí)際的電壓源模型，問題的處理就大大簡化。等效電源法（戴維南定理法）解題步驟如下：（1） 將待求支路從電路中除掉，產(chǎn)生 a、b 兩點(diǎn)，余者為有源二端網(wǎng)絡(luò)。（2） 求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓 Uab（標(biāo)定 Uab 正方向）；求有源二端網(wǎng)絡(luò)所有電源取零（除源）后的入端等效電阻 Rab。根據(jù) Uab=US，Rab=R0 畫出電壓源模型。（3） 在電壓源模型上，接進(jìn)待求支路（元件） ，應(yīng)用歐姆定律，求取待求電流。注： 待求支路可以是一條支路，也可以是一個(gè)元件（電阻或電源） 。若 Uab 為負(fù)值，則 US 極性相反。1.1.3 重點(diǎn)與難點(diǎn)上述概念定律及方法不但適用于直流電路的分析與計(jì)算

13、， 同樣適用于交流電路、 電子電路的分析與計(jì)算。1.1.3.1 重點(diǎn)(1) 內(nèi)容部份 兩個(gè)參考（參考點(diǎn)，參考方向） 。兩個(gè)定律（歐姆定律，克希霍夫定律） 。 四個(gè)準(zhǔn)則 電壓降準(zhǔn)則，除源準(zhǔn)則，電源負(fù)載判別準(zhǔn)則（見例題 1-6），化簡準(zhǔn)則 。 四種方法 支路電流法，電源互換法，疊加原理法，等效電源法， （結(jié)點(diǎn)電壓法除外） 。 電位的計(jì)算（參考點(diǎn)畫出，參考點(diǎn)未畫出兩種情況） 。(2) 解題思路 兩個(gè)不能忘：已知條件不能忘，兩個(gè)基本定律不能忘。 能化簡先化簡，化簡后確定最佳求解方法（宏觀） 。 找出第一問題與已知條件及兩個(gè)定律的直接或間接關(guān)系。 把求出的第一問題的數(shù)值標(biāo)在原圖（未化簡前）上，有利于求解

14、第二、第三問題。1.1.3.2 難點(diǎn)(1) 關(guān)于方向： 流過電路各元件（支路）的電流都有自己的方向，同樣電路各元件（支路）兩端都有 5精選文庫自己的電壓降方向，這些方向又有正方向和實(shí)際方向之別。 兩個(gè)不變：電流源的流向不變，電壓源的端電壓方向不變。(2) 關(guān)于兩個(gè)“最佳”的選擇 最佳解題方法的選擇：題目一般有三種情況，有的題目只有一種解法；有的題目第一問規(guī)定方法，第二問、第三問不限方法；有的題目可以用多種方法求解，因而就有“最佳”的問題。 “最佳”有主觀 “最佳” 和客觀 “最佳”，主觀“最佳” 是指自己掌握最熟的方法，客觀 “最佳”是真正的“最佳” 。在圖 1-1-8 (a)中，已知電路及參

15、數(shù)，求：通過 R 的電流 I 及電流源端電壓 US。63RR R2 R3 451+3V-+12V-US6A6R42A圖 1-1-8 (a)分析如下：題目不限定方法，第一問的求解是關(guān)鍵，宏觀上必有最佳的方法。如果選用支路法，因?yàn)橹范啵?方程個(gè)數(shù)多， 求解必定太煩， 況且只要求一條支路的電流，顯然不是最佳。如果選用疊加原理法，因?yàn)橛兴膫€(gè)電源，要畫四個(gè)分圖，分別求出'I 、''I 、'''I 及I''''的大小及方向，最后疊加也太煩。如果選用等效電源法，按三步法思路進(jìn)行，第一步除待求 R 產(chǎn)生 a、b 兩點(diǎn)，第二步把余

16、者的二端網(wǎng)絡(luò)用實(shí)際的電壓源模型等效，首先要求二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓 Uab，也并非易求。根據(jù)能化簡先化簡的解題思路， R2短接， R3 開路， 1-1-8 (a)電路變?yōu)閳D 1-1-8 (b)電路，對(duì)圖 1-1-8 (b)電路再進(jìn)行分塊化簡。663R1R+3V-3R1IR+3V-+6 +12V-6A6R42A30V- +12v-圖 1-1-8 (b) 圖 1-1-8 (c)R 以左為一塊：利用電源互換把 12V、3化為電流源，再利用電流源的合并，化為一個(gè)電流源，最后再用電源互換，把電流源化為電壓源，如圖 1-1-8 (c)所示。R 以右為一塊：利用電源互換把 2A、6化為電壓源，如圖 1-1-8

17、(c) 所示。 6精選文庫這樣一來， 圖 1- 1-8 (b) 就化簡為圖 1- 1-8 (c)，圖 1- 1-8 (c)已經(jīng)變?yōu)楹唵坞?0 (3 12) 15路，顯然 I 1(A) 。3 6 6 15注： 把求出的第一問結(jié)果，標(biāo)注在原圖上，如圖 1-1-8 (d)所示，在圖 1-1-8 (d)中，由 m 點(diǎn)的 KCL 知： I1=6-I=6-1=5 （A ）。II=1A1 6mRR R2 R33 451+3V-+12V-66AUSR42An圖 1-1-8d根據(jù)電壓降準(zhǔn)則，列寫兩條支路的方程。U RI 12 R ( 6) Umn 1 1 2 sU mn 5 3 12 24 UsU s27 24

18、 51(V)注：當(dāng)然在 R1、12V、6A、R2 回路中，利用 U=0 也可求取 US。 最佳參考點(diǎn)的選擇在等效電源法求 Uab 時(shí),可以用疊加原理法求 Uab，也可以把 Uab 分解為 Uao、Ubo，這樣就要設(shè)參考點(diǎn)，就存在最佳點(diǎn)的選擇。一般說來，設(shè)諸多元件的公共交點(diǎn)為參考點(diǎn)較為恰當(dāng)，如習(xí)題 1-20 中，設(shè) 10V、10V、10、 10的公共交點(diǎn)為參考點(diǎn)。但有時(shí)要看情況而定，在習(xí)題 1- 19 中，設(shè) 6與 10V 的公共交點(diǎn)為參考點(diǎn)較為恰當(dāng)。 也有特殊情況， 一個(gè)題目中， 根據(jù)不同需求， 設(shè)兩次參考點(diǎn)，求解更為方便，在圖 1-1-9 (a) 中UabU a baba bSS666 4

19、26 4 2+24V- 4AR=1+-24V4AIO圖 1-1-9(a) 圖 1-1-9(b)已知電路及參數(shù)， S 斷開求 Uab ，S 閉合求 I。分析如下：S 斷開時(shí)， R 中無電流流過， R 上無電壓降（壓降為 0）,相當(dāng)于導(dǎo)線，設(shè)下部為參考點(diǎn)，如圖 1-1-9（b）所示，分別求出 Uao 及 Ubo，則 Uab=Uao-Ubo。（具體求解略） 7精選文庫S 閉合時(shí)，求電流 I，因?yàn)椴幌薅ǚ椒?，支路法，疊加原理法都較煩，若選用等效電源法，求解較快。第一步：除待求電阻 R，產(chǎn)生 x、y 兩點(diǎn)，余者為有源二端網(wǎng)絡(luò)，如圖 1-1-9(C) ，第二步：把有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源，首先求開路電壓

20、Uxy，為求 UXY ，把 UXY 分解為UXO 、UYO，這樣就涉及到參考點(diǎn)的設(shè)定。 設(shè)上方為參考點(diǎn)， 則 Uxo=-12V ，UYo=-16V ，Uxy=（-12）-（-16）=4（V ）。RXY = (6/6)+4=7( )，由 US=Uxy，R0=Rxy 畫出電壓源模型，如圖 1-1-9(d) 所示， 4第三步：接進(jìn)待求支路，求出電流： I 0.5( A) 7 1O4v+ -76USRo6 4 2Ix y+24V-xy4AR 1圖 1-1-9（C） 圖 1-1-9（d）1.1.4 例題與習(xí)題解答1.1.4.1 例題：1. 一個(gè)電源作用下的簡單電路當(dāng)已知總電壓（總電流）時(shí)，求解各分電流（

21、分電壓） ，或者已知分電流（分電壓）時(shí)，求解總電壓（總電流） ，要注意以下兩點(diǎn)：（1） 分析電路結(jié)構(gòu)時(shí)，先抓全局，后抓局部，逐層解析。（2） 要求入端電阻，必要時(shí)將電路變形，若用數(shù)學(xué)表達(dá)式反應(yīng)連接關(guān)系時(shí)，并聯(lián)用“ /”表示，串聯(lián)用“ +”表示，一條支路組合用括號(hào)表示。例 1-1：在圖 1-1-10 中，已知 Uae=30V，求 Ube、Uce 及 UdeII Ib c4a2 I4 1I13d 662e圖 1-1-10解：本題屬于已知總（電壓）求分（電壓）類型，處理這類題型時(shí)，常按如下思路：利用串并聯(lián)求電路總電阻 R。利用歐姆定律求電路總電流 I。利用分流公式求各分電流（ I1、I 2、I3、I

22、 4）。利用歐姆定律求相關(guān)元件的電壓（ Ube、Uce、Ude）。R=2+6/ 4 6 /(1 2) 5 () 8精選文庫I = 30/5 = 6(A)I1I46 46/(16/(12)2)66123(A)I I2I 6 3 3(A)1(或者再用一次分流公式）3I 3 1(A)36 3I I I 2(A)（或者再用一次分流公 式） 4 2 3UbeI 6 3 6118(V)U I 6 1 6 6(V)ce 3U I 2 2 2 4(V)de 4例 1-2：在圖 1-1-11 中，已知 Iab=3A ，求 Ucd。cIIa bab+ 3Ian1U6 3 cd61-d nm圖 1- 1-11本題屬

23、于已知分（電流）求總（電壓）類型，處理這類題型時(shí)，常按如下思路： 利用總電壓等于各分段電壓之和求 Uan。 1 6/3 1 12( )U I I I Van ab ab ab 利用歐姆定律求 Ian。12I 2( A)an6 利用 KCL 求 I 。 I Iab Ian 3 2 5( A) 利用總電壓等于各分段電壓之和求 Ucd。 3 15 12 27( )U I U Vcd an2. 電位的計(jì)算電位的概念在電工技術(shù)特別是電子技術(shù)中常用，在計(jì)算電位時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：（1） 電路中某點(diǎn)的電位是指該點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電位差， 又稱電壓， 根據(jù)這一規(guī)律， 求電位可以轉(zhuǎn)變?yōu)榍髢牲c(diǎn)間的電壓。（2）求電壓首

24、先想到前面已述的電壓降準(zhǔn)則，某分段的電壓也有可能與通過該段的電流有關(guān)，求電流又和相關(guān)回路及相關(guān)電壓發(fā)生聯(lián)系。（3）有的題目參考點(diǎn)給出，有的題目參考點(diǎn)隱含（實(shí)際存在） ，這就要改畫電路，畫出參考點(diǎn)。例 1-3：在圖 1-1-12 中，已知電路及參數(shù)，求 VA 、V B 及 UAB。解：此題參考點(diǎn)已畫出，根據(jù)前述思路，先求回路電流，后求 V A、VB 及 UAB 。R 無電流流過，電壓降為零。 9精選文庫B-6v+b+6v-I+-+aA3V- 3V 2 + 1-12vcRO圖 1-1-12 12 (6 3) 3I 1(A) 2 1 3V U 3 3 (1 I) 0 3 3 1 7(V)A AOV

25、U ( 6) ( 12) (2 ( I) ( 6) 12 2 4(V)B BOU V V 7 4 3(V)AB A B或U 3 ( 6) 6 3(V ) （電壓降準(zhǔn)則）AB例 1-4：求圖 1-1-13(a)中 B 點(diǎn)的電位 VB（' R''R ）12 810+36V'R''R-24VB圖 1-1-13(a)解：此題參考點(diǎn)隱含，實(shí)際存在，改畫成普通電路，如圖 1-1-13(b)所示，先求回路電流，然后根據(jù)電壓降準(zhǔn)則求 UBO（V B）12 10 8+-I'R''RB24V-36V +O圖 1-1-13(b)36 24 60

26、I 2(A)12 10 8 30V U R I 8 I ( 24) 5 2 8 2 24 2(V)B BO或者 V U R ( I ) 12 ( I) 36 5 ( 2) 12 ( 2) 36 2(V )B BO3. 多電源作用的電路多電源作用的電路種類繁多，一般說來， 能化簡先化簡， 化簡之后定方法， 大致有下面幾種情況：（1）利用單一方法（如支路電流法）求之。（2）宏觀上用某種方法，如等效電源法，而微觀上求開路電壓 Uab 時(shí)，又有可能用到疊 10精選文庫加法、電源轉(zhuǎn)換法等。（3）電路結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，必要時(shí)分塊化簡，最后便一目了然。（4）若題目可用幾種方法求解，要選擇最佳方法。例 1-5：圖

27、 1-1-14(a)電路中，有多少條支路，多少個(gè)結(jié)點(diǎn)，多少回路，多少網(wǎng)孔？列出支路電流法解題方程。R1R2R1I I 21bR2U1+-U3+R3-R5R6+ -U2+ +U1-R U5I-5Ua R c R d336- + +I I63-2U4R4U4R4I4（a） （b）圖 1-1-14解： 有 6 條支路（ b=6），4 個(gè)結(jié)點(diǎn)（ n=4），6 個(gè)回路， 3 個(gè)網(wǎng)孔（ m=3）。 各支路電流的正方向如圖 1-1-14(b) 所示，因?yàn)橛?6 個(gè)未知電流，故要列 6 個(gè)方程，KCL 列（n- 1）3 個(gè)方程， KVL 列（6- 3）3 個(gè)方程（ m=3）。 對(duì)結(jié)點(diǎn) a：I I I 04 (

28、1)1 3對(duì)結(jié)點(diǎn) b：I1 I 2 I5 0 (2)對(duì)結(jié)點(diǎn) c：I3 I 5 I6 0 (3)選定三個(gè)回路（網(wǎng)孔）的繞行方向，根據(jù) U 0 列 KVL 方程對(duì) abca回路： ( U1 ) R1I1 R5I5 R3 ( I3 ) U3 0 .(4)對(duì) bcdb 回路： (R5I5 ) (R6I6 ) ( U2 ) (R2I2 ) 0 (5)對(duì) acda回路： ( U3) R3I3 R6I6 R4I4 ( U4) 0 (6)例 1-6 在圖 1-1-15(a)中， 求各支路電流； 確定各元件是電源還是負(fù)載； 討論這個(gè)電路模型的實(shí)用意義。I1bI2afR1U12 8R2+12v-U2+-8vR38

29、R1U1c2 R 82+12v-U2+-d8vI3R38e（a） （b）圖 1-1-15解：(1)設(shè)各支路電流的正方向如圖 1-1-15(b)所示 11精選文庫a 結(jié)點(diǎn) KCL ： I1 I 2 I3 0 (1)abcda 回路 KVL ： R1( I1) U1 ( U2) R2I2 0 (2)adefa 回路 KVL ：( I 2R2 ) U2 ( I3R3) 0 (3)代入 R1，R2，R3 及 U1，U2 數(shù)據(jù)，聯(lián)立求解 (1)(2)(3) 得：I1131A，說明假設(shè)的方向與實(shí)際方向相同。1I2 ，說明假設(shè)的方向與實(shí)際方向相反（實(shí)際向下流） 。A61I3 ，說明假設(shè)的方向與實(shí)際方向相同。

30、1 A6(2) 要確定電路中某元件是電源還是負(fù)載應(yīng)按照如下 準(zhǔn)則 判別： 元件兩端實(shí)際電壓降方向與電流實(shí)際流向相同， P>0（吸收功率）為負(fù)載。 元件兩端實(shí)際電壓降方向與電流實(shí)際流向相反， P<0（發(fā)出功率）為電源。所以： U1 的電壓降與電流實(shí)際流向相反，為電源。U2 的電壓降與電流實(shí)際流向相同，為負(fù)載。R1、R2、R3 的實(shí)際電壓降與電流實(shí)際流向都相同，因而都為負(fù)載。（1） 這個(gè)電路模型在日常生活中常見， U1 看作充電電源的電壓， R1 是 U1 的電阻；U2 看作被充電的干電池組， R2 是干電池組的內(nèi)阻； R3 是耗電負(fù)載 （如收音機(jī)等） 。例 1-7：求圖 1-1-16

31、(a)中的電流 I。1 a3R1R 3+ 10V-R24IR31+2AI2A1R410V-1R4（a） （b）圖 1-1-16解：對(duì)外電路（待求支路）而言，與理想電壓源并接的 3電阻可以移去，故開路之；與理想的電流源串接的 4電阻可以移去，故短接之。原電路 1-1-16(a)簡化為 1-1-16(b)的電路，求電流 I 的方法就有很多了。解法 1. 結(jié)點(diǎn)電壓法圖 1-1-16 （b）中， a 為獨(dú)立結(jié)點(diǎn)， ab 之間電壓記為 U ab 。U 10I 2sR 1U 6(V)ab1 1 1'R 1 1U 6abI 6(A)R 14解法 2. 電源互換法把 10V 電源及 1電阻（ R3）化

32、為電流源，如圖 1- 1-16(c)所示。把 10A 、2A 電流源合 并 處 理 ， 如 圖 1-1-16(d) 所 示 。 在 圖 1-1-16(d) 中 ， 根 據(jù) 分 流 公 式 ： 12精選文庫I 12R 13 。 12 6(A)R R 23 410AR I312A1R412AR311IR4圖 1-1-16(c) 圖 1-1-16(d)解法 3.疊加原理法(1) 畫出 10V、2A 單獨(dú)作用的分圖， 在分圖上標(biāo)出通過 R4 的分電流的實(shí)際流向， 并求出'I及''I 大小，如圖 1-1-16(f) 及圖 1-1-16(g) 所示。R I'13+1R I&

33、#39;'32A-10V1R41R4圖 1-1-16(f) 圖 1-1-16(g)I'1025(A)1 ''I 2 1(A) 1 1' ''(2) 疊加： I I I 5 1 6(A)解法 4.等效電源法(1) 移去待求支路（元件） R4，產(chǎn)生 a、b 兩點(diǎn)，余者為有源二端網(wǎng)絡(luò)，圖 1-1-16(h)a a +R31R01+ U 2AIab10V-+U 12vS -R41b -b圖 1-1-16(h) 圖 1-1-16(m)(2) 把有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源模型 Us Uab; R0 Rab 求 Uab（Us）： 13精選文庫欲求 Uab

34、，選用疊加法（也可以用電源互換法及回路電壓方程直接求之） 。10V 作用， 2A 除源： 10( )U Vab2A 作用， 10V 除源： Uab 2(V )故 Uab Uab Uab 10 2 12(V) 。 求 Rab（RO）。Rab=R3=1（ ）根據(jù) Us Uab 12V, R0 Rab 1，畫出實(shí)際電壓源模型，如圖 1-1-16(m)所示。12 12接進(jìn)待求去路，求出電流 I： 6(A)IR R 20 4例 1-8 在圖 1-1-17(a)中，(1) 求電流 I1 (等效電源法 )(2) 求電流 I2 。(3) 求電流源兩端的端電壓 U s5I15R14+I1+R 2 R3 26V2

35、 6VR 2 - 210A-Us10AI2圖1-1-17(b)圖1-1-17(a)解 1：本題已限定方法，必須按照等效電源三步法解題思路進(jìn)行。但是，根據(jù)能化簡先化簡的準(zhǔn)則，圖中R 短接， R3 開路，圖 1-1-17(a)的電路就變?yōu)閳D 1-1-17(b)電路。1第一步：除待求 5 ，產(chǎn)生 ab 兩點(diǎn)，余者為有源二端網(wǎng)絡(luò)，如圖 1-1-17(c)所示：5 a b+a bI1R 226VUR s010A + -o14V 2圖1-1-17(c) 圖1-1-17(d)第二步：把有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源 U ab（US），Rab（R0）設(shè)參考點(diǎn) o則U 10 2ao20(V)U 6(V)boUabU

36、U 20 6 14(V)ao boR 2( )ab畫出電壓源模型，如圖 1-1-17（d）所示：第三步：接進(jìn)待求電阻 5 ，求出電流 I：I1UR0s51472(A) 14精選文庫解 2： 為了求解 (2)，把 I1 2A 標(biāo)注在原圖上，如圖 1-1-17(e)所示：I36R3623(A)5pm由 P 點(diǎn) KCL 知：I I I 1 2 3I I23I132 1(A)解 3：由 m 點(diǎn)的 KCL 知：10 = I I 1 4I 10 2 8(A) 4R1Us410AR2nI 12AI I3 42 R3 2-6VI2+U 2 I 2 8 16(V)mn 4根據(jù)電壓降準(zhǔn)則： 圖 1-1-17(e)

37、U 4 ( 10) Umn sU 16 40 56(V)s1.1.4.2 習(xí)題解答：1-1 題1-5 題，根據(jù)題意，畫出電路，通過求解，進(jìn)一步增強(qiáng)電源、負(fù)載、額定值的概念。1-6：在圖 1-63 中，d 點(diǎn)為參考點(diǎn)，即其電位 V d=0，求 a、b、c 三點(diǎn)的電位 V a、V b、V c。a b2010 I 10 +50V-20d c圖 1-63 題1-620V解：根據(jù)電位與電壓的關(guān)系： Va Uad, Vb Ubd , Vc Ucd50 20 30要求電壓：需求電流： 0.5(A) I 。10 20 10 20 60根據(jù)電壓降準(zhǔn)則：V U 10 ( I) 50 10 ( 0.5) 50 45

38、(V)a adV U 20 ( I) 10 ( I) 50 30 ( 0.5) 50 35(V)b bdV U 20 I 20 0.5 10(V)c cd1-7：在圖 1-64 中，已知 R1= R2=5 ，求電位 Va、Vb、V c。 15精選文庫a4 1 0 6cR R 21b8 2 I36V 24V+ - + -d圖 1-64 題1-7解：根據(jù)電位與電壓的關(guān)系： V a=U ao，V b=Ubo，Vc=Uco ，求電壓需求電流： 36 24 60I 2(A) 。 8 4 10 6 2 30根據(jù)電壓降準(zhǔn)則：VaU ( I 8) 36 ( 2 8) 36 20(V)。aoVbU I (8 4

39、 5) 36 ( 34) 36 2(V)。boVcUco(I 2) ( 24) 4 24 20(V)。1-8：在圖 1-64 中，b 為電位器移動(dòng)觸點(diǎn)的引出端。 試問 R1 和 R2 為何值時(shí)，b 點(diǎn)電位等于零？解：VbU 0 I (R 6 2) ( 24)bo 2R (24 16)/2 4( )2R110R 10 4 6(2)1-9：求圖 1-65 中的電壓 UabUaba b 4 1561010V+-30V+-9V-+16V+-c d R圖1-65 題1-9解：本題不限方法，首先進(jìn)行化簡。中無電流，電壓降為零，圖 1-65 化簡為圖 1-65-1 ，設(shè)參考點(diǎn) O，Uab= Uao Ubo，

40、求 Uao。可用多種方法： 16精選文庫Uaba b 4 1561010V+-30V+-9V-+16V+-o圖1-65-1(1) 疊加法求 Uao，除源求 Rao；(2) 結(jié)點(diǎn)法求 Uao，除源求 Rao；(3) 把電壓源轉(zhuǎn)換為電流源，電流源合并，最后把電流源再轉(zhuǎn)換為電壓源，如圖 1-65-2 所示。(4) 用 KVL 求回路電流，再用電壓降準(zhǔn)則求出 Uao，除源求 Rao。同樣，用上面的思路求 Ubo，圖 1-65-2 已經(jīng)是簡單電路了， Uab 不難求出。Uaba b2.4 6 +22V 6V- -o圖 1-65-21-10：求圖 1-66 中的電壓 Ucd。在圖 1-66 的 4與 6V

41、 的連結(jié)處插入點(diǎn) m，根據(jù)電壓降準(zhǔn)則：解：U U U U Ucd ca am mb bdU 3V; U 6V; U 12Vca mb bdU 4 Iam12 6 6在 amba回路中 I 0.5(A)8 4 12U 3 0.5 4 6 ( 12) 1(V)cd 17精選文庫+12V-Ia+84m-3V+c6V-b- +12Vd-圖 1-66 題1-101-11：求圖 1-67 中兩個(gè)電源的電流以及導(dǎo)線 ab 的電流。I'12k a3k I14k +-12V''I1I''2-9V+1k I 4k 6k 2bI'2圖1-67 題1-11解：此題主要為

42、了練習(xí) KCL 、及 KVL 。Iab 的正方向是從 a 流向 b。畫出各支路電流的實(shí)際方向。'I11243(mA)''I112242(mA)I1'I1''I15(mA)I''296 31(mA)I'2919(mA)I I2''2I'21910(mA)I Iab''1I''22(1)1(mA)1-12：用支路電流法求圖 1-68 各支路中的電流。解：在圖上標(biāo)注各支路電流正方向，插入 a、b、c、d 四點(diǎn)，選定兩個(gè)回路（兩個(gè)網(wǎng)孔） ，標(biāo)注回路繞行方向。 18精選文庫R

43、a R 2111b dI1102I2+ +R370VU-s1I3645V-Us2R R 2212c10 3圖 1-68 題1-12列 a 結(jié)點(diǎn)的 KCL ：I1 I I (1)2 3在 acba回路： (I R ) (I R ) ( U ) (I R ) 03 (2)3 1 12 s1 1 11在 acda回路： (I3R3) (I 2R22 ) ( Us2) (I 2R21 ) 0 (3)代入各電阻、電源數(shù)值。聯(lián)立求解 (1)(2)(3) 方程得：I 2A, I 3A , I 5A 。1 2 31-13：求圖 1-69 中開關(guān)斷開和閉合時(shí)的電壓 Uab 。aR R21R3 20520+ -5

44、0V-Us180V+Us2b圖1-69 題1-13該題若用結(jié)點(diǎn)電壓法求解很方便，若用其他方法求解都比結(jié)點(diǎn)電壓法煩，比較如下：結(jié)點(diǎn)法求解：U U 50 80s1 s2開關(guān)斷開時(shí)：R R 5 201 2U 24(V)ab1 1 1 1R R 5 201 2開關(guān)接通時(shí)：U U 50 80s1 s2R R 5 201 2U 20(V)ab1 1 1 1 1 1R R R 5 20 201 2 3其他方法求解： 19精選文庫開關(guān)斷開時(shí)：U'ab U Uab"ab50 'US1 作用， US2 除源， U 20 40(V)ab （方向）5 2080 "US2 作用， U

45、S1 除源， U 5 16(V) ab （方向）20 5故 Uab 40 ( 16) 24(V)開關(guān)閉合時(shí)：圖 1-69 改畫為圖 1-69-1c a dI1R R2I1I 325 20+ -R32050VU-s180VUs2+b圖1-69-1在圖 1-69-1 上標(biāo)注各電流正方向并插入 c、d 兩點(diǎn)。選定兩個(gè)回路（兩個(gè)網(wǎng)孔） ，標(biāo)注回路繞行方向。列 a 結(jié)點(diǎn)的 KCL ：I1 I I (1)2 3在 cbac 回路中： (-R1)I1 Us1 Us2 R2I2 0 (2)在 dbad 回路中； R3I3 U s2 R2I2 0 (3)代入各電阻、電源數(shù)值，聯(lián)立求解 (1)(2)(3) 方程得：I 6A , I 5A , I 1A1 2 3故： Uab R3I3 1 20 20(V)1-14：用疊加原理求圖 1-68 中各支路電流。 20精選文庫R R2111I1+10R32+I270VU-s1I3645V-Us2R R221210 3圖 1-68 題1-14解：方法已限定，只能按照疊加原理三步法進(jìn)行。第一步：在圖