中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題一 圖表信息課件 新人教版 (149)(1)

1、2.22.2 函數(shù)的零點(diǎn)與方程專項(xiàng)練函數(shù)的零點(diǎn)與方程專項(xiàng)練1.零點(diǎn)的定義:對于函數(shù)y=f(x),使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn).2.零點(diǎn)存在性定理:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是一條連續(xù)曲線,且有f(a)f(b)0,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b內(nèi)有零點(diǎn),即存在c(a,b),使得f(c)=0,此時(shí)這個(gè)c就是方程f(x)=0的根.3.函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系:函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)=g(x)的根,即函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=g(x)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo).4.判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法:(1)直接求零點(diǎn);(2)零點(diǎn)存在性定理;(3)數(shù)

2、形結(jié)合法.5.利用函數(shù)零點(diǎn)的情況求參數(shù)值或取值范圍的方法:(1)利用零點(diǎn)存在性定理構(gòu)建不等式求解.(2)分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域(最值)問題求解.(3)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)熟悉的函數(shù)圖象的上、下關(guān)系問題,從而構(gòu)建不等式求解.(4)方程f(x)-m=0有解,m的范圍就是函數(shù)y=f(x)的值域.一、選擇題二、填空題1.由表格中的數(shù)據(jù)可以判定函數(shù)f(x)=ln x-x+2的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是(k,k+1)(kZ),則k的值為( C )A.1B.2C.3D.4 解析: 當(dāng)x取值分別是1,2,3,4,5時(shí),f(1)=1,f(2)=0.69,f(3)=0.1,f(4)=-0.61,f(5)=-1.39,f(3)

3、f(4)0,函數(shù)的零點(diǎn)在(3,4)區(qū)間上,k=3,故選C.一、選擇題二、填空題2.(2017遼寧撫順重點(diǎn)校一模,文5)函數(shù)f(x)=-|x|- +3的零點(diǎn)所在區(qū)間為( B )A.(0,1) B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)一、選擇題二、填空題3.若關(guān)于x的方程4sin2x-msin x+1=0在(0,)內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( D )A.x|x-4C.x|x5D.x|x54解析: 設(shè)sin x=t,則0t1,則方程等價(jià)于f(t)=4t2-mt+1在(0,1內(nèi)有惟一解,即 或f(1)=5-m5.一、選擇題二、填空題4.(2017湖北武昌1月調(diào)研,文6)已知函數(shù)f(x

4、)=2ax-a+3,若x0(-1,1),f(x0)=0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( A )A.(-,-3)(1,+)B.(-,-3)C.(-3,1)D.(1,+)解析: 函數(shù)f(x)=2ax-a+3,由x0(-1,1),f(x0)=0,可得(-3a+3)(a+3)0,解得a(-,-3)(1,+).5.已知函數(shù)f(x)=ex+x,g(x)=ln x+x,h(x)=ln x-1的零點(diǎn)依次為a,b,c,則( A )A.abcB.cbaC.cabD.bac解析: 由f(a)=ea+a=0,得a=-ea0;b是函數(shù)y=ln x和y=-x圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),畫圖(圖略)可知0b1;由h(c)=ln c-1=0知

5、c=e,所以abc.一、選擇題二、填空題6.已知函數(shù)f(x)=ax+x-b的零點(diǎn)x0(n,n+1)(nZ),其中常數(shù)a,b滿足0b1a,則n的值為( D )A.2B.1C.-2 D.-1解析: 由題意得函數(shù)f(x)=ax+x-b為增函數(shù),常數(shù)a,b滿足0b1a,所以f(-1)= -1-b0,所以函數(shù)f(x)=ax+x-b在(-1,0)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn),故n=-1.一、選擇題二、填空題A.4nB.2nC.nD.07.(2017山東濰坊一模,文10)已知函數(shù)y=f(x)滿足f(2+x)+f(2- 一、選擇題二、填空題解析: 由題意,得f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(2,0)對稱; g(x)的圖象也關(guān)于點(diǎn)(2,0

6、)對稱,即有f(x)與g(x)的交點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)(2,0)對稱,一、選擇題二、填空題8.(2017全國,文12)已知函數(shù)f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零點(diǎn),則a=( C )解析: f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1),f(2-x)=(2-x)2-2(2-x)+ae2-x-1+e-(2-x)+1=x2-4x+4-4+2x+a(e1-x+ex-1)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1),f(2-x)=f(x),即直線x=1為f(x)圖象的對稱軸.f(x)有唯一零點(diǎn),f(x)的零點(diǎn)只能為1,即f(1)=12-21+a(e1-1+e-1+1)=0,解得a= .一、選擇題

7、二、填空題9.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),當(dāng)x0,1時(shí),f(x)=x3,則函數(shù)g(x)=|cos(x)|-f(x)在區(qū)間 上的所有零點(diǎn)的和是( B )A.2B.3C.-2D.4解析: 因?yàn)閒(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),所以f(-x)=f(2-x),所以f(x)的周期為2.畫出y=f(x)和y=|cos(x)|的圖象,由圖可知,g(x)共有5個(gè)零點(diǎn),其中x1+x2=0,x4=1,x3+x5=2.所以所有零點(diǎn)的和為3.一、選擇題二、填空題10.設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對任意xR,都有f(x-2)=f(x+2),且當(dāng)x-2,0時(shí),

8、f(x)= -1.若在區(qū)間(-2,6內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a1)至少有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,至多有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是( D )A.(1,2) B.(2,+)一、選擇題二、填空題解析: 對任意xR,都有f(x-2)=f(x+2),f(x+4)=f(x+2+2)=f(x+2-2)=f(x),f(x)是定義在R上的周期為4的函數(shù);作函數(shù)f(x)與y=loga(x+2)的圖象如下,一、選擇題二、填空題11.已知函數(shù)f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+ (x0),若方程g(x)-f(x)=0有兩個(gè)相異實(shí)根,則m的取值范圍為( A )A.(-e2+2e+1

9、,+)B.(-,-e2+2e+1)C.(-e2+1,2e)D.(2e-1,e2+1)一、選擇題二、填空題解析: 若g(x)-f(x)=0有兩個(gè)相異的實(shí)根,即函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖 f(x)=-x2+2ex+m-1=-(x-e)2+m-1+e2,其圖象的對稱軸為x=e,開口向下,最大值為m-1+e2.故當(dāng)m-1+e22e,即m-e2+2e+1時(shí),y=g(x)與y=f(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),即g(x)-f(x)=0有兩個(gè)相異實(shí)根.m的取值范圍是(-e2+2e+1,+).一、選擇題二、填空題12.(2017遼寧鞍山一模,文12)已知定義域在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)+f(1-x)=2.當(dāng)x1時(shí),f(x)= .則關(guān)于x的方程f(x)+2a=0沒有負(fù)實(shí)根時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍是( A )一、選擇題二、填空題解析: f(x)滿足f(x+1)+f(1-x)=2,f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,1)中心對稱, (1,1)中心對稱得到,由圖可知當(dāng)x1時(shí)f(x)過點(diǎn)(0,1)且f(x)kx,那么k的最大值為2.一、選擇題二、填空題解析: 對于,f(-x)=e