(完整word版)離散數(shù)學期末考試卷

1、共3頁第1頁、選擇題:B 反自反性、反對稱性C .反自反性、反對稱性、傳遞性D .自反性（A）（A 的幕集）上規(guī)定二元系如下CR, ,?，其中R為實數(shù)集，+為實數(shù)加法，a?b a 2b。A.0B. 1C. 2D. 32.設(shè)S,1,1,2,則S2 有（）個元素。A.3B. 6C . 7D . 83.設(shè)S1, 2,3, S 上關(guān)系R 的關(guān)系圖為，貝 U R 具有（）性質(zhì)。1 命題公式（P Q） （ Q P）中極小項的個數(shù)為（） 。A .自反性、對稱性、傳遞性A.AB.1,1,2,1,2,3,1,2,3,4C.P(A)D.1 ,1 , 2 , 1 ,2, 3 , 1 ,2, 3, 45.下列函數(shù)是雙

2、射的為（)A.f : IE , f (x)=:2xB . f : NN N, f(n)=C.f : RI，f(x)= :XD. f :IN, f (x)=| x |（注：1整數(shù)集,E 偶數(shù)集,N 自然數(shù)集,R 實數(shù)集）6.在下列代數(shù)系統(tǒng)中，不是環(huán)的只有 ( )A.乙,?，其中Z為整數(shù)集， + ,?分別為整數(shù)加法和乘法。)B.Q, ,?，其中Q為有理數(shù)集，+,?分別為有理數(shù)加法和乘法。D.Mn（R）, ,?，其中Mn（R）為 n 階實數(shù)矩陣集，+,分別為矩陣加法和乘法。7.設(shè)*是有理數(shù)集Q上的運算，定義為a ba b ab，貝U的單位元為：（A. 1B.2C.0D. -1&設(shè)群G P(a

3、,b),，其中為集合的對稱差運算，則方程X a,bb的解為：()A.a,bB.aC.D.bP(A) (|s| |t|，則P(A)|R=(R s,t | s,t共3頁第2頁9.極大平面圖 G 中有 r 個面，n 個頂點，m 條邊，則它每個面的次數(shù)為:A.rB.nC.mD. 310. 一棵樹有 7 片樹葉，3 個 3 度頂點，其余的都是4 度頂點，則該樹有個 4 度頂點。A. 1B. 2C. 3D. 4、填空題:1 論域 D=1，2，指定謂詞 PP (1,1)P (1,2)P (2,1)P (2,2)TTFF則公式x yP(y, x)真值為_2.集合A a,b上有_ 個等價關(guān)系，有 _個偏序關(guān)系。

4、3設(shè)1、2、3是三個置換，其中1(12)(23)(13),2(24)(14),3(1234),貝V用1禾口2表示3為_4 設(shè)S a,b,c,則集合T a,b的特征函數(shù)為5代數(shù)系統(tǒng)G,*是一個群，則 G 的等幕元是 _。6. 右圖中從 v1 到 v2 長度為 2 的通路有 _條。7.棵無向樹的頂點數(shù)_ n 與邊數(shù)m 關(guān)系是。三.計算1 .用 Venn 圖證明下列說法正確。所有的人或者是吃素的或者是吃葷的。吃素的人常吃豆制品。因而不吃豆制品的人是吃葷的2.模 7 乘法下的群G 1,2,345,6(1) 求G的運算表；(2) 求21,31,61；(3) 求 2 和 3 的階以及由它們生成的子群;共3頁第3頁(4)G是循環(huán)群嗎？說明理由。3.設(shè)序集S a,b, c,d,e。(1)求 S 中所有極小、極大元素；(2)S 中有最小或最大的元素嗎？若有，請指出；(3)求 S 的所有子集，且 c 是它的極小元素；(4)列出所有有 3 個或 3 個以上元素的全序子集。4.畫出算式(a b c) d e) (f g) (h i) j的樹型結(jié)構(gòu)圖，并寫出按照前序、中序、后序遍歷樹后的結(jié)果。5