求陰影部分面積的測(cè)試題

1、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料 (條理清晰 )（求陰影部分面積的專項(xiàng)訓(xùn)練）求陰影部分面積全攻略在近年的中考中，頻頻出現(xiàn)求陰影部分圖形的面積的題目，而其陰影部分圖形大多又是不規(guī)則的，部分同學(xué)乍遇這類題目則顯得不知所措 .下面將分類例談這類問題的解法：一.直接法：當(dāng)已知圖形為我們熟知的基本圖形時(shí)， 先求出涉及適合該圖形的面積計(jì)算公式中某些線段、角的大小，然后直接代入公式進(jìn)行計(jì)算。例 1.如圖 1，矩形 ABCD 中，AB=1 ，AD=3，以 BC的中點(diǎn) E為圓心的 MPN 與AD 相切于 P，則圖中的陰影部分的面積為（）233DABC3443圖1圖2二.和差法：即是把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為若干個(gè)圖形面積的和、差

2、來計(jì)算。例 2，如圖 2，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 a ，以 A 為圓心， AB 為半徑畫BD ，又分別以 BC 和 CD 為直徑畫半圓， 則圖中的陰影部分的面積為 _.三.割補(bǔ)法：即是把陰影部分的圖形通過割補(bǔ)，拼成規(guī)則圖形，然后再求面積。例 3，如圖 3(1)，在以 AB 為直徑的半圓上， 過點(diǎn) B 做半圓的切線 BC ，已知 AB=BC= a ，第1頁共9頁連結(jié) AC ，交半圓于D ，則陰影部分圖形的面積是_.圖 4圖 3練習(xí)： 1、如圖 1，將半徑為2cm 的 O 分割成十個(gè)區(qū)域，其中弦AB、CD關(guān)于點(diǎn) O 對(duì)稱， EF、GH 關(guān)于點(diǎn) O 對(duì)稱，連接 PM ，則圖中陰影部分的面積是 _

3、cm 2（結(jié)果用 表示）2、如圖 2，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為 2，則圖中陰影部分的面積為 _3、如圖 3，在 Rt ABC 中，已知 BCA=90 °， BAC =30 °，AB=6cm ，把 ABC 以點(diǎn) B 為中心旋轉(zhuǎn)， 使點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到 AB 邊的延長(zhǎng)線上的點(diǎn) C處，那么 AC 邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積是_cm 2（不取近似值） 五.等積變形法（思想：）把所求陰影部分的圖形適當(dāng)進(jìn)行等積變形，即是找出與它面積相等的特殊圖形，從而求出陰影部分圖形的面積。例 5.如圖 5，C、D 是半圓周上的三等份點(diǎn)，圓的半徑為R ，求陰影

4、部分的面積。四.整體法：例 4.如圖 4, A,B, C,D , E 相互外離 ,它們的半徑都是1,順次連結(jié)五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE, 則圖中五個(gè)扇形(陰影部分 )的面積之和是 ()練習(xí)： 1、如圖 6，AB 是 O 的直徑， C、D 是 AB 上的三等分點(diǎn)， 如果 OA.B. 1.5C. 2D. 2.5的半徑為1， P 是線段 AB 上的任意一點(diǎn)，則圖中陰影部分的面第2頁共9頁積為（）A BC2D36232、如圖 1， A 是半徑為 2 的 O 外一點(diǎn)， OA 4， AB 是 O 的切線，點(diǎn) B 是切點(diǎn)，弦 BC OA ，連結(jié) AC ，求圖中陰影部分的面積。六.平移法：即是先把分散的圖形平移在一起，然后再計(jì)算其面積。例 6.如圖 6，矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為4 和 2，那么陰影部分的面積為_.（1）（2）圖 6Ex: 如圖 5，在兩個(gè)半圓中，大圓的弦MN 與小圓相切于點(diǎn)D ，MN AB ， MN 8cm， ON、 CD 分別是兩圓的半徑，求陰影部分的面積。七.代數(shù)法 .當(dāng)利用以上方法求解都較困難時(shí) ,可將題設(shè)中幾何圖形條件轉(zhuǎn)化為代數(shù)條件 ,然后列方程求解 .思考題：.如圖 7,正方形的邊長(zhǎng)為 a ,分別以四個(gè)頂點(diǎn)為圓