(完整word版)拋物線練習題(含答案)

1、 、選擇題 1. 在直角坐標平面內，到點 （1,1）和直線 x+ 2y= 3距離相等的點的軌跡是（ ） 2 .拋物線 y2= x 上一點 P 到焦點的距離是 2，則 P 點坐標為（ 3 .拋物線 y= ax2的準線方程是 y= 2,貝 V a 的值為（ ） 1 1 A. 8 B. 8 C. 8 D. 8 4 .設拋物線 y2= 8x 上一點 P 到 y 軸的距離是 4,則點 P 到該拋物線焦點的距離是 （ A . 4 B. 6 C. 8 D. 12 5. 設過拋物線的焦點 F 的弦為 AB，則以 AB 為直徑的圓與拋物線的準線的位置關系是 （ ） 6. 過點 F（0,3）且和直線 y+ 3=

2、0 相切的動圓圓心的軌跡方程為 （ ） A . y2= 12x B . y2= 12x C . x2= 12y D . x2= 12y 7. 拋物線y2= 8x上一點 P 到 x軸距離為 12,則點 P 到拋物線焦點 F 的距離為（ ） 9. 設拋物線的頂點在原點，其焦點 F 在 y 軸上，又拋物線上的點（k, 2）與 F 點的距離為 4,則 k 的 值是（ ） A . 4 B. 4 或4 C . 2 D . 2 或2 1 2 10 .拋物線 y= mx2（m0）的準線與圓（x 3）2 + y2= 16 相切，則 p 的值為（ ） 1 A： B. 1 C . 2 D . 4 、填空題 13.

3、過拋物線焦點 F 的直線與拋物線相交于 A、B 兩點，若 A、B 在拋物線準線上的射影是 Ai、Bi, 則/ AiFBi= _ 14. _ 已知圓 X2+ y2+ 6X+ 8= 0 與拋物線 y2= 2px(p0)的準線相切，則 p = _ . 2 2 15. 以雙曲線9=1 的中心為頂點，左焦點為焦點的拋物線方程是 _ 16. _ 拋物線 y2= 16x 上到頂點和焦點距離相等的點的坐標是 _ . 17. 拋物線 y2= 4x 的弦 AB 垂直于 x軸，若 AB 的長為 4 護，則焦點到 AB 的距離為 _拋物線練習題(答案) 1、 答案A 解析定點（1,1）在直線 x+ 2y= 3 上，軌

4、跡為直線. 2、 答案B 解析設 P（X0，y）,則 |PF|= Xo+ p = x0+4 = 2,.x0 = yo= 2. 2 2 1 11 3、 答案B 解析/ y= ax ,x= ay,其準線為 y= 2,. a0,2 =二；4孑a=_ g. 7、答案A 解析設 P(xo,12),則 xo= 18,.|PF| = x + P= 20. & 答案B 解析2 = c= 今， P = .3. 9、 答案B 解析由題意，設拋物線的標準方程為： x2= 2py, 由題意得，p+ 2= 4, p= 4, x2= 8y.又點(k, 2)在拋物線上， k2= 16, k= 4. 10、 答案A

5、解析/ x2= my(m0), 由題意，得 2+ 5= 6, p= 2,二拋物線方程為 y2= 4x. 12、 答案C 解析本題考查拋物線的準線方程，直線與圓的位置關系. 拋物線 y2 = 2px(p0)的準線方程是 x= p,由題意知，3 +號=4, p = 2. 13、答案90 解析由拋物線的定義得，|AF|=|AA1|, |BF|=|BB1|, / 1 = Z 2，/ 3 =Z 4,又/ 1 + Z 2+Z 3+Z 4 +Z AF + / B1BF = 360 , 且/ A1AF + Z B1BF = 180 1 + Z 2+Z 3+Z 4= 180 2（ / 2+Z 4） = 180

6、即/ 2+Z 4 = 90 ,故Z A1FB = 90 . 14、 答案4 或 8 解析拋物線的準線方程為：x=號,圓心坐標為(一 3,0),半徑為 1, 由題意知 3 p= 1 或p 3 = 1, p= 4 或 p= 8. 15、 答案y2= 20 x 解析雙曲線的左焦點為(5,0),故設拋物線方程為 y2= 2px(p0), 又 p = 10 , y2= 20 x. 16、 答案(2 , 4 2) 解析設拋物線 y2= 16x 上的點 P(x , y) 由題意，得(x + 4)2= x2 + y2= x2 + 16x , x= 2, y =4 2. 17、 答案2解析由題意，設 A 點坐標為(x,2 . 3),則 x= 3,又焦點 F(1,0), 焦點到AB的距離為 2. 4、答案B 解析本題考查拋物線的定義. 5、答案C 解析由題意，知動圓圓心到點 F(0,3)的距離等于到定直線 y= 3 的距離, 故動