I型二階系統(tǒng)的典型分析與綜合設(shè)計(jì)

1、 指導(dǎo)教師評(píng)定成績(jī)： 審定成績(jī)： 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院自 動(dòng) 化 系課程設(shè)計(jì)報(bào)告 設(shè)計(jì)題目：型二階系統(tǒng)的典型分析與綜合設(shè)計(jì)學(xué) 生 姓 名： 付娟 專(zhuān) 業(yè)： 電氣工程與自動(dòng)化班 級(jí)： 05131102 學(xué) 號(hào)： 0513110201 指 導(dǎo) 教 師： 汪紀(jì)鋒 設(shè)計(jì)時(shí)間：2013 年 12 月 重慶郵電大學(xué)移通自動(dòng)化系制目錄第一章 系統(tǒng)概述61.1設(shè)計(jì)目的61.2 系統(tǒng)原理（工作原理）71.3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)的任務(wù)8第二章 系統(tǒng)建模92.1 各環(huán)節(jié)建模92.1.2比例環(huán)節(jié)102.1.4慣性環(huán)節(jié)122.1.5 反饋環(huán)節(jié)132.2.2系統(tǒng)等價(jià)框圖14第三章 系統(tǒng)分析153.1系統(tǒng)穩(wěn)定性分析153.1.1繪制

2、bode圖153.1.2利用勞斯判據(jù)校驗(yàn)173.2穩(wěn)態(tài)（精度）分析183.2.1跟蹤能力183.2.3利用誤差模式進(jìn)行校驗(yàn)193.3系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析19 3.3.1據(jù)bode圖分析系統(tǒng)的平穩(wěn)性和快速性193.3.2動(dòng)態(tài)性能校核203.3.3結(jié)論21第四章 系統(tǒng)綜合校正設(shè)計(jì)214.1校正方案的分析214.2校正方案的確立224.3期望數(shù)學(xué)模型的確立22 4.3.1確定系統(tǒng)期望數(shù)學(xué)模型22 4.3.2繪制期望的 的bode圖23 4.3.3利用解析法驗(yàn)證上述結(jié)果正確性26第五章 系統(tǒng)模擬265.1原系統(tǒng)的物理模擬圖26 5.2 原系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線275.3校正裝置物理模擬圖285.4綜合后校正模擬

3、圖295.5綜合后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線30 第六章 心得體會(huì)32 6.1 心得體會(huì)326.2 致謝32 參考文獻(xiàn)32 重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院 自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)（簡(jiǎn)明）任務(wù)書(shū) -供2011級(jí)電氣工程與自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)（1-2班）本科學(xué)生用（2013-12-23）引言：自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)是該課程的一個(gè)重要教學(xué)環(huán)節(jié)，它有別于畢業(yè)設(shè)計(jì)，更不同于課堂教學(xué)。它主要是培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)籌運(yùn)用自動(dòng)控制原理課程中所學(xué)的理論知識(shí)，掌握反饋控制系統(tǒng)的基本理論和基本方法，對(duì)工程實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行完整的全面的分析和綜合。一、 設(shè)計(jì)題目：型二階系統(tǒng)的典型分析與綜合設(shè)計(jì)二、 系統(tǒng)說(shuō)明：該型系統(tǒng)物理模擬結(jié)構(gòu)如下圖：其中R0=100K; C

4、1=C2=10-5F； R2=1/2 R0Rf為線性滑動(dòng)電位器，可調(diào)范圍為：10-1R0 104R0 ，設(shè)計(jì)過(guò)程中可忽略各種干擾，比如：運(yùn)算放大器的零點(diǎn)漂移，環(huán)節(jié)間的負(fù)載效應(yīng)，外界強(qiáng)力電力設(shè)備產(chǎn)生的電磁干擾等，均可忽略。三、 系統(tǒng)參量： 系統(tǒng)輸入信號(hào)：r（t）； 系統(tǒng)輸出信號(hào)：y（t）；4、 設(shè)計(jì)指標(biāo)：（一組）設(shè)定：輸入為r（t）=a+bt（其中：a=286.6°， b=229.3°/sec） 在保證靜態(tài)指標(biāo)K5（ess0.8）的前提下， 要求動(dòng)態(tài)期望指標(biāo)：p% 8.5% ；ts2sec；（二組）設(shè)定：輸入為r（t）=a+bt（其中：a=5rad/sec b=4rad/se

5、c） 在保證靜態(tài)指標(biāo)K5（ess0.8）的前提下， 要求動(dòng)態(tài)期望指標(biāo)：p% 12% ；ts2.5sec；五、 基本要求： 1. 建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 傳遞函數(shù)； 2. 利用頻率特性法分析和綜合系統(tǒng)（學(xué)號(hào)為雙數(shù)同學(xué)做第一組設(shè)計(jì)指標(biāo)，學(xué)號(hào)為單數(shù)的同學(xué)做第二組設(shè)計(jì)指標(biāo)）； 3.完成系統(tǒng)綜合前后的有源物理模擬（驗(yàn)證）實(shí)驗(yàn)；六、設(shè)計(jì)繳驗(yàn)： 1. 課程設(shè)計(jì)計(jì)算說(shuō)明書(shū)一份； 2. 原系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)原理圖一張（自繪）； 3. 系統(tǒng)分析，綜合用精確BODE圖（或根軌跡圖）各一張； 4. 系統(tǒng)綜合前后的模擬圖各一張（附實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖）各一張； 5. 計(jì)算機(jī)仿真程序框圖一張； 6. 計(jì)算機(jī)仿真程序清單一份（附仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖）

6、； 7. 封面裝幀成冊(cè)； 移 通 學(xué) 院 自 動(dòng) 化 系 指導(dǎo)教師：汪紀(jì)峰 2013-12-23 自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)第一章 系統(tǒng)概述1.1設(shè)計(jì)目的“自動(dòng)控制原理”是信息控制學(xué)科的基礎(chǔ)理論，是一門(mén)理論性較強(qiáng)的工程學(xué)科，該課程的主要任務(wù)是研究和討論控制系統(tǒng)的一切一般規(guī)律，從而設(shè)計(jì)出合理的自動(dòng)控制系統(tǒng)。因此該課程設(shè)計(jì)主要是培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)籌運(yùn)用自動(dòng)控制原理課程中所學(xué)的理論知識(shí)，掌握反饋控制系統(tǒng)的基本理論和方法，對(duì)工程實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行完整而全面分析和綜合。掌握控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和校正方法，掌握利用matlab對(duì)控制理論進(jìn)行分析，研究和仿真技能，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。1.2 系統(tǒng)原理（工作原理）在自動(dòng)控制

7、領(lǐng)域，系統(tǒng)是指由內(nèi)部互相聯(lián)系的部件按照一定的規(guī)律組成能夠完成一定功能的有機(jī)整體。開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制是系統(tǒng)控制的兩種基本形式。輸出量出量輸出量控制量制量量輸入量輸入入輸入量入量 控制器 受控對(duì)象 （a）開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)是控制量與輸出量之間僅有一條前向通路，而沒(méi)有反饋通路。輸出量不能對(duì)控制量產(chǎn)生影響。 輸入量輸輸入量入量輸出量輸出量控制量控制量 控制器 受控對(duì)象 反饋元件 (b)閉環(huán)控制系統(tǒng)閉環(huán)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)有一條從輸入端到輸出端的前向通路， 還有1條 從輸出端到輸入端的反饋通路。輸出量通過(guò)一個(gè)測(cè)量變送元件反饋到輸入端，與輸入信號(hào)比較后得到偏差信號(hào)來(lái)作為控制量的輸入，反饋的作用是減小

8、誤差，以達(dá)到滿(mǎn)意的控制效果。上述(b)系統(tǒng)的輸出量通過(guò)測(cè)量變送元件返回到系統(tǒng)的輸入端，并和系統(tǒng)的輸入量作比較的過(guò)程稱(chēng)為反饋。如果輸入量和反饋量相減則稱(chēng)為負(fù)反饋；反之，若二者相加，則稱(chēng)為正反饋?？刂葡到y(tǒng)中一般采用負(fù)反饋方式。輸入量與反饋量之差稱(chēng)為偏差信號(hào)。經(jīng)典控制理論的主要研究對(duì)象是負(fù)反饋的閉環(huán)控制系統(tǒng)。該設(shè)計(jì)中的系統(tǒng)物理模擬結(jié)構(gòu)圖：它是由一個(gè)比例環(huán)節(jié)，一個(gè)積分環(huán)節(jié)，一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，一個(gè)反饋環(huán)節(jié)和一個(gè)比較環(huán)節(jié)組成。1.3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)的任務(wù)（1）建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型傳遞函數(shù)；（2）利用頻率特性法分析和綜合系統(tǒng)；（3）完成系統(tǒng)綜合前后的有源物理模擬（驗(yàn)證）實(shí)驗(yàn)； 第二章 系統(tǒng)建模 有許多類(lèi)型的控制系統(tǒng)。如物

9、理學(xué)中的力學(xué)系統(tǒng)，它是以牛頓力學(xué)為基礎(chǔ)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)?；蛘叻俏锢硐到y(tǒng)，如現(xiàn)代企業(yè)管理系統(tǒng)。自動(dòng)控制原理學(xué)科以物理系統(tǒng)為研究對(duì)象，來(lái)研究自動(dòng)控制理論的基本問(wèn)題。一個(gè)物理系統(tǒng)，作為知識(shí)表達(dá)，首先要采用適當(dāng)?shù)拿枋龇椒▉?lái)描述它。通常采用的方法是數(shù)學(xué)描述方法，或者成為數(shù)學(xué)模型。2.1 各環(huán)節(jié)建模（各環(huán)節(jié)間無(wú)負(fù)載效應(yīng)，可以分開(kāi)單獨(dú)分析。） 2.1.1 比較器比較器的作用： 檢測(cè)系統(tǒng)的偏差的重要環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)產(chǎn)生控制作用。數(shù)學(xué)模型： 結(jié)構(gòu)框圖 ： R（S） Y（S）2.1.2比例環(huán)節(jié) 功能作用： 1.前置放大 2.電壓（電流）放大 3.功率放大輸入： 輸出：數(shù)學(xué)模型： 結(jié)構(gòu)框圖 : 物理模型 ：由于可調(diào)電阻的

10、可調(diào)范圍為，所以放大倍數(shù) 2.1.3積分環(huán)節(jié)功能作用：體現(xiàn)系統(tǒng)達(dá)到平穩(wěn)的快慢程度，提高系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的跟蹤能力。 輸入： 輸出： 數(shù)學(xué)模型：結(jié)構(gòu)框圖 ： 物理模型：2.1.4慣性環(huán)節(jié) 功能作用：體現(xiàn)了大多數(shù)物體的自然屬性，有儲(chǔ)能特性，體現(xiàn)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的快慢程度。 輸入： 輸出： y(S) 數(shù)學(xué)模型： 結(jié)構(gòu)框圖： 物理模型：2.1.5 反饋環(huán)節(jié)輸入：y(S) 輸出：y(S) 功能作用：將輸出信號(hào)通過(guò)一定方式饋送至系統(tǒng)環(huán)節(jié)輸入端過(guò)程，是一種裝置，也是一種線路連接。數(shù)學(xué)模型： 1結(jié)構(gòu)框圖： 2.2 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 2.2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 EMBED Equation.DSMT4 - 2.2.2系統(tǒng)等

11、價(jià)框圖 _ 2.2.3系統(tǒng)頻域模型 2.2.4小結(jié) 該系統(tǒng)為型二階系統(tǒng),其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為第三章 系統(tǒng)分析3.1系統(tǒng)穩(wěn)定性分析3.1.1繪制bode圖在matlab中繪制，程序如下：Bode圖如下圖圖3.1由圖3.1可得，系統(tǒng)的對(duì)數(shù)相頻特性在上方且無(wú)限趨近于-，相位裕度大于0，因此，該系統(tǒng)穩(wěn)定。 3.1.2利用勞斯判據(jù)校驗(yàn) 由公式 =0 得到： 由勞斯陣列得： 1 K1 2 0 K1 得到K1>0，又由系統(tǒng)所給參數(shù)得到。3.2穩(wěn)態(tài)（精度）分析3.2.1跟蹤能力 由圖3.1可知系統(tǒng)為I型系統(tǒng)。 當(dāng)對(duì)數(shù)幅頻特性穿過(guò)0db線時(shí)，相角大于-，因此閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。該系統(tǒng)可以完全跟蹤階躍信號(hào)；可以跟

12、蹤速度信號(hào)，但有恒定的誤差。 3.2.2靜態(tài)誤差的計(jì)算 由設(shè)計(jì)參數(shù)得：輸入信號(hào)為：（其中：a=5rad/sec b=4rad/sec）系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，靜態(tài)位置誤差系數(shù)，靜態(tài)速度誤差系數(shù)，系統(tǒng)的誤差為位置誤差與速度誤差之和： 將 、代入上式中得：解得：說(shuō)明：根據(jù)已知參數(shù)，在允許的設(shè)計(jì)參數(shù)范圍內(nèi)，所以合理，由于可調(diào)電阻的可調(diào)范圍為,也就是可調(diào)電阻。所以3.2.3利用誤差模式進(jìn)行校驗(yàn)作拉氏變換有則 3.3系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析 3.3.1據(jù)Bode圖分析平穩(wěn)性和快速性在滿(mǎn)足精度的前提下，（）用公式得到：得：超調(diào)量%的計(jì)算：%100%=33.4%>12%達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間計(jì)算：>2.5sec說(shuō)明：系統(tǒng)達(dá)

13、不到快速性和平穩(wěn)性。3.3.2動(dòng)態(tài)性能校核由圖（3-1）Bode圖可得：=33.3.3結(jié)論 在滿(mǎn)足精度的要求下，平穩(wěn)性可以調(diào)節(jié)達(dá)到所需要求；而快速性無(wú)論如何調(diào)節(jié)，都無(wú)法達(dá)到指標(biāo)要求。第四章 系統(tǒng)綜合校正設(shè)計(jì)4.1校正方案的分析4.1.1 校正方案的分析系統(tǒng)校正，是在原系統(tǒng)中增加校正裝置，改變系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)校正裝置在系統(tǒng)中的位置的不同，校正結(jié)構(gòu)的不同形式主要可以分為串聯(lián)校正和并聯(lián)校正。串聯(lián)校正：是在系統(tǒng)主反饋回路內(nèi)采用的校正方法，校正裝置串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通路中。常用的串聯(lián)校正裝置有超前校正、滯后校正、滯后-超前校正三種類(lèi)型。在許多情況下,它們都是由電阻、電容按不同方式連接成的一些四

14、端網(wǎng)絡(luò)。各類(lèi)校正裝置的特性可用它們的傳遞函數(shù)來(lái)表示，此外也常采用頻率響應(yīng)的波德圖來(lái)表示。不同類(lèi)型的校正裝置對(duì)信號(hào)產(chǎn)生不同的校正作用，以滿(mǎn)足不同要求的控制系統(tǒng)在改善特性上的需要。并聯(lián)校正：是在系統(tǒng)主反饋回路內(nèi)采用的校正方法，在系統(tǒng)中增加某些局部反饋環(huán)節(jié)。超前校正：就是使相位超前的特性，根軌跡中使用的微分校正網(wǎng)絡(luò)。超前校正不改變低頻特性，所以不能提高穩(wěn)定精度，若想進(jìn)一步提高開(kāi)環(huán)增益，以提高穩(wěn)態(tài)精度，則會(huì)降低系統(tǒng)抗高頻干擾的能力。滯后校正：就是使相位滯后的特性，與根軌跡中的積分校正網(wǎng)絡(luò)相同。適用于高精度、而快速性不高的系統(tǒng)。如恒溫控制等。超前-滯后校正：是超前和滯后校正結(jié)合在一起使用，但是計(jì)算步驟比

15、較繁瑣。4.2校正方案的確立由于串聯(lián)校正針對(duì)快速性和平穩(wěn)性都達(dá)不到要求的系統(tǒng)，并聯(lián)校正針對(duì)平穩(wěn)性可以達(dá)到要求但快速性達(dá)不到要求的系統(tǒng)。采用串聯(lián)校正。4.3.1確定系統(tǒng)期望數(shù)學(xué)模型1. 所對(duì)應(yīng)的%=33.4% ； 。2. 當(dāng)>10，上調(diào)，會(huì)使，而快速性。3. 系統(tǒng)的主要矛盾是快速性問(wèn)題。1.求取和2. 得到期望的數(shù)學(xué)模型（） 4.3.2繪制期望的 的bode圖1. 繪制bode圖 在matlab中，程序如下：圖4.1圖4.22. 由上圖4.1得到圖4.23. 寫(xiě)出3.3利用解析法驗(yàn)證上述結(jié)果正確性 第五章 系統(tǒng)模擬5.1原系統(tǒng)的物理模擬圖圖5-1說(shuō)明：如圖5-1所示，給系統(tǒng)增加一個(gè)反相器，

16、可使系統(tǒng)輸入輸出都為正。其中 5.2 原系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線在matlab中畫(huà)出圖5-1系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，程序如下圖：系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如下圖5.1：圖5.1上圖中， 5.3校正裝置物理模擬圖由4.2.2得 所以物理模擬圖為：5.4綜合后校正模擬圖說(shuō)明，上圖中校正裝置的傳遞函數(shù)為 （為正）所以系統(tǒng)最終為負(fù)。5.5綜合后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線 由于校正后的系統(tǒng)為主負(fù)反饋，為方便畫(huà)階躍響應(yīng)曲線，將校正后的系統(tǒng)加一個(gè)反相器，使之輸出為正。則系統(tǒng)的模擬圖（加反相器）為：所以，在matlab中，程序如下圖： 上圖中 第六章 設(shè)計(jì)小結(jié)6.1 心得體會(huì) 在此次為期一周的課程設(shè)計(jì)中，我學(xué)會(huì)了怎么使用prot

17、eus仿真軟件和matlab仿真軟件繪圖，也鞏固了對(duì)辦公軟件的使用。同時(shí)，自動(dòng)控制原理這部分的知識(shí)也得到了鞏固，運(yùn)用了各種環(huán)節(jié)，模擬與數(shù)字電路相結(jié)合，兩種電路各自工作，又相輔相成組成一個(gè)完整的系統(tǒng)。設(shè)計(jì)中，先把各部分的環(huán)節(jié)單獨(dú)分析，然后按一定的規(guī)律把各環(huán)節(jié)組合起來(lái)就形成一系統(tǒng)， 通過(guò)本次設(shè)計(jì)，使我們能夠充分的把握理論與實(shí)踐的相結(jié)合。用我們所學(xué)過(guò)的理論知識(shí)專(zhuān)業(yè)技術(shù)來(lái)完成本設(shè)計(jì)，并充分的發(fā)揮出來(lái)。在本設(shè)計(jì)中不但要運(yùn)用自動(dòng)控制原理的理論知識(shí)，還要充分運(yùn)用proteus、matlab等方面的知識(shí)，使我們所學(xué)過(guò)的知識(shí)得到了綜合的應(yīng)用。增強(qiáng)我們對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合的應(yīng)用及綜合應(yīng)用能力，從而達(dá)到學(xué)至所用的目的，讓我們明白把所學(xué)的知識(shí)能充分應(yīng)用，那才是真正的把知識(shí)裝進(jìn)了自己的口袋，學(xué)了不會(huì)用等于白學(xué)，因而我們必須時(shí)刻注意把我們所學(xué)的知識(shí)充分應(yīng)用起來(lái)。不管是現(xiàn)在還是將來(lái)走上社會(huì)，學(xué)以致用都將是非常重要的。我們?cè)趯W(xué)校所學(xué)的理論知識(shí)都將是為我們以后走向社會(huì)作準(zhǔn)備。6.2 致謝在此感謝我們的汪紀(jì)峰老師，老師一直都是嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、一絲不茍，一直是我學(xué)習(xí)中的榜樣；老師循循善誘的教導(dǎo)和不拘一格的思路給了我很多的啟