2022年華科版《小結(jié)與復(fù)習(xí)3》公開課教案

1、第5章 數(shù)據(jù)的收集與整理1、 目標(biāo)與策略 明確學(xué)習(xí)目標(biāo)及主要的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)效率的首要條件，要做到心中有數(shù)！學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解總體、樣本、個體等根本概念；2.知道調(diào)查的幾種方式及其特點；3.理解扇形統(tǒng)計圖的特點；4.理解數(shù)據(jù)收集的一般步驟；重點：了解幾種統(tǒng)計圖側(cè)重表達的信息，學(xué)會選擇適宜的統(tǒng)計圖表并會繪制統(tǒng)計圖表，能準(zhǔn)確而迅速地反映出要表達的信息；難點：根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果做出合理的判斷和預(yù)測，體會統(tǒng)計對決策的作用，能清晰地表達自己的觀點，并進行交流.學(xué)習(xí)策略：通過具體實例認識有關(guān)統(tǒng)計概念如樣本、總體、個體等和統(tǒng)計方法如抽樣調(diào)查等；在收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計活動中，逐步學(xué)會用數(shù)據(jù)說話，自

2、覺地想到用統(tǒng)計的方法來解決一些問題.二、學(xué)習(xí)與應(yīng)用知識點一：總體、樣本的概念1、 總體：2、 個體：3、 樣本：4、 樣本容量：注意：為了使樣本能較好地反映總體的情況，除了要有適宜的樣本容量外，抽取時還要盡量使每一個個體都有同等的時機被抽到.知識點二：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查調(diào)查的方式有兩種： ： 一 調(diào)查：考察全面對象的調(diào)查叫 調(diào)查. 全面調(diào)查也稱作 ，調(diào)查的方法有： 調(diào)查、訪問調(diào)查、調(diào)查等.二抽樣調(diào)查：假設(shè)調(diào)查時因考察對象牽扯面較廣，調(diào)查范圍大，不宜采用全面調(diào)查，因此，采用 調(diào)查. 調(diào)查只抽取一局部對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況.抽樣調(diào)查的意義：1減少統(tǒng)計的工作量；2抽樣調(diào)查是

3、實際工作中應(yīng)用非常廣泛的一種調(diào)查方式，它是總體中抽取樣本進行調(diào)查，根據(jù) 來估計總體的一種調(diào)查.三判斷全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的方法在于：1 是對考察對象的全面調(diào)查，它要求對考察范圍內(nèi)所有個體進行一個不漏的逐個準(zhǔn)確統(tǒng)計；而 調(diào)查那么是對總體中的局部個體進行調(diào)查，以樣本來估計總體的情況.2注意區(qū)分“ 和“ 在表述上的差異. 在調(diào)查實際生活中的相關(guān)問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大小.知識點三：扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖及其特點1扇形統(tǒng)計圖的特點：用扇形 表示局部占總體的百分比；易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總體的百分比；扇形統(tǒng)計圖的各局部占總體的百分比之和為100%或1

4、.在檢查一張扇形統(tǒng)計圖是否合格時，只要用各局部占總量的百分比之和是否為 進行檢查即可.2扇形統(tǒng)計圖的畫法：把一個圓的面積看成是 ，以圓心為頂點的周角是360°，那么圓心角是36°的扇形占整個面積的，即10%. 同理，圓心角是72°的扇形占整個圓面積的，即20. 因此畫扇形統(tǒng)計圖的關(guān)鍵是算出 的大小.扇形的面積與圓心角的關(guān)系：扇形的面積越大，圓心角的度數(shù) ；扇形的面積越小，圓心角的度數(shù) . 扇形所對圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是： 3扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點：扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小，缺點是在不知道總體數(shù)量的條件下，無法知道每組數(shù)據(jù)的具體數(shù)量.二用

5、一個單位長度表示一定的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的條形，條形的寬度必須保持一致，然后把這些條形排列起來，這樣的統(tǒng)計圖叫做 1 統(tǒng)計圖的特點：能夠顯示每組中的 數(shù)據(jù)；易于比擬數(shù)據(jù)之間的差異.2 統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點： 統(tǒng)計圖的優(yōu)點是能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比擬數(shù)據(jù)之間的差異，缺點是無法顯示每組數(shù)據(jù)占 的百分比.注意：1條形統(tǒng)計圖的縱軸一般從0開始，但為了突出數(shù)據(jù)之間的差異也可以不從0開始，這樣既節(jié)省篇幅，又能形成鮮明比照；2條形圖分_ _和_兩種.類型一：考查根本概念例1為了了解2021年河南省中考數(shù)學(xué)考試情況，從所有考生中抽取600名考生的成績進行考查，指出該考查中的總體和樣本分別是

6、什么？思路點撥：從概念上來看，總體即考查對象，樣本是考查對象，還要注意考查的對象是解析：總結(jié)升華： 舉一反三：【變式】2007年某縣共有4591人參加中考，為了考查這4591名學(xué)生的外語成績，從中抽取了80名學(xué)生成績進行調(diào)查，以下說法不正確的選項是.A4591名學(xué)生的外語成績是總體；B此題是抽樣調(diào)查；C樣本是80名學(xué)生的外語成績；D樣本是被調(diào)查的80名學(xué)生.答案：類型二：調(diào)查方法的考查例2以下調(diào)查中，適合用普查全面調(diào)查方法的是.A電視機廠要了解一批顯像管的使用壽命；B要了解我市居民的環(huán)保意識；C要了解我市“陽山水蜜桃的甜度和含水量；D要了解某校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況.思路點撥：工作量太大，太復(fù)雜，

7、只能作抽樣調(diào)查，而可以作普查，即全面調(diào)查.解析：總結(jié)升華： 舉一反三：【變式】以下抽樣調(diào)查中抽取的樣本適宜嗎？為什么？1數(shù)學(xué)老師為了了解全班同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的困難和問題，請數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的10名同學(xué)開座談會；2在上海市調(diào)查我國公民的受教育程度；3在中學(xué)生中調(diào)查青少年對網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度；4調(diào)查每班學(xué)號為5的倍數(shù)的學(xué)生，以了解學(xué)校全體學(xué)生的身高和體重；5調(diào)查七年級中的兩位同學(xué)，以了解全校學(xué)生的課外輔導(dǎo)用書的擁有量.答案：類型三：考查整理數(shù)據(jù)的能力例3圖中所示的是2001年南寧市年鑒記載的本市社會消費品零售總額億元統(tǒng)計圖.2001年2000年1995年1990年1980年1950年億元請你仔細觀察圖中的數(shù)

8、據(jù)，并答復(fù)下面問題. 1圖中所列的6年消費品零售總額的最大值和最小值的差是多少億元？2求1990年、1995年和2000年這三年社會消費品零售總額的平均數(shù).3從圖中你還能發(fā)現(xiàn)哪些信息，請說出其中兩個.思路點撥：從圖中可以看出最大值是_億元，最小值是_億元.第3題為開放性問題，答案不唯一. 解析：總結(jié)升華：_舉一反三：【變式】某中學(xué)在一次健康知識測試中，抽取局部學(xué)生成績分數(shù)為整數(shù)，總分值為100分為樣本，繪制成績統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖答復(fù)以下問題.人數(shù)41 4320分數(shù)1本次測試中抽取的學(xué)生共多少人？2假設(shè)這次測試成績80分以上不含80分為優(yōu)秀，那么優(yōu)秀率不低于多少？答案：類型四：條形統(tǒng)計圖和扇形

9、統(tǒng)計圖例4某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，圖一是該廠第一季度三個月產(chǎn)量的統(tǒng)計圖，圖二是這三個月的產(chǎn)量占第一季度總量的比例分布統(tǒng)計圖，統(tǒng)計員在制作圖一、圖二時漏填了局部數(shù)據(jù).20001500100050015001900產(chǎn)量/件月份/月一月二月三月圖一圖二三月38%二月32%一月根據(jù)上述信息，答復(fù)以下問題：1該廠第一季度哪一個月的產(chǎn)量最高？月.2該廠一月份產(chǎn)量占第一季度總產(chǎn)量的%.3該廠質(zhì)檢科從第一季度的產(chǎn)品中隨機抽樣，抽檢結(jié)果發(fā)現(xiàn)樣品的合格率為98.請你估計：該廠第一季度大約生產(chǎn)了多少件合格的產(chǎn)品？寫出解答過程思路點撥：由條形統(tǒng)計圖可知，月份的產(chǎn)量最高，由扇形統(tǒng)計圖可知，月份的產(chǎn)量占總量的百分為：.解析：舉

10、一反三：【變式1】圖中是甲、乙兩戶居民家庭全年各項支出的統(tǒng)計圖.支出/元工程衣著食品教育其他2 0001 6001 2008004000甲根據(jù)統(tǒng)計圖，以下對兩戶居民家庭教育支出占全年總支出的百分比做出的判斷中正確的選項是.A甲戶比乙戶大； B乙戶比甲戶大； C甲、乙兩戶一樣大； D無法確定哪一戶大.分析：從圖甲中可以直接讀出甲戶居民家庭全年的各項支出：衣著元，食品元，教育元，其他元，故全年總支出為：，由此求出甲戶教育支出占全年總支出的百分比為；由圖乙得知乙戶居民的教育支出占全年總支出的百分比為，所以選.答案：【變式2】圖中所示是北京奧運會、殘奧會志愿者申請人來源的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你計算：志愿者申請

11、人的總數(shù)為萬；其中“京外省區(qū)市志愿者申請人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比約為精確到0.1%，它對應(yīng)的扇形的圓心角約為精確到度.分析：由統(tǒng)計圖可知，志愿者申請人的總數(shù)為：.其中“京外省區(qū)市志愿者申請人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分比約為，它所對應(yīng)的扇形圓心角約為：答案：3、 總結(jié)與測評要想學(xué)習(xí)成績好，總結(jié)測評少不了！課后復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)不可或缺的環(huán)節(jié)，它可以幫助我們穩(wěn)固學(xué)習(xí)效果，彌補知識缺漏，提高學(xué)習(xí)能力。通過本章的學(xué)習(xí)，使我們能夠根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出合理的判斷和預(yù)測，體會統(tǒng)計對決策的作用，能比擬清晰地表達自己的觀點，進行交流；認識到統(tǒng)計在社會生活及科學(xué)領(lǐng)域中的作用，并能解決一些簡單的實際問題. 本章內(nèi)容屬于數(shù)學(xué)學(xué)科中

12、的統(tǒng)計學(xué)范疇，在初中數(shù)學(xué)中占有重要的根底地位，是進一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計和概率學(xué)的根底. 學(xué)習(xí)中要積極參與知識的探索過程，并且?guī)е约旱目捶?、想法與其他同學(xué)交流，從中可獲得更多的方法和自信. 加強統(tǒng)計思想、轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用，在收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)的過程中，要求我們能及時把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成統(tǒng)計圖，從而實現(xiàn)信息轉(zhuǎn)化；在實際操作過程中，又能從統(tǒng)計圖中捕捉有用的信息，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用.3乘、除混合運算1能熟練地運用有理數(shù)的運算法那么進行有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算；(重點)2能運用有理數(shù)的運算律簡化運算；(難點)3能利用有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算解決簡單的實際問題(難點)一、情境導(dǎo)入1在小學(xué)

13、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過加、減、乘、除四那么運算，其運算順序是先算_，再算_，如果有括號，先算_里面的2觀察式子3×(21)÷，里面有哪幾種運算，應(yīng)該按什么運算順序來計算？二、合作探究探究點一：有理數(shù)乘、除混合運算計算：(1)2.5÷×；(2)÷×.解析：(1)把小數(shù)化成分數(shù)，同時把除法變成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法那么進行計算即可(2)首先把乘除混合運算統(tǒng)一成乘法，再確定積的符號，然后把絕對值相乘，進行計算即可解：(1)原式××××1；(2)原式××4.方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是掌握運算

14、方法，先統(tǒng)一成乘法，再計算探究點二：有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算及乘法的運算律【類型一】 有理數(shù)加、減、乘、除混合運算計算：(1)×(6)÷；(2)×(12)解析：(1)先計算括號內(nèi)的，再按“先乘除，后加減的順序進行；(2)可考慮利用乘法的分配律進行簡便計算解：(1)×(6)÷×(6)÷(10)×1010；(2)×(12)×(12)×(12)3×(12)×123×12×1236333.方法總結(jié)：在進行有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)先觀察算式的特點，假設(shè)

15、能應(yīng)用運算律進行簡化運算，就先簡化運算【類型二】 有理數(shù)乘法的運算律 計算：(1)×(24)；(2)(7)××.解析：第(1)題括號外面的因數(shù)24是括號內(nèi)每個分數(shù)的倍數(shù)，相乘可以約去分母，使運算簡便利用乘法分配律進行簡便運算第(2)題7可以與的分母約分，因此可利用乘法的交換律把它們先結(jié)合運算解：(1)×(24)×(24)×(24)20(9)11；(2)(7)××(7)×××.方法總結(jié)：當(dāng)一道題按照常規(guī)運算順序去運算較復(fù)雜，而利用運算律改變運算順序卻能使運算變得簡單些，這時可用運算律進行簡化運算【類型三】 有理數(shù)混合運算的應(yīng)用海拔高度每升高1000m，氣溫下降6.某人乘熱氣球旅行，在地面時測得溫度是8，當(dāng)熱氣球升空后，測得高空溫度是1，熱氣球的高度為_m.解析：此類問題考查有理數(shù)的混合運算，解題時要正確理解題意，列出式子求解，由題意可得8(1)×(1