2022年華科版《相似圖形》公開課教案

1、22.1比例線段第1課時相似圖形教學目標【知識與能力】知道相似圖形的兩個特征:對應(yīng)邊成比例,對應(yīng)角相等.掌握判斷兩個多邊形是否相似的方法“如果兩個多邊形滿足對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個多邊形相似?！具^程與方法】經(jīng)歷從生活中的事物中抽象出幾何圖形的過程,體會由特殊到一般的思想方法,感受圖形世界的豐富多彩。【情感態(tài)度價值觀】在探索中培養(yǎng)學生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)。教學重難點【教學重點】知道相似圖形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊的比相等?！窘虒W難點】 能運用相似圖形的性質(zhì)解決問題。課前準備課件、教具等。教學過程一、情境導入觀察以下三組圖形：每一組圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么關(guān)系呢？二、合作探究探

2、究點一：相似圖形例1 如以以下圖所示的四組圖形，相似的有()A1組 B2組 C3組 D4組解析：由相似圖形的概念可知，只有(1)(3)(4)形狀相同形狀相同是指一模一樣，沒有一點不同之處，(2)中的圖形雖然都是圓柱，但是形狀不相同，所以不是相似圖形；只要形狀相同，即使位置不同，也應(yīng)看成是相似圖形，如(4)組就是這樣應(yīng)選C.易錯提醒：看圖形是否相似，要緊扣定義“形狀相同，大小可以不同，但大小相同也是相似的一種情形探究點二：相似多邊形與相似比【類型一】相似多邊形例2 以以下圖形都相似嗎？為什么？(1)所有正方形；(2)所有矩形；(3)所有菱形；(4)所有等邊三角形；(5)所有等腰梯形；(6)所有等

3、腰三角形；(7)所有等腰直角三角形；(8)所有正五邊形解：(1)相似，因為正方形每個角都等于90°，所以對應(yīng)角相等，而每個正方形的四條邊長都相等，所以對應(yīng)邊長度的比相等；(2)不一定，雖然矩形的每個角都等于90°，對應(yīng)角相等，但是對應(yīng)邊長度的比不一定相等，如圖；(3)不一定，每個菱形的四條邊長都相等，所以兩菱形的對應(yīng)邊長度的比相等，但是它們的對應(yīng)角不一定相等，如圖，顯然兩個菱形的對應(yīng)角是不相等的；(4)相似，因為每個等邊三角形的三條邊都相等，所以兩個等邊三角形的對應(yīng)邊長度的比相等，并且對應(yīng)角都等于60°；(5)不一定，如圖，對應(yīng)邊長度的比不相等，對應(yīng)角不相等；(6

4、)不一定，如圖，對應(yīng)邊長度的比不相等，對應(yīng)角不相等；(7)相似，因為等腰直角三角形的三個角分別是45°，45°，90°，所以對應(yīng)角相等，而且每一個三角形的三邊的比都是11，所以對應(yīng)邊長度的比相等；(8)相似，因為正五邊形的各角都等于108°，所以對應(yīng)角相等，而且正五邊形的各邊都相等，所以對應(yīng)邊長度的比相等方法總結(jié)：相似多邊形的定義也是相似多邊形的判定方法，在判定兩個多邊形相似時，必須同時具備兩點：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊長度的比相等【類型二】相似比例3 四邊形ABCD與四邊形EFGH相似，試根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)求出四邊形EFGH和四邊形ABCD的相似比解：四邊

5、形ABCD與四邊形EFGH相似，且AE80°，BF75°，AB與EF是對應(yīng)邊，四邊形EFGH與四邊形ABCD的相似比為.方法總結(jié)：找準相似多邊形的對應(yīng)邊是解決此類問題的關(guān)鍵，方法類似于找全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角的方法三、板書設(shè)計教學反思在探索相似多邊形特征的過程中，讓學生運用“觀察比擬猜測分析問題，進一步開展學生觀察、分析判斷、歸納、類比、反思、交流等方面的能力，提高數(shù)學思維水平，體會反例的作用，培養(yǎng)與他人交流、合作的意識和品質(zhì)在解決問題過程中體會學習數(shù)學的樂趣。第1課時代數(shù)式的用法教學目標1體會代數(shù)式的意義，形成初步的符號感；2初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力

6、和應(yīng)用意識。教學重難點【教學重點】列代數(shù)式、代數(shù)式的概念?！窘虒W難點】 列簡單的代數(shù)式。課前準備課件、教具等。教學過程一、情境導入在上一課時中我們一起探討了數(shù)蛤蟆中的有趣問題，現(xiàn)在你能夠運用所學知識解答上節(jié)課留下的問題，但是你知道這些代數(shù)式的意義嗎？在今天的學習中我們將繼續(xù)學習有關(guān)知識，進一步了解代數(shù)式的用法二、合作探究探究點一：代數(shù)式的意義及書寫例1 以下各式中，符合代數(shù)式書寫要求的有()(1)1x2y；(2)a×3；(3)ab÷2；(4).A4個B3個C2個D1個解析：(1)正確的書寫格式是x2y，不符合要求；(2)正確的書寫格式是3a，不符合要求；(3)正確的書寫格式

7、是ab，不符合要求；(4)符合要求符合代數(shù)式書寫要求的共1個應(yīng)選D.方法總結(jié)：代數(shù)式的書寫要求：(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“·或者省略不寫；(2)數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式探究點二：列代數(shù)式【類型一】列代數(shù)式例2 買1個足球需要a元，買1個籃球需要b元，那么買2個足球和3個籃球共需要_元解析：買1個足球需要a元，那么買2個足球需要2a元；買1個籃球需要b元，那么買3個籃球需要3b元，因此一共需要(2a3b)元方法總結(jié)：生活中的代數(shù)式主要有購物問題、銷售問題、調(diào)配問題、面積問題等，所

8、列代數(shù)式大多帶有單位，表示和或者差的代數(shù)式帶單位時需加括號【類型二】列代數(shù)式探求規(guī)律性問題例3 觀察以以下圖形：它們是按一定規(guī)律排列的(1)依照此規(guī)律，第20個圖形共有幾個五角星？(2)擺成第n個圖案需要幾個五角星？(3)擺成第2021個圖案需要幾個五角星？解析：通過觀察圖形可得：每個圖形都比其前一個圖形多3個五角星，根據(jù)此規(guī)律即可解答解：(1)第1個圖中，五角星有3個(3×1)；第2個圖中，有五角星6個(3×2)；第3個圖中，有五角星9個(3×3)；第4個圖中，有五角星12個(3×4)；第n個圖中有五角星3n個第20個圖中五角星有3×2060(個)；(2)由(1)可知擺成第n個圖案需要3n個五角星；(3)擺成第2021個圖案需要五角星2021×36048(個)方法總結(jié)：此題首先要結(jié)合圖形數(shù)出具體幾個值此題的規(guī)律為擺成第n個圖案需要3n個五角星注意由