一元二次方程綜合測試題+答案教學(xué)內(nèi)容

1、一元二次方程綜合測試 題 +答 案2.3.選擇題（每小題3分，共39 分）F列方程是關(guān)于x的A . ax2 bx cD.方程4D.3(x 1)22(xxi元一次方程的是（D ）;1)B.C.22x x210的根為B.）；12x 5C.123，x253,X2 155解下面方程：（1）5 (2) x2 3x 2 0 (3)0,較適當(dāng)?shù)姆椒ǚ謩e為A.（1）直接開平法方（2）因式分解法（3）配方法B.（1）因式分解法（2）公式法（3）直接開平方法C.（ 1）公式法（2）直接開平方法（3）因式分解法D.（1）直接開平方法（2）公式法（3）因式分解法4.方程(x 1)(x3）5的解是（B ）;5.6.1,

2、A.x11, x23 B . x14,x2D. x14,x2方程x2+4x=2的正根為（D ）B. 2+ 6方程x2 + 2x 3 = 0的解是(A . X1= 1，X2= 3X2= 3C.C.X1D . -2+ 6B . X1 = 1，X2 = 3C . X1 = 1， X2 = 3D . X1 =7 .某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到為720噸。若平均每月增率是x，則可以列方程（B ）；A. 500(12x)720 B. 500(12x) 720C.2500(1 x )7202D . 720(1 x) 5008.某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為148元，下列所列

3、方程正確的是（A . 200(1+a%)2=148D . 200(1 a2%)=148B.200(1 a%)2=148C. 200(1 2a%)=1489.關(guān)于x的一元二次方程x2 k 0有實(shí)數(shù)根，則（D ）A. k v 0B. k >0C. k >0D. k <010 .方程x20的解的個(gè)數(shù)為(C)B. 1C. 211.已知關(guān)于x的一元二次方程x2 m2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍是(A )A. m>1B. mv 2C. m >0D. mv 012 .已知x=1是一元二次方程x2-2mx+仁0的一個(gè)解，貝U m的值是(A)A . 1B . 0C .

4、0 或 1D . 0 或-113 . 一元二次方程(m 2)x2 4mx 2m 6 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 m等于(C )A .6B . 1C . 6 或 1D . 2二 .填空題(每小題3分，共45分)I .把一元二次方程(1 3x)( x 3) 2x2 1化成一般形式是:5x2 +8x-2=0;它的二次項(xiàng)系數(shù)是_5; 一次項(xiàng)系數(shù)是_8;常數(shù)項(xiàng)是 上o2. 已知關(guān)于x的方程(m2 1)x2 (m 1)x m 2 0當(dāng)m1時(shí)，方程為一元二次方程；當(dāng) m_=1時(shí)，方程是一元一次方程。3. 關(guān)于x的方程3x2 2x m 0的一個(gè)根為-1，則方程的另一個(gè)根為 _| _，m _-5_。4 .配方：/

5、-3x +(-| )2二(-號(hào))2= (x-2 )2-95. 一個(gè)兩位數(shù)等于它的兩個(gè)數(shù)字積的 3倍，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2，高十位上的數(shù)字為X，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為10X+X+2 ，也可表示為 x+2+ 10x，由此得到方程10X+X+2=3x(x+2)o6 .關(guān)于x的一元二次方程mx2 (2m 1)x 2 0的根的判別式的值等于4，則m舟m二弓。7.已知關(guān)于x的方程x2 + (k2 4)x+ k1= 0的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則k=_28 .已知x2+3x+5的值為11,則代數(shù)式3x2+9x+12的值為30+9 33或30-9 339.當(dāng)代數(shù)式x2 3x 5的值等于7時(shí)，代數(shù)式3x2

6、9x 2的值是_A。10 .已知實(shí)數(shù)x滿足4x2-4x+l=0，則代數(shù)式2x+丄的值為2.2xII .方程x2 4x 0的解為 0和4;方程(2x 1)2= (3 x)2的解是-4和212 .關(guān)于x的一元二次方程x2 2x m 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是n< 1.13 .已知x = 1是關(guān)于x的一元二次方程2x2 + kx -1 = 0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)k的值是-1.14 .已知一元二次方程x2 px 3 0的一個(gè)根為 3，則p 4 .15 .寫出一個(gè)兩實(shí)數(shù)根符號(hào)相反的一元二次方程：3x2=1。解答題:2.（8分）已知方程ax2 4x 10 ;當(dāng)a取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

7、？當(dāng)a取什1 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海啃☆} 4分，共24分）(1). (3x2)224(2). 3x2124x(3) (2x 1)3(2x1)解：直接開平方法解解：公式法（2）3X2-4X-1=0解：因式分解法（3）（ 2x+1） 23(2x+1)=0(1) 3x=-32 6x(2x+1)( 2x+1-3)=0X=-13 16x= 或 x= »(2x+1)=0 或(2x+1-3)=0x=-1+ 3 -.6 或 x=- 1-4.6x=-2 或 x=1(4) x27x 100(5) x2 2x 39902(6) (2x 3)5(2x 3)60解：十字相乘法解：十字相乘法解：十字相乘法

8、(x-2)(x-5)=0(x-21)(x+19)=0(2x-3-2) (2x-3-3)=0X=2 或 x=5x=21 或 x=-19x=3 或 5 x=么值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？當(dāng) a取什么值時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根? 解：當(dāng)/ =42+4a=16+4a>0時(shí)，即a>-4時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。當(dāng)/ =42+4a=16+4a=0時(shí)，即a=-4時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。3.（ 8分）先化簡，再求值:a2 412a 4a 4 2 a當(dāng)/ =42+4a=16+4av 0時(shí)，av -4時(shí)方程沒有實(shí)數(shù)根，其中，a是方程x2 3x 10的根.a 2a解:a2 41a2 4a 4 2 a a

9、是方程x2 3x 1 0的根.2-a +3a=-1.a2 412a2 4a 4 2 a a2 2a=a2+3a24. ( 8分)如圖，在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊.如圖，地毯中央的矩形圖案長 8米、寬6米，整個(gè)地毯的面積是80平方分米.求花邊的寬.解：設(shè)花邊的寬為x,依題意得：x2+7x-8=0(X+8)(x-1)=0X=-8 或 x=1X=-8不符合題意舍去 x=1答：花邊的寬1米5.( 9分)某電腦公司 2000年的各項(xiàng)經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件的收入為600萬元，占全年經(jīng)營總收入的40%,該公司預(yù)計(jì)2002年經(jīng)營總收入要達(dá)到 2160萬元，且計(jì)劃從 2000年到2002年，每年經(jīng)營總收入的年增長率相同， 問2001年預(yù)計(jì)經(jīng)營總收入為多少萬元？解：設(shè)每年經(jīng)營總收入的年增長率為 x.2000年總產(chǎn)量為1500;2001年總產(chǎn)量為1500 (1+x);2002年總產(chǎn)量為1500 (1+x) 2;依題意得：1500(1+x)2=2160X=- 6-1 或 x=0.2X=- f-1不符合題意舍去將 x=0.2 代入 1500 (1+x) =1800答：2001年預(yù)計(jì)經(jīng)營總收入為 1800萬元。6. ( 9分)某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷量減少20千克，現(xiàn)該商場要保證