新高二數(shù)學暑假作業(yè)答案

1、新高二暑假作業(yè)參考答案（2016年）練習一【知識網(wǎng)絡(luò)】1(1) 確定性 互異性 無序性 (2) 屬于 不屬于 (3)列舉法 描述法 Venn圖 (4) 有限集 無限集 空集(5) N N+ N* Z Q R2(1)AB BA AB 2n 2n-1 2n-2 (2)A=B3x|xA,或xB x|xA,且xB x|xU,且xA【基礎(chǔ)整固】1 22 315 4； 【能力提升】5x|x>0 63 7 4 8 2,4,6,8 9 (2 015，2 016) 10 1,3 11解：由lg(xy)知，xy>0，故x0，xy0，于是由AB得lg(xy)0，xy1.Ax,1,0，B0，|x|，于是必

2、有|x|1，x1，故x1，從而y1.12解：由題意得：，而，則至少有一個元素在中，又，即，得而矛盾，13解：由Ax|x23x100，得Ax|2x5，(1)BA，若B，則m1>2m1，即m<2，此時滿足BA.若B，則解得2m3.由得，m的取值范圍是(，3(2)若AB，則依題意應有解得故3m4，m的取值范圍是3,4(3)若AB，則必有解得m.，即不存在m值使得AB.【綜合拓展】14提示：對于，R(x，y)|sin xy10，ysin x1，定義域是R.對于任意(x1，y1)M，不妨取(0,1)，不存在(x2，y2)M，使得x1x2y1y2<0，中點集R不滿足性質(zhì)P.對于，S(x，

3、y)|ln xy0，yln x的定義域是x|x>0對于任意(x1，y1)M，不妨取(1,0)，不存在(x2，y2)M，使得x1x2y1y2<0，中點集S不滿足性質(zhì)P.對于，T(x，y)|x2y210，圖形是圓對于任意(x1，y1)M，存在(x2，y2)M，x2與x1符號相反，即可使得x1x2y1y2<0，中點集T滿足性質(zhì)P.對于，W(x，y)|xy10，圖形是反比例雙曲線對于任意(x1，y1)M，存在(x2，y2)M，x2與x1符號相反，即可使得x1x2y1y2<0，中點集W滿足性質(zhì)P.滿足性質(zhì)P的點集的序號為.練習二【知識網(wǎng)絡(luò)】略【基礎(chǔ)整固】1 x 0x2 2 34（

4、1） ；（2）【能力提升】5 6-1，1 7 8 9 1011解：原不等式化為：當時，其解集為：R；當時，其解集為：；當時，其解集為：或；當時，其解集為：或；當時，其解集為：R12解：由解得或x>1, 由解得.( (1)若不等式組解集為, 解得即為所求. (2)若不等式組解集為非空集合x|, . 由 解得. 又b=2a-1時滿足題意,則即為所求. 13解：（1）由題意可得m0或m0或4m0.故m的取值范圍為(4,0（2）f(x)m5，即m(x2x1)6對于x1,3 恒成立，由于x2x10，m對于x1,3恒成立，記g(x)，x1,3，記h(x)x2x1，h(x)在x1,3上為增函數(shù)則g(x

5、)在1,3上為減函數(shù)，g(x)ming(3)，m.所以m的取值范圍為【綜合拓展】14解：（1）若，則（2）當時，；當時，綜上練習三【知識網(wǎng)絡(luò)】1 非空數(shù)集 中任一元素在中都有唯一的元素與它對應 自變量 定義域 函數(shù)值 值域2解析法、列表法、圖象法3自變量4換元法、配湊法、待定系數(shù)法、方程組法【基礎(chǔ)整固】1 (2) 2 4 34解析：（1）由，所求函數(shù)的定義域為；（2）由，得或，所求函數(shù)的定義域為【能力提升】52 62x1 7a4或a2 8 9 103 11解：(1)f(x)是一次函數(shù)，設(shè)f(x)kxb(k0)又f(f(x)3x2，f(f(x)f(kxb)k(kxb)bk2xkbb3x2，或.f

6、(x)x1或f(x)x1(2)f(x3)x25，設(shè)tx3，則xt3，f(t)(t3)25t26t14，f(x)x26x14(3)由2f(x)f(x)3x2.將x代x得2f(x)f(x)3x2兩式聯(lián)立得，f(x)3x12解：(1) 由條件，g(f(1)3，g(a)a2，所以f(g(a)g(f(1)即為f(a2)3.當a20，即a2時，(a2)213，所以a2；當a2<0，即a<2時，顯然不成立，所以a2.(2) 由f(1x2)>f(2x)，知解得1<x<1.所以不等式的解集為(1，1)13解：(1)y(2)yf的圖象如圖【綜合拓展】14解：(1)f(x)其圖象如圖所

7、示：(2)令f(x)x24|x|5，ym，由圖可知函數(shù)f(x)與函數(shù)ym有四個交點時，1<m<5練習四【知識網(wǎng)絡(luò)】1函數(shù)值的取值集合2（1）；（2）3圖象法、換元法、判別式法、函數(shù)的單調(diào)性【基礎(chǔ)整固】11,4,7,10,13 2y|y2 3 0 4解：（1）由，的值域是（2），易知值域是5 6 7(1,2 89 1<a3 10 11解：由x2ax10恒成立得axx21，又x1，ax，函數(shù)yx與y在1，)上都是增函數(shù)，函數(shù)f(x)x是1，)上的增函數(shù)，f(x)的最小值是f(1)0，a012解：f(x)x2ax3(x)23，對稱軸為x，當<1，即a>2時，則f(x)m

8、inf(1)4a3，得a7當11，即2a2時，則f(x)minf()33，a±2(舍去)；當>1，即a<2時，則f(x)minf(1)4a3，a7綜上所述，a7或a713解：（1）的值域是，即，或；（2）若函數(shù)恒成立，則，即，在上為減函數(shù)，即函數(shù)的值域是【綜合拓展】14解析：（1）由，由，；（2）由，的最大值為3，最小值為練習五【知識網(wǎng)絡(luò)】1 定義域是否關(guān)于原點對稱2原點 3 4相同 相反【基礎(chǔ)整固】1(1)偶函數(shù)； (2)非奇非偶函數(shù)； (3)奇函數(shù) 2 3 4解：當a>0時，函數(shù)yf(x)在(1，)上單調(diào)遞增當a<0時，函數(shù)yf(x)在(1，)上單調(diào)遞減設(shè)

9、1<x1<x2，則f(x1)f(x2).1<x1<x2，x1x2<0，x11>0，x21>0.當a>0時，f(x1)f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，函數(shù)yf(x)在(1，)上單調(diào)遞增同理當a<0時，f(x1)f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，函數(shù)yf(x)在(1，)上單調(diào)遞減【能力提升】5 6 7 81x0 9 0<a 102<x< 11解：（1）由得定義域為，不關(guān)于原點對稱，所以是非奇非偶函數(shù)（2）由得1x1，且x0，函數(shù)f(x)的定義域為(1,0)(0,1)所以，由于，f(x)

10、是奇函數(shù)12解：（1）；（2）由（1）知，所以，因為在上是單調(diào)函數(shù)，所以，解得，或13解：（1）當a0時，f(x)x2(x0)為偶函數(shù)；當a0時，f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)（2）設(shè)x2>x12，則f(x1)f(x2)x x x1x2(x1x2)a，由x2>x12，得x1x2(x1x2)>16，x1x2<0，x1x2>0.要使f(x)在區(qū)間2，)上是增函數(shù)，只需f(x1)f(x2)<0，即x1x2(x1x2)a>0恒成立，則a16【綜合拓展】14解：(1)f(x)ex()x，且yex是增函數(shù)，y()x是增函數(shù)，所以f(x)是增函數(shù)由于f(x)的定義

11、域為R，且f(x)exexf(x)，所以f(x)是奇函數(shù)(2)由(1)知f(x)是增函數(shù)和奇函數(shù)，f(xt)f(x2t2)0對一切xR恒成立f(x2t2)f(tx)對一切xR恒成立x2t2tx對一切xR恒成立t2tx2x對一切xR恒成立(t)2(x)對一切xR恒成立(t)20t.即存在實數(shù)t，使不等式f(xt)f(x2t2)0對一切x都成立練習六【知識網(wǎng)絡(luò)】1；2二次函數(shù)在區(qū)間上最值問題一般從數(shù)形結(jié)合入手34 單調(diào)遞增 單調(diào)遞減【基礎(chǔ)整固】1答案：6 2答案：-6，12 3答案：4解：(解法1：利用一般式)設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，解得 所求二次函數(shù)為f(x)4x24x7.(解法2：利用

12、頂點式)設(shè)f(x)a(xm)2n， f(2)f(1)， 拋物線對稱軸為x，即m；又根據(jù)題意，函數(shù)最大值ymax8， n8， f(x)a28. f(2)1， a81，解得a4. f(x)4284x24x7.(解法3：利用兩根式)由題意知f(x)10的兩根為x12，x21，故可設(shè)f(x)1a(x2)(x1)，即f(x)ax2ax2a1.又函數(shù)有最大值ymax8，即 8，解得a4或a0(舍)， 所求函數(shù)的解析式為f(x)4x2(4)x2×(4)14x24x7.5答案：3 6答案：6a2 7答案：0，1 8答案：1a<. 9答案：(2，2) 10答案： 11解：由題意可設(shè)f(x)a(x

13、1)210，即f(x)ax22axa10； b2a，ca10，設(shè)方程ax2bxc0的兩根為x1、x2，則xx12，即(x1x2)22x1x212，2×12.又b2a，ca10，2×12，解得a2，f(x)2x24x8.12解：函數(shù)f(x) (x2)25的圖象的對稱軸方程為x2，開口向上當2t，t2，即t2t2，也就是0t2時，g(t)f(2)5；當2t，t2時，當t2時，f(x)在t，t2上為增函數(shù)，故g(t)f(t)t24t1.當t22，即t0時，f(x)在t，t2上為減函數(shù)，故g(t)f(t2)(t2)24(t2)1t25.故g(t)的解析式為g(t)13解(1)由已知c1，abc0，且1，解得a1，b2.f(x)(x1)2.F(x)F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)f(x)x2bx，原命題等價于1x2bx1在(0,1上恒成立，即bx且bx在(0,1上恒成立又x(0,1時，x的最小值為0，x的最大值為2.2b0.故b的取值范圍是2,0【綜合拓展】14(1) 證明：f(x)g(x)(mx3)(x22xm)x2(m2)x(3m)由1(m2)24(3m)m28m16(m4)20，知函數(shù)f(x)g(x)必有零點(2)