第十八章平行四邊形

1、(人教版)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 第十八章平行四邊形 第十八章平行四邊形一、單元主題：第十八章平行四邊形二、教材分析1.內(nèi)容特點(diǎn)：學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)接觸過這些特殊的四邊形，這就為本章的學(xué)生做好了一定的知識(shí)鋪墊。在此要求進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)知識(shí)之間的銜接和區(qū)別。另外，在初二階段，學(xué)生學(xué)習(xí)的三角形知識(shí)和軸對(duì)稱知識(shí)，都與本章的內(nèi)容有著千絲萬縷的聯(lián)系，要注意知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)化。同時(shí)要做好類比和對(duì)比教學(xué)。2.知識(shí)結(jié)構(gòu)：本章的主要內(nèi)容是平行四邊形和特殊的平行四邊形的知識(shí)，教材首先介紹了平行四邊形的概念、性質(zhì)及判定，然后再平行四邊形的基礎(chǔ)上介紹了矩形的定義、性質(zhì)定理、判定定理以及運(yùn)用矩形的性質(zhì)定理和判定定理解決問題的方

2、法，接著介紹了菱形的定義、性質(zhì)定理和判定定理，并在矩形和菱形的基礎(chǔ)上介紹了正方形的定義、性質(zhì)定理和判定定理，教材還以學(xué)生探究的形式給出了三角形中位線的定義及性質(zhì)定理。三、學(xué)情分析本節(jié)課以培養(yǎng)學(xué)生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點(diǎn)，著重指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、觀察、思考、分析、總結(jié)得出結(jié)論。在小組討論中通過互相學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂趣。 四、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系。2.探索并證明平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理和判定定理，并能運(yùn)用它們進(jìn)行證明和計(jì)算。3.了解兩條平行線之間距離的意義，能度量?jī)蓷l平行線之間的距離。4.探索并證明三角

3、形中位線定理。5.通過經(jīng)歷平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理和判定定理的 探索過程，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。6.通過平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理和判定定理以及相關(guān)問題的證明和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力。7.通過分析平行四邊形與矩形、菱形、正方形概念之間的聯(lián)系和區(qū)別， 使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一般與特殊的關(guān)系。五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵1.本章的重點(diǎn)：重點(diǎn)內(nèi)容是平行四邊形的概念、性質(zhì)定理和判定定理。2.本章的難點(diǎn)：難點(diǎn)是平行四邊形與矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形之間的區(qū)別和聯(lián)系。3.關(guān)鍵：平行四邊形的概念和性質(zhì)的形成過程。六、教

4、法1、突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合注意突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，通過多種手段。2、進(jìn)一步培養(yǎng)推理論證能力。從培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力來說，平行四邊形這一階段處于學(xué)生初步掌握了推理論證方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步鞏固和提高的階段。這一節(jié)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，說理方法也相對(duì)比較單一，學(xué)生前面已經(jīng)進(jìn)行了一些推理證明的訓(xùn)練。但這種訓(xùn)練只是初步，要進(jìn)一步的鞏固和提高。教學(xué)中同樣要重視推理論證的教學(xué)，進(jìn)一步提高學(xué)生的思維能力。3、注意聯(lián)系實(shí)際。 四邊形是人們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中應(yīng)用較廣的一種幾何圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形等特殊四邊形用處更多，因

5、此這部分內(nèi)容與實(shí)際聯(lián)系比較緊密。在教材編寫時(shí)，也充分注意到這一點(diǎn)。4、重視信息技術(shù)的應(yīng)用。七、學(xué)法1.在探索性質(zhì)和判定條件時(shí)，應(yīng)積極動(dòng)手操作和實(shí)驗(yàn)，在動(dòng)手操作過程中進(jìn)行猜測(cè)、驗(yàn)證和邏輯推理。2.研究總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)和判定方法時(shí)，可以從邊、角、對(duì)角線幾方面考慮，體會(huì)分類思想；在學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形的性質(zhì)和判定時(shí)，采用類比遷移的思想方法。3.在解題時(shí)，要注意方法的多樣性，力求從不同角度去探索證明方法。八、教具準(zhǔn)備：課件 三角板九、教學(xué)實(shí)施本章教學(xué)課時(shí)約需20課時(shí)，具體安排如下：18.1   平行四邊形 8課時(shí) 18.2   特殊的平行

6、四邊形 9課時(shí)單元復(fù)習(xí) 3課時(shí)課題：18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（第1課時(shí)）一、 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：探索并掌握平行四邊形的概念及平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)過程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合情推理的能力情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣和勇于探索的思想意識(shí)，體會(huì)幾何知識(shí)的內(nèi)涵與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值二、 重難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的性質(zhì)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用關(guān)鍵：把握平行線、三角形等有關(guān)知識(shí)，應(yīng)用于平行四邊形的探究之中三、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀，收集有關(guān)生活中的平行四邊形圖案制成投影片四、學(xué)法1認(rèn)知起點(diǎn)：對(duì)幾何中的平行線、三角形以及

7、小學(xué)中的四邊形有關(guān)知識(shí)的積累，以此為起點(diǎn)來認(rèn)識(shí)平行四邊形五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：四邊形我們并不陌生，在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過一些特殊的四邊形，譬如，長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等.在本章的學(xué)習(xí)中，我們將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這些特殊的四邊形.師：四邊形有很多種，該從哪一種四邊形開始我們新的學(xué)習(xí)呢？讓我們先來認(rèn)識(shí)平行四邊形（板書：平行四邊形）.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示生活中的平行四邊形圖片）師：（指圖）通過觀察這些圖形,你能觀察到什么?他們的共同特點(diǎn)是什么?這些是一個(gè)個(gè)平行四邊形，這種樣子的圖形在生活中是經(jīng)?？梢砸姷降?師：在日常生活中，你還在哪兒看到過平行四邊形？生：（讓幾名同學(xué)說，如果

8、學(xué)生一時(shí)說不出，師可接著教學(xué)） （以下師最好出示幾張有藏民族文化特色的圖片，指出其中的平行四邊形）師:再出示普通四邊形、梯形、平行四邊形，觀察它們邊的變化特點(diǎn)，引出平行四邊形的定義。師：好了，現(xiàn)在誰來說說什么樣的四邊形叫做平行四邊形？生：（讓幾名同學(xué)來說）師：（指準(zhǔn)圖）看到?jīng)]有？這組對(duì)邊平行，這組對(duì)邊也平行，所以我們把有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（板書：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形）.師：如果我們?cè)趫D中標(biāo)上字母（邊講邊在圖中標(biāo)上A，B，C，D），那么這個(gè)平行四邊形可記作 ABCD（邊講邊板書：記作 ABCD）.平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫平行四邊形的對(duì)角線平行

9、四邊形相對(duì)的邊角做對(duì)邊，相對(duì)的角叫做對(duì)角.師：明確了概念，下面我們來看一看平行四邊形有什么性質(zhì).師：（指板書）首先從這個(gè)定義，我們可以立即得出平行四邊形的一條性質(zhì)，什么性質(zhì)？（稍停）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行.因?yàn)檫@條性質(zhì)是從定義中得出的，所以它是理所當(dāng)然的.師：（指圖形）現(xiàn)在請(qǐng)大家觀察這個(gè)圖形，找一找平行四邊形還有什么別的性質(zhì).（讓生觀察思考一會(huì)兒）師：誰來說說你找到了什么性質(zhì)？生：（多讓幾名同學(xué)發(fā)表看法，要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言來表述）師：（指準(zhǔn)圖）通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)AD=BC，AB=DC，也就是說，平行四邊形的對(duì)邊相等（板書：平行四邊形的對(duì)邊相等）.師：（指準(zhǔn)圖）通過觀察，我們還可以發(fā)現(xiàn)

10、A=C，B=D，也就是說，平行四邊形的對(duì)角相等（板書：平行四邊形的對(duì)角相等）還有A+C=180°，B+D=180°也就是，說平行四邊形的鄰角互補(bǔ)（板書：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)）師：大家把平行四邊形的這幾條性質(zhì)一起來讀一遍.（生讀）師：上面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的概念和性質(zhì)，下面大家利用所學(xué)的知識(shí)來做幾個(gè)題目.（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1.填空： (1)如圖，在 ABCD中，A=120°，則C= °，B= °，D= °； (2) ABCD中，AB=5，BC=3，則它的周長(zhǎng)= ； (3)如圖， ABCD的周長(zhǎng)為36，AB=8，則DC= ，BC=

11、 ，AD= .（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：（指板書）剛才我們是怎么得出這兩條性質(zhì)的？（稍停）我們是通過觀察得出的.在探索數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，觀察是很有用的，但觀察也有它不足的地方，什么不足的地方？因?yàn)橛^察不一定準(zhǔn)確，所以通過觀察得到的結(jié)論也不一定可靠.所以，為了保證結(jié)論可靠，我們還需要做什么？生：（齊答）還需要證明.師：對(duì)！我們還需要把通過觀察得出的結(jié)論進(jìn)行證明.那么，怎么證明這兩個(gè)結(jié)論呢？師：（指圖）首先我們要結(jié)合圖形，寫出已知和求證.師：（指第一個(gè)結(jié)論）證明這個(gè)結(jié)論，已知是什么？要求證的是什么？生：（讓幾名同學(xué)回答）師：（指準(zhǔn)圖）已知是四邊形ABCD是平行四邊形，也就是說ABDC，ADBC，要

12、求證的是AB=DC，AD=BC.師：（指第二個(gè)結(jié)論）要證明這個(gè)結(jié)論，已知又是什么？要求證的又是什么？生：已知是四邊形ABCD是平行四邊形，也就是說ABDC，ADBC，要求證的是A=C，B=D.師：證明方法有兩種，我們一起先用第一種方法完成，下面就請(qǐng)同學(xué)們來用第二種方法完成這個(gè)結(jié)論的證明過程.（五）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.完成下面的證明過程： 證明平行四邊形的對(duì)角相等. 已知：如圖，在 ABCD中，ABDC，ADBC， 求證：A=C，B=D. 證明：ABDC，A=180°- （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.又ADBC，C=180°- （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.A=C.同理可證

13、B=D.3.完成下面的證明過程： 證明平行四邊形的對(duì)邊相等. 已知：如圖，在 ABCD中，ABDC，ADBC， 求證：AB=DC，BC=AD. 證明：連接AC. ABDC， = （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.又ADBC， = （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.在ABC和CDA中，ABCCDA（ASA）.AB=DC，BC=AD（全等三角形 相等）（六）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的概念，還學(xué)習(xí)了平行四邊形的兩個(gè)性質(zhì).大家要在理解的基礎(chǔ)上，記住概念和性質(zhì).（作業(yè)：P49習(xí)題1.2.）六、板書設(shè)計(jì)叫做平行四邊形. 平行四邊形的對(duì)邊相等； 記作ABCD 平行四邊形的對(duì)角相等. 教學(xué)反思：課

14、題：18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（第2課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能: 掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)過程與方法：能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡(jiǎn)單的證明題情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：平行四邊形的邊角線性質(zhì)及應(yīng)用.2.難點(diǎn)：整體思想.三、教學(xué)過程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空： (1)有兩組 分別平行的四邊形叫做平行四邊形； (2)平行四邊形的對(duì)邊 ，平行四邊形的對(duì)角 .2.填空： (1)如圖，1是 ABCD的一個(gè)外角，1=38°，則2= °，A= °，B= °，D=

15、°.(2)如圖， ABCD的周長(zhǎng)為12，BC=2AB，則CD= ，AD= . （二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的概念和兩條性質(zhì)，本節(jié)課我們繼續(xù)來探討平行四邊形的性質(zhì)（板書課題：18.1.1平行四邊形的性質(zhì)）.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示下圖）師：（指圖）這是平行四邊形，我們已經(jīng)知道，平行四邊形的對(duì)邊平行，對(duì)邊相等，對(duì)角相等.除了這些性質(zhì)，平行四邊形還有什么性質(zhì)呢？（稍停）師：AC是 ABCD的一條對(duì)角線（邊講邊連接AC），BD是 ABCD的另一條對(duì)角線（邊講邊連接BD），這兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O（邊講邊標(biāo)字母O）.師：（指圖）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們好好看一看這兩條對(duì)角

16、線，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)角線有什么特點(diǎn)？（讓生觀察思考一會(huì)兒）師：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？生：（多讓幾名同學(xué)發(fā)表看法）師：（指準(zhǔn)圖）我們發(fā)現(xiàn)，OA=OC，OB=OD，從OA=OC，OB=OD，可以說明平行四邊形的對(duì)角線有什么特點(diǎn)？（稍停）說明平行四邊形的對(duì)角線互相平分，這就是平行四邊形的又一個(gè)性質(zhì)（板書：平行四邊形的對(duì)角線互相平分）.師：請(qǐng)大家把這個(gè)性質(zhì)讀兩遍.（生讀）師：剛才我們是通過觀察得出了這個(gè)結(jié)論，我們反復(fù)說過，通過觀察得出的結(jié)論不一定可靠，所以，為了保證結(jié)論可靠，我們還需要做什么？生：（齊答）還需要證明.師：（指板書）怎么證明這個(gè)結(jié)論？先要明確已知和求證.師：（指圖）結(jié)合這個(gè)圖，誰來說說已

17、知是什么？要求證的是什么？生：（讓一兩名同學(xué)回答）師：（指準(zhǔn)圖）已知是，在 ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O；要求證明的是OA=OC，OB=OD.師：下面就請(qǐng)同學(xué)們自己來完成證明過程.（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.下面就請(qǐng)同學(xué)們自己來完成下面的證明過程. 證明平行四邊形的對(duì)角線互相平分. 已知：如圖，在 ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O， 求證：OA=OC，OB=OD. 證明：ADBC，1= ，3= （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.在ADO和CBO中，ADOCBO（ ）.OA=OC，OB=OD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.（五）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：下面我們來看一道例題. （師出示例題）例

18、 如圖， ABCD的周長(zhǎng)為50，AO=6， 求ACD的周長(zhǎng).師：（指準(zhǔn)圖）這是一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是50，AO=6，要求的是ACD的周長(zhǎng).對(duì)照這個(gè)圖，大家把題目再默讀兩遍.然后試著做一做. （生嘗試，師巡視）師：（指準(zhǔn)圖）要求ACD的周長(zhǎng)，怎么求？（稍停）因?yàn)锳O=6，所以AC=12；又因?yàn)锳BCD的周長(zhǎng)為50，AD+DC是周長(zhǎng)的一半，所以AD+DC=25.師：（指準(zhǔn)圖）現(xiàn)在我們已經(jīng)知道AC=12，AD+DC=25，那么ACD的周長(zhǎng)等于多少？生：37.（多讓幾名同學(xué)回答）師：（指準(zhǔn)圖）看到?jīng)]有？這條邊為12，這兩條邊的和為25，所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為12+25=37. （以下師

19、板書解題過程，解題過程如下） 解：四邊形ABCD是平行四邊形， AC=2AO=2×6=12. 又 ABCD的周長(zhǎng)為50， AD+DC=25， ACD的周長(zhǎng)=12+25=37.師：例題做完了，不知道大家發(fā)現(xiàn)沒發(fā)現(xiàn)，這道例題中有一個(gè)很有意思的地方，什么有意思的地方？（稍停）師：（指準(zhǔn)圖）要求ACD的周長(zhǎng)，通常人們會(huì)這樣想，先要求出AC、CD、DA的長(zhǎng)，這道題目如果按這樣去想是做不出來的.為什么做不出來？因?yàn)镃D、DA的長(zhǎng)求不出來.例題解法中有意思的地方是，它不求CD、DA的長(zhǎng)，而是求CD+DA的長(zhǎng)，從而求出周長(zhǎng).這就好比要求三個(gè)同學(xué)的總體重，我們不一定非要知道每一個(gè)同學(xué)的體重，如果能知道

20、一個(gè)同學(xué)的體重及另外兩個(gè)同學(xué)的體重和，我們一樣可以求出三個(gè)同學(xué)的總體重.師：這是一種很有意思的想法，這種想法還有一個(gè)專門的名字，叫什么？叫整體思想（板書：整體思想）.整體思想是思考數(shù)學(xué)問題的重要方法，在以后的學(xué)習(xí)中我們還會(huì)經(jīng)常用到它.（六）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)4.如圖，在 ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm，填空： (1)AOD的周長(zhǎng)= cm； (2)DBC的周長(zhǎng)比ABC的周長(zhǎng)長(zhǎng)了 cm.（七）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：（指板書）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的另一個(gè)性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)角線互相平分.利用這個(gè)性質(zhì)，我們做了這個(gè)例題.例題的解法中運(yùn)用了一種思想，叫什么

21、思想？叫整體思想.希望同學(xué)們能領(lǐng)會(huì)整體思想，運(yùn)用整體思想.（作業(yè)：P44練習(xí)2.P49習(xí)題3）四、板書設(shè)計(jì)18.1.1平行四邊形的性質(zhì)圖 例 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 整體思想 教學(xué)反思：課題：18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（第3課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：會(huì)利用平行四邊形的性質(zhì)解決問題.過程與方法：能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡(jiǎn)單的證明題情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)空間觀念和綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用.2.難點(diǎn)：知識(shí)的綜合運(yùn)用.三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 （師出示下面的板書） 平行四邊形的對(duì)邊平行； 平行四邊

22、形的對(duì)邊相等； 平行四邊形的對(duì)角相等； 平行四邊形的對(duì)角線互相平分.師：（指板書）這是平行四邊形的性質(zhì)，請(qǐng)大家把這四條性質(zhì)讀兩遍.（生讀）師：本節(jié)課我們將綜合地利用這些性質(zhì)來做幾道題目，先看例1.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例1）例1 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，且AB10， AD8，ACBC，求： (1)AC的長(zhǎng)； (2) ABCD的面積； (3)BD的長(zhǎng). （師邊讀題邊在圖中標(biāo)上已知條件，然后由生嘗試，再由師分析解題思路，最后由師板書解題過程，解題過程如下） 解：(1)在 ABCD中，BCAD8. 在RtABC中， AC2AB2BC21028236， 所以AC6. (2)S A

23、BCDBC·AC8×648. (3)在 ABCD中，OC=AC×63. 在RtOBC中， OB2OC2BC2328273， OB. 所以BD2OB2.（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1.如圖，在 ABCD中，AB6，AD8，B60°，AEBC于E，求： (1)EC的長(zhǎng)； (2)AE的長(zhǎng)； (3) ABCD的面積.（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：下面我們?cè)賮砜匆坏览}. （師出示例2）例2 已知：如圖，在 ABCD中，AE平分DAB，AD6，AB9. 求DE和EC的長(zhǎng). （先讓生嘗試，然后師分析思路，最后師板書解題過程，解題過程如下） 解：DCAB， 23. 而12，

24、 13. DEAD6. 而DCAB9， ECDCDE963.（五）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.填空題：如圖，在 ABCD中，B30°，CE平分BCD，AB3，BC5，則 (1)1 °； (2)DE ； (3)AE .（六）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)例題，在做這兩個(gè)例題的時(shí)候，我們用了很多知識(shí).我們用了平行四邊形的性質(zhì)，用了勾股定理，用了等腰三角形的知識(shí).綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題對(duì)同學(xué)們有挑戰(zhàn)性，希望同學(xué)們要樹立信心，不怕困難，認(rèn)真思考，通過練習(xí)逐步提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.（作業(yè)：P50習(xí)題4） 課外補(bǔ)充作業(yè)：3.填空題： 如圖，在 ABCD中，AB4，AD3，OF1.

25、3，則四邊形BCFE的周長(zhǎng) .4.如圖，在 ABCD中，CAAB于A，且B45°，AB4，求： (1) ABCD的周長(zhǎng)； (2) ABCD的面積； (3)連接BD，求BD的長(zhǎng).四、板書設(shè)計(jì)對(duì)邊平行； 例1 例2對(duì)邊相等；對(duì)角相等；互相平分. 教學(xué)反思：課題：18.1.2平行四邊形的判定（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握平行四邊形的四個(gè)判定.過程與方法：通過操作、觀察和直觀，經(jīng)歷探索平行四邊形三個(gè)判定定理（兩組對(duì)邊分別相等、兩組對(duì)角分別相等、對(duì)角線互相平分）的過程，會(huì)證明這三個(gè)判定定理.情感態(tài)度與價(jià)值觀：發(fā)展合情推理能力和邏輯推理能力.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：平行四邊形的三個(gè)

26、判定定理的探索和證明.2.難點(diǎn)：平行四邊形的三個(gè)判定定理的探索和證明.三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)（板書：平行四邊形的性質(zhì)），從本節(jié)課開始，我們將學(xué)習(xí)平行四邊形的判定（板書：平行四邊形的判定）.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？（稍停）我們學(xué)習(xí)了四條性質(zhì). （邊講邊揭開下面的板書） 平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行； 平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等； 平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等； 平行四邊形的對(duì)角線互相平分.師：（指板書）請(qǐng)大家把這四條性質(zhì)讀一遍.（生讀）師：（指板書）平行四邊形的判定與平行四邊形的性質(zhì)是正好相反的問題.平行四邊形

27、的性質(zhì)告訴我們的是，如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形如何如何；而平行四邊形的判定要研究的是，如果一個(gè)四邊形具備什么樣的條件，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形.師：那么，請(qǐng)大家想一想，具備什么樣條件的四邊形是平行四邊形呢？（讓生思考一會(huì)兒）師：（指第一條性質(zhì)）把這條性質(zhì)反過來，我們能想到一個(gè)問題，什么問題？（稍停）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形嗎？（邊講邊揭開下面的板書） 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形嗎？師：（指第二條性質(zhì)）同樣，把這條性質(zhì)反過來，我們又能想到一個(gè)什么問題呢？生：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？（生邊答師邊揭開下面的板書） 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行

28、四邊形嗎？師：（指第三條性質(zhì)）同樣，把這條性質(zhì)反過來，我們又能想到一個(gè)什么問題？生：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？（生邊答師邊揭開下面的板書） 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？師：（指第四條性質(zhì)）同樣，把這條性質(zhì)反過來，我們又能想到一個(gè)什么問題呢？生：（齊答）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎？（生邊答師邊揭開下面的板書） 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎？師：（指板書）下面我們就一個(gè)一個(gè)來考察這些問題，先看第一個(gè)問題.師：（指準(zhǔn)板書）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形嗎？生：是平行四邊形.（多讓幾名同學(xué)回答）師：為什么是平行四邊形？（稍停）因?yàn)閮山M對(duì)邊分別平行的四邊

29、形叫做平行四邊形，所以這個(gè)結(jié)論理所當(dāng)然是成立的（邊講邊擦掉“嗎”？板書句號(hào)）.師：下面我們看第二個(gè)問題.（指準(zhǔn)板書）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？為了回答這個(gè)問題，讓我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn).師：請(qǐng)大家拿出四根小棒來.（學(xué)生拿出兩兩相等的四根小棒）師：（邊講邊演示）同學(xué)們手里的四根小棒有兩根是一樣長(zhǎng)的，另兩根也是一樣長(zhǎng)的.大家比一比，是不是這樣的？（稍停）師：（邊講邊演示）現(xiàn)在要大家把四根小棒擺成一個(gè)四邊形，而且一樣長(zhǎng)的小棒要作對(duì)邊，大家擺一擺，看擺出來的四邊形是平行四邊形嗎？（只演示擺的方法，不要擺出四邊形） （生擺圖，師巡視）師：你擺出來的四邊形是平行四邊形嗎？生：是平行四邊形.（多讓幾

30、名同學(xué)回答）師：老師也來擺一擺.（邊講邊擺）這一根這樣擺，這一根這樣擺，這一根和這一根這樣擺，大家可以看到，擺出來的四邊形是平行四邊形.師：（換一種方式擺）這一根這樣擺，這一根這樣擺，這一根和這一根這樣擺，大家可以看到，擺出來的四邊形還是平行四邊形.師：通過擺圖，你能得出什么結(jié)論？生：（多讓幾名同學(xué)發(fā)表看法）師：（指準(zhǔn)擺出的圖）這兩根相對(duì)的棒一樣長(zhǎng)，這兩根相對(duì)的棒也一樣長(zhǎng)，這樣的四根棒不管你怎么擺，擺出來的四邊形總是平行四邊形，這說明什么？（稍停）這說明兩組對(duì)邊分別相等的四邊形一定是平行四邊形（邊講邊擦掉“嗎？”，板書句號(hào)）.師：大家一起把這個(gè)結(jié)論讀兩遍.（生讀）師：（指板書）剛才我們是通過擺

31、圖得出了這個(gè)結(jié)論，為了保證結(jié)論可靠，我們還需要證明.怎么證明這個(gè)結(jié)論？ （師出示下圖）師：（指板書）要證明這個(gè)結(jié)論，先要明確已知和求證.（指圖）結(jié)合這個(gè)圖形，誰來說說已知是什么？要求證的是什么？生：（讓一兩名同學(xué)回答）師：（指準(zhǔn)圖）已知是AB=DC，BC=AD，要求證的是四邊形ABCD是平行四邊形.師：（指準(zhǔn)圖）怎么證明四邊形ABCD是平行四邊形？（稍停）根據(jù)平行四邊形的定義，只要證明ABDC，BCAD就可以了.師：下面就請(qǐng)同學(xué)們自己來完成證明過程.（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1.完成下面的證明過程： 證明兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.已知：如圖，AB=DC，BC=AD，求證：四邊形ABC

32、D是平行四邊形. 證明：連接AC. 在ABC與CDA中， ABCCDA（ ）. 2= ，3= . AB ，BC （ 角相等，兩直線平行）. 四邊形ABCD是平行四邊形.（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：（指板書）下面我們來看第三個(gè)問題：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？（稍停）師：（指準(zhǔn)圖）憑你的感覺，你覺得兩組對(duì)角相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？（讓生自由議論）師：憑感覺好像有點(diǎn)不好確定，不過通過推理，我們馬上可以斷定這個(gè)結(jié)論是成立的（邊講邊擦掉“嗎？”，板書句號(hào)）.師：怎么推理呢？（指準(zhǔn)圖）因?yàn)锳=C，B=D，容易得出AB=180°，所以BCAD，同理可以得出ABDC.現(xiàn)在已經(jīng)證

33、明了兩組對(duì)邊分別平行，根據(jù)平行四邊形的定義，所以四邊形ABCD是平行四邊形.師：下面請(qǐng)同學(xué)們按老師說的思路自己完成證明過程.（五）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.完成下面的證明過程： 證明兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形. 已知：如圖，A=C，B=D，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：A=C，B=D， 而ACBD= °， AB= °，AD= °. BCAD，ABDC（同旁內(nèi)角 ，兩直線平行）. 四邊形ABCD是平行四邊形.（六）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：（指板書）下面我們來看第四個(gè)問題：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎？（稍停）師：老師要告訴大家，對(duì)角線互相平分的

34、四邊形也一定是平行四邊形（邊講邊擦掉“嗎？”，板書句號(hào)）.師：這個(gè)結(jié)論的證明留作課外作業(yè)，請(qǐng)同學(xué)們自己完成.（七）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：（指準(zhǔn)板書）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了判定平行四邊形的四個(gè)結(jié)論，第一個(gè)結(jié)論是從平行四邊形的定義直接得出來的（板書：（定義），其它三個(gè)結(jié)論都可以根據(jù)平行四邊形的定義得到證明，所以它們都是定理（板書：（定理），希望同學(xué)們?cè)诶斫獾幕A(chǔ)上能記住這些結(jié)論. 課外作業(yè)：3.證明對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形. 已知：如圖，求證：證明： 四、板書設(shè)計(jì)平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的的判定兩組對(duì)邊分別平行； 兩組對(duì)邊分別平行（定義）兩組對(duì)邊分別相等； 兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等

35、； 兩組對(duì)角分別相等（定理）對(duì)角線互相平分. 對(duì)角線互相平分 教學(xué)反思：課題：18.1.2平行四邊形的判定（第2課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：會(huì)運(yùn)用平行四邊形的三個(gè)判定定理判定一個(gè)四邊形是平行四邊形.過程與方法: 會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題情感態(tài)度與價(jià)值觀：發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯推理能力.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：判定定理的運(yùn)用.2.難點(diǎn)：判定定理的運(yùn)用.三、教學(xué)過程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空： (1)兩組對(duì)邊分別 的四邊形是平行四邊形； (2)兩組對(duì)邊分別 的四邊形是平行四邊形； (3)兩組對(duì)角分別 的四邊形是平行四邊形； (4)對(duì)角線 的四邊形是平行四邊形.（二

36、）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：給你一個(gè)四邊形，你怎么判定這個(gè)四邊形是平行四邊形？（稍停）這個(gè)問題我們?cè)谏瞎?jié)課已經(jīng)作了回答.師：首先我們可以根據(jù)平行四邊形的定義來判定. （師出示下面的板書） 根據(jù)定義判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.師：也可以利用判定定理來判定，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三個(gè)判定定理. （師出示下面的板書）判定定理：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.師：（指板書）這三個(gè)結(jié)論都是定理，為什么說它們都是定理？生：（讓幾名同學(xué)回答）師：（指板書）這三個(gè)結(jié)論都是定理，因?yàn)樗鼈兌嫉玫搅俗C明，經(jīng)過證明的結(jié)論就是定理.

37、師：（指板書）現(xiàn)在請(qǐng)大家把這四個(gè)結(jié)論讀一遍.（生讀）師：前面我們對(duì)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容作了簡(jiǎn)要回顧，那么本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)什么呢？我們要對(duì)這些結(jié)論進(jìn)行實(shí)際運(yùn)用，先請(qǐng)看例1.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課例1 已知：如圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF， 求證：ABEF. （先讓生嘗試，然后師分析證明思路，最后師邊講解邊板書證明過程，證明過程如下） 證明：在四邊形ABCD中， AB=DC，AD=BC， 四邊形ABCD是平行四邊形. ABDC. 在四邊形DCFE中， DC=EF，DE=CF， 四邊形DCFE是平行四邊形. DCEF. 由ABDC，DCEF， ABEF.（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.完成

38、下面的證明過程：已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，A=C. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形. 證明：ABDC， B=180° ，D=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）. 而A=C， B= .四邊形ABCD是平行四邊形（兩組 分別相等的四邊形是平行四邊形）.（五）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：下面我們?cè)賮砜匆坏览}.例2 已知：如圖，在 ABCD中，AE=CF. 求證：四邊形BFDE是平行四邊形. （先讓生嘗試，然后師分析證明思路，最后師寫出證明過程，證明過程如下） 證明：四邊形ABCD是平行四邊形， AO=CO. 而AE=CF， EO=FO. 又BO=DO， 四邊形B

39、FDE是平行四邊形.（六）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.已知：如圖，四邊形ABCD中，AD=12，DO=OB=5，AC=26，ADB=90°.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.（七）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們做了幾道判定平行四邊形的題目，因?yàn)榕卸ㄆ叫兴倪呅蔚慕Y(jié)論有好幾個(gè)，所以做這類題目常常也有好幾種方法.（指例2）譬如，例2我們是利用“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”來證明的，實(shí)際上我們還可以利用“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”來證明.有興趣的同學(xué)可以用第二種方法證一證，并比較哪一種證法更簡(jiǎn)單. （作業(yè)：P50習(xí)題5.12.）四、板書設(shè)計(jì)根據(jù)定義判定： 例1 例2判定定理：

40、兩組對(duì)邊 兩組對(duì)角 對(duì)角線教學(xué)反思： 課題：18.1.2平行四邊形的判定（第3課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：掌握用一組對(duì)邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.過程與方法：會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題.情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生熟練掌握平行四邊形判定的五種方法，并通過定理習(xí)題的證明提高學(xué)生的邏輯思維能力；二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：平行四邊形另一個(gè)判定定理的探索、證明和運(yùn)用.2.難點(diǎn)：平行四邊形另一個(gè)判定定理的運(yùn)用.三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 （師出示下面的板書） 根據(jù)定義判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.判定定理：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四

41、邊形； 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；師：（指板書）前面我們學(xué)習(xí)了判定平行四邊形的四個(gè)結(jié)論，這四個(gè)結(jié)論實(shí)際上就是平行四邊形判定的四種方法.現(xiàn)在我們有一個(gè)新的問題，什么問題？除了這四種方法，平行四邊形的判定還有別的方法嗎？（稍停）師：下面我們就來考察兩個(gè)問題.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示下面的板書） 一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？ 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？師：（邊講邊指準(zhǔn)一個(gè)近似平行四邊形的模型）一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？（稍停）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形一定是平行四邊形嗎

42、？（稍停）師：下面就請(qǐng)大家在紙上畫一畫圖，找一找這兩個(gè)問題的答案. （生探索，師巡視，要給學(xué)生充足的探索時(shí)間）師：誰來說說你探索的結(jié)果？生：（多讓幾名同學(xué)發(fā)表看法）師：（指準(zhǔn)板書）第一個(gè)問題的答案應(yīng)該是，不一定（板書：不一定）.為什么是不一定呢？（稍停）師：（邊講邊指準(zhǔn)一個(gè)等腰梯形模型）這是一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等，這個(gè)四邊形是平行四邊形嗎？不是.所以說，一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形.師：（指準(zhǔn)板書）第二個(gè)問題的答案是，一定（板書：一定）.為什么是一定呢？（稍停）師：（邊講邊指準(zhǔn)一個(gè)平行四邊形模型）這是一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形一組對(duì)邊平 行并且相等

43、，大家可以想象，這樣的四邊形一定是平行四邊形.師：可能會(huì)有同學(xué)提出疑問：光憑想象就能說一定是平行四邊形嗎？確實(shí)，想象能夠幫助我們發(fā)現(xiàn)結(jié)論，但通過想象得出的結(jié)論不一定可靠.為了保證結(jié)論可靠，我們還需要做什么？（稍停）還需要證明.師：下面就請(qǐng)同學(xué)們自己來完成證明.（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1.證明一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.已知：如圖，ABDC，AB=DC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形. 證明：連接AC.（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示下面的板書） 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.師：（指板書）剛才同學(xué)們證明了這個(gè)結(jié)論，所以這個(gè)結(jié)論就成了判定平行四邊形的另一個(gè)定理.利用這個(gè)

44、定理判定平行四邊形有時(shí)會(huì)比較方便，下面我們就來看一個(gè)例題. （師出示例題）例 已知：如圖，在 ABCD中，AM=CN. 求證：四邊形MBND是平行四邊形.師：（指準(zhǔn)例題）先請(qǐng)大家把這個(gè)題目默讀幾遍.（生默讀）師：大家自己想一想，這個(gè)題目該怎么證？（讓生思考一會(huì)兒）師：誰想出了證明的思路？生：（讓幾名同學(xué)說）師：這道題的證明方法有很多，（指板書）利用這五個(gè)結(jié)論中的任何一個(gè)，都可以證明這道題目，不過最簡(jiǎn)單的是利用“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”來證明.怎么證呢？師：（指準(zhǔn)圖）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB=CD，而已知AM=CN，所以MB=DN.又因?yàn)镸BDN，所以四邊形MBN

45、D是平行四邊形.師：證明過程老師不寫了，請(qǐng)同學(xué)們自己完成.（五）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.已知：如圖，在 ABCD中，AM=CN.求證：四邊形MBND是平行四邊形.證法一：（用“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”來證）證法二：（用“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”來證）（六）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：（指板書）本節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了一個(gè)平行四邊形的判定定理，到現(xiàn)在，判定平行四邊形的結(jié)論已經(jīng)有了五個(gè)，這五個(gè)結(jié)論是判定平行四邊形的五種方法.這五種方法都可以用來判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，不過由于題目中給出的已知條件不同，選擇某一種方法來判定可能會(huì)簡(jiǎn)單得多.（指例題）譬如，這道題目用我們今天學(xué)的結(jié)論

46、來判定就簡(jiǎn)單多了.所以，我們要根據(jù)題目中給出的條件，選擇合適的結(jié)論來判定. （作業(yè)：P49練習(xí)2.P50習(xí)題4）四、板書設(shè)計(jì)根據(jù)定義判定：兩組 一組對(duì)邊？（不一定）判定定理：兩組對(duì)邊 一組對(duì)邊？（一定） 兩組對(duì)角 例 對(duì)角線 一組對(duì)邊 教學(xué)反思：課題：18.1.2平行四邊形的判定（第4課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解三角形中位線的概念；掌握三角形的中位線定理.過程與方法：能較熟練的運(yùn)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算.情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生合理推理意識(shí)，動(dòng)手能力二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：三角形中位線定理.2.難點(diǎn)：三角形中位線定理的證明. （本節(jié)課教學(xué)有難度，需要認(rèn)真準(zhǔn)備）三、教具準(zhǔn)

47、備：硬紙三角形 剪刀三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 （課前給每名同學(xué)發(fā)一個(gè)如右形狀的紙三角形，這種形狀的三角形三邊的長(zhǎng)相差較大，便于下面的教學(xué)）師：（出示紙三角形）大家的桌子上有一個(gè)紙三角形，現(xiàn)在老師要叫大家做一件事，什么事呢？（稍停）請(qǐng)你把紙三角形剪成兩塊，然后把兩塊拼成一個(gè)平行四邊形.大家想一想，應(yīng)該怎么剪？怎么拼？（讓生想一會(huì)兒）師：有點(diǎn)不好下手是不是？（稍停）那么應(yīng)該怎么剪呢？（稍停） （師在黑板上出示上面形狀的三角形圖）師：（指準(zhǔn)圖）先找到這一邊的中點(diǎn)（找到一邊中點(diǎn)），再找到這一邊的中點(diǎn)（找到另一邊中點(diǎn)），然后連接這兩個(gè)中點(diǎn)（邊講邊連接，連接后的圖如下所示）.師：（指準(zhǔn)中位線）

48、沿著這條線把三角形剪成兩塊，就能把兩塊拼成一個(gè)平行四邊形.師：按照老師所講的，大家畫一畫，剪一剪，拼一拼. （生剪圖拼圖，師巡視指導(dǎo)）師：剛才同學(xué)們把一個(gè)三角形剪成兩塊拼成了一個(gè)平行四邊形，大家反思一下，做成這件事的關(guān)鍵在哪兒？（稍停）師：（指準(zhǔn)圖）關(guān)鍵是，我們找到了下刀的這條線.這是一條很出名的線，它叫做什么？它叫做三角形的中位線（板書課題：三角形的中位線）.本節(jié)課我們就來研究三角形的中位線.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：先請(qǐng)同學(xué)來說說，什么是三角形的中位線？生：（讓幾名同學(xué)說，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言表述）師：（指準(zhǔn)圖）連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線. （師出示下面的板書） 連接三角

49、形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.師：（請(qǐng)大家把這個(gè)定義讀一遍）.（生讀）師：明確了三角形中位線的概念，下面我們就來研究中位線的性質(zhì).師：（指準(zhǔn)圖）請(qǐng)大家觀察這個(gè)圖，這是三角形的中位線，這是三角形的第三邊，它們?cè)谖恢蒙嫌惺裁搓P(guān)系？它們的長(zhǎng)短有什么關(guān)系？（讓生邊觀察邊自由議論）師：中位線和第三邊的關(guān)系，如果看這個(gè)圖還有點(diǎn)不清楚的話，那么看一下剛才剪的紙三角形就很明白了.師：（邊講邊演示紙三角形）剛才我們沿中位線剪了一刀，這樣一拼就拼成了一個(gè)平行四邊形.（指準(zhǔn)拼成的平行四邊形）看到?jīng)]有？這是三角形的中位線，這是三角形的第三邊.從這個(gè)圖中，你發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系了嗎？誰來說說？生：（多讓幾名同學(xué)說）

50、師：（指準(zhǔn)拼成的平行四邊形）這是平行四邊形，所以中位線與第三邊平行.師：（指準(zhǔn)拼成的平行四邊形）這是平行四邊形，這兩條對(duì)邊相等，而這一條線與這一條線都是中位線（有必要的話，可以將平行四邊形還原為三角形），所以中位線等于第三邊的一半.師：從這個(gè)平行四邊形我們可以得出這樣一個(gè)結(jié)論. （師出示下面的板書） 三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.師：（指板書）大家把這個(gè)結(jié)論讀兩遍.（生讀）師：這個(gè)結(jié)論是通過拼圖，通過觀察得到的，它當(dāng)然還需要通過推理來證明.怎么證明呢？師：（指準(zhǔn)黑板上畫的圖形）先要把上面這個(gè)小三角形“剪”下來拼在下面（畫圖），然后標(biāo)上字母（邊講邊標(biāo)，標(biāo)上字母后圖形如下

51、所示）.師：（指準(zhǔn)圖）已知DE是ABC的中位線，要求證的是DEBC，DE=BC.師：（指準(zhǔn)圖）要證明DEBC，DE=BC，只要證明什么？（稍停）只要證明四邊形DBCF是平行四邊形.師：（指準(zhǔn)圖）要證明四邊形DBCF是平行四邊形，只要證明什么？（稍停）只要證明BDFC，BD=FC.師：（指準(zhǔn)圖）因?yàn)檫@個(gè)角（指ACF）等于A，所以DBFC；又因?yàn)镕C=AD，而AD=DB，所以DB=FC，所以四邊形DBCF是平行四邊形，所以DEBC，DE=BC.師：（指板書）這樣，這個(gè)結(jié)論就得到了證明.經(jīng)過證明的結(jié)論就是定理，我們把這個(gè)定理叫做三角形中位線定理（板書：三角形中位線定理）.（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1.如圖，D、E、F是ABC三邊的中點(diǎn)， (1)畫出ABC的三條中位線； (2)畫出ABC的三條中線.2.如圖，DE、