第十九章一次函數(shù)2

1、第19章 一次函數(shù)一次函數(shù)的教學分析 一、知識點的地位與作用 一次函數(shù)是初中階段學生所要學習的各類函數(shù)中最簡單的一種函數(shù)，它反映了函數(shù)的特點及函數(shù)的思維方式、研究方法和應用模式，因此學好一次函數(shù)是學好其他函數(shù)的基礎。由于一次函數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，因此，在具體的教學過程中，可以利用生活中的素材加深學生對函數(shù)現(xiàn)實意義的理解，促進其函數(shù)建模、數(shù)形結(jié)合等重要數(shù)學思想方法的形成，也可以利用所學的函數(shù)知識解決現(xiàn)實生活中的一些問題。 二、教材分析與學情分析教材教法教材分析函數(shù)是數(shù)學中重要的基本概念之一，它揭示了現(xiàn)實世界中數(shù)量相互依存和變化的實質(zhì)，是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型，本章是學習函

2、數(shù)的入門，也是進一步學習的基礎。本章教材的主要特點是：1.注重聯(lián)系實際，豐富學生的感性認識。教材關(guān)注概念的實際背景與形成過程，通過學生較熟悉的實際問題，讓學生觀察和分析實際問題中數(shù)量關(guān)系的實際規(guī)律，使學生從中感受常量與變量的意義，領會和理解函數(shù)的基本概念及其思想方法。2.重視函數(shù)圖象的作用，注重數(shù)形結(jié)合思想在探究性學習中的作用。教材從引入函數(shù)概念開始，就注重結(jié)合圖象觀察變量的變化規(guī)律，對一次函數(shù)性質(zhì)的探索注重圖象的直觀作用。3.注重學生參與，增加了探索性學習的力度。教材注重讓學生參與知識的形成過程，從觀察變量間的相互依存關(guān)系引入函數(shù)概念，到一次函數(shù)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，教材都采用給出情境，讓學生動手嘗試

3、、交流、歸納的方式，鼓勵學生通過觀察、猜想、驗證、主動獲取知識。4.體現(xiàn)以學生為主體的思想，注意拓展學生的發(fā)展空間。教法本章內(nèi)容是初中數(shù)學教學中的重點，也是難點，更重視學生對基本概念的理解，及時了解學生在學習過程中的狀況，探索有效的教與學的各種方式。在具體實施的過程中應注意：1.加強與學生已有知識的聯(lián)系。在代數(shù)式、方程、不等式等內(nèi)容的學習、探索中都已滲透了變化的思想，要注意引導學生在已有知識基礎上理解變量和函數(shù)不得概念。2.創(chuàng)設豐富的現(xiàn)實情境，重視直觀感知的作用。3.注重學生對必要的數(shù)學語言和人符號的理解和準確應用。運用數(shù)學的語言和符號去理解、描述現(xiàn)實世界的變化規(guī)律，是本章學習的主要目的之一。

4、要在現(xiàn)實情境中鼓勵學生運用自己的語言進行描述和交流，近而逐步學習和掌握規(guī)范的數(shù)學語言，增強符號感。4.給學生充分的自主探索時間。學情學法學情分析學生在此前已經(jīng)學習了一元一次方程及其解法、一元一次不等式及其解法，同時還學習了列代數(shù)式等，這些知識的學習可以加深學生對變量與函數(shù)的理解與應用。變量和函數(shù)的概念是學生第一次接觸的內(nèi)容，在認知方式和思維上對學生都有較高的要求，入門會有一定的難度，而我們在代數(shù)式、方程、不等式等內(nèi)容的探索中都已經(jīng)滲透了變化的思想，要注意引導學生在原有知識基礎上理解新的概念，這樣有利于體現(xiàn)知識的自然延伸，比較容易把新概念納入學生已有的知識結(jié)構(gòu)，易為學生理解和掌握。學法1.本章有

5、部分內(nèi)容是在過去學的數(shù)、式、方程的基礎上展開的，學習時應對前面的相關(guān)知識進行復習。這樣既有利于知識的遷移，又容易將新概念納入已有的知識結(jié)構(gòu)中，便于理解掌握。2.重視數(shù)形結(jié)合的思想在探究函數(shù)學習中的作用，要多運用嘗試、交流、歸納的方式，體會、理解知識的形成過程，以便更好地理解概念、性質(zhì)。3.要注重聯(lián)系實際及對必要的數(shù)學語言和符號的理解與準確應用，從中領會其思想方法。三、課時分配19.1函數(shù) 6課時19.2一次函數(shù) 7課時第十九章一次函數(shù)復習 3課時總計 16課時四、教具直尺、三角板、彩色粉筆、多媒體課題：19.1.1變量與函數(shù)（第1課時）一、教學目標知識與技能1.能舉出一些變化的實例，指出什么隨

6、著什么的變化而變化，初步感受事物的變化性和事物變化的依存性.2.理解變量、常量的概念及相互間的關(guān)系； 3.能找出變量間的簡單關(guān)系，試列簡單關(guān)系式；過程與方法經(jīng)歷由簡單實際問題列解析式的過程，感受量與量之間的對立關(guān)系，通過對實際問題的討論引出常量與變量的概念，由熟悉的例子系統(tǒng)地認識常量與變量，有助于理解相關(guān)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別 情感態(tài)度與價值觀 積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心和求知欲二、教學重點和難點1.重點：變量的意義.2.難點：列解析式.三、教學過程（一）嘗試指導，講授新課師：大家知不知道，奧運火種是在哪一個國家采集的？生：希臘.師：為什么奧運火種在希臘采集

7、呢？生：（多讓幾位同學回答）師：希臘在古代就舉辦奧運會，古希臘是奧運會的發(fā)源地，所以奧運火種在希臘采集.古希臘文化燦爛，那里不僅舉辦古代奧運會，而且產(chǎn)生過眾多的藝術(shù)家、科學家和思想家.當時有一位思想家，名叫赫拉克利特，他說過一句很有意思的話，他說：“人不能兩次進入同一條河”.你說他為什么這么說呢？生：（多讓幾位同學發(fā)表看法）.師：因為河水不斷地流動，河不斷地變化，第一次進入的河與第二次進入的河實際上已經(jīng)不是同一條河了.赫拉克利特想通過這句話說明一個什么道理？生：（多讓幾位同學發(fā)表看法） 師：赫拉克利特想通過這句話，說明一個樸素的道理：萬物皆變化（板書：萬物皆變化）.師：是啊，萬物都在變化.行星

8、在宇宙中的位置隨時間而變化，人體細胞的個數(shù)隨年齡而變化，氣溫隨海拔而變化，汽車行駛里程隨行駛時間而變化.什么隨什么而變化，這樣的例子還有很多很多，哪位同學再來舉一舉？（板書：什么隨什么而變化）.生：（多讓幾位同學回答）師：剛才我們說“氣溫隨海拔而變化”，這種說法有點籠統(tǒng)，不夠具體.如果要你進一步提一個問題，你會提什么問題？生：（多讓幾位同學提問題）師：氣溫隨海拔而變化，接著我們自然會問：氣溫是怎么隨海拔而變化的？譬如說，海拔升高100米，氣溫下降幾度？海拔升高200米，氣溫下降幾度？海拔升高x米，氣溫下降多少度？弄清這些問題，也就弄清了氣溫是怎樣隨海拔而變化的.下面我們就來看兩個例子，從這兩個

9、例子，我們可以更加具體地看到一個量是如何隨著另一個量的變化而變化的.（師出示問題）問題1：汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛2小時，行駛里程為 千米；行駛5小時，行駛里程為 千米；行駛t小時，行駛里程為 千米；行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，用含t的式子表示s，s= .師：大家把問題1默讀兩遍.（生默讀）師：在這個問題中有兩個量，什么量隨著什么量的變化而變化？誰來說說？生：（多讓幾位同學說）師：在這個問題中有兩個量，一個量是汽車的行駛里程，另一個量是汽車的行駛時間，行駛里程隨著行駛時間的變化而變化.行駛里程到底是怎樣隨著行駛時間的變化而變化呢？就讓我們來看一看問題1中的具體內(nèi)容.師：（

10、指準問題(1)汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛2小時，行駛里程為多少千米？生：120千米.（師填入：120）師：（指準問題(2)行駛5小時，行駛里程為多少千米？ 生：300千米.（師填入：300）師：（指準問題(3)）行駛t小時，行駛里程為多少千米？生：60t.（多讓幾位同學回答，然后師填入：60t）師：（指準問題(4)）行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，用含t的式子表示s，s等于什么？生：s=60t.（多讓幾位同學回答，然后師填入：60t）師：（指s=60t）s=60t這個等式反映的是什么？（稍停）反映的是行駛里程s隨著行駛時間t變化而變化的情況.下面我們來看問題2.（師出示問題2）

11、問題2：扎西家住在美麗的草原，養(yǎng)牛是家里收入的來源.扎西家原有存款5萬元，估計每賣掉一頭牛增加存款0.2萬元，(1)如果賣掉5頭牛，扎西家的存款是 萬元；(2)如果賣掉10頭牛，扎西家的存款是 萬元；(3)如果賣掉x頭牛，扎西家的存款是 萬元；(4)扎西家的存款為y萬元，賣掉的牛為x頭，用含x的式子表示y，y= .師：大家先試著自己解決問題2.（生探究問題2，師巡視引導，要給學生充分的探究時間）師：我們一起來看看同學們探究的結(jié)果.師：（指準問題2）扎西家原有存款5萬元，估計每賣掉一頭牛增加存款0.2萬元，如果賣掉5頭牛，扎西家的存款是多少萬元？生：6萬元.（師填入：6）師：（指準問題(2)）如

12、果賣掉10頭牛，扎西家的存款是多少萬元？生：7萬元.（師填入：7）師：（指準問題(3)）如果賣掉x頭牛，扎西家的存款是多少萬元？生：5+0.2x.（多讓幾位同學回答，然后師填入：5+0.2x）師：（指準問題(4)）扎西家的存款為y萬元，賣掉的牛為x頭，用含x的式子表示y，y等于什么？生：y=5+0.2x.（師填入：y=5+0.2x）師：（指y=5+0.2x）這個等式反映的是什么？生：（多讓幾位同學說，說法不是唯一的，只要學生說得有道理都應肯定）師：（指y=5+0.2x）這個等式反映的是扎西家的存款數(shù)y是如何隨著賣掉牛的頭數(shù)x的變化而變化.師：兩個問題都解決了，現(xiàn)在我們要利用這兩個問題提出新的概

13、念，什么概念？變量、常量（板書：變量、常量）.什么是變量？什么是常量？我們先看問題1，（指問題1）在這個問題中，什么量在變，什么量始終不變？生：（多讓幾位同學說）師：（指準問題1）在這個問題中，汽車行駛里程是隨著汽車行駛時間的變化而變化.所以行駛里程s、行駛時間t都在變，而行駛速度60千米/時始終不變.（指準s=60t）所以，在這個問題中，我們把s、t叫做變量（板書：s、t），把60叫做常量（板書：60）.師：（指準問題2）在這個問題中，誰是變量？誰是常量？生：（多讓幾位同學回答）師：（指準y=5+0.2x）y表示扎西家的存款數(shù)，y是變量；x表示賣掉牛的頭數(shù)，x也是變量；5是扎西家原有的存款數(shù)

14、，5是常量；0.2是每賣掉一頭牛增加的存款數(shù)，0.2是常量.師：通過這兩個例子，我們實際上已經(jīng)明白了變量和常量的意思，誰會用語言來概括什么是變量什么是常量？生：（多讓幾位同學回答）師：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量，數(shù)值始終不變的量叫做常量.（二）試探練習，回授調(diào)節(jié)1.長方形的寬為4米， (1)長為5米時，長方形的面積為 平方米； (2)長為10米時，長方形的面積為 平方米； (3)長為x米時，長方形的面積為 平方米； (4)長方形的面積為y平方米，長為x米，用含x的式子表示y，y= ，其中，變量是 ，常量是 .2.一個圓的面積為S平方厘米，它的半徑為r厘米，用含r的式子表示S，S

15、= ，其中，變量是 ，常量是 .3.選做題：一個圓的半徑為r厘米，它的面積為S平方厘米，用含S的式子表示r，r= .（三）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學習了什么？我們學習了變量與函數(shù)中的變量（板書課題：19.1.1變量與函數(shù)）.變量這個概念是怎么出來的？（指準板書）我們知道萬物皆變，而且一個量是隨著另一個量的變化而變化的，變化著的量就是變量，而不變的量就是常量.（作業(yè)：閱讀課本P71-72，完成P71問題(2)(4)）四、板書設計19.1.1變量與函數(shù) 萬物皆變 問題1 問題2 什么隨什么而變化 變量：s、t，常量：60 五、教學反思課題：19.1.1變量與函數(shù)（第2課時）一、教學目標知識

16、與技能1.經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程，知道什么是自變量什么是函數(shù).2.知道什么是函數(shù)值，會利用解析式求函數(shù)值過程與方法  經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想，讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習模式。情感態(tài)度與價值觀 通過函數(shù)的概念，初步形成學生利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力，通過教學活動，培養(yǎng)學生樂于探究，合作學習的習慣，培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取心。二、教學重點和難點1.重點：函數(shù)概念.2.難點：函數(shù)概念.三、教學過程（一）嘗試指導，講授新課（師出示問題1和問題2）問題1：汽車以60千米/時的速度勻速

17、行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，用含t的式子表示s，s .問題2：扎西家原有存款5萬元，估計每賣掉一頭牛增加存款0.2萬元，扎西家的存款為y萬元，賣掉的牛為x頭，用含x的式子表示y，y .師：上節(jié)課我們已經(jīng)討論了這兩個問題，(指問題1)問題1說：汽車以每小時60千米的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，用含t的式子表示s，s等于什么？生：s60t.（多讓幾位同學回答，然后師填入：60t）.師：(指問題2)問題2說：扎西家原有存款5萬元，估計每賣掉一頭牛增加存款0.2萬元，扎西家的存款為y萬元，賣掉的牛為x頭，用含x的式子表示y，y等于什么？生：y5+0.2x.（多讓幾位

18、同學回答，然后師填入：5+0.2x）師：(指問題1)在問題1中，哪兩個量是變量？哪個變量隨著哪個變量的變化而變化？生：（多讓幾位同學回答）師：(指準s60t)兩個變量是s和t，變量s隨著變量t的變化而變化.譬如，當t1時，s60；當t0.5時，s30.誰能像老師那樣，舉出s和t的具體數(shù)值，來說明s是隨著t的變化而變化？生：（多讓幾位同學回答）師：從大家回答可以看出，t每取一個值，s就有一個確定的值.像這樣的兩個變量，我們給它們各取一個名字，t叫做自變量(板書：t是自變量)，s叫做t的函數(shù)（s是t的函數(shù)）.師：（指準s60t）老師再重復說一遍，t每取一個值，s就有一個確定的值.像這樣的兩個變量，

19、t叫做自變量，s叫做t的函數(shù).哪位同學會像老師剛才說的那樣再說一遍？生：（多讓幾位同學說）師：（指準s60t）t每取一個值，s就有一個確定的值.像這樣的兩個變量，t叫做自變量，s叫做t的函數(shù).師：（指問題2）根據(jù)上面所說的自變量和函數(shù)的意思，哪位同學知道，問題2中哪個變量是自變量？哪個變量是函數(shù)？生：（多讓幾位同學說）師：(指準y5+0.2x)在問題2中，x是自變量，y是x的函數(shù)(板書：x是自變量，y是x的函數(shù)).為什么說y是x的函數(shù)呢？誰知道？生：（多讓幾位同學說）師：因為x每取一個值，y就有一個確定的值，所以y是x的函數(shù).譬如，當x1時，y2.5；當x2時，y3誰能像老師那樣舉出具體數(shù)值，

20、來說明x每取一個值，y就有一個確定的值？生：（多讓幾位同學回答）師：我們再來看兩個函數(shù)的例子，大家把課本翻到第73頁，(稍等)翻到?jīng)]有？第73頁上面有一個圖，看到?jīng)]有？這個圖是什么圖？生：心電圖.師：心電圖是什么東西?。看蠹蚁瓤匆豢磮D上面的文字介紹.(生閱讀)師：誰來介紹心電圖是什么東西？生：（多讓幾位同學說）師：大家都看課本上的那個心電圖，心電圖能反映心臟是否健康，它的橫坐標x表示時間，縱坐標y表示心臟電流.從圖中可以看出，人的心臟電流每時每刻都在變，一會兒高，一會兒低，時間x每取一個值，心臟電流y就有一個確定的值嗎？生：時間x每取一個值，心臟電流y就有一個確定的值.師：既然是這樣，那么在心

21、電圖中，誰是自變量？誰是函數(shù)？生：（多讓幾位同學回答）師：在心電圖中，有兩個變量，時間x和心臟電流y，時間x每取一個值，心臟電流y就有一個確定的值，x是自變量，y是x的函數(shù).師：我們再來看一個函數(shù)的例子.看到?jīng)]有？在心電圖下面有一個表格，誰來說說這個表格的內(nèi)容？生：（直到有學生說得比較清楚、具體）師：這個表是中國人口數(shù)統(tǒng)計表，在這個表中有兩個變量，年份x和人口數(shù)y，年份x每取一個值，人口數(shù)y就有一個確定的值.譬如，年份取1984，人口數(shù)就是10.34億；年份取1989，人口數(shù)就是11.06億，等等.在這個表中，誰是自變量？誰是函數(shù)？生：（多讓幾位同學回答）師：在這個表中有兩個變量，年份x和人口

22、數(shù)y，年份x每取一個值，人口數(shù)y就有一個確定的值，x是自變量，y是x的函數(shù).師：我們已經(jīng)看了四個函數(shù)的例子，誰會用自己的話來概括什么是自變量什么是函數(shù)？生：（多讓幾位同學說，學生能用自己的話說出自己的理解就可以了，重要的不在表述的準確性，而在對函數(shù)實質(zhì)的領會，在意思的表達）師：(揭開函數(shù)的定義)在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，x每取一個值，y就有一個確定的值，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).（上面的函數(shù)定義與課本中函數(shù)定義有一點不同，課本上的定義更準確，上面的定義更通俗.教學中可以用上面的定義，以后再慢慢地過渡到課本中的定義）師：請大家把函數(shù)的定義讀兩遍.（生讀）師：下面我們來看

23、一道例題.例 (1)式子y，y是x的函數(shù)嗎？為什么？(2)當x-1，3，4時，求y的值.解：(1)y是x的函數(shù)，因為x每取一個值，y就有一個確定的值.(2)當x-1時，y0；當x3時，y2；當x4時，y.師：(指準板書)當x-1時，y0，0叫做x-1時的函數(shù)值；當x3時，y2，2叫做x3時的函數(shù)值；當x4時，y，叫做什么？生： （多讓幾位同學回答）師：叫做x4時的函數(shù)值.（二）試探練習，回授調(diào)節(jié)1.(1)式子y，y是x的函數(shù)嗎？為什么？ (2)當x0，1，2時，求y的值.2.式子y，y是x的函數(shù)嗎？為什么？3.填空：正方形的面積S隨著邊長x的變化而變化，在這個變化過程中， 是變量， 是自變量，

24、 是 的函數(shù)，函數(shù)關(guān)系式是S .（三）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學習了什么？我們學習了函數(shù)的概念 (板書課題：19.1.1變量與函數(shù)).什么是函數(shù)呢？(指板書) 在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，y隨著x的變化而變化，x每取一個值，y就有一個確定的值，這樣的兩個變量x和y，x叫做自變量，y叫做x的函數(shù)，說得簡單一點，所謂函數(shù)就是跟著自變量變化的那個變量.（作業(yè)：閱讀課本P71-P74，P81習題1.4.）四、板書設計19.1.1函數(shù) 函數(shù)定義 問題1 例 t是自變量，s是t的函數(shù).問題2 x是自變量，y是x的函數(shù)五、教學反思課題：19.1.1變量與函數(shù)（第3課時）一、教學目標知識與

25、技能1會根據(jù)實際問題，寫出簡單的函數(shù)關(guān)系式，進一步了解函數(shù)概念.2. 掌握根據(jù)函數(shù)關(guān)系式直觀得到自變量取值范圍，以及實際背景對自變量取值的限制.3.掌握根據(jù)函數(shù)自變量的值求對應的函數(shù)值.過程與方法  經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想，讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習模式。情感態(tài)度與價值觀 通過函數(shù)的概念，初步形成學生利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力，通過教學活動，培養(yǎng)學生樂于探究，合作學習的習慣，培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取心。二、教學重點和難點1.重點：寫函數(shù)關(guān)系式.2.難點：確定自變量的取值范圍

26、.三、教學過程（一）基本訓練，鞏固舊知1填空： (1)在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 ，數(shù)值始終不變的量叫做 . (2)在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，x每取一個值，y就有一個確定的值，那么我們就說x是 ，y是x的 .2.填空：扎西去文具店買鉛筆，每枝鉛筆0.5元，總價y元隨鉛筆枝數(shù)x變化，寫出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) ，其中 是自變量， 是 的函數(shù).（二）嘗試指導，講授新課師：上節(jié)課我們學習了函數(shù)的概念（板書課題：19.1.1變量與函數(shù)），什么是函數(shù)？誰來說一說？生： （師出示下面的板書，其中“唯一”兩字用彩筆寫） 在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，x每取一個值，y就有唯一確定的值

27、，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).師：請大家把函數(shù)的概念讀一遍.（生讀）師：（指準“唯一”兩字）“唯一”兩字很重要，所以我們用彩筆來寫，請大家再讀一遍，要把“唯一”兩字讀得大聲一點.（生讀）師：（板書：y，y，并指準）式子y，y是x的函數(shù)嗎？為什么？式子y，y是x的函數(shù)嗎？為什么？生：（多讓幾位同學發(fā)表看法）師：（指準y）式子y，y是x的函數(shù)，（板書：是函數(shù)），為什么呢？因為x每取一個值，y就有唯一確定的值.譬如當x9時，y3，y有唯一確定的值；當x10時，y，y有唯一確定的值.師：（指準y）式子y，y不是x的函數(shù)，（板書：不是函數(shù)），為什么呢？因為x每取一個值，y不是唯一確定的值，而是

28、有兩個值.譬如當x9時，y3，y有兩個值+3和-3.師：在進一步明確函數(shù)概念的基礎上，我們再來看一個函數(shù)的例子.（師出示例題）例 扎西帶了20元錢去文具店買鉛筆，每枝鉛筆0.5元，扎西所剩的錢y元隨著鉛筆枝數(shù)x的增加而減少， (1)寫出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) ； (2)當x10時，y ； (3)當x40時，y .師：請大家仔細地把例題默讀兩遍（生默讀）.師：（指準例題）“扎西所剩的錢y元隨著所買鉛筆枝數(shù)x的增加而減少”，這句話是什么意思？生：（多讓幾位同學發(fā)表看法）師：（指準例題）“扎西所剩的錢y元隨著所買鉛筆枝數(shù)x的增加而減少”，這句話的意思是，扎西買的鉛筆越多，扎西所剩的錢越少.下面大家先試著做一下

29、例題. （生嘗試探究，師巡視引導）師：（指準例題）誰上黑板寫出函數(shù)關(guān)系式？（生上黑板填入：20-0.5x）師：（指準20-0.5x）x表示扎西買鉛筆的枝數(shù)，0.5x表示扎買x枝鉛筆所花的錢，20-0.5x表示扎買x枝鉛筆所剩的錢，所以y20-0.5x.師：（指準例題）當x10時，y等于多少？生：15.（多讓幾位同學回答，然后師填入：15）師：（指準例題）y15是怎么求出來的？生：師：（指準式子）把x10代入20-0.5x，就可以得到y(tǒng)15.師：（指準例題）聯(lián)系扎西買鉛筆這件事，“當x10時，y15”是什么意思？生：（多讓幾位同學回答）師：（指準例題）“當x10時，y15”的意思是，如果扎西買1

30、0枝鉛筆，那么扎西剩下15元.師：（指準例題）當x40時，y等于多少？生：0.（多讓幾位同學回答，然后師填入：0）師：（指準例題）聯(lián)系扎西買鉛筆這件事，“當x40時，y0”是什么意思？生：（多讓幾位同學回答）師：（指準例題）“當x40時，y0”的意思是，如果扎西買40枝鉛筆，那么扎西恰好花完所帶的20元錢.（三）試探練習，回授調(diào)節(jié)3一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油60升，汽車行駛1千米用油0.1升，如果不再加油，那么油箱中油量y（單位：升）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，填空： (1)寫出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) ； (2)汽車行駛200千米時，油箱中還有 升汽油； (3)汽車行駛600千米時，油箱中還有

31、 升汽油.（四）嘗試指導，講授新課師：（指準例題）我們再回頭來看一看例題.x取10時，y15；x取40時，y0.請大家思考這么一個問題，x能不能取41，為什么？（稍停片刻）哪位同學來說說你的看法？生：（多讓幾位同學發(fā)表看法）師：（指準“當x40時，y0”）當x取40時，y0，什么意思？如果扎西買40枝鉛筆，那么扎西恰好花完所帶的20元錢.如果x取41，也就是扎西買41枝鉛筆，這樣的話，扎西所帶的錢就不夠了，所以x不能取41.41不能取，比41大的數(shù)更不能取，是不是？（生答）師：x能不能取-1？（稍停）不能買-1枝鉛筆，所以x不能取-1，實際上x不能取任何負數(shù).師：x能不能取0？（稍停）誰來說一

32、說？生：（多讓幾位同學回答）師：x取0，什么意思？意思是，扎西一枝鉛筆也沒買，這是可以的，所以x可以取0.師：x能不能?。繛槭裁?？（稍停）生：（多讓幾位同學回答）師：x取，意思是扎西買了半枝鉛筆，顯然x不能取，實際上x不能取任何分數(shù).師：通過上面的討論我們知道,扎西所買鉛筆數(shù)x，不能取大于40的數(shù)，不能取負數(shù)，不能取分數(shù).這也不能取，那也不能取，那x究竟能取什么數(shù)呢？生：（多讓幾位同學發(fā)表看法）師：x能取的數(shù)是0，1，2，3，4點點點38，39，40（邊講邊板書：0，1，2，3，4，38，39，40），這些數(shù)就是自變量x的取值范圍（自變量x的取值范圍）.（五）試探練習,回授調(diào)節(jié)4.正方形的周長

33、y隨邊長x的增加而增加，填空： (1)寫出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) ； (2)自變量x的取值范圍是 .5.某地區(qū)有耕地面積10畝，該地區(qū)人均占有耕地面積y隨這個地區(qū)人數(shù)n的增加而減少，填空： (1)寫出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) ； (2)自變量n的取值范圍是 .6.選做題： 填空：第3題中自變量x的取值范圍是 .（第4題x0，第5題n的取值范圍是正整數(shù)，第6題0x600）（六）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學習了什么？我們學習了如何列函數(shù)關(guān)系式，如何求自變量的取值范圍.在實際問題中自變量常常只能在一定的范圍內(nèi)取值.譬如，正方形的邊長x應該大于0，人數(shù)n應該是正整數(shù)，扎西所買鉛筆枝數(shù)x應該是從0到40的整數(shù)，等等.這

34、些都是根據(jù)實際問題的意義所求出的自變量的取值范圍.（作業(yè)：P81習題2.5(2).）四、板書設計19.1.1變量與函數(shù) 函數(shù)定義 例y是函數(shù)y不是函數(shù) 五、教學反思：課題：19.1.2函數(shù)的圖象（第1課時）一、教學目標知識與技能1.掌握平面直角坐標系的有關(guān)概念，能正確畫出直角坐標系，以及根據(jù)點的坐標找出它的位置、由點的位置確定它的坐標，理解直角坐標系上的點和有序?qū)崝?shù)對是一一對應的含義2.初步感知函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象，會由自變量的值求出函數(shù)值，會由函數(shù)值求出自變量的值，會對函數(shù)的變化情況作簡單分析.過程與方法1. 通過圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)2.讓學生觀察分析，獲得變量之間的關(guān)系的直觀體驗。

35、情感態(tài)度與價值觀 2.從圖中獲得變量之間的關(guān)系的直觀體驗。有關(guān)信息，并預測變化趨勢，決策未來，應用于社會生活。3.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，體會到數(shù)學來源于生活有應用于生活，培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作精神、探索精神和合作交流的能力。二、教學重點和難點1.重點：感知函數(shù)圖象.2.難點：根據(jù)函數(shù)圖象，分析函數(shù)的變化情況.三、教學過程（一）創(chuàng)設情景，導入新課師：前面我們學習了函數(shù)的概念，本節(jié)課我們將學習函數(shù)的圖象（板書課題：19.1.2函數(shù)的圖象）.什么是函數(shù)的圖象？讓我們來看一個例子.（二）嘗試指導，講授新課 （師出示下圖）師：（指準這個圖）這個圖反映的是什么？（稍停）這個圖反映的是某地某一天溫度變化

36、的情況.橫軸表示時間，從0點到24點，整整一天.縱軸表示溫度，這里是22度，這里是23度，這里是37度，這里是38度，從這個圖我們可以形象地看出溫度T隨時間t變化而變化的情況.（師出示問題(1)）(1)上午9時的溫度是多少？師：（指圖）從圖中你能看出，上午9時的溫度是多少？（等到多數(shù)學生都舉手了，再叫學生）生：（多讓幾位同學回答）師：從圖中你能看出，上午9時的溫度是27度（板書：27度）.怎么看出來的呢？首先在橫軸上找到上午9時（邊講邊指準9這一點），曲線上橫坐標是9的點是這一點（邊講邊找到曲線上的這一點），這一點的縱坐標是多少？是27，這樣我們就看出了上午9時的溫度是27度.（師出示問題(2

37、)）(2)中午12時的溫度是多少？師：（指圖）誰看出來了中午12時的溫度是多少？生：31度.（多讓幾位同學回答，然后師板書：31度）師：中午12時的溫度是31度，怎么看出來的呢？首先在橫軸上找到中午12時（邊講邊指準12這一點），曲線上橫坐標是12的點是這一點（邊講邊找到曲線上的這一點），這一點的縱坐標是31，這樣我們就看出了中午12時的溫度是31度.（師出示問題(3)）(3)這一天的最高溫度是多少？是在幾時達到的？師：（指圖）從圖中你能看出，這一天的最高溫度是多少？是在幾時達到的？（等到多數(shù)學生都舉手了再叫學生）生：（多讓幾位同學回答）師：（指準圖）在這條曲線中，這一點的位置最高，這一點的縱

38、坐標是37，所以這一天的最高溫度是37度（板書：37度）；這一點的橫坐標是15，所以最高溫度在下午15時達到（板書：15時達到）.（師出示問題(4)）(4)這一天的最低溫度是多少？是在幾時達到的？師：（指圖）這一天的最低溫度是多少？是在幾時達到的？（等到多數(shù)學生都舉手了，再叫學生）生：最低溫度是23度，是在凌晨3時達到的.（多讓幾位同學回答，然后師板書：23度，3時達到）（師出示問題(5)）(5)這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫經(jīng)過了多長時間？師：這一天的溫差是多少？所謂溫差就是這一天的最高溫度與最低溫度的差.從圖中，你還能看出，從最低溫度到最高溫經(jīng)過了多長時間？（等到多數(shù)學生都舉手了，

39、再叫學生）生：（多讓幾位同學回答）師：（指準圖）最高溫度是37度，最低溫度是23度，所以這一天的溫差是14度（板書：14度）.師：（指準圖）最低溫度是在凌晨3時達到的，最高溫度是在下午15時達到的，所以，從最低溫度到最高溫經(jīng)過了12個小時（板書：12個小時）.（師出示問題(6)）(6)在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升？師：（指圖）從圖中你能看出，在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升？（等到有一部分學生舉手，再叫學生）生：（多讓幾位同學回答）師：（指準圖）看到?jīng)]有？從凌晨3時到下午15時，曲線一路向上走. 3時的溫度是23度，到6時溫度上升到24度，到9時溫度上升到27度，到12時溫度上升到31度，到15時溫度

40、上升到37度，可見從3時到15時溫度在不斷地上升（板書：從3時到15時）.（師出示問題(7)）(7)在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降？ 師：（指圖）誰看出來了，在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降？（等到有一部分學生舉手，再叫學生）生：（多讓幾位同學回答）師：（指準圖）看到?jīng)]有？從半夜0時到凌晨3時，曲線一路向下走，可見在這段時間范圍內(nèi)溫度在下降（板書：從0時到3時）；從下午15時到半夜24時，曲線也一路向下走，可見在這段時間范圍內(nèi)溫度也在下降（板書：從15時到24時）.（師出示問題(8)）(8)圖中A點表示的是什么？師：（指準A點）A點在這條曲線上，A點表示的是什么？生：（多讓幾位同學回答）師：（指準A點）

41、A點的橫坐標是21，縱坐標是31，A點表示21時的溫度是31度（板書：21時的溫度是31度）.（師出示問題(9)） (9)圖中B點表示的是什么？師：（指準B點）B點也在這條曲線上，B點表示的是什么？生：B點表示0時的溫度是26度（師板書：0時的溫度是26度）.（師出示問題(10)） (10)這條曲線表示溫度T是時間t的函數(shù)嗎？為什么？師：（指準曲線）這條曲線上的點表示的是某一時間的溫度，橫坐標是時間，縱坐標是溫度.那么這條曲線表示的是什么？這條曲線表示溫度T是時間t的函數(shù)嗎？為什么？生：（多讓幾位同學發(fā)表看法）師：（指準曲線）這條曲線表示溫度T是時間t的函數(shù)（板書：是），為什么這么說呢？從圖中

42、可以看出，溫度是隨時間的變化而變化的，時間t每取一個值，溫度T就有唯一確定的值，所以溫度T是時間t的函數(shù).師：（指準曲線）這條曲線表示溫度T是時間t的函數(shù)，這條曲線就是這個函數(shù)的圖象.（師出示問題(11)）(11)自變量t的取值范圍是什么？師：（指準曲線）從這個函數(shù)的圖象，你能說出自變量t的取值范圍嗎？生：（多讓幾位同學說）師：從函數(shù)圖象可以看出，自變量t的取值范圍是0t24（板書：0t24）.（三）試探練習，回授調(diào)節(jié)1 駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫在一天中有較大的變化.下面的曲線是體溫隨時間而變化的函數(shù)圖象，根據(jù)這個函數(shù)圖象填空： (1)上午8時，駱駝的體溫是 度； (2)晚上22時，駱

43、駝的體溫是 度； (3)一天中駱駝的最高體溫是 度，在 時達到； (4)一天中駱駝的最低體溫是 度，在 時達到； (5)一天中駱駝的體溫從最低上升到最高需要 小時； (6)從 時到 時，駱駝的體溫在上升； (7)從 時到 時，從 時到 時，駱駝的體溫在下降； (8)A點在函數(shù)圖象上，A點表示 .2.下列各曲線中哪些表示y是x的函數(shù)？ （四）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學習了什么？我們學習了函數(shù)的圖象.什么是函數(shù)圖象？（指準圖象）函數(shù)圖象就是用圖象來描述函數(shù)，從函數(shù)圖象我們可以形象地看出一個變量隨另一個變量變化而變化的情況.黑色素的圖象是一點一點組成的，函數(shù)圖象上的每一點，它的橫坐標是自變量

44、的值，縱坐標是相應的函數(shù)值.（作業(yè)：P79練習2，P82習題7） 四、板書設計（略）五、教學反思：課題：19.1.2函數(shù)的圖象（第2課時）一、 教學目標知識與技能進一步感知函數(shù)圖象，看懂關(guān)于行程的函數(shù)圖像，會根據(jù)圖象指出行程情況.過程與方法1. 通過圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)2.讓學生觀察分析，獲得變量之間的關(guān)系的直觀體驗。情感態(tài)度與價值觀 滲透數(shù)形結(jié)合的思想，體會到數(shù)學來源于生活有應用于生活，培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作精神、探索精神和合作交流的能力。二、教學重點和難點1.重點：感知函數(shù)圖象.2.難點：根據(jù)圖象指出行程情況.三、教學過程（一）基本訓練，鞏固舊知1.填空：在一個變化過程中，有兩

45、個變量x與y，x每取一個值，y就有 確定的值，我們就說x是 ，y是x的 .2.海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐.潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系.下圖是某港口水深h隨時間t而變化的函數(shù)圖象，填空： (1)上午7時，港口的水深是 米； (2) 時，港口的水最深，水深 米； (3) 時，港口的水最淺，水深 米； (4) 時和 時，港口的水深都是6米； (5)從 時到 時，港口水深在減少； (6)從 時到 時，從 時到 時，港口水深在增加； (7)A點在函數(shù)圖象上，A點表示 .（二）創(chuàng)設情境，導入新課師：上節(jié)課我們學習了函數(shù)的圖象（板書課題：19.1.2

46、函數(shù)的圖象），這節(jié)課我們再看一個函數(shù)圖象的例子.（三）嘗試指導，講授新課 （師出示例題）例 下面的圖象反映的過程是：扎西從家去菜地澆水，又去青稞地鋤草，然后按原路回家.其中x表示時間，y表示扎西離他家的距離.根據(jù)圖象回答問題： (1)菜地離扎西家多遠？扎西走到菜地用了多少時間？(2)扎西給菜地澆水用了多少時間？(3)菜地離青稞地多遠？扎西從菜地到青稞地用了多少時間？(4)扎西給青稞地鋤草用了多少時間？(5)青稞地離扎西家多遠？扎西從青稞地走回家用了多少時間？扎西從青稞地走回家的速度是多少？師：請大家把例題仔細地默讀兩遍.（生默讀，要給學生充足的默讀時間）師：（指例題）讓我們一起來看例題. （師

47、出示右圖）師：（指函數(shù)圖象）這個函數(shù)圖象反映這樣一個過程：（指準上圖）扎西從家去菜地澆水，又去青稞地鋤草，然后按原路回家.師：（指準函數(shù)圖象）在這個圖象中，橫軸x表示時間，縱軸y表示扎西離家的距離.（指準原點）譬如，時間是0分鐘，扎西離家0千米，這說明0分鐘的時候，扎西在家里，還沒有離開家.師：（指準x軸上的15）從家里出發(fā)15分鐘，這時扎西離家多遠？生：這時扎西離家1.1千米.（生回答師指準圖象）師：（指準x軸上的25）從家里出發(fā)25分鐘，這時扎西離家多遠？生：這時扎西離家1.1千米.（生回答師指準圖象）師：（指準函數(shù)圖象）從0分鐘到15分鐘，扎西離家越來越遠；從15分鐘到25分鐘，扎西離家

48、的距離始終是1.1千米.從圖象你看出了什么？0到15分鐘扎西在干什么？15分鐘到25分鐘扎西又在干什么？（稍停片刻）在小組里說說你的看法，再聽聽其他同學的看法.師：（指準函數(shù)圖象）根據(jù)這個圖象你認為，0到15分鐘扎西在干什么？15到25分鐘扎西又在干什么？ （生小組討論，師參加某一小組交流）生：（多讓幾位同學發(fā)表看法）師：（指準函數(shù)圖象）0到15分鐘，扎西離家越來越遠，說明這段時間扎西在去菜地的路上；15到20分鐘，扎西離家的距離沒有變化，都是1.1千米，說明這段時間扎西在菜地澆水.師：（指準函數(shù)圖象）根據(jù)圖象，你知道從25到37分鐘這段時間扎西在干什么？37到55分鐘扎西在干什么？55到80

49、分鐘扎西在干什么？（等到有一部分同學舉手）把你的想法在小組里交流交流，討論討論. （生小組討論，師加入某一小組）師：誰來說說你們組的看法？生：（多讓幾位同學發(fā)表看法）師：（指準函數(shù)圖象）25到37分鐘，扎西離家越來越遠，說明這段時間扎西是從菜地去青稞地的路上；37到55分鐘，扎西離家的距離沒有變化，都是2千米，說明這段時間扎西在青稞地鋤草；55分到80分鐘，扎西離家的距離越來越近，說明這段時間扎西在回家路上.師：（指準函數(shù)圖象）整個圖象有五段，這一段表示扎西從家里出發(fā)去菜地，這一段表示扎西在菜地澆水，這一段表示扎西從菜地去青稞地，這一段表示扎西在青稞地鋤草，這一段表示扎西從青稞地回家.明白了圖

50、象的意思，下面我們一個一個來解答例題中的問題.師：（指準例題）菜地離家多遠？扎西走到菜地用了多少時間？（等到多數(shù)同學舉手，再叫學生）生：菜地離扎西家1.1千米，扎西走到菜地用了15分鐘.（多讓幾位同學回答，然后師在(1)題后板書：1.1千米，15分鐘）師：（指準例題）扎西給菜地澆水用了多少時間？（等到多數(shù)同學舉手，再叫學生）生：扎西給菜地澆水用了10分鐘.（多讓幾位同學回答，然后師在(2)題后板書：10分鐘）師：你怎么知道扎西給菜地澆水用了10分鐘？（指準函數(shù)圖象）看到?jīng)]有？扎西從家里出發(fā)15分鐘的時候到了菜地，25分鐘的時候離開菜地，所以扎西給菜地澆水用了10分鐘.師：（指準例題）菜地離青稞

51、地多遠？扎西從菜地到青稞地用了多少時間？（等到多數(shù)同學舉手，再叫學生）生：菜地離青稞地0.9千米，扎西從菜地到青稞地用了12分鐘.（多讓幾位同學回答，然后師在(3)題后板書：0.9千米，12分鐘）師：怎么算出來菜地離青稞地是0.9千米？（指準函數(shù)圖象）菜地離扎西家1.1千米，青稞地離扎西家2千米，所以菜地離青稞地0.9千米.師：（指準例題）扎西給青稞地鋤草用了多少時間？（等到多數(shù)同學舉手，再叫學生）生：扎西給青稞地鋤草用了18分鐘.（多讓幾位同學回答，然后師在(4)題后板書：18分鐘）師：（指準例題）青稞地離扎西家多遠？扎西從青稞地走回家用了多少時間？扎西從青稞地走回家的速度是多少？（等到多數(shù)

52、同學舉手，再叫學生）生：青稞地離扎西家2千米，扎西從青稞地走回家用了25分鐘，扎西從青稞地走回家的速度是每分鐘0.08千米.（生回答師在(5)題后板書：2千米，25分鐘，0.08千米/分鐘）師：（指準例題）扎西從青稞地走回家的速度是每分鐘0.08千米，這是怎么算出來的呢？路程2千米，時間25分鐘，速度路程÷時間，可算出速度是每分鐘0.08千米.（四）試探練習，回授調(diào)節(jié)3.卓瑪?shù)母改溉ド⒉?，從家走?0分鐘到一個離家900米的報亭，母親隨即按原路返回.父親看了10分鐘報紙后，用了15分鐘返回家.下面的圖象中哪一個反映父親的散步過程？哪一個反映母親的散步過程？ （五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：函數(shù)圖象是表示函數(shù)的一種重要方法，它能夠非常直觀非常形象地把一個變量隨另一個變量變化的情況