(完整word版)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理

1、第一單元 四則運(yùn)算1 1、加法的意義和各部分之間的關(guān)系： 把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算， 叫做加法。 和=加數(shù)+加數(shù)；加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)2 2、 減法的意義和各部分之間的關(guān)系 ：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另 一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。差=被減數(shù)-減數(shù)；減數(shù)=被減數(shù)-差；被減數(shù)=減數(shù)+差3 3、 乘法的意義和各部分之間的關(guān)系： 求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘 法。積二因數(shù) X因數(shù)；因數(shù) 二積十另一個(gè)因數(shù)4 4、 除法的意義和各部分之間的關(guān)系： 已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另 一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。商=被除數(shù)*除數(shù)；除數(shù)=被除數(shù)*商；被除數(shù)=商乂除數(shù)。5 5、 四則混合運(yùn)算的

2、順序：A A、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右依次計(jì)算； 如果有乘、 除法，又有加、 減法，先乘、除后加、 減。B B、在有括號(hào)的算式里，先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。6 6、 有關(guān) 0 0 的運(yùn)算 ：一個(gè)數(shù)加上 0 0，還得原數(shù)；被減數(shù)等于減數(shù)，差是 0 0；一個(gè)數(shù) 和 0 0 相乘，仍得 0 0； 0 0 除以一個(gè)非 0 0 的數(shù)，還得 0 0（0 0 不能做除數(shù)第二單元 觀察物體1 1、從不同的方向觀察同一物體，看到的形狀可能不同。2 2、從同一方向觀察不同的物體，看到的形狀可能是相同的。3 3、根據(jù)一個(gè)方向看到的形狀，不能準(zhǔn)確確定是什么立體圖形或物體。

3、只有把從 不同方向看到的形狀進(jìn)行綜合，才能確定立體圖形。第三單元 運(yùn)算定律1 1、加法運(yùn)算定律：（1 1）、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+aa+b=b+a（ 2 2）、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或 者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。 （a+ba+b）+c=a+c=a+（b+cb+c）2 2、連減的性質(zhì)： 一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-(b+c)3 3、乘法運(yùn)算定律：(1 1)、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 a a bb = = b b aa

4、 b b) c c = = a a ( ( b b c c ) )( 3 3)、乘法分配律 ：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘， 可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù) 相乘，再把積相加。( a+ba+b) c c = = a a c c + + b b c c4、連除的性質(zhì)： 一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a a bb -e-e = = a a fb b 第四單元 小數(shù)的意義和性質(zhì)1 1、 小數(shù)的意義：分母是 1010、100100、10001000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。小數(shù)的 計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作 0.10.1、0.010.01、0.0010.001 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單

5、位間的進(jìn)率是 1010。2 2、 小數(shù)的讀法： 先讀整數(shù)部分，按整數(shù)的讀法讀；再讀小數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)讀作： “點(diǎn)”；最后讀小數(shù)部分，依次讀出小數(shù)部分每一位上的數(shù)字3 3、 小數(shù)的寫法： 先寫整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫法去寫，如果整數(shù)部分是零，就 直接寫 0 0，再在個(gè)位的又下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，最后依次寫出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上 的數(shù)字。4、 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0 0”或去掉“ 0 0”，小數(shù)的大小不變。注意： 小數(shù)中間的“ 0 0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“ 0 0”不能去掉。5 5、小數(shù)大小比較 ：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大，那個(gè)小數(shù)就大，整數(shù)部分相 同比較小數(shù)部分十分位，十分位相同

6、比較百分位，6 6、 小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律： 小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1010 倍；移動(dòng)兩位， 小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 100100 倍； 移動(dòng)三位， 小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 10001000倍； 小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小 1010 倍，(小數(shù)就縮小到原數(shù)的)；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小 100100 倍，(小數(shù)就縮小到原數(shù)的)；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小 10001000 倍，(小數(shù)就縮小到原數(shù)的 )； 7 7、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律的應(yīng)用： 把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原數(shù)的 1010 倍；100100倍；10001000 倍就是用著個(gè)數(shù)分別乘 1010、100100、1000

7、1000，小數(shù)點(diǎn)就要相應(yīng)的向 右移動(dòng)一位、兩位、三位；把一個(gè)小數(shù)縮小到原數(shù)的、就是把這個(gè)數(shù)分別除以 1010、 100100、 10001000， 小數(shù)點(diǎn)就要相應(yīng)的向左移動(dòng)一位、 兩位、 三位 8 8、小數(shù)單位換算：高級(jí)單位換低級(jí)單位，用乘法，乘它們之間的進(jìn)率；低級(jí)單位換高級(jí)單位，用除法，除以它們之間的進(jìn)率 質(zhì)量單位：噸_ 千克 _ 克長(zhǎng)度單位：千米 _米_分米 _厘米毫米面積單位：平方千米 _公頃_平方米_ 平方分米 _ _ 平方厘米 _ 平方毫米 時(shí)間單位：時(shí)分秒貨幣單位：元 _ 角 _ 分9 9、求小數(shù)的近似數(shù)方法： （四舍五入法）：當(dāng)保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，應(yīng)根 據(jù)十分位上的數(shù)字的大

8、小來(lái)判斷是否進(jìn)位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位， 應(yīng)根據(jù)百分位上的數(shù)字的大小來(lái)判斷是否進(jìn)位； 保留兩位小數(shù)， 表示精確到百分 位，應(yīng)根據(jù)千分位上的數(shù)字的大小來(lái)判斷是否進(jìn)位；取近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的 0 0 不能去掉。1010、 把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫乘用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)的方法：先確 定萬(wàn)位或億位， 然后在萬(wàn)位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)， 最后在小數(shù)的后面加寫 “萬(wàn)”或“億”字，如果小數(shù)末尾有 0 0 要去掉，改寫后還可以根據(jù)要求改寫近似 數(shù)。第五單元 三角形1 1、三角形的定義： 由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連） ，叫三 角形。三角形有三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)，三條高2

9、 2、三角形的高和底： 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足 之間的線段叫做三角形的高， 這條對(duì)邊叫做三角形的底。 重點(diǎn)：三角形高的畫法。3 3、三角形的特性： 穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。三角形邊的特性 ：任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之差小于第三邊4 4、三角形的分類：按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。 按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：等腰三角形；等邊三角形（正三角形） ；不等邊三角形；（等邊 三角形或正三角形是特殊的等腰）。等邊的三邊相等，每個(gè)角是 6060 度。（頂 角、底角、腰、底的概念）5 5、 三角形的內(nèi)角和是 180180 度。有關(guān)度數(shù)的計(jì)算

10、以及格式。6 6、 四邊形的內(nèi)角和是 360360 度。7 7、 多邊形的內(nèi)角和：（邊數(shù)一 2 2）X 180180 度第六單元 小數(shù)的加減法1 1、計(jì)算法則：（ 1 1）小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，也就是相同數(shù)位要對(duì)齊； （2 2）得數(shù)的小數(shù)部分末尾有 0 0，一般要把 0 0 去掉，給小數(shù)化簡(jiǎn)。2 2、小數(shù)加減混合運(yùn)算順序： 與整數(shù)加、減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。在沒(méi)有括 號(hào)的算式里， 如果只有加法和減法， 就按照從左到右的順序計(jì)算； 算式里有括號(hào) 的，要先算括號(hào)里面的3 3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。 （簡(jiǎn)算）第七單元 圖形的運(yùn)動(dòng)1 1、軸對(duì)稱 ：（1 1）如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，那 么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線就是對(duì)稱軸。（2 2）軸對(duì)稱圖形中任意一點(diǎn) A A 到對(duì)稱軸的距離與它的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A A至 U U 對(duì)稱軸的距 離相等；任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的連線垂直。2 2、平移：（1 1）平移與移動(dòng)的方向和距離有關(guān)，平移不改變圖形的形狀和大小，