專題08靜電場(chǎng)的幾個(gè)難點(diǎn)問題突破解析版

1、強(qiáng)基計(jì)劃”尖子生的自我修養(yǎng)系列（一）靜電場(chǎng)"的一個(gè)命題熱點(diǎn) 電場(chǎng)性質(zhì)（強(qiáng)練提能）1如圖所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過圓心 0。下列關(guān)于x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的說法中正確的是（）A . 0點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最低B . 0點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最高C.從0點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)升高D 從0點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，電勢(shì)降低【解析】 選B 將整個(gè)圓環(huán)看做由兩個(gè)半圓環(huán)組成，由對(duì)稱性可知，這兩個(gè)半圓環(huán)上的電荷在0點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，故合場(chǎng)強(qiáng)為零。x軸上的各點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)，由對(duì)稱性可知，在圓環(huán)右側(cè)的合場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸向右，電勢(shì)降低；左側(cè)的合場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸向

2、左，電勢(shì)降低，故 0點(diǎn)電勢(shì)最高。由于在 0點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，距0點(diǎn)無限遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，因此沿 x軸向左、右兩側(cè)，電場(chǎng)強(qiáng)度都呈現(xiàn)出先增大后減小的特征，綜上所述B 正確。2如圖甲所示，半徑為 R的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為a,其軸線上任意一點(diǎn)P（坐標(biāo)為x）的電場(chǎng)強(qiáng)度可以由庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理求出:x1 E= 2 nk cR2 + x22，方向沿x軸。現(xiàn)考慮單位面積帶電量為CD的無限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為r的圓板,如圖乙所示。則圓孔軸線上任意一點(diǎn)Q（坐標(biāo)為x）的電場(chǎng)強(qiáng)度為（）JQLg3FB.xa . 2 n cdir2+ x2 22 Ttk cdr -r2 + x2 2D.【解析

3、】選A采用極限思維法結(jié)合填補(bǔ)法。根據(jù)半徑為R的均勻帶電圓形平板在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 E=x1 T2 n 0-2 2 2，可推知當(dāng)帶電圓板無限大時(shí) （即當(dāng)Rig）的電場(chǎng)強(qiáng)度e= 2 n q對(duì)于無限大帶電平板，R2+ x2Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度Eq=挖去一半徑為r的圓板的電場(chǎng)強(qiáng)度，可利用填補(bǔ)法，即將挖去的圓板填充進(jìn)去，這時(shí)2 n C0,則挖去圓板后的電場(chǎng)強(qiáng)度1-xr2+ x2 °x=2 n q -1，故選項(xiàng)A正確。r2 + x2 23.（2020衡水模擬）如圖所示，N（N>5）個(gè)小球均勻分布在半徑為 R的圓周上，圓周上 P點(diǎn)的一個(gè)小球所帶電 荷量為一2q,其余小球帶電量為+ q,圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)

4、度大小為 E。若僅撤去P點(diǎn)的帶電小球，圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）O ° O O小。o Q 0c.EeB.2ed.e【解析】選C假設(shè)圓周上均勻分布的都是電荷量為+q的小球，由于圓周的對(duì)稱性，圓心處場(chǎng)強(qiáng)為0,則知在P處帶電量+ q的小球在圓心處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為 Ei= k,方向水平向左，可知圓周上其余小球在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E2= Ei=煜,方向水平向右，帶電量為一2q的小球在圓心處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E3= k；q, 方向水平向右。根據(jù)疊加原理 E= E2 + E3,則k* = £，所以撤去P點(diǎn)的小球后，圓心處場(chǎng)強(qiáng)大小為 E, C正 確。4 多選（2020山東第一次大聯(lián)考）

5、如圖甲所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷Qi、Q2固定在x軸上，其中Qi位于原點(diǎn)O, a、 b是它們連線延長(zhǎng)線上的兩點(diǎn)。 現(xiàn)有一帶正電的粒子 q以一定的初速度沿 x軸從a點(diǎn)開始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng) （粒子只受電場(chǎng)力作用）,設(shè)粒子經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為 va、vb,其速度隨坐標(biāo)x變化的圖像如圖乙所 示，則以下判斷正確的是 （）甲A. b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定為零B . Q2帶負(fù)電且電荷量小于 QiC. a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高D .粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在 b點(diǎn)的電勢(shì)能小【解析】選AC 速度時(shí)間圖像圖線斜率表示加速度， 3L處圖線的切線水平，加速度為 0，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定 為零，根據(jù)從a點(diǎn)開始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)先加速后減速知，

6、 Qi帶負(fù)電，Q2帶正電，A正確，B錯(cuò)誤；a點(diǎn) 的動(dòng)能比b點(diǎn)的動(dòng)能小，a點(diǎn)的電勢(shì)能比b點(diǎn)的電勢(shì)能大，且運(yùn)動(dòng)電荷為正電荷，所以 a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的 電勢(shì)高，C正確，D錯(cuò)誤。5. （2020江西高安中學(xué)模擬）假設(shè)空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)$隨x變化情況如圖所示，根據(jù)圖中信息可以確定下列說法中正確的是（）A . Oxi范圍內(nèi)各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向均與 x軸平行B .只在電場(chǎng)力作用下，正電荷沿 x軸從O運(yùn)動(dòng)到xi,可做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C 負(fù)電荷沿x軸從X2移到X3的過程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小D .無法比較X2X3與X4X5間的場(chǎng)強(qiáng)大小【解析】選C由圖像可以知道，在 OXi范圍內(nèi)各點(diǎn)電勢(shì)不變，是一條等勢(shì)線，所以電

7、場(chǎng)方向應(yīng)該與X軸垂直，選項(xiàng) A錯(cuò)誤；在x軸上Oxi范圍內(nèi)，各點(diǎn)電勢(shì)相等，任意兩點(diǎn)間電勢(shì)差為零，電場(chǎng)力做功為零， 而且電荷做直線運(yùn)動(dòng)，可能做勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；負(fù)電荷沿X軸從X2移到X3的過程中電勢(shì)升高，則電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做正功，電勢(shì)能減小，選項(xiàng)C正確；在X2X3范圍內(nèi)相對(duì)于X4X5范圍內(nèi)等差等勢(shì)面密集，所以前者電場(chǎng)強(qiáng)度大些，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6. 多選（2020洛陽(yáng)模擬）空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖所示，帶電粒子在此空間只受電場(chǎng)力作用。下列說法中正確的是（）A 在一xi處釋放一帶負(fù)電的粒子，它將沿 x軸在一xi與xi之間做往返運(yùn)動(dòng)B .帶負(fù)電的粒子以一定的速度由一 x

8、i處沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)到xi處，它在xi處的速度等于在一xi處的速度C .帶正電的粒子以一定的速度由一 xi處沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的過程中，它的動(dòng)能先增大后減小D .帶正電的粒子在 xi處的電勢(shì)能比在X2處的電勢(shì)能小、與在 X3處的電勢(shì)能相等【解析】選AB 電場(chǎng)沿x軸對(duì)稱分布，在一xi處釋放一帶負(fù)電的粒子，它將沿 x軸在一xi與xi之間做往返運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確。帶負(fù)電的粒子以一定的速度由一xi處沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)到 xi處，它在xi處的速度等于在一xi處的速度，選項(xiàng)B正確。帶正電的粒子以一定的速度由一Xi處沿X軸正方向運(yùn)動(dòng)的過程中,它的動(dòng)能先減小后增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。從Xi處到X3處，電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿X軸正

9、方向，帶正電的粒子從xi處到X3處，電場(chǎng)力一直做正功，電勢(shì)能減小，所以帶正電的粒子在xi處的電勢(shì)能比X2處的電勢(shì)能大、比X3處的電q= 5.0 為0小球運(yùn)510 15 t/s乙0. 5'(X3r- aif勢(shì)能大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。7. 多選如圖甲所示，有一絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，圓環(huán)平面與豎直平面重合。一光滑細(xì)桿沿垂直圓環(huán)平面的中心軸線穿過，細(xì)桿上套有一質(zhì)量為 m= i0 g的帶正電的小球，小球所帶電荷量4 C。小球從C點(diǎn)由靜止釋放，其沿細(xì)桿由 C點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像如圖乙所示。動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，速度圖像的切線斜率最大（圖中標(biāo)出了該切線）。則下列說法正確的是（）A .在桿上

10、O點(diǎn)右側(cè)，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，場(chǎng)強(qiáng)大小為E= i.2 V/mB .由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中，小球的電勢(shì)能先減小后變大C .由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢(shì)逐漸降低D . C、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 Ucb= 0.9 V【解析】 選ACD 由題圖乙可知，小球在 B點(diǎn)的加速度最大，故所受作用力最大，加速度由電場(chǎng)力提供,故B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，a =町，a = qE，解得E= 1.2 V/m，所以A正確；從C點(diǎn)到A點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)小球一直1做正功，故電勢(shì)能一直減小，B錯(cuò)誤，C正確；從C點(diǎn)到B點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)小球做功 W= 2mvB2- 0, C、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差Ucb=些=0.9 V，所以D正確。q8. 多選（2020青島模擬）如圖所示是利用高壓

11、電場(chǎng)干燥中藥的基本原理圖，在大導(dǎo)體板MN上鋪一薄層中藥材，針狀電極 0和平板電極 MN接高壓直流電源，其間產(chǎn)生非勻強(qiáng)電場(chǎng)E;水分子是極性分子，可以看成棒狀帶電體，一端帶正電荷，另一端帶等量負(fù)電荷；水分子在電場(chǎng)力的作用下會(huì)加速?gòu)闹兴幉闹蟹蛛x出去，在鼓風(fēng)機(jī)的作用下飛離電場(chǎng)區(qū)域從而達(dá)到快速干燥的目的。已知虛線ABCD是某一水分子從 A處由靜止開始的運(yùn)動(dòng)軌跡，則下列說法正確的是 （）冊(cè)K'ftifc電池Jc L機(jī)A .水分子在B處時(shí)，帶正電荷一端受到的電場(chǎng)力與帶負(fù)電荷一端受到電場(chǎng)力大小不相等B 水分子沿軌跡ABCD運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力始終做正功C 水分子沿軌跡 ABCD運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能先減少后增加

12、D 如果把高壓直流電源的正負(fù)極反接，水分子從A處開始將向下運(yùn)動(dòng)【解析】選AC 水分子在B處時(shí)，水分子帶正電荷一端所在處電場(chǎng)強(qiáng)度小，水分子受到的電場(chǎng)力小，帶負(fù)電荷一端所在處電場(chǎng)強(qiáng)度大，水分子受到的電場(chǎng)力大，A正確；水分子向針狀電極 O靠近時(shí)電場(chǎng)力做正功，遠(yuǎn)離針狀電極 O時(shí)電場(chǎng)力做負(fù)功，C正確，B錯(cuò)誤；如果把高壓直流電源的正負(fù)極反接，水分子從A處仍會(huì)向上運(yùn)動(dòng)，只不過帶正電荷一端在上方，即水分子帶正電荷一端受到的電場(chǎng)力大于帶負(fù)電荷一端受到的電場(chǎng)力，D錯(cuò)誤。（二）靜電場(chǎng)”的一個(gè)難點(diǎn)一一帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（細(xì)化題型）帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題是電場(chǎng)部分的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是每年高考的熱點(diǎn)問題，該類問題考查

13、了學(xué)生綜合應(yīng)用電場(chǎng)知識(shí)和力學(xué)知識(shí)的能力。從運(yùn)動(dòng)形式上可以分為直線運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、周期性的 往復(fù)運(yùn)動(dòng)等多種情況。在電場(chǎng)力作用下的直線運(yùn)動(dòng)題型簡(jiǎn)述帶電粒子的速度 v與場(chǎng)強(qiáng)E方向平仃時(shí)，帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)一 步說，如果電場(chǎng)力方向與速度方向相冋，則帶電粒子做加速直線運(yùn)動(dòng)，如果相 反則做減速直線運(yùn)動(dòng)。方法若為勻強(qiáng)電場(chǎng)，既可用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，又可用能量觀點(diǎn)(如動(dòng)突破能定理、功能關(guān)系、能量守恒定律等 )求解。若為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子受到的 電場(chǎng)力是變力，加速度是變量，只能用能量觀點(diǎn)求解。例1反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團(tuán)在電場(chǎng)中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原

14、理與下述過程類似。如圖所示，在虛線MN兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電微粒從A點(diǎn)由靜止開始，在電場(chǎng)力作用下沿直線在A、B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動(dòng)。已知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別是Ei = 2.0氷03 N/C和E2=4.0 >103 N/C,方向如圖所示。帶電微粒質(zhì)量m = 1.0 1020 kg,帶電荷量 q = 1.0 109 C, A 點(diǎn)距虛線MN的距離di= 1.0 cm，不計(jì)帶電微粒的重力，忽略相對(duì)論效應(yīng)。求:(2)問求本題第 問應(yīng)用動(dòng)能定理求解 d2非?？旖荩魬?yīng)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式則比較麻煩；但第 解由A到B的時(shí)間t時(shí)只能應(yīng)用后一種方法。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1如圖所示，從F處釋放一個(gè)

15、無初速度的電子向B板方向運(yùn)動(dòng)，指出下列對(duì)電子運(yùn)動(dòng)的描述中哪句是錯(cuò)誤的(設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為 U)()A 電子到達(dá)B板時(shí)的動(dòng)能是UeB 電子從B板到達(dá)C板動(dòng)能變化量為零C 電子到達(dá)D板時(shí)動(dòng)能是3UeD .電子在A板和D板之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)【解析】選C 電子在A、B之間做勻加速運(yùn)動(dòng)， 且eU =圧心A正確；在B、C之間做勻速運(yùn)動(dòng)，B正確;在C、D之間做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá) D板時(shí)，速度減為零，C錯(cuò)誤，D正確。在電場(chǎng)力作用下的類平拋運(yùn)動(dòng)題型帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，由于只受電場(chǎng)力作用，沿初速度方向?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)簡(jiǎn)述動(dòng)，而沿電場(chǎng)力的方向?qū)⒆龀跛俣葹?的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，稱為類平拋運(yùn)動(dòng)。(1) 處理方法：用運(yùn)動(dòng)的合成

16、和分解的思想處理，即沿V0方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于V0方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(2) 偏轉(zhuǎn)規(guī)律：偏轉(zhuǎn)位移，y=2，方法/點(diǎn)哇島1 VyqUI突破偏轉(zhuǎn)用，tan © 一 .2。vo mdvo2(3)兩個(gè)推論推論1 :類平拋運(yùn)動(dòng)物體任意時(shí)刻速度偏轉(zhuǎn)角的正切值是位移偏轉(zhuǎn)角正切值的兩倍。推論2:類平拋運(yùn)動(dòng)物體任意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線必過勻速運(yùn)動(dòng)位移的中點(diǎn)。例2 (2020臨沂質(zhì)檢)如圖所示，虛線 MN左側(cè)有一場(chǎng)強(qiáng)為 Ei= E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為 L、電場(chǎng)強(qiáng)度為E2= 2E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線 PQ右側(cè)相距為L(zhǎng)處有一與電場(chǎng)E2平行的 屏?，F(xiàn)將一電子(

17、電荷量為e,質(zhì)量為m)無初速度地放入電場(chǎng) Ei中的A點(diǎn)，最后電子打在右側(cè)的屏上， AO連線與屏垂直，垂足為 0,求:'打(1)電子從釋放到打到屏上所用的時(shí)間;電子剛射出電場(chǎng)E2時(shí)的速度方向與A0連線夾角 B的正切值tan 0;電子打到屏上的點(diǎn) P到點(diǎn)0的距離X。【解析】(1)電子在電場(chǎng)Ei中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為ai,時(shí)間為ti,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為eE1 eE L 12LV1 = a1t1, tfa2VyV1(2)設(shè)電子射出電場(chǎng)E2時(shí)沿平行電場(chǎng)線方向的速度為Vy,根據(jù)牛頓第二定律得，電子在電場(chǎng)中的加速度為eE2 2eEL=,t3= , vy=

18、 a2t3, tan 0=mmV1解得：tan 0= 2。如圖，設(shè)電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)距離為X11 2X1 = ?a2t3 tan 0= * 解得：x= X1 + X2= 3L?！敬鸢浮?(1)3(2)2(3)3L解答本題的關(guān)鍵是分析清楚電子在電場(chǎng)題后悟通Ei、E2及離開電場(chǎng)E2后各段運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，然后選擇相應(yīng)的關(guān)系解決問題。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2如圖所示，矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),兩個(gè)帶正電的粒子 a和b以相同的水平速度射入電場(chǎng)，粒子a由頂點(diǎn)A射入,BC的中點(diǎn)P射出，粒子b由AB的中點(diǎn)0射入，從頂點(diǎn)C射出。若不計(jì)重力，則a和b的比荷之比是C. 1 : 8B. 2 : 1D. 8 : 1【解析

19、】選D設(shè)粒子初速度為1Vo, AB間距為d，則d= 2詈2咲2, d = 2筈罟2。以上兩式聯(lián)立可解V0qa qb得：ma： mb= 8:1，故 D 正確。題型3題型簡(jiǎn)述電場(chǎng)力是一種性質(zhì)力，在圓周運(yùn)動(dòng)中可以提供向心力，使帶電物體做圓周運(yùn)動(dòng)。方法突破解決該類問題時(shí)，首先分析使物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來源，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。帶電粒子在電場(chǎng)力作用下的圓周運(yùn)動(dòng)常見以下二種情況：（1）在點(diǎn)電何+ Q（或一Q）的電場(chǎng)中，另一個(gè)負(fù)電何一 q（或正電何+ q）圍繞點(diǎn)電何 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示。（2）在兩個(gè)等量?jī)辗N正電荷 Q（或負(fù)電荷一Q）的電場(chǎng)中，在過它們連線的中垂面內(nèi)，一個(gè)負(fù)電何一q（或止

20、電何+ q）圍繞二者連線的中點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示。兩個(gè)異種電荷 Q1、一 Q2，以相同的角速度 3繞其連線上某一點(diǎn) 0做勻速圓 周運(yùn)動(dòng)，如圖丙所示。（類似于天體運(yùn)動(dòng)的雙星模型 ）在電場(chǎng)力作用下的圓周運(yùn)動(dòng)例3某原子電離后其核外只有一個(gè)電子，若該電子在核的靜電力作用下繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么電子運(yùn)動(dòng)（）A .半徑越大，加速度越大B.半徑越小，周期越大C .半徑越大，角速度越小D.半徑越小，線速度越小【解析】 根據(jù)庫(kù)侖力提供向心力，由kQq= ma= m2r = mw2r = mV，知 r 越大，a 越小， 3 也越??；r 越小，v越大，而T越小，則C項(xiàng)正確，其他選項(xiàng)錯(cuò)誤。【答案】C題后悟通

21、本題已知條件較少，解題關(guān)鍵是挖掘某原子電離后其核外只有一個(gè)電子，若該電子在核的靜電力作用下繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)"的隱含條件，即庫(kù)侖力提供電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，進(jìn)而列出相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程，根據(jù)向心力的不同表達(dá)式分析電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度、周期、角速度、線速度與半徑的關(guān)系。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3如圖所示，真空中 A、B兩點(diǎn)固定兩個(gè)等電荷量的正電荷，一個(gè)具有初速度的帶負(fù)電的粒子僅在這兩個(gè)電A.勻速直線運(yùn)動(dòng)B .勻變速直線運(yùn)動(dòng)C .勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)【解析】 選D 根據(jù)等電荷量正電荷電場(chǎng)分布的特點(diǎn)，一個(gè)具有初速度的帶負(fù)電的粒子僅在這兩個(gè)電荷的作用下，可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 即以A、B連線

22、的中點(diǎn)為圓心，在垂直于AB直線的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。4. 多選如圖所示，兩個(gè)正、負(fù)點(diǎn)電荷，在庫(kù)侖力作用下，它們以兩者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說法中正確的是 （）° ®A 它們所需要的向心力大小相等B它們的運(yùn)動(dòng)半徑與電荷量成反比C .它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等D它們的線速度與其質(zhì)量成反比【解析】選ACD 兩異種點(diǎn)電荷能繞連線上某一點(diǎn)各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的角速度相同，二者間的庫(kù)侖力提供向心力:mi 32Ri= m2 32R2,Ri m2 vi Ri m2R2 mi， V2 R2 mi題型4故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。題型簡(jiǎn)述帶電粒子在周期性變化的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)

23、，由于電場(chǎng)的變化使粒子所受電場(chǎng)力變化，其 加速度、速度、位移等都會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，從而出現(xiàn)加速、減速或者往返運(yùn)動(dòng)。方法突破帶電粒子在周期性變化電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法（1）明確電場(chǎng)（E、U等）變化的規(guī)律。（2）做好兩個(gè)分析（受力分析和運(yùn)動(dòng)分析），抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性、空間上有的具 有對(duì)稱性的特征，求解粒子運(yùn)動(dòng)過程中的速度、位移等，并確定與物理過程相關(guān)的邊界條件。（3）分析問題的兩個(gè)觀點(diǎn)：動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)。（4）此類題型一般有三種情況： 粒子做單向直線運(yùn)動(dòng)（一般用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解）; 粒子做往返運(yùn)動(dòng)（一般根據(jù)交變電場(chǎng)特點(diǎn)分段研究）； 粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（一般分段研究）。帶電粒子在周期性變化電場(chǎng)中

24、的運(yùn)動(dòng)A、B兩極板的距離足夠大，下列說法例4將如圖所示交變電壓加在平行板電容器A、B兩極板上，開始B板電勢(shì)比A板電勢(shì)高，這時(shí)有一個(gè) 原來靜止的電子正處在兩板的中間，它在電場(chǎng)力作用下開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)B .電子一直向著 B板運(yùn)動(dòng)C 電子先向A運(yùn)動(dòng)，然后返回向B板運(yùn)動(dòng)，之后在 A、B兩板間做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)D 電子先向B運(yùn)動(dòng)，然后返回向 A板運(yùn)動(dòng)，之后在 A、B兩板間做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)【解析】根據(jù)交變電壓的變化規(guī)律，不難確定電子所受電場(chǎng)力的變化規(guī)律，從而作出電子的加速度a、速度v隨時(shí)間變化的圖線，如圖所示，從圖中可知，電子在第一個(gè)T內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，第二個(gè) T內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，在這半個(gè)周期內(nèi)，因初始 B板電勢(shì)高

25、于A板電勢(shì)，所以電子向 B板運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 mu。在第三個(gè)T內(nèi) 做勻加速運(yùn)動(dòng)，第四個(gè) T內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，但在這半個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向與前半個(gè)周期相反，向A板運(yùn)動(dòng)，加eUmd，所以，電子做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，綜上分析正確選項(xiàng)應(yīng)為速度大小為【答案】D題后悟通解決本題的關(guān)鍵首先是明確電壓的變化規(guī)律，從而明確電子的受力特點(diǎn)，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)一步分析a v的變化情況，結(jié)合 a-t圖像、v-t圖像分析往往能快捷解題。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5. 如圖甲所示，A、B為兩塊平行金屬板，極板間電壓為 U = 1 125 V，兩板中央各有小孔 0和0'?，F(xiàn)有足 夠多的電子源源不斷地從小孔 0由靜止進(jìn)入A、B之間。在B板右側(cè)，平行

26、金屬板M、N長(zhǎng)Li = 4X1O2 m, 19板間距離d = 4X103 m，在距離M、N右側(cè)邊緣L2= 0.1 m處有一熒光屏 P,當(dāng)M、N之間未加電壓時(shí)電子 沿M板的下邊沿穿過，打在熒光屏上的 。點(diǎn)并發(fā)出熒光?，F(xiàn)在金屬板 M、N之間加一個(gè)如圖乙所示的變化 電壓u，在t= 0時(shí)刻，M板電勢(shì)低于N板電勢(shì)。已知電子質(zhì)量為 me= 9.0 X0_31 kg ,電荷量為e= 1.6C。tt喬(1) 每個(gè)電子從B板上的小孔O'射出時(shí)的速度為多大?(2) 電子打在熒光屏上的范圍是多少?(3) 打在熒光屏上的電子的最大動(dòng)能是多少?【解析】(1)電子經(jīng)1A、B兩塊金屬板加速，有 eU = 2口0.22 X1.6 10一19 X1 125m/s得 vo=2mu9.0 10一319L2上2=一 =0.1V02 >107 s= 5 >10=2 >107 m/s。1 eu L1 2當(dāng)u= 22.5 V時(shí)，電子經(jīng)過 MN板向下的