邊坡地震響應(yīng)的動力有限元分析

1、邊坡地震響應(yīng)的動力有限元分析（1成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點實驗室，成都610059； 2屮水顧問集團(tuán)西北勘測設(shè)計研究院甘肅蘭州7300503； 3西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院成都610037）摘要：邊坡的地震響應(yīng)是一個復(fù)雜的命題，也是近年來的的熱點，尤其是“5.12”地震以后。目前，動力有限元 是解決邊坡地震響應(yīng)問題行z有效的方法z，它以地震時程加速度作為反映地震荷載的主要因素,能夠定杲地反 映出地震時程加速對邊坡不同的應(yīng)力場、位移場、運動速度的影響。以某水電站壩前一個受“5.12”地震所誘發(fā) 復(fù)活的巨型滑坡為例，運用動力有限元軟件，對該滑坡進(jìn)行了地震荷載作用下的響應(yīng)分析，計

2、算出得了地震作用 下該滑坡產(chǎn)生的水平垂直動位移、加速度、最人剪應(yīng)力場。最后，圖示說明了滑坡在地震作用下的往復(fù)振動對其 穩(wěn)定性的影響，得到了該滑坡的安全系數(shù)時程曲線，各項計算結(jié)果量值與地震后滑坡實際致，這表明“5. 12”地震是導(dǎo)致該古滑坡復(fù)活的直接原因。關(guān)鍵詞：地震荷載動力冇限元滑坡復(fù)活 中圖分類號：tu457文獻(xiàn)識別碼：a1引言邊坡的動力問題遠(yuǎn)較靜力問題復(fù)雜，目前未得 到足夠深度的研究，這也于它涉及的學(xué)科領(lǐng)域繁多 有關(guān)。其中包括：巖土力學(xué)、工程地質(zhì)學(xué)、地震學(xué)、 振動學(xué)、地球物理學(xué)、結(jié)構(gòu)動力學(xué)、地震工程學(xué)等, 而巖土體動力學(xué)的研究更晚，尤其是巖體動力學(xué)。邊坡的地震反應(yīng)分析不僅與邊坡巖土體的動

3、力特性有關(guān)，且與輸入地震動的特性密切相聯(lián)叫 遠(yuǎn)比邊坡的靜力分析復(fù)雜。在動力荷載作用下，邊 坡是否失穩(wěn)的關(guān)鍵是巖土體對加載速率的響應(yīng)，在 地震屮，地震波沿著坡體傳輸，坡體則遭受不同加 載速率或應(yīng)變速率的動力荷載，導(dǎo)致坡體內(nèi)巖土體 強(qiáng)度的明顯變化叫甘前，研究邊坡動力問題的主要方法有：擬靜 力法、nowmark滑塊分析法、makdisi seed法、流 動破壞分析法和動力有限元其屮動力有限元是 對邊坡的地震反應(yīng)分析行z有效的方法z_,盡管 動力有限元方法計算量大，結(jié)果處理繁雜，但它可 以直接求得坡體在地震荷載作用下的反應(yīng)加速度、 速度、位移、動剪應(yīng)力和剪應(yīng)變等隨地震持續(xù)時間 的變化過程，甚至可以求出

4、在地震荷載作用下邊坡 的安全系數(shù)叫2有限元動力平衡方程動力荷載對邊坡穩(wěn)定性的影響主要是：由于動 荷載引起的慣性力和因循環(huán)退化引起的剪應(yīng)力降 低，導(dǎo)致邊坡整體下滑力增加，降低了邊坡的安全 系數(shù)。因此將動荷載下邊坡失穩(wěn)分為：慣性失穩(wěn)和 衰減失穩(wěn)叫動力學(xué)問題的有限元法在考慮單元特性時，物 體所哥刮的荷載懷要考慮單亓的慣件力和陰尼力等 因素。其中g(shù)alerkin法和虛功原理是比較通用的方 法，單元動力平衡方程式如下式：d0必 + 01依， + 斤11二f式中at、c°、ke、f分別是單元的質(zhì) 量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣和結(jié)點載荷向量。分 別對i at 、| c 、|" 、 fe|進(jìn)

5、行集成形成整個系 統(tǒng)的質(zhì)量矩陣m、阻尼矩陣c、剛度矩陣k 和結(jié)點荷載向量f,相應(yīng)得到整個系統(tǒng)的動力平 qd衡方程為：mm + cu + ku = f。3動力有限元在工程實例中的應(yīng)用3.1滑坡基本概況甘肅某電站壩前約260m左岸，發(fā)育有一方量 約3011萬方的巨型古滑坡vn# （圖1）,經(jīng)“5. 12” 地震后該滑坡復(fù)活，滑體前緣相對滑床出現(xiàn)明顯的 剪切位移縫，縫隙延伸長度10m30m不等，剪切位 移局部對達(dá)35cn）；滑體卞游區(qū)中后緣拉裂逢密集發(fā) 育，滑坡后緣的陡坎高度1.52m,整個滑坡目前 處于蠕滑狀態(tài)，變形破壞跡象明顯，一旦失穩(wěn)將 直接導(dǎo)致其下游的大壩失效。圖w#滑坡丄程地質(zhì)剖而圖fig

6、.l landslide engineering geological profile作者簡介：李磊（1983j男，河南潔河人 碩士研究生，主要從出巖土體穩(wěn)定性及地災(zāi)害研究，（電話（電 用b箱）iovclilci2008。3.2動力有限元模型的建立及參數(shù)選取曲線圖及最人剪應(yīng)力分布圖分別如圖4圖so由于動力有限元的計算需靜力有限元文件作 為初始條件，故仍需建立靜力有限元模型。兩者的 區(qū)別在于參數(shù)選取和邊界條件的不同，以及動力冇 限元需要輸入地震的加速度時程曲線。靜力有限元 的左右邊界在水平方向為固定約束，鉛直方向可自 由移動；動力有限元左右邊界的約束條件與靜力有 限元相

7、反，即鉛直方向為固定約束，水平方向可自由 移動(圖 2)；兩類 模型的底 端均為錢 支座，即 水平及鉛 直方向均 為固定約 束叫由于 “ 5. 12 ” 地震的實 際地震時 程加速度 曲線至今 仍為收集 到，故此 處計算時 采取一相 近的人工 合成地震 加速度時 程曲線 (圖3)作 為替代， 其計算結(jié) 果是一致的c圖2動力有限元計算模型fig. 2 dynamic finite element model圖4地震作用下滑坡下水平位移(單位：m) fig. 4 seismic horizontal displacement (units: m)03«o.i-0.0 -o. i-tiw

8、(sec)圖3地農(nóng)加速度時程曲線fig.3 duration curve of earthquake acceleration計算參數(shù)的選取如表lo表1動力有限元參數(shù)選取圖5地震作用下滑坡垂直位移(單位：m) fig. 5 seismic vertical displaccmcnt (units: m)圖6地震作用下水平加速度(單位：cm/s2) fig. 6 seismic horizontal acceleration (units: cm/s2)并上類型塊碎 石土笫四系 卵礫石弱風(fēng)化千 枚巖巖體動彈性模 斎(gpa)1.524662泊松比0. 320. 320. 270. 26內(nèi)摩擦角

9、(° )28303643粘聚力 (mpa)0.080.10.41阻尼系數(shù)0.50.50.50.5容重 (kn/m3)2323.52526.5thbdynamic finile elemenl paramclcrs注：巖土體取常川iwg系數(shù)0.05 (林宗元，1996)33邊坡對地震荷載的響應(yīng)汁算得滑坡在地震荷載作用下的位移、加速度圖7地震作用下滑坡下垂直加速度(單位：envs2) fig. 7 seismic vertical acceleration (units: cm/s )圖8地震作用下滑而附近最人剪應(yīng)力分布圖(單位：mpa)fig.8 maximum shear strai

10、n near the slip surface (units: mpa )沿滑動面滑動剪切力之和（工sm ）的比，如式:圖9邊坡受地層作用的向坡外變形fig.9 deformation to the outer landslide by the eartliquake圖10邊坡受地震作用的向坡內(nèi)變形fig. 11 factor of lsafety vs. time由圖可知，滑坡體最大水平位移和最大垂直位 移均出現(xiàn)在滑坡體的中上部,分別為0. 26叭0. 23nio 最大水平加速度和最大垂直加速度均分布于滑坡體 的中后緣坡表，值分別為3. 7m/s2和2.9m/s在滑 面附近最大剪應(yīng)力值為0.

11、 0024mp&,受滑面形態(tài)影 響，滑體中下部存在一個剪應(yīng)力降低區(qū)，前緣和中 上部剪應(yīng)力較大。通過以上動力有限元的計算結(jié)果表明，計算得 出的切#滑坡在地震作用卜向坡前的總體位移量約 為0. 320. 37m,與現(xiàn)場調(diào)查的坡體的變形破壞結(jié) 果基本一致，這表明“5. 12”地震是導(dǎo)致該滑坡復(fù) 活的關(guān)鍵因素。3.4地震荷載作用下滑坡的瞬時安全性系數(shù)應(yīng)用有限元應(yīng)力方法求安全系數(shù)，其安全系數(shù) （s.f.）定義為沿滑動面抗滑剪切力之和（工）與詳細(xì)推導(dǎo)進(jìn)程參見相關(guān)文獻(xiàn)。fig0 deformation to the internal landslide by the earthquake 在地震作用

12、下，邊坡受往復(fù)振蕩的地震波的作 用，邊坡會隨著波的往復(fù)振蕩而發(fā)生相應(yīng)的瞬間變 形（圖9圖10）。邊坡在地震荷載作用的某一瞬間, 如坡體向外發(fā)生變形（圖9）,在滑體及滑帶抗剪強(qiáng) 度不變的情況下，邊坡的穩(wěn)定性在這一瞬間是降低 的；反z,如坡體向坡內(nèi)發(fā)生變形（圖10）,邊坡 的穩(wěn)定性是增高的迥?；趫D4所于地震時程加速度曲線，計算得出 該滑坡在地震荷載作用過程中的安生性系數(shù)變化時 程曲線如圖11,滑坡瞬時安全系數(shù)最低為0.8,最 大為1.15o4結(jié)語 j1）地震荷載作用下，滑體相對滑床的動位移、 加速度均出現(xiàn)明顯差異，且水平動位移及水平加速 度人于垂直動位移和垂直加速度。同時，在滑體與 滑床接觸面附

13、近各類等值線相對密集，這與滑體和 基巖滑床的力學(xué)參數(shù)的差異直接相關(guān)。2）地震荷載作用下引起的最大位移出現(xiàn)在滑 體的后緣；最大水平速率出現(xiàn)在坡體的頂部，這與 物體對地震波的放大效應(yīng)有關(guān)。3）隨著坡體厚度的增加，坡體受地震作用引 發(fā)的運動加速度逐漸降低。4) 滑坡安全系數(shù)時程變化曲線的波峰、波谷 位置與地震加速度時程曲線的波峰、波谷位置基本 對應(yīng)，這表明地震對邊坡穩(wěn)定性的影響是直接而明 顯的。同時應(yīng)注意，在地震荷載作用的瞬間，邊坡 穩(wěn)定性系數(shù)存在小于1. 0的瞬間情況，但這并不意 味著邊坡的整體失穩(wěn)。5) 動力有限元能夠準(zhǔn)確地計算出地震對滑坡 造成的位移和變形，證明了本次“5. 12”地震是誘 發(fā)

14、該滑坡復(fù)活的關(guān)鍵因素。參考文獻(xiàn)：11 qi wensheng, wu faqucin, ycin euzhang, et al rock slope dyncimic response analysism beijing: scienee press 2007. 1245祁生文，伍法權(quán)，嚴(yán)福章，等.巖質(zhì)邊坡動力反 應(yīng)分析im.北京:科學(xué)出版社，2007. 12452 bao yejing, gao mengtan, j icing hui. probabi listic analysis of earthquake-induced landslides!j i rock mechcinics

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22、 present, the dynamic inite element is one of an effective way to solve the dynamic response prob 1em of landslide in the dynamic finite element, earthquake acceleration is the major considcration which reflects the seismic loading, it can quantitatively reflect the impact of the earthquake to the stress field, displacement field and velocity of the iandslide making a giant landslide in front of a