壓力管道應(yīng)力動(dòng)態(tài)分析理論

1、會(huì)計(jì)學(xué)1壓力管道應(yīng)力動(dòng)態(tài)分析理論壓力管道應(yīng)力動(dòng)態(tài)分析理論2021-12-42021-12-42021-12-42021-12-42021-12-4靜載荷靜載荷動(dòng)載荷動(dòng)載荷1. 載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）降、彈簧載荷等）2021-12-4定值時(shí)間載荷2021-12-4或發(fā)生緩慢響應(yīng)時(shí)間載荷2021-12-42021-12-4靜載荷靜載荷動(dòng)載荷動(dòng)載荷1. 載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）降、彈簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化荷載隨時(shí)間迅速變化

2、(地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安全閥泄放反力等等全閥泄放反力等等) 2021-12-42021-12-4風(fēng)載荷曲線2021-12-4地震曲線2021-12-4F(t) = A + B sin(Ct + D)其中其中F（t）表示隨時(shí)間變化的諧振載荷；）表示隨時(shí)間變化的諧振載荷；A表示名義載荷，即偏差值；表示名義載荷，即偏差值；B表示曲線幅值；表示曲線幅值；C表示角頻率；表示角頻率；T表示時(shí)間；表示時(shí)間；D表示相位角；表示相位角；2021-12-42021-12-42021-12-42021-12-42021-12-4階段三階段一階段二2021-12-42021-12-4

3、靜載荷靜載荷動(dòng)載荷動(dòng)載荷1. 載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）降、彈簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化荷載隨時(shí)間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安全閥泄放反力等等全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載內(nèi)力和約束荷載)有足夠時(shí)間抵消外荷載有足夠時(shí)間抵消外荷載 2021-12-4靜載荷靜載荷動(dòng)載荷動(dòng)載荷1. 載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）降、彈簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化荷載隨時(shí)間迅速變化(地震，水錘、汽

4、錘力，振動(dòng)，安地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安全閥泄放反力等等全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載內(nèi)力和約束荷載)有足夠時(shí)間抵消外荷載有足夠時(shí)間抵消外荷載 2.系統(tǒng)系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載內(nèi)力和約束荷載)沒有足夠的時(shí)間在外荷載變化前沒有足夠的時(shí)間在外荷載變化前抵抗荷載抵抗荷載 2021-12-4靜載荷靜載荷動(dòng)載荷動(dòng)載荷1. 載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）降、彈簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化荷載隨時(shí)間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安全閥泄放反力等等全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)系統(tǒng)(內(nèi)

5、力和約束荷載內(nèi)力和約束荷載)有足夠時(shí)間抵消外荷載有足夠時(shí)間抵消外荷載 2.系統(tǒng)系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載內(nèi)力和約束荷載)沒有足夠的時(shí)間在外荷載變化前沒有足夠的時(shí)間在外荷載變化前抵抗荷載抵抗荷載 3.系統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)系統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和為零系統(tǒng)力和力矩總和為零) F = 0M = 0FORCEFORCE2021-12-4靜載荷靜載荷動(dòng)載荷動(dòng)載荷1. 載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）降、彈簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化荷載隨時(shí)間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安全閥泄放反力

6、等等全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載內(nèi)力和約束荷載)有足夠時(shí)間抵消外荷載有足夠時(shí)間抵消外荷載 2.系統(tǒng)系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載內(nèi)力和約束荷載)沒有足夠的時(shí)間在外荷載變化前沒有足夠的時(shí)間在外荷載變化前抵抗荷載抵抗荷載 3.系統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)系統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和為零系統(tǒng)力和力矩總和為零) 3.系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和不為零系統(tǒng)力和力矩總和不為零) F 0M 0FORCEFORCE2021-12-4靜載荷靜載荷動(dòng)載荷動(dòng)載荷1. 載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）降、彈

7、簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化荷載隨時(shí)間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安全閥泄放反力等等全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載內(nèi)力和約束荷載)有足夠時(shí)間抵消外荷載有足夠時(shí)間抵消外荷載 2.系統(tǒng)系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載內(nèi)力和約束荷載)沒有足夠的時(shí)間在外荷載變化前沒有足夠的時(shí)間在外荷載變化前抵抗荷載抵抗荷載 3.系統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)系統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和為零系統(tǒng)力和力矩總和為零) 3.系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和不為零系統(tǒng)力和力矩總和不為零) 4.沒有不平衡力，系統(tǒng)保持靜止沒有不平衡力，系統(tǒng)保持靜止 4.由于不平衡力

8、，根據(jù)由于不平衡力，根據(jù)F=MA系統(tǒng)將會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)將會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng) 2021-12-4靜載荷靜載荷動(dòng)載荷動(dòng)載荷1. 載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）降、彈簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化荷載隨時(shí)間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安全閥泄放反力等等全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載內(nèi)力和約束荷載)有足夠時(shí)間抵消外荷載有足夠時(shí)間抵消外荷載 2.系統(tǒng)系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載內(nèi)力和約束荷載)沒有足夠的時(shí)間在外荷載變化前沒有足夠的時(shí)間在外荷載變化前抵抗荷載抵抗荷載 3.系統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)系

9、統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和為零系統(tǒng)力和力矩總和為零) 3.系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和不為零系統(tǒng)力和力矩總和不為零) 4.沒有不平衡力，系統(tǒng)保持靜止沒有不平衡力，系統(tǒng)保持靜止 4.由于不平衡力，根據(jù)由于不平衡力，根據(jù)F=MA系統(tǒng)將會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)將會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng) 5.產(chǎn)生的系統(tǒng)反力產(chǎn)生的系統(tǒng)反力(內(nèi)力和約束荷載內(nèi)力和約束荷載)等于外荷載等于外荷載 2021-12-4lError In = Error Out P PDEVDEV = P = PAPP APP PAPP (Static)2021-12-4靜載荷靜載荷動(dòng)載荷動(dòng)載荷1. 載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、

10、熱脹、基礎(chǔ)沉載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）降、彈簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化荷載隨時(shí)間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安全閥泄放反力等等全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載內(nèi)力和約束荷載)有足夠時(shí)間抵消外荷載有足夠時(shí)間抵消外荷載 2.系統(tǒng)系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載內(nèi)力和約束荷載)沒有足夠的時(shí)間在外荷載變化前沒有足夠的時(shí)間在外荷載變化前抵抗荷載抵抗荷載 3.系統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)系統(tǒng)總是處于平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和為零系統(tǒng)力和力矩總和為零) 3.系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)(系統(tǒng)力和力矩總和不為零系統(tǒng)力和力矩總和不為

11、零) 4.沒有不平衡力，系統(tǒng)保持靜止沒有不平衡力，系統(tǒng)保持靜止 4.由于不平衡力，根據(jù)由于不平衡力，根據(jù)F=MA系統(tǒng)將會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)將會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng) 5.產(chǎn)生的系統(tǒng)反力產(chǎn)生的系統(tǒng)反力(內(nèi)力和約束荷載內(nèi)力和約束荷載)等于外荷載等于外荷載 5.產(chǎn)生的系統(tǒng)反力產(chǎn)生的系統(tǒng)反力(內(nèi)力和約束荷載內(nèi)力和約束荷載)不等于外荷載，或更不等于外荷載，或更高或更低高或更低 2021-12-4lError In = ? Out P PDEVDEV = ? = ?PAPP (Dynamic)2021-12-4P PT T-P-PPAPPPDEV0 0PTotalPUnbal2021-12-4P PT T-P-PPAPPPD

12、EV0 0PTotalPUnbal緩慢的動(dòng)態(tài)響應(yīng)PDEV PAPP, PDYN PAPP, PDYN PSTAT2021-12-4l當(dāng)風(fēng)載荷、地震載荷作用在系統(tǒng)上時(shí)，如果載荷曲線滿足一定的頻率及幅值條件，不平衡響應(yīng)就有可能不斷增大，最終導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生共振振型而失效。2021-12-42021-12-4FKCVMa)()()()(tFtKtCVtMa)()()()(tFtKxtxCtxM 如果忽略系統(tǒng)阻尼的影響，那么則有：tMKxtx/sin)(0MK /2021-12-42021-12-42222)/2()/(1 )/2(1nfnfnfCcCcDLFl其中，Cc為系統(tǒng)阻尼對(duì)臨界阻尼之比；f為外加

13、載荷頻率； n為系統(tǒng)固有頻率。2021-12-42021-12-4MMMMM2021-12-4l對(duì)于隨機(jī)振動(dòng)載荷（例如地震）：2021-12-4l對(duì)于脈動(dòng)形式的載荷:2021-12-4地震（隨機(jī)）安全閥的開啟（脈動(dòng)）壓縮機(jī)、離心泵運(yùn)行（諧振）2021-12-4注：這里的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)均值系統(tǒng)響應(yīng)。2021-12-4)()()()(tFtKxtxCtxM )cos1)(/()(tKFtx2021-12-42021-12-42021-12-42021-12-4懸臂梁的固有頻率: n = (0.597 n )2 (EI/mL4)Nodes Accuracy of 1st Frequency 2 69

14、.6% 3 88.5% 4 93.7% 5 95.7% 10 97.9% = K/M = (3EI/L3) / (mL/2) = (6EI/mL4) 將每組一階頻率計(jì)算值與真實(shí)測(cè)量值進(jìn)行比較，即可得到誤差。2021-12-4l集中質(zhì)量矩陣 = pAL * Symmetric2021-12-4l集中質(zhì)量法計(jì)算結(jié)果Freq = 0.56 (EI/mL4) Diam = 219.075 mm Thk = 8.1788 mm Ins = 50 mmLength = 10000 mm; E = 2.0339E5 N/mm2 = 2.0339E8 kg-mm/sec2I = ( /64) * (219.0

15、754 (219.075 2.0*8.1788)4) = 3.01723E7 mm4Pipe = 0.00783 kg/cm3, Fluid = 0.001 kg/cm3; Ins = 0.0005 kg/cm3m = 0.095838 Kg/mmFreqn = 0.56 * 2.0339E8 * 3.01723E7 / (0.095838 * 100004)= 1.4157 Hz (1st mode) (neglecting contribution of shear deflection)Theoretical frequency of first mode對(duì)于一階固有頻率而言，集中質(zhì)量法

16、可能有30%以上的誤差2021-12-42021-12-42021-12-4l連續(xù)質(zhì)量矩陣 = pAL * Symmetric2021-12-4l連續(xù)質(zhì)量法計(jì)算結(jié)果Freq = 0.56 (EI/mL4) Diam = 219.075 mm Thk = 8.1788 mm Ins = 50 mmLength = 10000 mm; E = 2.0339E5 N/mm2 = 2.0339E8 kg-mm/sec2I = ( /64) * (219.0754 (219.075 2.0*8.1788)4) = 3.01723E7 mm4Pipe = 0.00783 kg/cm3, Fluid = 0

17、.001 kg/cm3; Ins = 0.0005 kg/cm3m = 0.095838 Kg/mmFreqn = 0.56 * 2.0339E8 * 3.01723E7 / (0.095838 * 100004)= 1.4157 Hz (1st mode) (neglecting contribution of shear deflection)Theoretical frequency of first mode使用連續(xù)質(zhì)量法得到的頻率計(jì)算值與真實(shí)值相比，誤差低于0.5%2021-12-42021-12-4l 連續(xù)質(zhì)量法 優(yōu)點(diǎn)：誤差較小 缺點(diǎn)：迭代收斂困難，耗費(fèi)計(jì)算資源2021-12-4風(fēng)載荷曲線2021-12-42021-12-42021-12-4靜載荷靜載荷動(dòng)載荷動(dòng)載荷1. 載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉載荷隨時(shí)間變化很慢或者不變（重力、熱脹、基礎(chǔ)沉降、彈簧載荷等）降、彈簧載荷等）1.荷載隨時(shí)間迅速變化荷載隨時(shí)間迅速變化(地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安地震，水錘、汽錘力，振動(dòng)，安全閥泄放反力等等全閥泄放反力等等)2.系統(tǒng)系統(tǒng)(內(nèi)力和約束荷載內(nèi)力和約束荷載)有足