2014-2015學年人教版高中數(shù)學選修2-2第三章3.1.2知能演練輕松闖關(guān)（含答案）

1、1下列不等式正確的是()A3i2iB|23i|14i|C|2i|2 Dii解析：選C.兩虛數(shù)不能比較大小，A、D錯誤；又|23i|14i|，B不正確，故選C.2向量a(1，2)所對應的復數(shù)是()Az12i Bz12iCz12i Dz2i解析：選B.a(1，2)，復平面內(nèi)對應的點Z(1，2)，a對應的復數(shù)為Z12i.3a，bR，復數(shù)(a24a6)(b22b4)i表示的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選D.a24a6(a2)220，b22b4(b22b4)(b1)230.實部為正數(shù)，虛部為負數(shù)4設(shè)復數(shù)z1a2i，z22i，且|z1|z2|，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa1

2、或a1B1a1Ca1 Da0解析：選B.|z1|，|z2|，即a245，a21，即1a1.5(2013·石家莊高二檢測)復數(shù)z(a22a)(a2a2)i對應的點在虛軸上，則()Aa2或a1 Ba2且a1Ca0 Da2或a0解析：選D.因為復數(shù)z(a22a)(a2a2)i對應的點在虛軸上，所以a22a0，解得a0或a2.6(2013·杭州高二檢測)實部為5，模與復數(shù)43i的模相等的復數(shù)的個數(shù)為_解析：依題意設(shè)z5bi，則|z|，而|43i|5，所以5，即b0.答案：17設(shè)z(k2k)(k21)i，kR，且z對應的復平面上的點在第三象限，則k的取值范圍是_解析：復數(shù)z在復平面內(nèi)

3、對應的點為(k2k，k21)，此點在第三象限，則解得0k1.答案：(0,1)8已知復數(shù)zai(aR)對應的點都在圓心在原點的單位圓內(nèi)(不含邊界)，則a的取值范圍為_- 1 - / 3解析：zai(aR)對應的點(a，)在圓x2y21內(nèi)，a21解得a.答案：9求復數(shù)z134i，z2i的模，并比較它們的大小解：|z1|5，|z2| .5>，|z1|>|z2|.10求復數(shù)z1cos isin (2)的模解：|z|2|cos|，因為2，所以，所以cos0，所以|z|2cos.1已知復數(shù)z滿足|z|22|z|30，則復數(shù)z的對應點的軌跡是()A1個圓B線段C2個點 D2個圓解析：選A.由|z

4、|22|z|30，得(|z|1)(|z|3)0.又|z|1(舍去)，|z|3.故復數(shù)z的對應點的軌跡是以原點為圓心，以3為半徑的圓故選A.2復數(shù)z112i，z22i，z3i，z4i，z1，z2，z3，z4在復平面內(nèi)的對應點分別是A，B，C，D，則ABCADC_.解析：|z1|z2|z3|z4|，所以點A，B，C，D應在以原點為圓心，為半徑的圓上，由于圓內(nèi)接四邊形ABCD對角互補，所以ABCADC180°.答案：180°3如果復數(shù)z的模不大于1，而z的虛部的絕對值不小于，那么復數(shù)z的對應點組成的平面圖形的面積是多少？解：|z|1，z對應的點組成的圖形是一個以原點為圓心，以1為半徑的圓面(包括邊界)，又虛部的絕對值不小于，所求復數(shù)對應點組成的圖形如圖所示(陰影部分)AOB，S扇形AOB.又SAOB，上面的陰影部分面積為.整個陰影部分的面積為，即復數(shù)z的對應點組成的平面圖形的面積為.4設(shè)全集UC，Az|z|1|1|z|，zC，Bz|z|1，zC，若zA(UB)，求復數(shù)z在復平面內(nèi)對應點的軌跡解：zC，|z|R，1|z|R，由|z|1|1|z|，得1|z|0，即|z|1，Az|z|1，zC又Bz|z|1，zC，UBz|z|1，zC，z