2014-2015學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)選修2-2第三章3.1.2知能演練輕松闖關(guān)（含答案）

1、1下列不等式正確的是()A3i2iB|23i|14i|C|2i|2 Dii解析：選C.兩虛數(shù)不能比較大小，A、D錯(cuò)誤；又|23i|14i|，B不正確，故選C.2向量a(1，2)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是()Az12i Bz12iCz12i Dz2i解析：選B.a(1，2)，復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(1，2)，a對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為Z12i.3a，bR，復(fù)數(shù)(a24a6)(b22b4)i表示的點(diǎn)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選D.a24a6(a2)220，b22b4(b22b4)(b1)230.實(shí)部為正數(shù)，虛部為負(fù)數(shù)4設(shè)復(fù)數(shù)z1a2i，z22i，且|z1|z2|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa1

2、或a1B1a1Ca1 Da0解析：選B.|z1|，|z2|，即a245，a21，即1a1.5(2013·石家莊高二檢測(cè))復(fù)數(shù)z(a22a)(a2a2)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則()Aa2或a1 Ba2且a1Ca0 Da2或a0解析：選D.因?yàn)閺?fù)數(shù)z(a22a)(a2a2)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，所以a22a0，解得a0或a2.6(2013·杭州高二檢測(cè))實(shí)部為5，模與復(fù)數(shù)43i的模相等的復(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為_解析：依題意設(shè)z5bi，則|z|，而|43i|5，所以5，即b0.答案：17設(shè)z(k2k)(k21)i，kR，且z對(duì)應(yīng)的復(fù)平面上的點(diǎn)在第三象限，則k的取值范圍是_解析：復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)

3、對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(k2k，k21)，此點(diǎn)在第三象限，則解得0k1.答案：(0,1)8已知復(fù)數(shù)zai(aR)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在圓心在原點(diǎn)的單位圓內(nèi)(不含邊界)，則a的取值范圍為_- 1 - / 3解析：zai(aR)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(a，)在圓x2y21內(nèi)，a21解得a.答案：9求復(fù)數(shù)z134i，z2i的模，并比較它們的大小解：|z1|5，|z2| .5>，|z1|>|z2|.10求復(fù)數(shù)z1cos isin (2)的模解：|z|2|cos|，因?yàn)?，所以，所以cos0，所以|z|2cos.1已知復(fù)數(shù)z滿足|z|22|z|30，則復(fù)數(shù)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是()A1個(gè)圓B線段C2個(gè)點(diǎn) D2個(gè)圓解析：選A.由|z

4、|22|z|30，得(|z|1)(|z|3)0.又|z|1(舍去)，|z|3.故復(fù)數(shù)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，以3為半徑的圓故選A.2復(fù)數(shù)z112i，z22i，z3i，z4i，z1，z2，z3，z4在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A，B，C，D，則ABCADC_.解析：|z1|z2|z3|z4|，所以點(diǎn)A，B，C，D應(yīng)在以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上，由于圓內(nèi)接四邊形ABCD對(duì)角互補(bǔ)，所以ABCADC180°.答案：180°3如果復(fù)數(shù)z的模不大于1，而z的虛部的絕對(duì)值不小于，那么復(fù)數(shù)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)組成的平面圖形的面積是多少？解：|z|1，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)組成的圖形是一個(gè)以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓面(包括邊界)，又虛部的絕對(duì)值不小于，所求復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)組成的圖形如圖所示(陰影部分)AOB，S扇形AOB.又SAOB，上面的陰影部分面積為.整個(gè)陰影部分的面積為，即復(fù)數(shù)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)組成的平面圖形的面積為.4設(shè)全集UC，Az|z|1|1|z|，zC，Bz|z|1，zC，若zA(UB)，求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡解：zC，|z|R，1|z|R，由|z|1|1|z|，得1|z|0，即|z|1，Az|z|1，zC又Bz|z|1，zC，UBz|z|1，zC，z