SPSS多元線性回歸分析實例操作步驟

1、SPSS 統(tǒng)計分析多元線性回歸分析方法操作與分析實驗目的：引入19982008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年貸款利率和房屋空置率作為變量，來研究上海房價的變動因素。實驗變量：以年份、商品房平均售價（元/平方米）、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年貸款利率(%)和房屋空置率(%)作為變量。實驗方法：多元線性回歸分析法軟件：spss19.0操作過程：第一步：導入Excel數(shù)據(jù)文件   1. open data documentopen dataopen；2. Opening excel dat

2、a sourceOK.第二步：1.在最上面菜單里面選中AnalyzeRegressionLinear ，Dependent（因變量）選擇商品房平均售價，Independents（自變量）選擇城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年貸款利率、房屋空置率；Method選擇Stepwise.進入如下界面：2.點擊右側Statistics，勾選Regression Coefficients（回歸系數(shù)）選項組中的Estimates；勾選Residuals（殘差）選項組中的Durbin-Watson、Casewise diagnostics默認；接著選擇Model fit、Colli

3、nearity diagnotics；點擊Continue.3.點擊右側Plots，選擇*ZPRED（標準化預測值）作為縱軸變量，選擇DEPENDNT（因變量）作為橫軸變量；勾選選項組中的Standardized Residual Plots（標準化殘差圖）中的Histogram、Normal probability plot；點擊Continue.4.點擊右側Save，勾選Predicted Vaniues（預測值）和Residuals（殘差）選項組中的Unstandardized；點擊Continue.5.點擊右側Options，默認，點擊Continue.6.返回主對話框，單擊OK.輸出

4、結果分析：1.引入/剔除變量表Variables Entered/RemovedaModelVariables EnteredVariables RemovedMethod1城市人口密度 (人/平方公里).Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050, Probability-of-F-to-remove >= .100).2城市居民人均可支配收入(元).Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050, Probability-of-F-to-remove

5、 >= .100).a. Dependent Variable: 商品房平均售價（元/平方米）該表顯示模型最先引入變量城市人口密度 (人/平方公里)，第二個引入模型的是變量城市居民人均可支配收入(元)，沒有變量被剔除。2. 模型匯總Model SummarycModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson11.000a1.0001.00035.18721.000b1.0001.00028.3512.845a. Predictors: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里)b. P

6、redictors: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里), 城市居民人均可支配收入(元)c. Dependent Variable: 商品房平均售價（元/平方米）該表顯示模型的擬合情況。從表中可以看出，模型的復相關系數(shù)（R）為1.000，判定系數(shù)（R Square）為1.000，調(diào)整判定系數(shù)（Adjusted R Square）為1.000，估計值的標準誤差（Std. Error of the Estimate）為28.351，Durbin-Watson檢驗統(tǒng)計量為2.845，當DW2時說明殘差獨立。3. 方差分析表ANOVAcModelSum of SquaresdfMe

7、an SquareFSig.1Regression38305583.506138305583.50630938.620.000aResidual11143.03991238.115Total38316726.545102Regression38310296.528219155148.26423832.156.000bResidual6430.0188803.752Total38316726.54510a. Predictors: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里)b. Predictors: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里), 城市居民人均可支配收入(

8、元)c. Dependent Variable: 商品房平均售價（元/平方米）該表顯示各模型的方差分析結果。從表中可以看出，模型的F統(tǒng)計量的觀察值為23832.156，概率p值為0.000，在顯著性水平為0.05的情形下，可以認為：商品房平均售價（元/平方米）與城市人口密度 (人/平方公里),和城市居民人均可支配收入(元)之間有線性關系。4. 回歸系數(shù)CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientsTSig.Collinearity StatisticsBStd. ErrorBetaToleranceV

9、IF1(Constant)1652.24624.13768.454.000城市人口密度 (人/平方公里)1.072.0061.000175.894.0001.0001.0002(Constant)1555.50644.43235.009.000城市人口密度 (人/平方公里)1.020.022.95146.302.000.05020.126城市居民人均可支配收入(元).017.007.0502.422.042.05020.126a. Dependent Variable: 商品房平均售價（元/平方米）該表為多元線性回歸的系數(shù)列表。表中顯示了模型的偏回歸系數(shù)（B）、標準誤差（Std. Error）

10、、常數(shù)（Constant）、標準化偏回歸系數(shù)（Beta）、回歸系數(shù)檢驗的t統(tǒng)計量觀測值和相應的概率p值（Sig.）、共線性統(tǒng)計量顯示了變量的容差（Tolerance）和方差膨脹因子（VIF）。令x1表示城市人口密度(人/平方公里)，x2表示城市居民人均可支配收入(元)，根據(jù)模型建立的多元多元線性回歸方程為：y=1555.506+1.020 x1 +0.017x2方程中的常數(shù)項為1555.506，偏回歸系數(shù)b1為1.020，b2為0.017，經(jīng)T檢驗，b1和b2的概率p值分別為0.000和0.042，按照給定的顯著性水平0.10的情形下，均有顯著性意義。根據(jù)容差發(fā)現(xiàn)，自變量間共線性問題嚴重；VI

11、F值為20.126，也可以說明共線性較明顯。這可能是由于樣本容量太小造成的。5. 模型外的變量Excluded VariablescModelBeta IntSig.Partial CorrelationCollinearity StatisticsToleranceVIFMinimum Tolerance1城市居民人均可支配收入(元).050a2.422.042.650.05020.126.050五年以上平均年貸款利率(%)-.001a-.241.815-.085.9991.001.999房屋空置率(%).004a.596.568.206.9281.078.9282五年以上平均年貸款利率(%

12、).002b.391.708.146.9131.096.045房屋空置率(%).002b.452.665.168.9141.094.049a. Predictors in the Model: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里)b. Predictors in the Model: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里), 城市居民人均可支配收入(元)c. Dependent Variable: 商品房平均售價（元/平方米）該表顯示的是回歸方程外的各模型變量的有關統(tǒng)計量，可見模型方程外的各變量偏回歸系數(shù)經(jīng)重檢驗，概率p值均大于0.10，故不能引入方程。6.

13、共線性診斷Collinearity DiagnosticsaModelDimensionEigenvalueCondition IndexVariance Proportions(Constant)城市人口密度 (人/平方公里)城市居民人均可支配收入(元)111.8981.000.05.052.1024.319.95.95212.8911.000.00.00.002.1065.213.21.03.003.00330.736.78.971.00a. Dependent Variable: 商品房平均售價（元/平方米）該表是多重共線性檢驗的特征值以及條件指數(shù)。對于第二個模型，最大特征值為2.891

14、，其余依次快速減小。第三列的各個條件指數(shù)，可以看出有多重共線性。7. 殘差統(tǒng)計量Residuals StatisticsaMinimumMaximumMeanStd. DeviationNPredicted Value3394.718382.835465.641957.30211Residual-47.03540.271.00025.35711Std. Predicted Value-1.0581.490.0001.00011Std. Residual-1.6591.420.000.89411a. Dependent Variable: 商品房平均售價（元/平方米）該表為回歸模型的殘差統(tǒng)計量，標準化殘差（Std. Residual）的絕對值最大為1.659，沒有超過默認值3，不能發(fā)現(xiàn)奇異值。8. 回歸標準化殘差的直方圖該圖為回歸標準化殘差的直方圖，正態(tài)曲線也被顯示在直方圖上，用以判斷標準化殘差是否呈正態(tài)分布。但是由于樣本數(shù)只有11個，所以只能大概判斷其呈正態(tài)