應(yīng)力狀態(tài)分析

1、 91 應(yīng)力狀態(tài)的概念應(yīng)力狀態(tài)的概念92 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析解析法解析法93 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析圖解法圖解法94 梁的主應(yīng)力及其主應(yīng)力跡線梁的主應(yīng)力及其主應(yīng)力跡線95 三向應(yīng)力狀態(tài)研究三向應(yīng)力狀態(tài)研究應(yīng)力圓法應(yīng)力圓法96 平面內(nèi)的應(yīng)變分析平面內(nèi)的應(yīng)變分析97 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力 - - 應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系 （廣義虎克定律（廣義虎克定律）98 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的變形比能復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的變形比能9 應(yīng)力狀態(tài)的概念應(yīng)力狀態(tài)的概念一、引言一、引言1、鑄鐵與低碳鋼的拉、壓、扭試驗(yàn)現(xiàn)象是怎樣產(chǎn)生的？M低碳鋼鑄鐵PP鑄鐵拉伸 P鑄鐵壓縮2、組合變形桿將怎樣破壞？

2、MP四、普遍狀態(tài)下的應(yīng)力表示四、普遍狀態(tài)下的應(yīng)力表示三、單元體三、單元體：單元體構(gòu)件內(nèi)的點(diǎn)的代表物，是包圍被研究點(diǎn) 的無限小的幾何體，常用的是正六面體。 單元體的性質(zhì)a、平行面上，應(yīng)力均布； b、平行面上，應(yīng)力相等。二、一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)：二、一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)： 過一點(diǎn)有無數(shù)的截面，這一點(diǎn)的各個(gè)截面上應(yīng)力情況的集合，稱為這點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)（State of Stress at a Given Point）。xyzs sxs szs syt txyxyzs sxs szs syt txy五、剪應(yīng)力互等定理（五、剪應(yīng)力互等定理（Theorem of Conjugate Shearing Stress):):

3、 過一點(diǎn)的兩個(gè)正交面上,如果有與相交邊垂直的剪應(yīng)力分量,則兩個(gè)面上的這兩個(gè)剪應(yīng)力分量一定等值、方向相對(duì)或相離。0 :zM單元體平衡證明0d)dd(d)dd(yxzxzyyxxyttyxxyttt tzx六、原始單元體（已知單元體）：六、原始單元體（已知單元體）：例例1 1 畫出下列圖中的A、B、C點(diǎn)的已知單元體。PPAAs sxs sxMPxyzBCs sxs sxBt txzCt txyt tyx七、主單元體、主面、主應(yīng)力：七、主單元體、主面、主應(yīng)力：主單元體(Principal bidy)： 各側(cè)面上剪應(yīng)力均為零的單元體。主面(Principal Plane)： 剪應(yīng)力為零的截面。主應(yīng)力(

4、Principal Stress ）： 主面上的正應(yīng)力。主應(yīng)力排列規(guī)定：按代數(shù)值大小，321ssss s1 1s s2 2s s3 3xyzs sxs sys sz單向應(yīng)力狀態(tài)（Unidirectional State of Stress）： 一個(gè)主應(yīng)力不為零的應(yīng)力狀態(tài)。 二向應(yīng)力狀態(tài)（Plane State of Stress）： 一個(gè)主應(yīng)力為零的應(yīng)力狀態(tài)。三向應(yīng)力狀態(tài)（ ThreeDimensional State of Stress）： 三個(gè)主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài)。As sxs sxt tzxs sxs sxBt txz92 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析解析法解析法等等價(jià)價(jià)s sx

5、t txys syxyzxys sxt txys syO規(guī)定：s 截面外法線同向?yàn)檎?t 繞研究對(duì)象順時(shí)針轉(zhuǎn)為正； 逆時(shí)針為正。圖1設(shè)：斜截面面積為S，由分離體平衡得： Fn00cossinsinsincoscos22tstssSSSSSyxyxyx一、任意斜截面上的應(yīng)力一、任意斜截面上的應(yīng)力xys sxt txys syOs syt txys sxs s t t xyOtn圖2圖1xys sxt txys syOs syt txys sxs s t t xyOtn圖2tsssss2sin2cos22xyyxyxtsst2cos2sin2xyyx考慮剪應(yīng)力互等和三角變換，得：同理：02cos

6、22sin:000tsssxyyxdd令二、極值應(yīng)力二、極值應(yīng)力yxxysst22tg0和兩各極值：）、（由此的兩個(gè)駐點(diǎn)：20101！極值正應(yīng)力就是主應(yīng)力 00t）2222xyyxyxm inm axt ts ss ss ss ss ss s （ xys sxt txys syOxys sxt txys syO主主單元體單元體s1在剪應(yīng)力相對(duì)的項(xiàng)限內(nèi)，且偏向于sx 及sy大的一側(cè)。0dd:1t令xyyxtss22tg1222x yyxminmaxt ts ss st tt t ）（01045 , 4成即極值剪應(yīng)力面與主面min2max1 ;ssss 2s1s例例2 分析受扭構(gòu)件的破壞規(guī)律。解：

7、確定危險(xiǎn)點(diǎn)并畫其原 始單元體求極值應(yīng)力0yxssPnxyWMtt222122xyyxyxtssssss）（tt2xyt txyCt tyxMCxyOt txyt tyx破壞分析ttsstt22minmax2xyyx）（tssts321; 0;4522tg00sstyxxy0022tg11tssxyyxMPa200;MPa240:ssts低碳鋼MPa300198;MPa960640MPa28098:bybLbtss灰口鑄鐵低碳鋼鑄鐵93 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析圖解法圖解法tssttsssss2cos2sin22sin2cos22xyyxxyyxyx222222xyyxyxtsstsss

8、對(duì)上述方程消去參數(shù)（2），得：一、應(yīng)力圓（一、應(yīng)力圓（ Stress Circle）xys sxt txys syOs syt txys sxs s t t xyOtn此方程曲線為圓應(yīng)力圓（或莫爾圓，由德國工程師：Otto Mohr引入）建立應(yīng)力坐標(biāo)系，如下圖所示，（注意選好比例尺）二、應(yīng)力圓的畫法二、應(yīng)力圓的畫法在坐標(biāo)系內(nèi)畫出點(diǎn)A(s x，txy)和B(sy，tyx) AB與s 軸的交點(diǎn)C便是圓心。以C為圓心，以AC為半徑畫圓應(yīng)力圓；s sxt txys syxyOns s t t Os s t t CA(s sx ,t txy)B(s sy ,t tyx)x2 nD( s s , t t

9、s sxt txys syxyOns s t t Os s t t CA(s sx ,t txy)B(s sy ,t tyx)x2 nD( s s , t t 三、單元體與應(yīng)力圓的對(duì)應(yīng)關(guān)系三、單元體與應(yīng)力圓的對(duì)應(yīng)關(guān)系面上的應(yīng)力(s ，t ) 應(yīng)力圓上一點(diǎn)(s ，t )面的法線 應(yīng)力圓的半徑兩面夾角 兩半徑夾角2 ；且轉(zhuǎn)向一致。223122xyyxyxROCtssssss）（半徑四、在應(yīng)力圓上標(biāo)出極值應(yīng)力四、在應(yīng)力圓上標(biāo)出極值應(yīng)力22minmaxminmax22xyyxRtsssstt）（半徑OCs s t t A(s sx ,t txy)B(s sy ,t tyx)x2 1 1mintmaxt

10、2 0 0s s1s s2s s3s s3例例3 求圖示單元體的主應(yīng)力及主平面的位置。(單位：MPa)4532532595150ABs s 1s s2解：主應(yīng)力坐標(biāo)系如圖AB的垂直平分線與s 軸的交點(diǎn)C便是圓心，以C為圓心，以AC為半徑畫圓應(yīng)力圓0s s1s s2BAC2s0s s t t (MPa)(MPa)O20MPa)325,45(B)325,95(A在坐標(biāo)系內(nèi)畫出點(diǎn)s s3s s1s s2BAC2s0s s t t (MPa)(MPa)O20MPa主應(yīng)力及主平面如圖020120321sss3004532532595150s s 10s s2ABtsst2cos2sin2xyyx4532

11、532595150解法2解析法：分析建立坐標(biāo)系如圖xyyxyttsMPa325MPa45?xs222122xyyxyxtssssss）（60MPa325MPa956060tsxyO94 梁的主應(yīng)力及其主應(yīng)力跡線梁的主應(yīng)力及其主應(yīng)力跡線zzxyIbQStzxIMys12345P1P2q如圖，已知梁發(fā)生剪切彎曲（橫力彎曲），其上M、Q0，試確定截面上各點(diǎn)主應(yīng)力大小及主平面位置。單元體：223122xyxxtssss）（2 21 1s s1 1s s3 3s s3 33 3s s1 1s s3 34 4s s1 1s s1 1s s3 35 50450s st tA1A2D2D1COs sA2D2D

12、1CA1Ot t20s st tD2D1CD1O20= 90s sD2A1Ot t20CD1A2s st tA2D2D1CA1O拉力壓力主應(yīng)力跡線（Stress Trajectories)： 主應(yīng)力方向線的包絡(luò)線曲線上每一點(diǎn)的切線都指示著該點(diǎn)的拉主應(yīng)力方位（或壓主應(yīng)力方位）。實(shí)線表示拉主應(yīng)力跡線；虛線表示壓主應(yīng)力跡線。s s1s s3s s1s s3qxy主應(yīng)力跡線的畫法：主應(yīng)力跡線的畫法：11截面截面22截面截面33截面截面44截面截面ii截面截面nn截面截面bacds s1s s3s s3s s195 三向應(yīng)力狀態(tài)研究三向應(yīng)力狀態(tài)研究應(yīng)力圓法應(yīng)力圓法s s2s s1xyzs s31s2s3

13、sst1 1、空間應(yīng)力狀態(tài)、空間應(yīng)力狀態(tài)2 2、三向應(yīng)力分析、三向應(yīng)力分析彈性理論證明，圖a單元體內(nèi)任意一點(diǎn)任意截面上的應(yīng)力都對(duì)應(yīng)著圖b的應(yīng)力圓上或陰影區(qū)內(nèi)的一點(diǎn)。圖圖a圖圖b整個(gè)單元體內(nèi)的最大剪應(yīng)力為：t tmax231maxssts s2s s1xyzs s31s2s3sst例例4 求圖示單元體的主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力。（MPa）解：由單元體圖知：y z面為主面501s建立應(yīng)力坐標(biāo)系如圖，畫應(yīng)力圓和點(diǎn)s1,得:275058321sss44maxt5040 xyz3010 (M Pa)s s （M Pa ）t t ABCABs s1s s2s s3t tmax96 平面內(nèi)的應(yīng)變分析平面內(nèi)的應(yīng)變分

14、析xyO 一、疊加法求應(yīng)變分析公式一、疊加法求應(yīng)變分析公式cosd11xaDD21cosx2sin/cossinsin/cos1xxxaabbBOEAODabcd AOB剪應(yīng)變： 直角的增大量?。ㄖ挥羞@樣，前后才對(duì)應(yīng)） DD1EE1 sind22ycDD22siny2sin/cossin/cossin2yyyccccBOEAODxyOabcd AOBDD2EE2 cosd33xycADdsocxysin32233sincos/coscossin/sinxyxyxyccccBOEAODDD3EE3 xy xy xyOabcd AOBcossinsincos2231xyyxii2231sincos

15、2sin2sinxyyxiitsssss2sin2cos22xyyxyxtsst2cos2sin2xyyx 2sin212cos22xyyxyx2cos212sin22xyyx 2、已知一點(diǎn)A的應(yīng)變（ ），畫應(yīng)變圓xyyx,二、應(yīng)變分析圖解法二、應(yīng)變分析圖解法應(yīng)變圓應(yīng)變圓（ Strain Circle） 22 ; 2 ; ts1、應(yīng)變圓與應(yīng)力圓的類比關(guān)系建立應(yīng)變坐標(biāo)系如圖在坐標(biāo)系內(nèi)畫出點(diǎn) A(x，xy/2) B(y，-yx/2)AB與 軸的交點(diǎn)C便是圓心以C為圓心，以AC為半徑畫圓應(yīng)變圓。 /2 /2ABC /2 /2三、三、 方向上的方向上的應(yīng)變與應(yīng)變與應(yīng)變圓的對(duì)應(yīng)關(guān)系應(yīng)變圓的對(duì)應(yīng)關(guān)系max

16、min20D(，/2)2n方向上的應(yīng)變( ， /2) 應(yīng)變圓上一點(diǎn)(， /2) 方向線 應(yīng)變圓的半徑兩方向間夾角 兩半徑夾角2 ；且轉(zhuǎn)向一致。ABC四、主應(yīng)變數(shù)值及其方位四、主應(yīng)變數(shù)值及其方位22minmax21xyyxyx）（ 22 ; 2 ; ts22minmax22xyyxyxtssssss）（yxxytgsst220yxxy02tg例例5 已知一點(diǎn)在某一平面內(nèi)的 1、 2、 3、方向上的應(yīng)變 1、 2、 3，三個(gè)線應(yīng)變，求該面內(nèi)的主應(yīng)變。解：由iixyiyixicossinsincos22i =1,2,3這三個(gè)方程求出 x， y， x y；然后在求主應(yīng)變。22minmax21xyyxy

17、x）（例例6 用45應(yīng)變花測(cè)得一點(diǎn)的三個(gè)線應(yīng)變后，求該點(diǎn)的主應(yīng)變。xyu45o0max 2)(2122max）（）（yuuxyx 2)(2122min）（）（yuuxyxyxyxu22tg097 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力 - - 應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系 （廣義虎克定律（廣義虎克定律）一、單拉下的應(yīng)力一、單拉下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系ExxsxyEsxzEs二、純剪的應(yīng)力二、純剪的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系Gxyxyt) 0 x,y,z(i,jij)( 0 x,y,zii0zxyzxyzs sxxyzt t x y三、復(fù)雜狀態(tài)下的應(yīng)力三、復(fù)雜狀態(tài)下的應(yīng)力 - - 應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系依疊加原理

18、,得:zyxzyxxEEEEssssss1 xzyyEsss1yxzzEsss1GxyxytGyzyztGzxzxtzyxxEsss1 xyzs szs syt txys sx主應(yīng)力主應(yīng)力 - - 主應(yīng)變關(guān)系主應(yīng)變關(guān)系四、平面狀態(tài)下的應(yīng)力四、平面狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系: :0zxyzztts方向一致02tg2sstyxxyyxxy02tg13221sssE12331sssE32111sssExyxyGtyxxEs21xyyEs21s s1s s3s s2主應(yīng)力與主應(yīng)變主應(yīng)力與主應(yīng)變方向一致方向一致?0202tg)()1)(1222tgsstyxxyyxxyyxxyEG五、體積應(yīng)變與應(yīng)力

19、分量間的關(guān)系五、體積應(yīng)變與應(yīng)力分量間的關(guān)系321aaaV)1 ()1 ()1 (3322111aaaV3211VVV體積應(yīng)變：)(21 )(21321zyxEEssssss體積應(yīng)變與應(yīng)力分量間的關(guān)系:s s1s s3s s2a1a2a3例例7 已知一受力構(gòu)件自由表面上某一點(diǎn)處的兩個(gè)面內(nèi)主應(yīng)變分別為：1=24010-6， 2=16010-6，彈性模量E=210GPa，泊松比為 =0.3， 試求該點(diǎn)處的主應(yīng)力及另一主應(yīng)變。03 :s自由面上解MPa3 .4410)1603 . 0240(3 . 0110210 16292121sE所以，該點(diǎn)處的平面應(yīng)力狀態(tài)MPa3 .2010)2403 . 016

20、0(3 . 0110210 16291222sE1s2s669132103 .3410)3 .443 .22(102103 . 0ssE;MPa3 .20; 0;MPa3 .44321sss 334 2. 例例8 圖a所示為承受內(nèi)壓的薄壁容器。為測(cè)量容器所承受的內(nèi)壓力值，在容器表面用電阻應(yīng)變片測(cè)得環(huán)向應(yīng)變 t =350l06，若已知容器平均直徑D=500 mm，壁厚=10 mm，容器材料的 E=210GPa，=0.25，試求:1.導(dǎo)出容器橫截面和縱截面上的正應(yīng)力表達(dá)式；2.計(jì)算容器所受的內(nèi)壓力。pppxs1smlpODxABy圖a1、軸向應(yīng)力:(longitudinal stress)解：容器

21、的環(huán)向和縱向應(yīng)力表達(dá)式用橫截面將容器截開，受力如圖b所示,根據(jù)平衡方程42DpDmss4pDmps sms smxD圖b用縱截面將容器截開，受力如圖c所示2、環(huán)向應(yīng)力：(hoop stress)Dlplts2s2pDt3、求內(nèi)壓（以應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系求之）ss241EpDEmttMPa36. 3)25. 02(5 . 01035001. 0102104 )2(469DEptst sm外表面yps s ts s tDqdq)d2(qDlpz圖cO9 98 8 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的變形比能復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的變形比能332211212121sssu)(31321ssssms s2s s3s s 1圖圖 a圖圖

22、cs s3 -s sms s 1-s sms s2-s smbaE)(21321sss0c312321232221221sssssssssEs sm圖圖 bs sms sm21323222161ssssssEux:單元體的應(yīng)變能為圖c稱為形狀改變比能或歪形能。圖圖 cs s3 -s sms s 1-s sms s2-s sm例例9 用能量法證明三個(gè)彈性常數(shù)間的關(guān)系。Gu2212tt純剪單元體的比能為：純剪單元體比能的主應(yīng)力表示為：312321232221221sssssssssEutttt)(002)(02122E21tE12EGt txyAs1s399 強(qiáng)度理論的概念強(qiáng)度理論的概念910 四

23、個(gè)強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力四個(gè)強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力911 莫爾強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力莫爾強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力9-12 9-12 強(qiáng)度理論的應(yīng)用強(qiáng)度理論的應(yīng)用一、引子：一、引子：99 強(qiáng)度理論的概念強(qiáng)度理論的概念1、鑄鐵與低碳鋼的拉、壓、扭試驗(yàn)現(xiàn)象是怎樣產(chǎn)生的？M低碳鋼鑄鐵PP鑄鐵拉伸 P鑄鐵壓縮2、組合變形桿將怎樣破壞？MP二、強(qiáng)度理論：是關(guān)于“構(gòu)件發(fā)生強(qiáng)度失效（failure by lost strength）起因”的假說。1、伽利略播下了第一強(qiáng)度理論的種子；三、材料的破壞形式： 屈服； 斷裂 。2、馬里奧特關(guān)于變形過大引起破壞的論述，是第二強(qiáng)度理論的萌芽；3、杜奎特（C.Duguet)提出了最大

24、剪應(yīng)力理論；4、麥克斯威爾最早提出了最大畸變能理論（maximum distortion energy theory）；這是后來人們?cè)谒臅懦霭婧蟛胖赖摹?10 四個(gè)強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力四個(gè)強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力一、最大拉應(yīng)力（第一強(qiáng)度）理論：一、最大拉應(yīng)力（第一強(qiáng)度）理論： 認(rèn)為構(gòu)件的斷裂是由最大拉應(yīng)力引起的。當(dāng)最大拉應(yīng)力達(dá)到單向拉伸的強(qiáng)度極限時(shí)，構(gòu)件就斷了。1、破壞判據(jù)：0)( ; 11 s ss ss sb2、強(qiáng)度準(zhǔn)則： 0)( ; 11 s ss ss s3、實(shí)用范圍：實(shí)用于破壞形式為脆斷的構(gòu)件。 二、最大伸長線應(yīng)變（第二強(qiáng)度）理論：最大伸長線應(yīng)變（第二強(qiáng)度）理論： 認(rèn)為構(gòu)件的斷裂是

25、由最大拉應(yīng)力引起的。當(dāng)最大伸長線應(yīng)變達(dá)到單向拉伸試驗(yàn)下的極限應(yīng)變時(shí)，構(gòu)件就斷了。1、破壞判據(jù)：0)( ; 11 b2、強(qiáng)度準(zhǔn)則：3、實(shí)用范圍：實(shí)用于破壞形式為脆斷的構(gòu)件。 EEbs ss ss s s s 32111 bs ss ss s s s 321 s ss ss s s s 321三、最大剪應(yīng)力（第三強(qiáng)度）理論：三、最大剪應(yīng)力（第三強(qiáng)度）理論： 認(rèn)為構(gòu)件的屈服是由最大剪應(yīng)力引起的。當(dāng)最大剪應(yīng)力達(dá)到單向拉伸試驗(yàn)的極限剪應(yīng)力時(shí)，構(gòu)件就破壞了。1、破壞判據(jù)：st tt t max3、實(shí)用范圍：實(shí)用于破壞形式為屈服的構(gòu)件。 sst ts ss ss st t 2231maxss ss ss s

26、 312、強(qiáng)度準(zhǔn)則： s ss ss s 31四、形狀改變比能（第四強(qiáng)度）理論：四、形狀改變比能（第四強(qiáng)度）理論： 認(rèn)為構(gòu)件的屈服是由形狀改變比能引起的。當(dāng)形狀改變比能達(dá)到單向拉伸試驗(yàn)屈服時(shí)形狀改變比能時(shí)，構(gòu)件就破壞了。1、破壞判據(jù)：xsxuu max2、強(qiáng)度準(zhǔn)則3、實(shí)用范圍：實(shí)用于破壞形式為屈服的構(gòu)件。 21323222161s ss ss ss ss ss s Eux ss ss ss ss ss ss ss s 21323222121 s ss ss ss ss ss ss s 21323222121911 莫爾強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力莫爾強(qiáng)度理論及其相當(dāng)應(yīng)力 莫爾認(rèn)為：最大剪應(yīng)力是使物體破

27、壞的主要因素，但滑移面上的摩擦力也不可忽略（莫爾摩擦定律）。綜合最大剪應(yīng)力及最大正應(yīng)力的因素，莫爾得出了他自己的強(qiáng)度理論。 阿托阿托莫爾莫爾(O.Mohr),18351918近似包絡(luò)線極限應(yīng)力圓的包絡(luò)線Ot ts極限應(yīng)力圓一、兩個(gè)概念：一、兩個(gè)概念：1、極限應(yīng)力圓：2、極限曲線：極限應(yīng)力圓的包絡(luò)線（envelope）。st1ss2ss3sss s ysots s LO1O2莫爾理論危險(xiǎn)條件的推導(dǎo)莫爾理論危險(xiǎn)條件的推導(dǎo)LjxbybLsssss312、強(qiáng)度準(zhǔn)則：1、破壞判據(jù)： ssssss31yLMO3s s 1s s 3MKLPN二、莫爾強(qiáng)度理論：二、莫爾強(qiáng)度理論：任意一點(diǎn)的應(yīng)力圓若與極限曲線相

28、接觸， 則材料即將屈服或剪斷。三、相當(dāng)應(yīng)力：（強(qiáng)度準(zhǔn)則的統(tǒng)一形式）。三、相當(dāng)應(yīng)力：（強(qiáng)度準(zhǔn)則的統(tǒng)一形式）。 ss其中，s *相當(dāng)應(yīng)力。1*1ss3212ssss213232221421sssssss313sss nsssss, 2 . 0b31sssssyLM3、實(shí)用范圍：實(shí)用于破壞形式為屈服的構(gòu)件及其拉壓極限強(qiáng)度不等的處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的脆性材料的破壞（巖石、混凝土等）。 912 強(qiáng)度理論的應(yīng)用強(qiáng)度理論的應(yīng)用一、強(qiáng)度計(jì)算的步驟：一、強(qiáng)度計(jì)算的步驟：1、外力分析：確定所需的外力值。2、內(nèi)力分析：畫內(nèi)力圖，確定可能的危險(xiǎn)面。3、應(yīng)力分析：畫危面應(yīng)力分布圖，確定危險(xiǎn)點(diǎn)并畫出單元體， 求主應(yīng)力。4、強(qiáng)度分析：選擇適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度理論，計(jì)算相當(dāng)應(yīng)力，然后進(jìn)行 強(qiáng)度計(jì)算。二、強(qiáng)度理論的選用原則：依破壞形式而定。二、強(qiáng)度理論的選用原則：依破壞形式而定。1、脆性材料：當(dāng)最小主應(yīng)力大于等于零時(shí)，使用第一理論；3、簡單變形時(shí)：一律用與其對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度準(zhǔn)則。如扭轉(zhuǎn)，都用：2、塑性材料：當(dāng)最小主應(yīng)力大于等于零時(shí)，使用第一理論； t tt t max4、破壞形式還與溫度、變形速度等有關(guān)！當(dāng)最小主應(yīng)力小于零而最