九年級數學下冊5.3二次函數 (2)ppt課件

1、節(jié)日的噴泉給人帶來喜慶，他能否留意過水流所節(jié)日的噴泉給人帶來喜慶，他能否留意過水流所經過的道路？它會與某種函數有聯絡嗎？經過的道路？它會與某種函數有聯絡嗎？運動場上飛舞的跳繩運動場上飛舞的跳繩奧運賽場騰空的籃球奧運賽場騰空的籃球變量之間的關系變量之間的關系函數函數一次函數一次函數反比例函數反比例函數y=kx+b (k0)正比例函數正比例函數y=kx (k0)y=k/x (k0)二次函數二次函數學習目的：學習目的：1.探求并歸納二次函數的定義；2.能寫出一些簡單函數的解析式并會判別能否是二次函數。 請用適當的解析式表示以下問題情境中請用適當的解析式表示以下問題情境中的兩個變量的兩個變量 y 與與

2、 x 之間的關系之間的關系230Sxx 2一個小球由靜止開場沿斜坡向下滾動，一個小球由靜止開場沿斜坡向下滾動，5s時到達斜坡底時到達斜坡底部部.測得小球滾動的間隔測得小球滾動的間隔s(cm)與時間與時間t(s)的數據如下表：的數據如下表：22St2(1)60cm把一根長的鐵絲，圍成一個矩形.寫出矩形的面積S(cm )與它的一邊長x(cm)之間的函數表達式.(3)某企業(yè)去年的產值為1200萬元.假設三年內該企業(yè)年產值平均每年的增長率為x,他能寫出明年該企業(yè)年產值y(萬元)與x之間的函數表達式.y = 1200(1+x)+1200(1+x)x =這些關系中這些關系中y是是x的什么函數？的什么函數？

3、21 2 0 02 4 0 01 2 0 0 xx上述三個問題中的函數解析式具有哪些共同的特征上述三個問題中的函數解析式具有哪些共同的特征?經化簡后都具有經化簡后都具有y=ax+bx+c 的方式的方式.(a,b,c是常數是常數, )a0230Sxx22St2120024001200yxx1等號左邊是變量等號左邊是變量y，右邊是關于自變量，右邊是關于自變量x的的 2等式的右邊最高次數為等式的右邊最高次數為 。 3a,b,c為常數，且為常數，且 4x的取值范圍是的取值范圍是 。整式。整式。a0.2恣意實數恣意實數 (可以沒有一次項和常數項，但不能沒有二次項?？梢詻]有一次項和常數項，但不能沒有二次項

4、。)二次函數的普通方式二次函數的普通方式: yax2bxc (其中其中a、b、c是常是常數數,a0) 二次函數的特殊方式：二次函數的特殊方式： 當當b0時，時， yax2c 當當c0時，時， yax2bx 當當b0，c0時，時， yax2 例例1、以下函數中，哪些是二次函數？假設、以下函數中，哪些是二次函數？假設是是,分別指出二次項系數分別指出二次項系數,一次項系數一次項系數,常數項常數項. 1y=3(x-1)+1 (2)y=x+ (3) s=3-2t (4)y=(x+3)-x (5)y= -x (6)v=10rx1_1x_闡明：闡明： 判別一個函數能否是二次函數，看它能否化簡成判別一個函數能

5、否是二次函數，看它能否化簡成y=ax2+bx+ca、b、c為常數且為常數且a0的方式。的方式。1.1.以下函數中以下函數中, ,哪些是二次函數？哪些是二次函數？ (1y=3(x-1)+1;.1).2(xxy是是否否 (3) s=3-2t.1).4(2xxy (5)y=(x+3)-x. (6) v=10r(7) y= x+x+25(8)y=2+2x是是是是否否否否否否否否221yxx 2yx 223yx 21(5)43yx 121 1003 0213133310例例2、知函數、知函數 y= m+3x 1m取什么值時，此函數是二次函數？取什么值時，此函數是二次函數？m2-72m取什么值時，此函數是

6、正比例函數？取什么值時，此函數是正比例函數？3m取什么值時，此函數是反比例函數？取什么值時，此函數是反比例函數？知函數知函數y=( - k )x2 +kx+ (1) k為何值時，為何值時，y是是x的一次函數？的一次函數？ (2)k為何值時，為何值時，y是是x的二次函數？的二次函數？k22解解1根據題意得根據題意得 k=1時時 y是是x的一次函數。的一次函數。002kkk(2) 當當 時時y是是x的二次函數。的二次函數。02kk10kk且做一做做一做:2(,),123yaxbxca b ca b c函 數其 中是 常 數 ，當滿 足 什 么 條 件 時（ ） 它 是 二 次 函 數 ？（ ） 它

7、 是 一 次 函 數 ？（ ） 它 是 正 比 例 函 數 ？0）1解：（a0, 0)2(ba議一議議一議:0, 0, 0)3(cba1、以下函數中，、以下函數中，x,t是自變量，哪些是二是自變量，哪些是二次函數？次函數？( )A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+ x2+12、函數、函數 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數的條件是二次函數的條件是是( )A、m,n是常數是常數,且且m0 B、m,n是常數是常數,且且n0C、m,n是常數是常數,且且mn D、m,n為任何實數為任何實數CCx 用20米的籬笆圍一個矩形的花圃如圖，設連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：(1)寫出y關于x的函數關系式.(2)當x=3時,矩形的面積為多少?)220() 1 (xxy解：xx2022224232032my當當x=3時時 拓展訓練拓展訓練: :(ox10)經過本節(jié)課的學習，他有哪些收獲？經過本節(jié)課的學習，他有哪些收獲？1、二次函數定義：普通地，形如、二次函數定義：普通地，形如y=ax+bx+ca,b,c是常數是常數,a0的函數叫做二次函數。的函數叫做二次函數。2、判別一個函數為二次函數的方法與步驟：、判別一個函數為二次函數的方法與步驟：1先將函數進展整理，使其右邊是含自變先將函數進展整理，使其右