求解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第五章 二元一次方程組求解二元一次方程組（第1課時(shí)）一.學(xué)情分析認(rèn)知基礎(chǔ)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程方程的解法、二元一次方程組及方程組解的概念，具本節(jié)課學(xué)習(xí)求解二元一次方程組奠定基礎(chǔ)。 活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在上一節(jié)課學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過探索活動(dòng)已經(jīng)具備了一定的主動(dòng)參與，合作意識(shí)和初步觀察、分析及類比概括的能力。二.教材分析求解二元一次方程組是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)上冊(cè)第五章二元一次方程組的第二節(jié)，要求學(xué)生能利用消元思想熟練的解二元一次方程組，它既是對(duì)一元一次方程的延伸與拓展，又為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)解析式奠定了基礎(chǔ)，具有非常重要的作用。本節(jié)體現(xiàn)的消元方法有代入消元法、加減

2、消元法，教材安排了2個(gè)課時(shí)分別完成.本節(jié)課為第1課時(shí)代入消元法.基于學(xué)生對(duì)二元一次方程及二元一次方程組的基本概念理解的基礎(chǔ)上，教科書從實(shí)際問題出發(fā)，通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作交流的活動(dòng)，學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法代入消元法. 其本質(zhì)思想是消元，體會(huì)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想.三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：使學(xué)生了解“代入消元法”并會(huì)用“代入消元法”解二元一次方程組。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生基本的運(yùn)算技巧和能力；讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷解方程組的過程，體會(huì)解方程組的基本思想是“消元”，化二元一次方程組為一元一次方程。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過探索二元一次方程組的解法，使學(xué)生形成觀察，分析，歸納的良好習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的思維能力

3、。四、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生體驗(yàn)解方程組的數(shù)學(xué)思想方法代入消元法，準(zhǔn)確將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程是本節(jié)課的難點(diǎn)。（能夠在“消元”過程中消去那個(gè)未知數(shù)，使得解方程的運(yùn)算較為簡(jiǎn)單）五、教學(xué)方法教法：引導(dǎo)法、講授法。學(xué)法：觀察、分析、歸納、練習(xí)。（由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過解一元一次方程所以教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際問題列方程引入新課，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察分析歸納總結(jié)練習(xí)的學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)本節(jié)課 ）六.教學(xué)過程設(shè)計(jì)：本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知；第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)；第四環(huán)節(jié)：拓展提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

4、.第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：李明和媽媽買了18元的蘋果和梨共5千克，1千克蘋果售價(jià)4元，1千克梨售價(jià)3元，李明和媽媽買蘋果和梨各多少千克？教師引導(dǎo)學(xué)生利用上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容列方程組分析 （1）蘋果的重量+梨的重量=5 （2）蘋果的總價(jià)+梨的總價(jià)=18 設(shè)買蘋果x千克，買梨y千克。列方程組 如何解這個(gè)二元一次方程組就是我們這節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容。設(shè)計(jì)效果：通過對(duì)已有知識(shí)的回顧和思考，學(xué)生知識(shí)獲得既感到自然又倍添新奇，有躍躍欲試的心情.第二環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知內(nèi)容：回顧七年級(jí)第一學(xué)期學(xué)習(xí)的一元一次方程，能否利用一元一次方程求解該問題？ （由學(xué)生獨(dú)立思考解決，教師注意指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表達(dá)）解解：設(shè)蘋果x千克，則

5、梨(5x)千克，根據(jù)題意，得： 解得： 代入可得：5-3=2答：買蘋果3千克，買梨2千克.在學(xué)生解決的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較：列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對(duì)你解二元一次方程組有何啟示？（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后在學(xué)生充分思考的前提下，進(jìn)行小組討論，在此基礎(chǔ)上由學(xué)生代表回答，老師適時(shí)地引導(dǎo)與補(bǔ)充，力求通過學(xué)生觀察、思考與討論后能得出以下的一些要點(diǎn).）發(fā)現(xiàn)一元一次方程4x+3(5-x)=18中與方程組中的第二個(gè)方程4x+3y=18相類似，只需把4x+3y=18中的“y”用“(5-x)”代替就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程. 由二元一次方程組的一個(gè)方程5，根

6、據(jù)等式的性質(zhì)可以推出y=5-x.教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，便可尋求到解決新問題的方法即將新知識(shí)（二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)（一元一次方程）便可.（教師：同學(xué)們很善于思考.這就是我們?cè)跀?shù)學(xué)研究中經(jīng)常用到轉(zhuǎn)化思想，教師把解答的詳細(xì)過程幻燈片展示，并要求學(xué)生一起來完成）（提醒學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，即把求出的解代入原方程組，必然使原方程組中的每個(gè)方程都同時(shí)成立，如不成立，則可知解有誤）目的：通過學(xué)生自己對(duì)比、思考、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生驚喜的發(fā)現(xiàn)“溫故而知新”，將新知融入舊知，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的神奇，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的愿望和能力.設(shè)計(jì)效果：通過學(xué)生自己的觀察、比較、總結(jié)出二元一次方程組的解法，從中體會(huì)到解

7、方程組中“消元”的本質(zhì). 將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式，代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，把這種解方程組的方法叫代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。1、將下列方程寫成用含有x的代數(shù)式來表示y的形式2、利用代入消元法解方程組，思考下列問題(1) (2)（根據(jù)學(xué)生的情況可以選擇學(xué)生自己完成或教師指導(dǎo)完成）（1）解二元一次方程組的基本思路是什么？（2）解二元一次方程組的主要步驟有哪些？學(xué)生書寫過程，討論以上兩個(gè)問題(1)解：將代入，得：.解得：.把代入，得：.所以原方程組的解為： (2)由，得：. 將代入，得：.解得：.將y=2代入，得：.所以原方

8、程組的解是教學(xué)中不必強(qiáng)求解答過程的統(tǒng)一，但要提出如何選擇將哪個(gè)方程恒等變形、消去哪個(gè)未知數(shù)能使運(yùn)算較為簡(jiǎn)單.讓學(xué)生在解題中進(jìn)行思考1.解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”變?yōu)椤耙辉?2.解上述方程組的步驟：第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠蹋瑢⑺哪硞€(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程.第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值.第四步：把求得的未知數(shù)的值代回到原方程組中的任意一個(gè)方程或變形后的方程(一般代入變形后的方程)，求得另一個(gè)未知數(shù)的值.第五步：把方程組的解表示出來.第六步：檢驗(yàn)(口

9、算或筆算在草稿紙上進(jìn)行)，即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立.第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)目的：進(jìn)一步熟悉解二元一次方程組的基本思路，熟練解二元一次方程組的基本步驟和過程，并能對(duì)二元一次方程組的解進(jìn)行檢驗(yàn).設(shè)計(jì)效果：通過本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獨(dú)立地運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組.第三環(huán)節(jié)：練習(xí)提高內(nèi)容： 用代入消元法解下列方程組： 目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí).設(shè)計(jì)效果：通過練習(xí)，鞏固和熟練了運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組的方法.第四環(huán)節(jié)：拓展提高（1）求a、b的值。（2）當(dāng)x=2,y=2時(shí)，求代數(shù)式ax+by的值。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：本節(jié)課你有什么收獲？解二元一次方程組的第一種解法代入消元法；基本思路是“消元”，即把“二元”變?yōu)椤耙辉保黄渲饕襟E是：將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.解這個(gè)一元一次方程，便可得到一個(gè)未知數(shù)的值，再將所求未知數(shù)的值代入變形后的方程，便求出了一對(duì)未知數(shù)的值.即求得了方程組的解.目的：鼓勵(lì)學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勛约旱氖斋@與感受，