進(jìn)制的計(jì)算教師版(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上5-8-1.進(jìn)制的計(jì)算教學(xué)目標(biāo)1. 了解進(jìn)制；2. 會(huì)將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成多進(jìn)制；3. 會(huì)將多進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制；4. 會(huì)多進(jìn)制的混合計(jì)算；5. 能夠判斷進(jìn)制.知識(shí)點(diǎn)撥一、數(shù)的進(jìn)制1.十進(jìn)制：我們常用的進(jìn)制為十進(jìn)制，特點(diǎn)是“逢十進(jìn)一”。在實(shí)際生活中，除了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法外，還有其他的大于1的自然數(shù)進(jìn)位制。比如二進(jìn)制，八進(jìn)制，十六進(jìn)制等。2.二進(jìn)制：在計(jì)算機(jī)中，所采用的計(jì)數(shù)法是二進(jìn)制，即“逢二進(jìn)一”。因此，二進(jìn)制中只用兩個(gè)數(shù)字0和1。二進(jìn)制的計(jì)數(shù)單位分別是1、21、22、23、，二進(jìn)制數(shù)也可以寫做展開式的形式，例如在二進(jìn)制中表示為：()2=1×25+0×24+

2、0×23+1×22+1×21+0×20。二進(jìn)制的運(yùn)算法則：“滿二進(jìn)一”、“借一當(dāng)二”，乘法口訣是：零零得零，一零得零，零一得零，一一得一。注意：對(duì)于任意自然數(shù)n,我們有n0=1。3.進(jìn)制：一般地，對(duì)于k進(jìn)位制，每個(gè)數(shù)是由0，1，2，共k個(gè)數(shù)碼組成，且“逢k進(jìn)一”進(jìn)位制計(jì)數(shù)單位是，如二進(jìn)位制的計(jì)數(shù)單位是，八進(jìn)位制的計(jì)數(shù)單位是，4.進(jìn)位制數(shù)可以寫成不同計(jì)數(shù)單位的數(shù)之和的形式十進(jìn)制表示形式：；二進(jìn)制表示形式：；為了區(qū)別各進(jìn)位制中的數(shù)，在給出數(shù)的右下方寫上，表示是進(jìn)位制的數(shù)如：，,分別表示八進(jìn)位制，二進(jìn)位制，十二進(jìn)位制中的數(shù)5.進(jìn)制的四則混合運(yùn)算和十進(jìn)制一樣先乘

3、除，后加減；同級(jí)運(yùn)算，先左后右；有括號(hào)時(shí)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的。二、進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換：一般地，十進(jìn)制整數(shù)化為進(jìn)制數(shù)的方法是：除以取余數(shù)，一直除到被除數(shù)小于為止，余數(shù)由下到上按從左到右順序排列即為進(jìn)制數(shù)反過來，進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的一般方法是：首先將進(jìn)制數(shù)按的次冪形式展開，然后按十進(jìn)制數(shù)相加即可得結(jié)果如右圖所示:十進(jìn)制二進(jìn)制十六進(jìn)制八進(jìn)制例題精講模塊一、十進(jìn)制化成多進(jìn)制【例 1】 把9865轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制、五進(jìn)制、八進(jìn)制，看看誰(shuí)是最細(xì)心的?！究键c(diǎn)】十進(jìn)制化成多進(jìn)制 【難度】3星 【題型】解答【解析】 一定要強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)（1）商到0為止，（2）自下而上的順序?qū)懗鰜?【答案】,【鞏固】 ；【考點(diǎn)】十進(jìn)制化成多進(jìn)制 【難

4、度】3星 【題型】解答【解析】 本題是進(jìn)制的直接轉(zhuǎn)化：；【答案】模塊二、多進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制【例 2】 將二進(jìn)制數(shù)(11010.11)2 化為十進(jìn)制數(shù)為多少？【考點(diǎn)】多進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制 【難度】3星 【題型】解答【解析】 根據(jù)二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化方法，(11010.11)2 =1×24+1×23+0×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2=16+8+0+2+0+0.5+0.25=26.75?！敬鸢浮?6.75【例 3】 同學(xué)們請(qǐng)將化為十進(jìn)制數(shù)，看誰(shuí)算的又快又準(zhǔn)?！究键c(diǎn)】多進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制 【難度】3星 【題型】解

5、答【解析】 【答案】,模塊三、多進(jìn)制轉(zhuǎn)化成多進(jìn)制【例 4】 二進(jìn)制數(shù)1轉(zhuǎn)化為8進(jìn)制數(shù)是多少？【考點(diǎn)】多進(jìn)制轉(zhuǎn)化成多進(jìn)制 【難度】4星 【題型】解答【解析】 根據(jù)二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化方法推導(dǎo)出二八對(duì)照表：八進(jìn)制數(shù)01234567二進(jìn)制數(shù)000001010011100101110111從后往前取三合一進(jìn)行求解，可以得知【答案】【例 5】 將二進(jìn)制數(shù).1011轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)?！究键c(diǎn)】多進(jìn)制轉(zhuǎn)化成多進(jìn)制 【難度】4星 【題型】解答【解析】 在轉(zhuǎn)換為高于9進(jìn)制的數(shù)時(shí)，遇到大于9的數(shù)用字母代替，如：A代表10、B代表11、C代表12、D代表13。根據(jù)取四合一法，二進(jìn)制.1011轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制為E9.

6、B?！敬鸢浮縀9.B【例 6】 某數(shù)在三進(jìn)制中為，則將其改寫為九進(jìn)制，其從左向右數(shù)第位數(shù)字是幾? 【考點(diǎn)】多進(jìn)制轉(zhuǎn)化成多進(jìn)制 【難度】4星 【題型】解答【解析】 由于32=9，所以由三進(jìn)制化為9進(jìn)制需要取二合一。從后兩個(gè)兩個(gè)的取，取至最前邊為12，用位值原理將其化為1×31+2×30=5，所以化為9進(jìn)制數(shù)后第一位為5.【答案】模塊四、多進(jìn)制混合計(jì)算【例 7】 _； ；_；【考點(diǎn)】多進(jìn)制混合計(jì)算 【難度】4星 【題型】填空【解析】 對(duì)于這種進(jìn)位制計(jì)算，一般先將其轉(zhuǎn)化成我們熟悉的十進(jìn)制，再將結(jié)果轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的進(jìn)制： ； 可轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制來計(jì)算：；如果對(duì)進(jìn)制的知識(shí)較熟悉，可直接在二進(jìn)

7、制下對(duì)進(jìn)行除法計(jì)算，只是每次借位都是2，可得；十進(jìn)制中，兩個(gè)數(shù)的和是整十整百整千的話，我們稱為“互補(bǔ)數(shù)”，湊出“互補(bǔ)數(shù)”的這種方法叫“湊整法”，在進(jìn)制中也有“湊整法”，要湊的就是整原式；【答案】(1)、，（2）、，（3）、【鞏固】 在八進(jìn)制中，_；在九進(jìn)制中，_【考點(diǎn)】多進(jìn)制混合計(jì)算 【難度】4星 【題型】填空【解析】 原式；原式【答案】（1）、，（2）、【例 8】 計(jì)算；【解析】 本題涉及到3個(gè)不同的進(jìn)位制，應(yīng)統(tǒng)一到一個(gè)進(jìn)制下統(tǒng)一到十進(jìn)制比較適宜：【答案】模塊五、多進(jìn)制的判斷【例 9】 若，則_【考點(diǎn)】多進(jìn)制的判斷 【難度】5星 【題型】填空【解析】 若，則，經(jīng)試驗(yàn)可得【答案】【例 10】

8、在幾進(jìn)制中有？【考點(diǎn)】多進(jìn)制的判斷 【難度】5星 【題型】解答【解析】 利用尾數(shù)分析來解決這個(gè)問題：由于，由于式中為100，尾數(shù)為0，也就是說已經(jīng)將12全部進(jìn)到上一位所以說進(jìn)位制為12的約數(shù)，也就是12，6，4，3，2中的一個(gè)但是式子中出現(xiàn)了4，所以要比4大，不可能是4，3，2進(jìn)制另外，由于，因?yàn)?，也就是說不到10就已經(jīng)進(jìn)位，才能是100，于是知道，那么不能是12所以，只能是6【答案】【例 11】 在幾進(jìn)制中有？【考點(diǎn)】多進(jìn)制的判斷 【難度】5星 【題型】解答【解析】 注意，因?yàn)?，所以一定是不?0就已經(jīng)進(jìn)位，才能得到16324，所以再注意尾數(shù)分析，而16324的末位為4，于是進(jìn)到上一位所以說進(jìn)位制為21的約數(shù)，又小于10，也就是可能為7或3因?yàn)槌霈F(xiàn)了6，所以只能是7【答案】【鞏固】 算式是幾進(jìn)制數(shù)的乘法？【考點(diǎn)】多進(jìn)制的判斷 【難度】5星 【題型】解答【解析】 注意到