材料力學習題冊答案第7節(jié)應力狀態(tài)

1、 第 七 章 應力狀態(tài) 強度理論一、 判斷題1、平面應力狀態(tài)即二向應力狀態(tài)，空間應力狀態(tài)即三向應力狀態(tài)。 ()2、單元體中正應力為最大值的截面上，剪應力必定為零。 ()3、單元體中剪應力為最大值的截面上，正應力必定為零。 (×) 原因：正應力一般不為零。4、單向應力狀態(tài)的應力圓和三向均勻拉伸或壓縮應力狀態(tài)的應力圓相同，且均為應力軸上的一個點。 (×) 原因：單向應力狀態(tài)的應力圓不為一個點，而是一個圓。三向等拉或等壓倒是為一個點。5、純剪應力狀態(tài)的單元體，最大正應力和最大剪應力值相等，且作用在同一平面上。(×) 原因：最大正應力和最大剪應力值相等，但不在同一平面上6

2、、材料在靜載作用下的失效形式主要有斷裂和屈服兩種。 ()7、磚,石等脆性材料式樣壓縮時沿橫截面斷裂。 (×)8、塑性材料制成的桿件，其危險點必須用第三或第四強度理論所建立的強度條件來校核強度。 (×) 原因：塑性材料也會表現出脆性，比如三向受拉時，此時，就應用第一強度理論9、純剪應力狀態(tài)的單元體既在體積改變，又有形狀改變。(×) 原因：只形狀改變，體積不變10、鑄鐵水管冬天結冰時會因冰膨脹被脹裂，而管內的冰不會被破壞，只是因為冰的強度比鑄鐵的強度高。(×) 原因：鑄鐵的強度顯然高于冰，其破壞原因是受到復雜應力狀態(tài)二、 選擇題1、危險截面是（ C ）所在的

3、截面。A 最大面積 B最小面積 C 最大應力 D最大內力2、關于用單元體表示一點處的應力狀態(tài)，如下論述中正確的一種是( D )。A 單元體的形狀可以是任意的B 單元體的形狀不是任意的，只能是六面體微元C 不一定是六面體，五面體也可以，其他形狀則不行D 單元體的形狀可以是任意的，但其上已知的應力分量足以確定任意方向面上的硬力3、受力構件內任意一點，隨著所截取截面方位不同，一般來說（ D）A 正應力相同，剪應力不同 B 正應力不同，剪應力相同C 正應力和剪應力均相同 D 正應力和剪應力均不同4、圓軸受扭時，軸表面各點處于（ B ）A 單向應力狀態(tài) B二向應力狀態(tài) C三向應力狀態(tài) D各向等應力狀態(tài)5

4、、分析處于平面應力狀態(tài)的一點，說法正確的是（ B ）。A =0時，必有=或=B =0時，必有=或=C +及|+|為常量 D 6、下列結論那些是正確的： ( A ) (1) 單元體中正應力為最大值的截面上，剪應力必定為零；（2）單元體中剪應力為最大值的截面上，正應力必定為零；（3）第一強度理論認為最大拉應力是引起斷裂的主要因素；（4）第三強度理論認為最大剪應力是引起屈服的主要因素。A (1),(3),(4) B (2),(3),(4)C (1),(4) D (3),(4)7、將沸水倒入玻璃杯中，如杯子破裂，問杯子的內外壁是否同時破裂（ C ）A 同時破裂 B 內壁先裂 C外壁先裂 D無法判定8、

5、關于彈性體受力后某一方向的應力與應變關系，如下論述正確的是（ C ）。A有應力一定有應變，有應變不一定有應力B 有應力不一定有應變，有應變不一定有應力C應力不一定有應變，有應變一定有應力D應力一定有應變，有應變一定有應力三、 填空題1、各截面上的應力是斜方向的周期函數，其周期為180度，此斜方向的正應力的極值即為主應力。2、圖1所示的單元體中，第一主力為30 MPa，第二主力為0，第三主力為-30 MPa。30MPa30Mpa20Mpa圖1圖2圖33、圖2所示的單元體的最大正應力為30 MPa，最大剪應力30 MPa。4、圖3所示的單元體應力狀態(tài)，其相當應力為=，=。5、導軌與車輪接觸處的主應

6、力分別為-450MPa、-300MPa、和-500MPa。若導軌的許用應力=160MPa，按第三或第四強度理論，導軌不符合強度要求。四、 計算題1、試用單元體表示圖4示構件中的A、B點的應力狀態(tài)，并求出單元體上的應力數值。解：80 Nm160NmA: =B: =-51MPaBA251.25951004.7510021015.625解： B: BA2、試計算圖5示的應力狀態(tài)在指定方向上的正應力和剪應力；主平面的方向和主應力，并在單元圖中將他們表示出來。 49.173.259.1 解： 49.1、-59.1 3已知應力狀態(tài)如圖6所示，試用解析法求：（1） 主應力的大小和主平面的方位；（2） 在單元

7、體上繪出主平面的位置和主應力的方向；（3） 最大切應力。 解：（1）=-30 =20 =15= = =24.2（max）-34.2（min）=24.2 =0 =-34.2tan=29.2(2) =-40 =-20 =40= =11.2（max）-71.2（min）=11.2 =0 =-71.2tan=41.24、已知矩形截面梁某截面上的彎矩及剪力分別為M=10KNm，Q=120KN，如圖7所示，試繪出截面上1、2、3、4各點應力狀態(tài)的單元體，并求其主應力。 4 32 1 解：(1)M=10 Q=120KN =4.17 1點：=120 =0 =0 =0，=-120 2點：=0，=30MPa =3

8、6 = 0 =-36 3點：=60 =0 =27Ma =70.4 =0 =-10.4 4點：=120 =0 =0 =120 =05薄壁圓筒扭轉拉伸試驗的示意圖如圖所示。若P=20KN，T=600KNm，且d=50mm，=2mm，試求：（1）A點在指定斜面上的應立；（2）A點的主應力的大小及方向（用單元提表示）。107.540.333.3解：=61.2MPa =-=-70.6MPa =-45.8 =9.0 =107.5/-46.3 =107.5 =0 =-46.3 tan= 6圖9示為用No25b工字鋼制成的簡支梁，鋼的許用應力=160MPa,許用切應力=100MPa。試對該梁作全面的強度校核。21.8