八年級下冊期中數(shù)學試卷附答案-最新精品

1、八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分，共45分）1. （3分）若二次根式行工有意義，則x的取值范圍為（）A. x>2 B. xw2C. x>2D. x>02. （3分）下列二次根式中，不能與正合并的是（）A.嘏B.限C任D.任3. （3分）下列各式少于最簡二次根式的是（）A. &+F B.g C .任 D.場4. （3分）若而矛=3-卜，則（）A. b>3 B. b<3C. b>3D. b<35. （3分）下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（）A. 6, 7, 8 B. 5, 6, 7 C. 4, 5, 6 D. 3, 4, 56.

2、 （3分）下列命題的逆命題是正確的是（）A.若 a=b,則 a2=b2 B.若 a>0, b>0,則 ab>0C.等邊三角形是銳角三角形D.全等三角形的對應邊相等7. （3 分）如圖，在 RtABC 中，/C=90 , A A=30° , BC=2 M AB=（8. （3分）一個四邊形的三個相鄰內(nèi)角度數(shù)依次如下，那么其中是平行四邊形的是（：A. 88°,108°, 880B.88° , 104° , 108°C. 88°,920, 92D.88° , 92° , 88°ABC師

3、平行四邊形的是（9. （3分）如圖，在四邊形ABCDfr,對角線AC BD相交于點O,下列條件不能判定四邊形OA=OC OB=OD C. AD=BC AB/ CD D. AB=CD AD=BC10. （3分）八年級（3）班同學要在廣場上布置一個矩形的花壇，計劃用紅花擺成兩條對角線.如果一條對角線用了 49盆紅花，還需要從花房運來紅花（）A. 48 盆 B. 49 盆 C. 50 盆D. .51 盆11. （3分）若一直角三角形的兩邊為5和12,則它第三邊的長為（）A. 13 B . Vin C. 13 或D. 13 嶼回112. （3分）平行四邊形ABCDfr, AB=1, BC=3, AC=

4、2則連接四邊形ABCEH邊中點所成的四邊形是（）A.平行四邊形B.菱形 C矩形D.正方形周髀算經(jīng)作注解時給出的“弦圖”，給出“弦圖”13. （3分）如圖是我國古代數(shù)學家在為 這位數(shù)學家是（）15A,畢達哥拉斯B.祖沖之 C趙爽D.華羅庚14. （3分）如圖，正方形ABCD勺對角線交于點。，點。又是正方形A1BQO的一個頂點，而 且這兩個正方形的邊長相等.無論正方形ABCO繞點。怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊部分的面 積，總等于一個正方形面積的（）AD15. （3分）如圖，點P是?ABCM的任意一點，連接 PA PR PC PD得到 PAB PBC PCD zPDA設它們的面積分別是 S、S、S3、S

5、4,給出如下結(jié)論：S+S=S2+S;如果 S4>S2,則 G>S;若 S3=2S,則 S4=2S;若 Si - S2=S3- S4,則 P 點一定在對角線BD上.二、解答題（共9題，共75分）16. （6分）計算：_（1） 4/5+V45-同（2） 倔+芯17. （6分）計算：_（1） （3+V5） （3-V5）（2） （-3） 2+西-|1 - 2桓| -（京-3） 018. （7分）先化簡，再求化 （1-三）+ （ a-1 -）,其中，a=2+j0 O.O19. （7分）如圖，平行四邊形 ABCD勺對角線AC, BD相交于點O, EF過點。且與AB CM 別交于點E、F.求證：

6、 OE=OF20. (8分)如圖，菱形 ABCD勺較短又t角線BD為4, / ADB=60 ,E、F分別在AD, CD上,且/EBF=60 .(1)求證： AB草ADBF(2)判斷4BEF的形狀，并說明理由.平分線于點E,交/ ACB勺外角平分線于點F(1)求證：EO=FO”活動中，八年級數(shù)學興趣小組的同學進行了如下的課外實踐活動.具體內(nèi)容如下：在一段筆直的公路上選取兩點 A B,在公路另一也 的開闊地帶選取一觀測點 C,在C處測得點A位于C點的南偏西45°方向，且距離為10哂 米，又測得點B位于C點的南偏東600方向.已知該路段為鄉(xiāng)村公路，限速為 60千米/時, 興趣小組在觀察中測

7、得一輛小轎車經(jīng)過該路段用時 13秒，請你幫助他們算一算，這輛小車(2)當點。運動到何處時，四邊形 CEAF1矩形？請證明你的結(jié)論.(3)在第(2)問的結(jié)論下，若 AE=3 EC=4 AB=12 BC=13請直接寫出凹四邊形 ABCE勺面積為23. (11分)如圖，在矩形 ABCDt, AB=8cm BC=20cm E是AD的中點.動點P從A點出 發(fā)，沿A- B-C路線以1cm/秒的速度運動，運動的時間為t秒.將 APE以EP為折痕折疊， 點A的對應點記為M.DB 疑(1)(2)(3)圜如圖（1）,當點P在邊AB上, 如圖（2）,當點P在邊BC上,且點M也在邊BC上時，求運動時間t;直接寫出點P

8、在運動過程中線段BM長的最小值C重合）.以AD為邊作正方形ADEF連接CF.看D C B C DE24. （12分）已知：在4ABC中，/BAC=90 , AB=AC點D為直線BC上一動點（點D不與B、國1圖2圖M（1）如圖1,當點D在線段BC上時，求證：BD!CF.CF=BG CD（2）如圖2,當點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出 CR BC CD三條 線段之間的關系；（3）如圖3,當點D在線段BC的反向延長線上時，且點 A F分別在直線BC的兩側(cè)，其它 條件不變：請直接寫出CR BG CD三條線段之間的關系.若連接正方形對角線 AE DF, 交點為O,連接OC探究AOC勺

9、形狀，并說明理由.八年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共45分）1. （3分）若二次根式（7不至有意義，則x的取值范圍為（A. x>2 B. xw2 C. x>2 D, x>0【解答】解：由題意得：x- 2>0,解得：x>2,故選：A.2. （3分）下列二次根式中，不能與迎合并的是（A.B.： CT= D.1：,故A能與6合并;【解答】解：AB、&:2正，故B能與迎合步；g vi2=2V3,故c不能2yl合并;D V1S=3V2,故D能與百合并；故選：C.3. （3分）下列各式中屬于最簡二次根式的是G I 二二2 . ;所以，這

10、三個選項都不是最簡二次根式.故選 A.4. （3 分）若,3-卜,則（）A. b>3 B. b<3C. b>3D. b<3【解答】解：V*3-b）耍3-b,3-b>0,解得 b<3.故選 D.5. （3分）下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（A、 6, 7, 8 B. 5, 6, 7 C 4, 5, 6 D. 3, 4, 5 【解答】解：A . 62+72=36+49=85; 82=64,.62+72W 82,則此選項線段長不能組成直角三角形；B、 .52+62=25+36=61; 72=49, .52+62W 72, 則此選項線段長不能組成直角三角形；

11、C、 .42+52=16+25=41; 62=36, . 42+52 w 62, 則此選項線段長不能組成直角三角形；D32+42=9+16=85; 52=25, . 32+42=52, 則此選項線段長能組成直角三角形； 故選：D.6. （3分）下列命題的逆命題是正確的是（）A.若 a=b,則 a2=b2 B.若 a>0, b>0,則 ab>0C.等邊三角形是銳角三角形D.全等三角形的對應邊相等【解答】解：A、逆命題為若a2=b2,則2="此逆命題為假命題；B、逆命題為ab>0,則a>0, b>0,此逆命題為假命題；G逆命題為銳角三角形是等邊三角形，

12、此逆命題為假命題；D逆命題為對應邊相等的三角形為全等三角形，此逆命題為真命題. 故選：D7. （3 分）如圖，在 RtABC 中，/C=90 , / A=30° , BC=2 WJ AB=（A. 4 B.5V33C.【解答】解：v RtABC中，/C=90 , /A=30° , BC=2BC=-AB . AB=2BC=2 2=4, 故選：A.8. （3分）一個四邊形的三個相鄰內(nèi)角度數(shù)依次如下，那么其中是平行四邊形的是（）A. 88° , 108° , 880 B. 88° , 104° , 108°C. 88° ,

13、 920 , 92 D. 88° , 92° , 88°【解答】解：兩組對角分別相等的四邊形是 一平行四邊形，故B不是；當三個內(nèi)角度數(shù)依次是88° , 108° , 88°時，第四個角是76° ,故A不是；當三個內(nèi)角度數(shù)依次是88° , 92 , 92 ,第四個角是88° ,而C中相等的兩個角不是對 角故C錯，D中滿足兩組對角分別相等，因而是平行四邊形.故選：D.9. （3分）如圖，在四邊形ABCDK對角線AC BD相交于點O,下列條件不能判定四邊形ABC師平行四邊形的是（）OA=OC OB=OD C.

14、AD=BC AB/ CD D. AB=CD AD=BC 【解答】解：A、根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABC師平行四邊形，故此選項不合題意；B、根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABC時平行四邊形，故此選項不合題意；C、不能判定四邊形ABCD1平行四邊形，故此選項符合題意；D根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABC時平行四邊形，故此選項不合題意；故選：C.10. （3分）八年級（3）班同學要在廣場上布置一個矩形的花壇，計劃用紅花擺成兩條對角線.如果一條對角線用了 49盆紅花，還需要從花房運來紅花（）A. 48 盆 B. 49 盆C. 50

15、 盆 D. .51 盆【解答】解：二矩形的對角線互相平分且相等，:一條對角線用了 49盆紅花，中間一盆為對角線交點，49- 1=48, 還需要從花房運來紅花48盆；故選：A.11. （3分）若一直角三角形的兩邊為5和12,則它第三邊的長為（A. 13 B . V119 C. 13 或D. 13 或【解答】解：由題意得：當所求的邊是斜邊時，則有 一 =13;當所求的邊是直角邊時，則有 125-52=y!19-故選：D.12. （3分）平行四邊形ABCDfr, AB=1, BC/j, AC=2則連接四邊形ABCEH邊中點所成的 四邊形是（）A.平行四邊形B.菱形 C矩形 D.正方形【解答】解：:平

16、行四邊形 ABCm,AB=1, BC加j, AC=2A百+bC=aC, ./ABC=90 ,一四邊形ABC時矩形，連接矩形ABCD勺四邊中點所成的四邊形是菱形，故選：B.13. （3分）如圖是我國古代數(shù)學家在為 周髀算經(jīng)作注解時給出的“弦圖”，給出“弦圖” 這位數(shù)學家是（）A.畢達哥拉斯B.祖沖之 C趙爽 D.華羅庚【解答】解：我國古、代數(shù)學家趙爽在為周髀算經(jīng)作注解時給出的“弦圖”，它解決的 數(shù)學問題是勾股定理.故選：C.14. （3分）如圖，,正方形ABCD勺對角線交于點。，點。又是正方形ABGO的一個頂點，而 且這兩個正方形的邊長相等.無論正方形 ABGO繞點。怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊部，

17、分的 面積，總等于一個正方形面積的（）【解答】解：（1）當正方形繞點OABGO繞點。轉(zhuǎn)動到其邊OA, OC分別于正方形ABCD勺兩條對角線重合這一特殊位置時，顯然S 兩個正方形重疊部分 =4 S正方形ABCD（2）當正方形繞點OABGO繞點O轉(zhuǎn)動到如圖位置時.二.四邊形ABC時正方形，丁. / OAB= OBF=45 , OA=OBBCK AG 即/AOE廿 EOB=90 ,又:四邊形*A' B' C' 0為正方形，. ./A' OC =90° ,即 / BOF廿 EOB=9 0 ,丁. / AOE= BOFrZA0E=ZB0F在AOEffiBOF,b

18、Z0AE=Z0BF .AOE ABOF （ASA,S兩個正方形重疊部分 =Sa Bo+Sa BOF,又 Saao=S BOF, S兩個正萬形重疊部分SaABO="S正萬形ABCD綜上所知，無論正方形A1B1GO繞點O怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正 方形面積的點.故選：C.15. （3分）如圖，點P是?ABCM的任意一點，連接 PA PR PC PR得到 PAB PBC PCD zPDA設它們的面積分別是 S、S、S3、S4,給出如下結(jié)論：S+SS+S;如果 3>4,則 S>S;若 S32S,則 &=29;若 Si&=S &,則 P

19、 點一定在對角線BD上.其中正確的有（）7cA. B. C. D.【解答】解：:四邊形 ABCD1平行四邊形，-AB=CD AD=BC設點P到AB BC CD DA的距離分別為hi、h2、h h._ ll；_ 11_ ll； _則 SiABh, GrBCh, &=CDh, &=7ADh, zzzz1.11 - 5ABh+CDh=yAB?hB,BCh+tADh-BC?%又; S平行四邊形ABC=AB?hB=BC?hC S+SS+S,故正確；根據(jù)3>S2只能判斷h4>h2,不能判斷h3>hi,即不能得出4>S, .錯誤;根據(jù)&=2S,能得出h3=2h

20、i,不能推出h4=2h2,即不能推出$=2S, .錯誤；.S-s=s- . S+S=Z+Sf-S平行四邊形ABCD如圖所示：口？ S + S4 = S+S3=0 AB=0 BDC=S即P點一定在對角線BD上，.正確;平行四邊形ABCQ故選：D.二、解答題(共9題，共75分)16. (6分)計算：_(1) 4/5+V45-癡(2)收x痼+芯【解學1解：(1)原式=4后+踮-的=5 !1；(2)原式=.:=15.17. (6分)計算：_(1) (37后)(3-遙)(2) (-3) 2+/S-|1 - 2收| -(竟-3) 0【解答】解：(1)原式=9-5二4；(2)原式弓+2近+1-屹-11)，其

21、中，a=2+/2.八 ，一一，一24a-418. (7分)先化簡，再求化 (1-) + (a丁【解答】解：原式式口+此答13-2'當a=2+/2時，原式=2+g2二嗟行.19. (7分)如圖，平行四邊形 ABCD勺對角線AC, BD相交于點O, EF過點O且與AB CM 別交于點E、F.求證：OE=OF【解答】證明：四邊形ABC時平行四邊形, .AB/ CD OA=OC 丁. / EAO= FCO 在 AO3口 CON ZEA0=ZFCC OA=OC zaoeZot .AOE ACOF (ASA, OE=O F20. (8分)如圖，菱形 ABCD勺較短又t角線BD為4, / ADB=6

22、0 , E、F分別在AD, CD上, 且/EBF=60 .(1)求證： AB草ADBF(2)判斷ABEF的形狀，并說明理由.【解答】(1)證明：二四邊形ABCD1菱形， AD=AB/ADB=60 ,.ADB是等邊三角形， BDO等邊三角形, AB=BD /ABDW A=/ BDC=60 ,/ABD= EBF=60 , ./ABE=DBF 在 ABE和 DBF中， ZA=ZBDFAB二 BD,ZABE=ZDBF. .AB草 ADBF (2)解：結(jié)論： BEF是等邊三角形.理由：:AB昭ADBFBE=BF vZ EBz=60° ,r)B.EBF是等邊三角形.21. (8分)，在某校組織的

23、“交通安全宣傳教育月”活動中，八年級數(shù)學興趣小組的同學進 行了如下的課外實踐活動.具體內(nèi)容如下：在一段筆直的公路上選取兩點A、B,在公路另二側(cè)的開闊地帶選取一觀測點 C,在C處測得點A位于C點的南偏西450方向，且距離為10072 米，又測得點B位于C點的南偏東60。方向.已知該路段為鄉(xiāng)村公路，限速為 60千米/時, 興趣小組在觀察中測得一輛小轎車經(jīng)過該好段用時13秒，請你幫助他們算一算，這輛小車是否超速？(參考數(shù)據(jù)： &=1.41,6=1.73,計算結(jié)果保留兩位小數(shù))【解答】解：如圖，作 CD!AB于點D.在 RtADC, /ACD=45, AC=10Q2, . CD=AC?coSA

24、C=100. AD=CD=10 0.在 RtACDBfr, / BCD=60 ,丁. / CBD=30 , BD=/3CD=100/5. . AB=AD+BD=100+100;=100 (.>1) =273.又二小轎車經(jīng)過AB路段用時13秒，小轎車的速度為 喏=21米/秒.(5分)而該路段限速為60千米/時=16.67米/秒，V21>16,67,這輛小轎車超速了."DBACB的角22. (10分)如圖，在 ABC,點O是AC邊上一動點，過點O作BC的平行線交/ 平分線于點E,交/ ACB勺外角平分線于點F(1)求證：EO=FO(2)當點O運動到何處時，四邊形 CEAF1矩

25、形？請證明你的結(jié)論.ABCE勺(3)在第(2)問的結(jié)論下，若 AE=3 EC=4 AB=12 BC=13請直接寫出凹四邊形 ./ OEC= BCE . CE平分 / ACB ./ BCEW OCE ./ OEC= OCEEO=C O同理：FO=COEO=FO（2）解：當點O運動到AC的中點時，四邊形CEAF1矩形；理由如下:由（1）得：EO=FO又丁。是AC的中點,AO=C O 四邊形CEAF1平行四邊形，v EO=FO=COEO=FO=AO=COEF=AC 四邊形CEAF1矩形；（3）解：由（2）得：四邊形CEAF1矩形， ./AEC=90 , -AC= . ' i ='=5

26、， ACE的面積=yAEX EC=-X 3 X 4=6,v 122+52=132,即 A百+AC=BC.ABC是直角三角形，/ BAC=90 , .ABC的面積 4-AB?AC=X12X 5=30,凹四邊形ABCEE勺面積= ABC的面積- ACE勺面積=30- 6=24;故答案為：24.23. （11分）如圖，在矩形 ABCW, AB=8cm BC=20cm E是AD的中點.動點P從A點出發(fā)， 沿A- B- C路線以1cm/秒的速度運動，運動的時間為t秒.將 APE以EP為折痕折疊，點A（1）如圖（1）,當點P在邊AB上,（2）如圖（2）,當點P在邊BC上，且點M也在邊BC上日工匚求運動時間

27、t; （3）直接寫出點P在運動過程中線段BM長的最/卜值 2yti-10 .【解答】解：（1）如圖1,作EF±BC于F,AP=t,貝U PB=8- t , PM=t EF=AB=8 . / B=/ PME=EFM=90 , .PBMh AMFEPM EM '在 RtzXPBMfr, Pe+bM=pM, (8-t) 2+ (2=t2,解得：t=5 ;(2)由題意可知，/APE= MPE /AEPW MEPv BC/ AR ./ MPEg AEP四邊形APM時菱形，AP=AE=10在 RtABP中，AB+BP=PA, 即 82+ (t - 8) 2=10,解得：11=2 (不合題意)，t2=14;(3)如圖2,當點M在線段BE上時，BM最小,V AB=8 AE=10由勾股定理，BE=2/近，BM=2田-10.歸氏C24. (12分)已知：在4ABC中，/BAC=90 , AB=AC點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合).以AD為邊作正方形AD