2017年高考物理專題集錦(一)：高中彈簧類問題歸類剖析

1、高中彈簧類問題歸類剖析彈簧是高中物理中常見的一種理想化模型，中學(xué)物理只研究輕彈簧。輕彈簧作為媒介物，經(jīng)常與小球或木塊組成一個(gè)系統(tǒng)，存在著力、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、能量的聯(lián)系。所以彈賛類問題物理情景復(fù)雜，過程較多，綜合性很強(qiáng)。由于分析綜合、判斷能力欠缺，學(xué)生對此類問題普遍感到困難 ，本文將就此類問題作一歸類剖析 ，為考生的復(fù)習(xí)備考提供幫助 。一、與彈簧相關(guān)的臨界問題通過彈簧相聯(lián)系的物體，在運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)常涉及臨界極值問題。比如物體速度達(dá)到最大; 彈簧形變量達(dá)到最大；相互接觸的物體恰好要分離等。此類問題的解題關(guān)鍵是挖掘隱含條件，針對不同狀態(tài)，依據(jù)牛頓第二定律列出狀態(tài)方程，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識處理問題?！纠?1】a、b

2、兩個(gè)木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖1 所示，已知 ma=mb=lkg, 輕彈簧的勁度系數(shù)為 100 n/m。若在木塊 a上作用一個(gè)豎直向上的力f，使木塊 a由靜止開始以 2 m/s2的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，取 g=10m/s2，求：(1) 使木塊 a豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中，力f 的最大值是多少？(2)a 、b分離時(shí)二者的速度是多少？【解析】 (1) 對 a受力分析如圖 2 所示，根據(jù)牛頓第二定律，得baaaffm gm a, 所以當(dāng) fba=0 時(shí)，f 最大，即12maafm gm an (2) a 、b分離時(shí)， fab =0，a、b具有相同的加速度a 以 b為研究對象受力分析如圖3

3、 所示，根據(jù)牛頓第二定律可得bbk xm gm aa，b分離時(shí)彈簧壓縮量0.12bbm gm axmk初始位置彈簧的壓縮量00.20bam gm gxmka、b上升的高度00.08hxxmax=0. 08 ma,b 的速度20.4 2/vahm s。【總結(jié)】 (1) 兩物體分離條件 : 彈簧連接體在運(yùn)動(dòng)過程中的分離條件是接觸不擠壓,即分離物體之間的彈力為零，也就是fn=0。（2）彈簧連接體移動(dòng)距離問題 : 彈簧連接體相對位置的變化，一般是由于彈簧在不同作用力下的形變引起的，所以解決這類問題應(yīng)從彈簧的形變分析人手，先確定彈簧初始位置及彈賛狀態(tài) ( 伸長還是壓縮），再確定末態(tài)位置及彈簧狀態(tài)，進(jìn)而找

4、出形變量x與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，也就是求解與彈簧連接物體位置變化問題時(shí)要“以力索距”。二、彈簧中的能量問題彈簧是一個(gè)儲能元件，且其存儲的能量與勁度系數(shù)和形變量有關(guān)，在一個(gè)彈簧與物體構(gòu)成的力學(xué)系統(tǒng)中，通過做功或能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，定性分析彈性勢能的變化，或與彈簧接觸的物體機(jī)械能變化，是高考的熱點(diǎn)?！纠?2】如圖 4 所示, 在傾角 =30的光滑斜面上有一垂直于斜面的固定擋板c ，兩個(gè)質(zhì)量均為 m的物塊 a用一勁度系數(shù)為 k 的輕彈簧相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧壓縮 量 為 l ， 如 果 用 一 平 行 于 斜 面 向 上 的 恒 力 f（ f=mg） 拉 物 塊 a，當(dāng) a向上運(yùn)動(dòng)一段距離

5、x 后撤去 f,a 運(yùn)動(dòng)到最高處 b 剛好不離開擋板c ，重力加速度為 g則下列說法正確的是 ( ) a.a 沿斜面上升的初始加速度大小為g b.a 上升的豎直高度最大為2l c.拉力 f 的功率隨時(shí)間均勻增加d.l 等于 x 【解析】a開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件知sinmgkl可得彈簧壓縮量2mglk = : ，當(dāng)施加力f 瞬間， a所受合外力為f，所以初始加速度fagm，a項(xiàng)正確 ; 接下來由于 a 的運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力發(fā)生變化，a將做變加速直線運(yùn)動(dòng)，fpfvfat，顯然pf與時(shí)間t 不是正比例函數(shù)，c項(xiàng)錯(cuò)誤 ; 當(dāng) b剛好不離幵擋板時(shí)1sinmgkl，此時(shí)彈簧伸長12mgllk，因此 a沿斜面移動(dòng)距離為2l ，b項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)閺椈稍诔跄r(shí)刻具有相同彈性勢能，所以整個(gè)過程彈力做功為零，因此對a全程利用動(dòng)能定理，有2 sin0fxmgl，解得 x=l，d項(xiàng)正確?！究偨Y(jié)】 (1)若沒有摩擦和其他形式的能量耗散，則彈簧與其連接體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但系統(tǒng)內(nèi)某一物體機(jī)械能不守恒。(2) 彈性勢能的公式高考中不做定量要求，涉及兩個(gè)物理過程中的彈簧形變量往往相等，彈性勢能的改變在整個(gè)過程中可以抵消。(3) 彈簧彈力做功等于彈性勢能的變化量; 彈性勢能與彈簧形變量有關(guān)，所以彈簧彈力做功為變力功，一般可用以下幾種方法求解：因該力為