找規(guī)律課件五PPT

1、1探探 索索 規(guī)規(guī) 律律 (1) (1) 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)七年級數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)七年級數(shù)學(xué)上上冊冊( (北師大版北師大版) ) 第三章第三章 6星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 67=42 6667=4422 666667=444222 66666667=44442222 66666666666667=_ 44444442222222你能找出規(guī)律嗎? 12345679 9=111111111 1234567918=222222222

2、1234567927=333333333 1234567936=444444444 1234567981=_999999999 19+2=11 129+3=111 1239+4=1111 12349+5=11111 12345679+8=_111111111應(yīng)用規(guī)律真方便應(yīng)用規(guī)律真方便! !5 這是這是2003 年年 7 月的月的 日歷，你能日歷，你能發(fā)現(xiàn)日歷中的數(shù)字有什么規(guī)律嗎發(fā)現(xiàn)日歷中的數(shù)字有什么規(guī)律嗎?星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六1234567891011121314151617181920212223242526272

3、82930316 經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運用符號表示規(guī) 律、通過運算驗證規(guī)律的過程。 2.會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律。 3.積極思考，踴躍發(fā)言，大膽地交流你所探索的規(guī)律。學(xué)習(xí)目標(biāo)星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31請找出請找出同一直線同一直線上上相鄰數(shù)之間的相鄰數(shù)之間的關(guān)系關(guān)系: 橫行三個相鄰數(shù)的關(guān)系橫行三個相鄰數(shù)的關(guān)系規(guī)律一規(guī)律一: a-1 aa+1后者比

4、前者多后者比前者多1能用字母表示嗎能用字母表示嗎?星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031規(guī)律二規(guī)律二: aa-7a+7(2)(2)豎列三個相鄰數(shù)豎列三個相鄰數(shù)下者比上者多下者比上者多7能用字母表示嗎能用字母表示嗎?星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31(3)(

5、3)左上右下對角線左上右下對角線上三個相鄰數(shù)上三個相鄰數(shù)右下者比左上者多右下者比左上者多8aa+8規(guī)律三規(guī)律三:a-8能用字母表示嗎能用字母表示嗎?星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910 11 121314 15 16 17 18 192021 22 23 24 25 262728 29 30 31規(guī)律四規(guī)律四:a-6 aa+6(4)(4)左下右上對角左下右上對角線上三個相鄰數(shù)線上三個相鄰數(shù)左下者比右上者多左下者比右上者多6能用字母表示嗎能用字母表示嗎?星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星

6、期星期六六12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31日歷中相鄰三數(shù)日歷中相鄰三數(shù)之間有什么之間有什么相等相等關(guān)系？關(guān)系？規(guī)律五規(guī)律五:同一直線上無論位置怎樣的相鄰三同一直線上無論位置怎樣的相鄰三個數(shù)，個數(shù)， 首尾兩數(shù)之和首尾兩數(shù)之和= 2 X 2 X 中間數(shù)中間數(shù)怎樣用字母來表示和驗證呢?(1) 水平三鄰數(shù)水平三鄰數(shù): a-1aa+1(2)豎直三鄰數(shù)豎直三鄰數(shù):aa-7a+7(3)斜下三鄰數(shù)斜下三鄰數(shù):aa+8a-8(4)斜上三鄰數(shù)斜上三鄰數(shù)a-6aa+6(a-1)+(a+1)=_2a(a-7)

7、+(a+7)=_2a(a-8)+(a+8)=_2a(a-6)+(a+6)=_2a13 在日歷中，同一直線上無論位置怎樣的相鄰三個數(shù)，首尾兩數(shù)之和都等于中間數(shù)的2倍。注意哦! 對探索到的規(guī)律既要能用文字敘述它，又要會用字母來表示和驗證它!星期日星期日星期一星期一星期二星期二 星期三星期三星期四星期四 星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1) 日歷中日歷中33方框內(nèi)方框內(nèi)九數(shù)之九數(shù)之和和與方框中與方框中正中間的數(shù)正中間的數(shù)有何等有何等量關(guān)系？量關(guān)系？規(guī)律六規(guī)律六: 正方形方框中正方形方框中 九數(shù)之和九數(shù)

8、之和=9中間數(shù)中間數(shù)星期日星期日星期一星期一星期二星期二 星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 這個關(guān)系在這個關(guān)系在其它方框其它方框中成立嗎中成立嗎?規(guī)律六規(guī)律六: 九數(shù)之和九數(shù)之和=9 X 中間數(shù)中間數(shù)答:成立!(3) 這個關(guān)系對這個關(guān)系對任何一個月任何一個月的日的日歷都成立嗎歷都成立嗎?規(guī)律六規(guī)律六: 九數(shù)之和九數(shù)之和=9 X 中間數(shù)中間數(shù)2003 年年 2 月月 日歷日歷 日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六123456789101112131415161718192

9、02122232425262728答:成立!172003 年年 2 月月 日歷日歷星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728(4) 這個規(guī)律也能用這個規(guī)律也能用字母表示嗎字母表示嗎?aa-7a+8a-6a-8a+6 a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9a 在正方形方框中，設(shè)中間的一個數(shù)為a，那么，其余八個數(shù)分別應(yīng)怎樣表示?所以，正方形方框中，九數(shù)之和等于中間數(shù)的九倍。(5)

10、 你還能發(fā)現(xiàn)正方形方框中九數(shù)之間的其它關(guān)系嗎?aa-7a+8a-6a-8a+6 a+7a-1a+11011917181623420變式探究鞏固提高2003 年年 7 月月 日歷日歷星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031變式探變式探究究(1) 在在 + 字形區(qū)域內(nèi)，字形區(qū)域內(nèi)，五個數(shù)之和五個數(shù)之和與與正中心正中心何關(guān)何關(guān)系系? 能用字母表示并驗證這個關(guān)系嗎能用字母表示并驗證這個關(guān)系嗎?答答:五數(shù)之和五數(shù)之和=5中間數(shù)中間數(shù)aa+1a-1a+7a-

11、7(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=_5a2003 年年 7 月月 日歷日歷星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031變式探變式探究究(2) 在在 H 形區(qū)域內(nèi)，形區(qū)域內(nèi)，七個數(shù)之和七個數(shù)之和與與正中心的數(shù)正中心的數(shù)有關(guān)系有關(guān)系? 能用字母表示嗎能用字母表示嗎?答答:七數(shù)之和七數(shù)之和=7中間數(shù)中間數(shù)aa-1a+1a-8a+6a-6a+8(a-8)+(a+8)+(a-1)+(a+1)+a+(a-6)+(a+6)= 7a23小小 結(jié)結(jié)

12、 通過具體數(shù)值發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律規(guī)律用字母來表示表示規(guī)律規(guī)律符號運算驗證驗證規(guī)律規(guī)律觀察分析對比概括通過本節(jié)課你有哪些收獲?24(1)在下列表格中前面所探究的規(guī)律是否正確在下列表格中前面所探究的規(guī)律是否正確?123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354變式思考，變式思考，靈活選用靈活選用: 25(2)在下列表格中前面所探究的規(guī)律在下列表格中前面所探究的規(guī)律是否正確是否正確? 你還能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律你還能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律?12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535426操作探究操作探究(3): 將一張長方形的紙對折，如右圖所示可得到一條折痕。繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折6次后，可