銳角三角函數(shù)教學設計(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)銳角三角函數(shù)教學設計銳角三角函數(shù)教學設計一.教學目標1.了解三角函數(shù)的概念，學會在直角三角形中進行一些簡單的計算。2.通過體驗三角函數(shù)概念的形成過程增進學生的數(shù)學經(jīng)驗 ,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。3.培養(yǎng)學生主動探索，敢于實踐，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流的精神。4.通過實際問題情境的經(jīng)歷探究性的學習培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學、熱愛生活的情感。二.教學重點:銳角三角函數(shù)的概念及其簡單的計算三.教學難點: 三角函數(shù)概念的形成四.教學方法:自主探究、師生合作五.教學過程:(一)復習導入1.如圖(1) C=90,B=30,AC=1,求 AB.2.如圖(

2、2),C=90,A=45,BC=2,求 AB.3.想一想,當上述兩個問題中,直角邊的長度發(fā)生變化時,斜邊的長度是否變化？有什么值沒變化嗎？4、猜想：當一個銳角的對邊和斜邊的比值發(fā)生變化時，這個銳角的度數(shù)有變化嗎？(設計意圖:1、2 小題是通過復習舊知,體會邊與角的聯(lián)系,為學習新知識做鋪墊；3、4 小題引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)探究欲望。師生活動:教師引出問題,學生思考、猜想。教師關注：學生的參與程度和思維變化過程。 ）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)（二）自主探究，驗證猜想問題 1： 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌

3、現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是 30，為使出水口的高度為 35m，那么需要準備多長的水管？如果使出水口的高度為 50m 呢？問題 2：任意畫一個 RtABC，使C90，A45，計算A的對邊與斜邊的比 ，你能得出什么結(jié)論？（設計意圖：從實際生活中抽象數(shù)學問題，讓學生體會生活中的數(shù)學，從而熱愛數(shù)學。同時驗證上一環(huán)節(jié)的猜想：在一個 Rt中，30 度和 45 度角所對的直角邊與斜邊的比值是一固定值。師生活動：學生獨立解決問題，體會數(shù)學結(jié)合思想，教師引導學生總結(jié)規(guī)律。教師關注：中等偏差學生的計算能力和哪兩條邊的比是否找準）（三）自主探究，由特殊到一般1猜想:當A 取任意一個確定的銳角時，它的對邊與斜邊

4、的比是否也是一個固定值呢？2 RtABC和 Rt ABC ，C C 90，A A ，那么 與 有什么關系你能解釋一下嗎？（設計意圖:兩個習題分別從兩個角度表述同角不等邊的對邊與斜邊的比值和等角的對邊與斜邊比值也是固定值.進一步探究并形成三角函數(shù)中正弦的概念.師生活動：師生共同探究，合作交流尋找規(guī)律。教師關注：學生間是否交流，數(shù)學語言是否精確。 ）（四）概念形成總結(jié):在 RtABC中，C90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦（sine） ，記作 sinA. ABBCABBCBACB精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)即對于銳角 A 的每一個確定的值, sinA 有唯一確定的值與它對

5、應,所以 sinA 是A 的正弦函數(shù).討論問題(1)銳角三角函數(shù)使用條件 問題(2) 銳角三角函數(shù)正弦的取值范圍和增減性問題(3)特殊銳角的正弦值.問題(4)若已知一個角的正弦值,能確定這個角的度數(shù)嗎(設計意圖:分散概念形成的難度培養(yǎng)學生主動探索，敢于實踐，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流的精神.師生活動：學生總結(jié)概念，教師規(guī)范語言；師生共同討論概念使用條件。教師關注：學生的表達能力和對概念理解的程度。 ）（五）概念應用多媒體展示問題：1.比薩斜塔傾斜角的求法2.判斷正誤3.填空4.例題：求銳角的正弦值(設計意圖:了解三角函數(shù)的概念，學會在直角三角形中進行一些簡單的計算并通過實際問題情境的經(jīng)歷的學習，培養(yǎng)學

6、生熱愛數(shù)學、熱愛生活的情感。師生活動：教師提問，學生思考回答。教師關注：學生對概念的掌握程度和應用能力。 ）（六）鞏固練習根據(jù)下圖，求 sinA和 sinB的值caAA斜邊的對邊sin精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)（設計意圖：深化對概念的理解和應用。師生活動：學生計算，教師巡視并個別指導。教師關注：中差等生對知識掌握程度。 ）（七）小結(jié)1.銳角三角函數(shù)定義:2.銳角三角函數(shù)增減性:3. 使用銳角三角函數(shù)條件4.特殊角的銳角三角函數(shù)（設計意圖：對本節(jié)課內(nèi)容做系統(tǒng)歸納，養(yǎng)成良好學習習慣。 ）（八）作業(yè)必做題:教材 64 頁 練習題 1.2選做題:1.正方形網(wǎng)格中，如圖放置，則 sinAOB 的值為（）2如圖，已知點 P 的坐標是（a，b） ，則 sin 等于（ ）六課后小結(jié)銳角三角函數(shù)的概念, 既是本章的重點，也是難點. 又是學好本章內(nèi)容的關鍵.因為只有正確掌握了銳角三角函數(shù)的概念，才能真正理解直角三角形中邊、角之間的關系，從而才能利用這些關系解直角三角形。此內(nèi)容又是數(shù)形結(jié)合的典范.因此，學好本節(jié)內(nèi)容是十分必要的，本節(jié)教材共分三課時完成，本節(jié)課