武漢理工Matlab實驗報告程序

1、2、已知信號xl(n)=3e _0,25n(4<n<10)x2(n)=u(n+l) (-2<n<6)圖1單位階躍序列求x(n)=xl(n)*x2(n),并畫出對應波形。實驗一：1、利用zeros和ones函數來產生單位階躍序列。 函數格式：zeros(l,n)程序如下：nl=-2;n2=8;k=0;n=nl:n2;nt=length(n);nk=abs(k-n 1)+1;x=lzeros(l ,nk-l),ones(l ,nt-nk+1);程序如下： functionx,n=stepseq(n l ,n2,n0) n=fnl :n2;x=(n-n0)>=0;fun

2、ction y,ny=conv_m(x,nx,h,nh,p) nyb=nx(l)+nh(l);nyc=nx(length(x)+nh(length(h); ny=fnyb:p:nyc;y=conv(x,h);p=l；nl=-4:p:10;fl=3*exp(-0.25*nl);n2=f-2:p:6;f2,n2=stepseq(-2,6»-1);y,ny =conv_m(f 1 ,n 1 ,f2,n2,p);subplot(3j j);stem(n 1 ,f 1)subplot(3,l ,2);stem(n2,f2)subplot(3,l ,3)；stem(ny,y)1050.50123

3、4564020?100to1520stem(n,x)實驗二驗證線性性質：如果有兩個有限長序列分別為xl(n)和x2(n),長度分別為n1和n2,且y(n)=axl(n)+bx2(n), (a, b 均為常數)，則該 y(n)的 n 點 dft 為 y(k)=dfty(n)j=axl(k)+bx2(k) (0<=k<=n-l) 其中：n=max(nl,n2), xl(k)和 x2(k)分別為 xl(n)和 x2(n)的 n 點 dft。序列：xl(n)=0,l,2,4 x2(n)=l,0,1,0,11程序如下：xnl=0z1z2z 4；xn2=lz 0zlz 0z1;nl=lengt

4、h(xnl);n2=length(xn2);n=max(n1,n2);if n1>n2xn2=xn2,zeros(1,n1-n2);elseif n2n1xnl=xnl,zeros(1,n2-n1);endyn=2*xnl+3*xn2;n=0:n-l;k=0:n-l;ykl=yn*(exp(-j*2*pi/n) .a (n1*k);xkl=xnl*(exp(-j*2*pi/n) a (n * *k);xk2=xn2*(exp(-j*2*pi/n) a (n1*k);yk2=2*xkl + 3*xk2;subplot(2,2,1); stem(n,ykl)subplot(2,2,2); s

5、tem(n,yk2)subplot(2,2,3); stem(n,xkl)subplot(2,2,4); stem(n,xk2)實驗三1用函數conv和fft計算同一序列的卷積，比較其計算時間。 clock函數讀取瞬時時鐘etime(tl，函數計算時刻tl,t2間所經歷的時間。fft和卷積運算速度程序如下：l=5000;n=l*2-1;n=l:l;xl=0.5*n;x2=2*n;to=c1ock;yc=conv(xl, x2);conv_time=etime(clock, to)to=clock;yf=ifft(fft(xl,n).*fft(x2,n);fft_time=etime(clock

6、, to)運算結果conv_time =0.0410fft_time =0.00402.dft與fft運算速度fs=100;n=128;n=0:n-l;t=n/fs;xl=05*n;t0=clock;yd=dft(xl, n);dft_time=etime(clock, to)to=c1ock;yf=fft(xl,n);fft_time=etime(clock,to)運算結果dft_t ime =0.0920f=03 序列長度和f ft的長度對信號頻譜的影響fs=100;ndata=32; nfft=32;n=0:ndata-1;t=n/fs;x=05*sin(2*pi*15*t)+2*sin

7、(2*pi*40*t); y=fft(x,nfft);mag=abs (y);f=(0:length (y)-1) 1*fs/length(y); subplot (3,1,1)plot(f(l:nfft/2),mag(1:nfft/2)title(1ndata=32,nfft=321nfft=128;n=0:ndata-l;t=n/fs;x=0.5*sin(2 *pi*15*t)+2*s in(2*pi*40*t);y=fft(x,nfft);mag=abs(y);f = (0:length(y)-1) * *fs/le ngth (y);subplot(3,1,2)plot(f(1:nff

8、t/2),mag (1:n fft/2)title(1ndata=32,nfft=128ndata=32,nfft=32402020ndata=32,nfft=1280nfft=16;n=o:ndata-1;t=n/fs;x=o5*sin(2*pi*15*t)+2*s in(2*pi*40*t);y=fft(x,nfft);mag=abs (y);f = (0:length(y)-1) * *fs/length(y) subplot(3,1,3)plot(f(l:nfft/2)zmag(l:nfft/2) title(1ndata=32,nfft=16')°ondata=32

9、5nfft=161051015202530354045圖1長度對信號頻譜的影響4.利用f ft進行功率譜的噪聲的分析t=0:0001:0.6;x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t);y=x+2*randn(1,length(t);yl=fft(y,512);pl=yl.*conj(yl)/512;%qo1:aefl = 1000* (0:511)/512;y2 = fft(y, 1024);p2=y2 *conj(y2)/1024;%qo1；aef2=1000*(0:511)/1024;subplot(3,1,1);plot (y);subplot (3,1,2);p

10、lot(fl,pl(1:512);subplot(3,1,3);plot (f2,p2(1:512);n=1024圖2利用fft進行功率譜的噪聲的分析實驗四參數要求：采樣頻率fs=100hz,通帶下限截止頻率fcl=30hz,通帶上限截止頻率fc2=50hz,通帶紋波小于ldb,幅度衰減小于20db設計一個含有5hz、25hz、40hz的混合正弦波信號，設計一個工工r濾波器。程序如下：fl=30;f2=50;fs=1000;rp=l;rs=20;n=48;wl=2*fl/fs;w2=2*f2/fs;n,wn=buttord(wl,w2,rp,rs);b,a=butter(n,wl,w2);freqz(b,1,512)s=sin(2*pi*t*5)