2019年人教版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試卷及答案

1、2019-2020 學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試卷一、選擇題（每題4 分，共 40 分）1下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd2有 4cm 和 6cm 的兩根小棒，請(qǐng)你再找一根小棒，并以這三根小棒為邊圍成一個(gè)三角形，下列長(zhǎng)度的小棒可選的是（）a1cmb2cmc7cmd10cm3若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108，則它是（）a四邊形b五邊形c六邊形d八邊形4如圖，已知mbnd， mba ndc，下列條件中不能判定abm cdn 的是（）a m nbamcncabcddamcn5已知：如圖，accd， b e90， accd，則不正確的結(jié)論是（）a a 與 d 互為余角b a 2c abc

2、 cedd 1 26如圖，在 abc 中，分別以點(diǎn)a 和點(diǎn) b 為圓心，大于ab 的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)m，n， 作直線 mn， 交 bc 于點(diǎn) d， 連接 ad 若 adc 的周長(zhǎng)為10， ab 8， 則 abc 的周長(zhǎng)為（）a8b10c18d207已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm、8cm，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）a12cmb16cmc16cm 或 20cmd20cm8ad 是 abc 的角平分線，過(guò)點(diǎn)d 作 deab 于 e，df ac 于 f，則下列結(jié)論不一定正確的是（）adedfbbdcdcaeafd ade adf9如圖， abc dec，點(diǎn) b 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)e 在線段 ab

3、上，若 abcd， dca40，則 b 的度數(shù)是（）a60b65c70d7510如圖，已知在abc 中， abac， abc76，點(diǎn) p 是 abc 內(nèi)角和外角角平分線的交點(diǎn)，射線 cp 交 ab 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d，下列四個(gè)結(jié)論： acb 76， apb38， d24， ab+bcap+pc其中正確的結(jié)論共有（）a1 個(gè)b2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)二、填空題（每題4 分,共 24 分)11若點(diǎn) a（ 4，2）與點(diǎn) b 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則點(diǎn)b 的坐標(biāo)為12如圖， abdc，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：使 abc dcb （填其中一種即可）13如圖， 114如圖為6 個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則1+2+315

4、如圖， op 平分 aob， aop15， pcoa，pdoa 于點(diǎn) d，pc4，則 pd16如圖，在 abc 中， b 與 c 的平分線交于點(diǎn)o，過(guò)點(diǎn) o 作 mnbc，分別交ab、ac 于點(diǎn)m，n若 ab8，ac10，則 amn 的周長(zhǎng)是三、解答題（共86 分）17 （10 分）如圖， ac 和 bd 相交于點(diǎn)o，oaoc， obod求證： dcab18 （10 分）如圖：點(diǎn)b，e，c，f 在一條直線上，fbce，abed，acdf 求證： abde，acdf 19 （10 分）如圖， a b，ceda，ce 交 ab 于 e求證： ceb 是等腰三角形20 （10 分）如圖，電信部門要在

5、s區(qū)修建一座發(fā)射塔按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)a、b 的距離必須相等， 到兩條高速公路m 和 n 的距離也必須相等，發(fā)射塔應(yīng)建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置（尺規(guī)作圖）21 （10 分）如圖，已知d 為 abc 邊 bc 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，df ab 于 f 交 ac 于 e， a35，d42，求 acd 的度數(shù)22 （12 分）如圖， adbc， a90， e 是 ab 上的一點(diǎn)，且adbe， 1 2（1）求證： ade bec；（2）若 ad6，ab14，求 cde 的面積23 （12 分）如圖， abc 的三個(gè)頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1 的正方形網(wǎng)格中，已知a（ 1， 1） ，b（4，1） ，c（3，

6、 1） （1）畫出 abc 及關(guān)于 y 軸對(duì)稱的 a1b1c1；（2）寫出點(diǎn)a 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a1的坐標(biāo)是，點(diǎn) b 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b1的坐標(biāo)是，點(diǎn) c 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)c1的坐標(biāo)是；（3）請(qǐng)直接寫出以ab 為邊且與 abc 全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)（不與c 重合） 的坐標(biāo)24 （12 分）在 abc 中， abac，d 是 ab 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)d 作 debc，交 ac 于點(diǎn) e（1）如圖 1，求證： dbec；（2）現(xiàn)將圖1 中的 ade 繞點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，如圖2，連接 db、ec 結(jié)論 dbec 是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由； 延長(zhǎng) bd 交 ec 于點(diǎn) p（請(qǐng)自己在圖2

7、中畫出圖形并表明字母），若 acb 70，請(qǐng)求出bpc的度數(shù)參考答案與試題解析一、選擇題（每題4 分，共 40 分）1下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可【解答】 解： a、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；b、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選： a【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2有 4cm 和 6cm 的兩根小棒，請(qǐng)你再找一

8、根小棒，并以這三根小棒為邊圍成一個(gè)三角形，下列長(zhǎng)度的小棒可選的是（）a1cmb2cmc7cmd10cm【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得64第三根小棒的長(zhǎng)度6+4，再解不等式可得答案【解答】 解：設(shè)第三根小棒的長(zhǎng)度為xcm，由題意得： 6 4x6+4，解得： 2x10，故選： c【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊角形的兩邊差小于第三邊3若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108，則它是（）a四邊形b五邊形c六邊形d八邊形【分析】 利用鄰補(bǔ)角先由多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108得到每一個(gè)外角都等于72，然后根據(jù)多邊形的外角和等于360 度可計(jì)算出邊

9、數(shù)【解答】 解：一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108，一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于180 108 72，多邊形的邊數(shù)5故選： b【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了多邊形內(nèi)角和定理：（n2） ?180 （n3）且 n 為整數(shù)）；多邊形的外角和等于360 度4如圖，已知mbnd， mba ndc，下列條件中不能判定abm cdn 的是（）a m nbamcncabcddamcn【分析】 根據(jù)三角形全等的判定定理，有aas、sss 、asa、sas四種逐條驗(yàn)證即可【解答】 解： a、 m n，符合 asa，能判定 abm cdn ，故 a 選項(xiàng)不符合題意；b、amcn，得出 mab ncd，符合 aas，能判定 a

10、bm cdn，故 d 選項(xiàng)不符合題意c、ab cd，符合 sas，能判定 abm cdn ，故 b 選項(xiàng)不符合題意；d、根據(jù)條件amcn，mbnd， mba ndc，不能判定abm cdn，故 c 選項(xiàng)符合題意；故選： d【點(diǎn)評(píng)】 本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即 aas、asa、sas、sss ，直角三角形可用hl 定理，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目5已知：如圖，accd， b e90， accd，則不正確的結(jié)論是（）a a 與 d 互為余角b a 2c abc cedd 1 2【分析】 先根據(jù)角角邊證明abc 與 ced 全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，

11、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)判斷后，利用排除法求解【解答】 解： accd， 1+2 90， b90， 1+a90， a 2，在 abc 和 ced 中， abc ced（aas） ，故 b、c 選項(xiàng)正確； 2+d90， a+d90，故 a 選項(xiàng)正確；accd， acd 90，1+290，故 d 選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，先證明三角形全等是解決本題的突破口，也是難點(diǎn)所在 做題時(shí)，要結(jié)合已知條件與全等的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證6如圖，在 abc 中，分別以點(diǎn)a 和點(diǎn) b 為圓心，大于ab 的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)m，n， 作直線 mn， 交 bc 于點(diǎn) d

12、， 連接 ad 若 adc 的周長(zhǎng)為10， ab 8， 則 abc 的周長(zhǎng)為（）a8b10c18d20【分析】 首先根據(jù)題意可得mn 是 ab 的垂直平分線， 由線段垂直平分線的性質(zhì)可得adbd，再根據(jù) adc 的周長(zhǎng)為 10 可得 ac+bc10，又由條件ab8 可得 abc 的周長(zhǎng)【解答】 解：在 abc 中，分別以點(diǎn)a 和點(diǎn) b 為圓心，大于ab 的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) m，n，作直線mn，交 bc 于點(diǎn) d，連接 admn 是 ab 的垂直平分線，adbd， adc 的周長(zhǎng)為10，ac+ad+cdac+bd+cdac+bc10，ab8， abc 的周長(zhǎng)為： ac+bc+ab10+

13、818故選： c【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與作法題目難度不大，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用7已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm、8cm，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）a12cmb16cmc16cm 或 20cmd20cm【分析】 題中沒(méi)有指明哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析【解答】 解：當(dāng)腰長(zhǎng)為4cm 時(shí)， 4+48cm，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去；當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm 時(shí)，符合三邊關(guān)系，其周長(zhǎng)為8+8+4 20cm故該三角形的周長(zhǎng)為20cm故選： d【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證

14、各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵8ad 是 abc 的角平分線，過(guò)點(diǎn)d 作 deab 于 e，df ac 于 f，則下列結(jié)論不一定正確的是（）adedfbbdcdcaeafd ade adf【分析】 根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得de df，然后利用“ hl”證明 rtade 和rtadf 全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得aeaf， ade adf 【解答】 解：如圖， ad 是 abc 的角平分線， deab，df ac，dedf ，在 rtade 和 rtadf 中，rtadertadf （hl） ，aeaf， ade adf ，只有 abac 時(shí)

15、， bdcd綜上所述，結(jié)論錯(cuò)誤的是bdcd故選： b【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀9如圖， abc dec，點(diǎn) b 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)e 在線段 ab 上，若 abcd， dca40，則 b 的度數(shù)是（）a60b65c70d75【分析】 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可，根據(jù)全等得出acb dce，都減去 ace 即可【解答】 解： abc dec， acb dce，cecb， bce dca40 b ceb，故選： c【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等10如圖，已

16、知在abc 中， abac， abc76，點(diǎn) p 是 abc 內(nèi)角和外角角平分線的交點(diǎn)，射線 cp 交 ab 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d，下列四個(gè)結(jié)論： acb 76， apb38， d24， ab+bcap+pc其中正確的結(jié)論共有（）a1 個(gè)b2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)【分析】 如圖，在 ac 的延長(zhǎng)線上截取cecb，連接 pe由 abac，推出 abc acb76，由點(diǎn) p 是 abc 內(nèi)角和外角角平分線的交點(diǎn)，推出apbacb 38， cd 平分 ace，推出 bcd ecd（ 180 76） 52，推出d ecd cab52 2824，故 正確，利用全等三角形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系可以證明 錯(cuò)誤；

17、【解答】 解：如圖，在ac 的延長(zhǎng)線上截取cecb，連接 peabac， abc acb76，點(diǎn) p 是 abc 內(nèi)角和外角角平分線的交點(diǎn)， apbacb38， cd 平分 bce， bcd ecd（180 76） 52， d ecd cab 52 28 24，故正確，pcpc， pce pcb，cecb， pce pcb（sas） ，pepb，abac，apap， pac pab， pac pab（sas ） ，pcpbpe，pa+pcpa+peac+ce，abac，bcce，pa+pcab+bc，故 錯(cuò)誤，故選： c【點(diǎn)評(píng)】 本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系，全等三角形的判定和性

18、質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型二、填空題（每題4 分,共 24 分)11若點(diǎn) a（ 4，2）與點(diǎn) b 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則點(diǎn)b 的坐標(biāo)為（4，2）【分析】 根據(jù)“關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【解答】 解：點(diǎn)a（ 4，2）與點(diǎn) b 關(guān)于 y 軸對(duì)稱，點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（ 4，2） 故答案為：（4，2） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了關(guān)于x 軸、y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)12如圖， abdc

19、，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：acbd使 abc dcb （填其中一種即可）【分析】 由圖形可知bc 為公共邊，則可再加一組邊相等或一組角相等，可求得答案【解答】 解：abcd， bccb，可補(bǔ)充acbd，在 abc 和 dcb 中 abc dcb（sss ） ，故答案為： acbd【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即 sss 、sas、asa、aas和 hl13如圖， 170【分析】 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算【解答】 解：由三角形外角性質(zhì)可得，130 1+60， 1130 60 70，故答案為： 70【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了三

20、角形外角性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和14如圖為6 個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則1+2+3135【分析】 觀察圖形可知1 與 3 互余， 2 是直角的一半，利用這些關(guān)系可解此題【解答】 解：觀察圖形可知：abc bde， 1 dbe，又 dbe+ 390， 1+3 90 245， 1+2+3 1+3+290+45 135故填 135【點(diǎn)評(píng)】 此題綜合考查角平分線，余角，要注意1 與 3 互余， 2 是直角的一半，特別是觀察圖形的能力15如圖， op 平分 aob， aop15， pcoa，pd oa 于點(diǎn) d，pc4，則 pd2【分析】 作 peob 于 e，根據(jù)角平分

21、線的性質(zhì)可得pepd，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得bcpaob30，由直角三角形中30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求得 pe， 即可求得pd【解答】 解：作 peob 于 e， bop aop，pdoa，peob，pepd（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）， bop aop15， aob30，pcoa， bcp aob30，在 rtpce 中，pepc42 （在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半），pdpe2，故答案是： 2【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，難度一般，作輔助線是關(guān)鍵16如圖，在 abc 中， b 與 c 的平分線交于點(diǎn)o，過(guò)點(diǎn) o 作 mnbc，分

22、別交ab、ac 于點(diǎn)m，n若 ab8，ac10，則 amn 的周長(zhǎng)是18【分析】 由已知條件根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及等腰三角形的判定與性質(zhì)；可推出momb，nonc從而得到amn 的周長(zhǎng)，答案可得【解答】 解： bo 平分 abc， abo obc又 mnbc， mob obc abo mobmomb同理可得： nonc amn 的周長(zhǎng) am+mn+anam+mo+on+anam+mb+nc+anab+ac8+1018，故答案為： 18【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；進(jìn)行有效的線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共86 分）17 （

23、10 分）如圖， ac 和 bd 相交于點(diǎn)o，oaoc， obod求證： dcab【分析】 由條件可證 aob cod，可求得 a c，則可證得dcab【解答】 證明：在 odc 和 oba 中 odc oba （sas） ； c a，dcab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即sss 、sas 、asa、aas和 hl）和全等三角形的性質(zhì)（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵18 （10 分）如圖：點(diǎn)b，e，c，f 在一條直線上，fbce，abed，acdf 求證： abde，acdf 【分析】 結(jié)合已知條件可由as

24、a 得出 abc def ，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】 證明： fbec，bcef，又 abed，acdf ， b e， acb dfe ，在 abc 與 def 中， abc def （asa） ，abde，acdf 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問(wèn)題，應(yīng)熟練掌握19 （10 分）如圖， a b，ceda，ce 交 ab 于 e求證： ceb 是等腰三角形【分析】 由線的平行可得角相等，進(jìn)行角的等量代換后再由兩角相等確定等腰三角形【解答】 證明： ceda， a ceb又 a b， ceb bcecb ceb 是等腰三角形【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及判定；進(jìn)行角的等量代

25、換是正確解答本題的關(guān)鍵20 （10 分）如圖，電信部門要在s區(qū)修建一座發(fā)射塔按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)a、b 的距離必須相等， 到兩條高速公路m 和 n 的距離也必須相等，發(fā)射塔應(yīng)建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置（尺規(guī)作圖）【分析】 根據(jù)角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，可得答案【解答】 解：作 mon 的角平分線，作ab 的垂直平分線，得，mon 的角平分線與ab 的垂直平分線的交點(diǎn)c 即為所求得點(diǎn)【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖，畫出角平分線與線段的垂直平分線是解題關(guān)鍵21 （10 分）如圖，已知d 為 abc

26、邊 bc 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，df ab 于 f 交 ac 于 e， a35，d42，求 acd 的度數(shù)【分析】 根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系及三角形內(nèi)角和定理解答【解答】 解： afe90， aef90 a90 35 55， ced aef55， acd 180 ced d180 55 42 83答： acd 的度數(shù)為 83【點(diǎn)評(píng)】 三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和為18022 （12 分）如圖， adbc， a90， e 是 ab 上的一點(diǎn)，且adbe， 1 2（1）求證： ade bec；（2）若 ad6，ab14，求 cd

27、e 的面積【分析】 （1）根據(jù)已知可得到a b90，dece，ad be 從而利用hl 判定兩三角形全等；（2）由三角形全等可得到對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，由已知可推出dec90，由已知我們可求得 be、ae 的長(zhǎng)，再利用勾股定理求得ed 的長(zhǎng)，利用三角形面積公式解答即可【解答】 .解： （1） adbc， a90， 1 2， a b90， deceadbe，在 rtade 與 rtbec 中，rtadertbec（ hl）（2）由 ade bec 得 aed bce，adbe aed +bec bce+bec90 dec 90又 ad6，ab14，bead6，ae1468 1 2，edec，

28、cde 的面積【點(diǎn)評(píng)】 本題考查全等三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型23 （12 分）如圖， abc 的三個(gè)頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1 的正方形網(wǎng)格中，已知a（ 1， 1） ，b（4，1） ，c（3， 1） （1）畫出 abc 及關(guān)于 y 軸對(duì)稱的 a1b1c1；（2）寫出點(diǎn) a 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a1的坐標(biāo)是（1，1），點(diǎn) b 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) b1的坐標(biāo)是（ 4，1），點(diǎn) c 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)c1的坐標(biāo)是（ 3，1）；（3）請(qǐng)直接寫出以ab 為邊且與 abc 全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)（不與c 重合）的坐標(biāo)（0，3）或（ 0， 1）或（ 3， 3）【分析】（1）根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)畫出三角形即可，再根據(jù)軸對(duì)