選修1-12.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

1、2 2、3 3 拋物線拋物線2.3.12.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程主備人：李盟一、課題導(dǎo)入一、課題導(dǎo)入(1分鐘分鐘)我們知道二次函數(shù)的圖像是拋物線，而且經(jīng)過他的頂點(diǎn)坐我們知道二次函數(shù)的圖像是拋物線，而且經(jīng)過他的頂點(diǎn)坐標(biāo)，那么拋物線有怎樣的幾何特征呢標(biāo)，那么拋物線有怎樣的幾何特征呢二、目標(biāo)引領(lǐng)（二、目標(biāo)引領(lǐng)（2 2分鐘）分鐘）1 1、掌握拋物線的定義及焦點(diǎn)、準(zhǔn)線、掌握拋物線的定義及焦點(diǎn)、準(zhǔn)線的概念。的概念。2 2、會求簡單的拋物線的方程。、會求簡單的拋物線的方程。三、預(yù)習(xí)效果檢測（三、預(yù)習(xí)效果檢測（5分鐘）分鐘）（1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x， 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程

2、；（2）已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，-2）， 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。三、預(yù)習(xí)效果檢測（三、預(yù)習(xí)效果檢測（5分鐘）分鐘）例1（1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x， 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程； （2）已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，-2）， 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。探究一探究一 拋物線定義拋物線定義 如圖，我們在黑板上畫一條直線如圖，我們在黑板上畫一條直線 EF，然后，然后 取一個三角板，將一條拉鏈取一個三角板，將一條拉鏈 AB 固定在三角固定在三角 板的一條直角邊上， 并將拉鏈下邊一半的一板的一條直角邊上， 并將拉鏈下邊一半的一 端固定在端固定在 C 點(diǎn)， 將三角板的另一條直角邊貼點(diǎn)， 將三角板的另一條直角

3、邊貼 在直線在直線 EF 上，在拉鎖上，在拉鎖 D 處放置一支粉筆，處放置一支粉筆， 上下拖動三角板，粉筆會畫出一條曲線上下拖動三角板，粉筆會畫出一條曲線 四、引導(dǎo)探究（四、引導(dǎo)探究（25分鐘）分鐘）答案 在拋物線的定義中，定點(diǎn) F 不能在直線 l 上，否則，動點(diǎn) M 的軌跡就不是拋物線，而是過點(diǎn) F 垂直于直線 l 的一條直線如到點(diǎn) F(1,0)與到直線 l：xy10 的距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為 xy10，軌跡為過點(diǎn) F 且與直線 l 垂直的一條直線 D 小結(jié)小結(jié)根據(jù)式子的幾何意義，利用拋物線的定義，可確根據(jù)式子的幾何意義，利用拋物線的定義，可確定點(diǎn)的軌跡注意定義中定點(diǎn)的軌跡注意定義中“點(diǎn)點(diǎn)

4、F不在直線不在直線l上上”這個條這個條件件D 探究二探究二 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 問題問題 1 結(jié)合求曲線方程的步驟，怎樣求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方結(jié)合求曲線方程的步驟，怎樣求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程？程？ C C 小結(jié)小結(jié)(1)拋物線定義具有判定和性質(zhì)的雙重拋物線定義具有判定和性質(zhì)的雙重作用本題利用拋物線的定義求出點(diǎn)的軌跡作用本題利用拋物線的定義求出點(diǎn)的軌跡方程，又利用拋物線的定義，方程，又利用拋物線的定義，“化曲折為平化曲折為平直直”，將兩點(diǎn)間的距離的和轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線，將兩點(diǎn)間的距離的和轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離求得最小值，這是平面幾何性質(zhì)的典的距離求得最小值，這是平面幾何性質(zhì)的典型運(yùn)用型運(yùn)用(2)通過利用拋物線的定義，將拋物線上的點(diǎn)通過利用拋物線的定義，將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和到準(zhǔn)線的距離進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從到焦點(diǎn)的距離和到準(zhǔn)線的距離進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而簡化問題的求解過程在解決拋物線問題而簡化問題的求解過程在解決拋物線問題時，一定要善于利用其定義解題時，一定要善于利用其定義解題B 五、目標(biāo)升華（五、目標(biāo)升華（2 2