1-材力講稿第1章

1、華中科技大學(xué)華中科技大學(xué) 力學(xué)系力學(xué)系陳建橋陳建橋E-mail：Tel: 87543738(Office)一章第一章 緒論緒論一、材料力學(xué)研究對象一、材料力學(xué)研究對象二、研究內(nèi)容二、研究內(nèi)容三、材料力學(xué)的任務(wù)三、材料力學(xué)的任務(wù)五、基本概念和一般方法五、基本概念和一般方法四、基本假設(shè)四、基本假設(shè)一、材料力學(xué)的研究對象一、材料力學(xué)的研究對象桿、板和殼桿、板和殼-工程結(jié)構(gòu)的主要構(gòu)件工程結(jié)構(gòu)的主要構(gòu)件材料力學(xué)主要研究桿類構(gòu)件材料力學(xué)主要研究桿類構(gòu)件。軸、柱、梁等一類構(gòu)件，其長度遠(yuǎn)大于橫向尺寸，稱為軸、柱、梁等一類構(gòu)件，其長度遠(yuǎn)大于橫向尺寸，稱為桿件桿件( (rod)rod)構(gòu)

2、件的厚度遠(yuǎn)小于其他兩個(gè)方向的尺寸，稱為構(gòu)件的厚度遠(yuǎn)小于其他兩個(gè)方向的尺寸，稱為板件板件。板件的中面（平分其厚度的面）是平面的叫板件的中面（平分其厚度的面）是平面的叫板板( (Plate)Plate)，中面是曲面的則叫中面是曲面的則叫殼殼( (Shell)Shell)。桁架構(gòu)成的天線桁架構(gòu)成的天線工程實(shí)例工程實(shí)例桁架桁架桁架桁架桁架桁架桁架桁架汽車的傳動軸汽車的傳動軸(Axial shaft of car)工程實(shí)例工程實(shí)例傳動軸傳動軸大橋結(jié)構(gòu)大橋結(jié)構(gòu)工程實(shí)例工程實(shí)例橋面結(jié)構(gòu)橋面結(jié)構(gòu)工程實(shí)例工程實(shí)例拉索和立柱拉索和立柱工程實(shí)例工程實(shí)例二、材料力學(xué)的研究內(nèi)容二、材料力學(xué)的研究內(nèi)容強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性強(qiáng)

3、度、剛度、穩(wěn)定性1強(qiáng)度強(qiáng)度(strength)就是構(gòu)件抵抗破壞的能力就是構(gòu)件抵抗破壞的能力.泰坦尼克豪華郵輪沉入大海泰坦尼克豪華郵輪沉入大海1988年失事的飛機(jī)年失事的飛機(jī)構(gòu)件在正常工作時(shí)，發(fā)生意外斷裂或顯著塑性變形是不容許的。構(gòu)件在正常工作時(shí)，發(fā)生意外斷裂或顯著塑性變形是不容許的。例如例如,發(fā)動機(jī)氣缸破裂、起重機(jī)鋼纜繩斷裂都會導(dǎo)致事故。發(fā)動機(jī)氣缸破裂、起重機(jī)鋼纜繩斷裂都會導(dǎo)致事故。構(gòu)件在外力作用下引起的變形不能超過工程上許可的范圍。構(gòu)件在外力作用下引起的變形不能超過工程上許可的范圍。例如，機(jī)床的主軸和車身的剛度不夠?qū)⒂绊懫浼庸ぞ?，產(chǎn)生過大的噪聲；例如，機(jī)床的主軸和車身的剛度不夠?qū)⒂绊懫浼庸?/p>

4、精度，產(chǎn)生過大的噪聲；房屋構(gòu)件剛度不夠會使居民失去安全感。房屋構(gòu)件剛度不夠會使居民失去安全感。 高層建筑住戶的安全感高層建筑住戶的安全感2 2剛度剛度( (stiffness)stiffness) 構(gòu)件抵抗變形的能力。構(gòu)件抵抗變形的能力。長軸的變形控制長軸的變形控制 ABCD 150200100 P1P2 z P2yxyZM xM x二、材料力學(xué)的研究內(nèi)容二、材料力學(xué)的研究內(nèi)容細(xì)長壓桿承壓時(shí)如失去原有的直線平衡狀態(tài)而變彎和薄壁構(gòu)件承載時(shí)發(fā)生折皺都叫做細(xì)長壓桿承壓時(shí)如失去原有的直線平衡狀態(tài)而變彎和薄壁構(gòu)件承載時(shí)發(fā)生折皺都叫做失穩(wěn)，或稱屈曲失穩(wěn)，或稱屈曲(buckling)。例如，建筑物的立柱、橋

5、梁結(jié)構(gòu)內(nèi)的受壓桿如果失穩(wěn)可能導(dǎo)致建筑物和橋梁的整體或例如，建筑物的立柱、橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)的受壓桿如果失穩(wěn)可能導(dǎo)致建筑物和橋梁的整體或局部塌毀。局部塌毀。失穩(wěn)的大橋橋面失穩(wěn)的大橋橋面3 3穩(wěn)定性穩(wěn)定性( (stability)stability) 構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力外壓外壓(a)和軸向壓力和軸向壓力(b)導(dǎo)致圓柱筒的失穩(wěn)導(dǎo)致圓柱筒的失穩(wěn)二、材料力學(xué)的研究內(nèi)容二、材料力學(xué)的研究內(nèi)容F1F3F2F4F5F6垮塌后的彩虹橋垮塌后的彩虹橋假設(shè)人體重量為假設(shè)人體重量為750N3000N3500N4500N6000N12500N高剛度的橋面結(jié)構(gòu)高剛度的橋面結(jié)構(gòu) 穩(wěn)定問題穩(wěn)定問題強(qiáng)

6、度強(qiáng)度剛度剛度穩(wěn)定問題穩(wěn)定問題強(qiáng)度強(qiáng)度剛度剛度達(dá)芬奇第一章第一章 緒論緒論1452-1519第一章第一章 緒論緒論16381638年：年：關(guān)于兩種新科學(xué)的敘述與證明關(guān)于兩種新科學(xué)的敘述與證明伽利略伽利略 GalileiGalilei 1564- 1564-16421642懸臂梁應(yīng)力分布懸臂梁應(yīng)力分布; ; 等強(qiáng)度梁截面形狀等強(qiáng)度梁截面形狀空、實(shí)心圓柱抗彎強(qiáng)度比較空、實(shí)心圓柱抗彎強(qiáng)度比較簡支梁受集中載荷的最大彎矩簡支梁受集中載荷的最大彎矩牛頓牛頓 (Isaac Newton,1642.12.251727.3.20) 經(jīng)典力學(xué)的奠基人。經(jīng)典力學(xué)的奠基人。 他以嚴(yán)格的方式論證了，在與距離的平方成反他

7、以嚴(yán)格的方式論證了，在與距離的平方成反比例的萬有引力作用下，行星的軌跡是比例的萬有引力作用下，行星的軌跡是 橢圓，橢圓，并且從理論上導(dǎo)出了基于觀察建立的行星運(yùn)動并且從理論上導(dǎo)出了基于觀察建立的行星運(yùn)動的開普勒定律。寫出了名垂史冊的巨著的開普勒定律。寫出了名垂史冊的巨著自然自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理。 在數(shù)學(xué)上他是微積分的創(chuàng)始人之一。在數(shù)學(xué)上他是微積分的創(chuàng)始人之一。 這兩項(xiàng)成果，實(shí)際上，乃是這兩項(xiàng)成果，實(shí)際上，乃是1616世紀(jì)之后飛速發(fā)世紀(jì)之后飛速發(fā)展著的現(xiàn)代科學(xué)的基石。展著的現(xiàn)代科學(xué)的基石。 萊布尼茲萊布尼茲（Gottfried Wilhelm Leibniz,16461716） 和牛頓

8、同時(shí)發(fā)明了微積分。和牛頓同時(shí)發(fā)明了微積分。 在力學(xué)上的貢獻(xiàn)就是影響深遠(yuǎn)的動能守恒定律在力學(xué)上的貢獻(xiàn)就是影響深遠(yuǎn)的動能守恒定律的提出。的提出。 除了數(shù)學(xué)和力學(xué)外，在法律、宗教、政治、歷除了數(shù)學(xué)和力學(xué)外，在法律、宗教、政治、歷史、文學(xué)、邏輯、哲學(xué)等許多領(lǐng)域中都表現(xiàn)出史、文學(xué)、邏輯、哲學(xué)等許多領(lǐng)域中都表現(xiàn)出卓越的才能卓越的才能 。當(dāng)人們讀以上每一方面的歷史時(shí)，。當(dāng)人們讀以上每一方面的歷史時(shí)，都會遇到他的名字。所以人們說，萊布尼茲是都會遇到他的名字。所以人們說，萊布尼茲是人類歷史上最后一位全才人類歷史上最后一位全才. . 歐拉歐拉（Leonhard Euler,17071783） 約翰伯努利指導(dǎo)之下的

9、學(xué)生. 與拉格朗日一起發(fā)明了變分法這個(gè)數(shù)學(xué)工具。 在數(shù)學(xué)的三個(gè)主要分支：分析、幾何和代數(shù)上都有奠基性的貢獻(xiàn) 在力學(xué)的三個(gè)主要分支：流體力學(xué)、固體力學(xué)和一般力學(xué)方面，都有奠基性的貢獻(xiàn)。流體力學(xué)方面，他給出了理想流體的運(yùn)動方程。在一般力學(xué)方面，他給出了剛體運(yùn)動的歐拉方程。在固體力學(xué)方面他給出了最早的彈性桿的非線性問題的解 。伯努利家族伯努利家族 最為杰出的有三位最為杰出的有三位: : 雅各布雅各布. .伯努利伯努利 Jakob Bernoulli Jakob Bernoulli ，1654165417051705 約翰約翰. .伯努利伯努利 Johann BernoulliJohann Berno

10、ulli，1667166717481748 丹尼爾丹尼爾. .伯努利（伯努利（Daniel Bernoulli Daniel Bernoulli ，170017001782)1782)。 雅各布第一雅各布第一伯努利，與萊布尼茨保持經(jīng)常的伯努利，與萊布尼茨保持經(jīng)常的通訊聯(lián)系，互相探討微積分的有關(guān)問題。通訊聯(lián)系，互相探討微積分的有關(guān)問題。16871687擔(dān)任擔(dān)任巴塞爾（巴塞爾（BaselBasel）大學(xué)數(shù)學(xué)教授，教授實(shí)驗(yàn)物理和）大學(xué)數(shù)學(xué)教授，教授實(shí)驗(yàn)物理和數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)。 雅各布在概率論、微分方程、無窮級數(shù)求和、雅各布在概率論、微分方程、無窮級數(shù)求和、變分方法、解析幾何等方面均有很大建樹。許多數(shù)變分方

11、法、解析幾何等方面均有很大建樹。許多數(shù)學(xué)成果與雅各布的名字相聯(lián)系。例如懸鏈線問題學(xué)成果與雅各布的名字相聯(lián)系。例如懸鏈線問題（16901690年），曲率半徑公式（年），曲率半徑公式（16941694年），年），“伯努利伯努利雙紐線雙紐線”（16941694年），年），“伯努利微分方程伯努利微分方程”（16951695年），年），“等周問題等周問題”（17001700年），年），“伯努利數(shù)伯努利數(shù)”、“伯努利大數(shù)定理伯努利大數(shù)定理”等。雅各布對數(shù)學(xué)最重大的貢等。雅各布對數(shù)學(xué)最重大的貢獻(xiàn)是概率論。獻(xiàn)是概率論。 約翰第一約翰第一伯努利最初學(xué)醫(yī)，同時(shí)研習(xí)數(shù)學(xué)。伯努利最初學(xué)醫(yī)，同時(shí)研習(xí)數(shù)學(xué)。1705170

12、5年，約翰接替去世的哥哥雅各布接任巴塞爾大學(xué)年，約翰接替去世的哥哥雅各布接任巴塞爾大學(xué)數(shù)學(xué)教授。數(shù)學(xué)教授。 約翰是一位多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，解決懸鏈線問題約翰是一位多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，解決懸鏈線問題（16911691年），提出洛必塔法則（年），提出洛必塔法則（16941694年）、最速降線年）、最速降線（16961696年）和測地線問題（年）和測地線問題（16971697年），給出求積分的年），給出求積分的變量替換法（變量替換法（16991699年），等。年），等。 16961696年約翰以公信的年約翰以公信的方式，提出了方式，提出了 “最速降線問題最速降線問題”，從而引發(fā)了歐洲，從而引發(fā)了歐洲數(shù)學(xué)界的一場

13、論戰(zhàn)。論戰(zhàn)的結(jié)果產(chǎn)生了一個(gè)新的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)界的一場論戰(zhàn)。論戰(zhàn)的結(jié)果產(chǎn)生了一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支分支變分法。變分法。 約翰的另一大功績是培養(yǎng)了一大批出色的數(shù)學(xué)家，約翰的另一大功績是培養(yǎng)了一大批出色的數(shù)學(xué)家，其中包括其中包括1818世紀(jì)最著名的數(shù)學(xué)家歐拉（世紀(jì)最著名的數(shù)學(xué)家歐拉（1707-17831707-1783）、）、瑞士數(shù)學(xué)家克萊姆（瑞士數(shù)學(xué)家克萊姆（G.Cramer,1704G.Cramer,17041752)1752)、法國數(shù)、法國數(shù)學(xué)家洛必塔（學(xué)家洛必塔（G.F.L Hospital,1661G.F.L Hospital,166117041704），以及），以及他自己的兒子丹尼爾和侄子尼古拉二世

14、他自己的兒子丹尼爾和侄子尼古拉二世 。 丹尼爾第一丹尼爾第一伯努利是約翰次子。伯努利是約翰次子。17211721年獲巴塞年獲巴塞爾大學(xué)醫(yī)學(xué)博士學(xué)位，不久便轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)，并且成為爾大學(xué)醫(yī)學(xué)博士學(xué)位，不久便轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)，并且成為這個(gè)家族中成就最大者。這個(gè)家族中成就最大者。17251725年，年，2525歲的丹尼爾受歲的丹尼爾受聘為圣彼得堡科學(xué)院數(shù)學(xué)教授。聘為圣彼得堡科學(xué)院數(shù)學(xué)教授。17331733年，他返回巴年，他返回巴塞爾，教授解剖學(xué)和植物學(xué)和自然哲學(xué)。塞爾，教授解剖學(xué)和植物學(xué)和自然哲學(xué)。 丹尼爾的貢獻(xiàn)集中在微分方程、概率和數(shù)學(xué)物丹尼爾的貢獻(xiàn)集中在微分方程、概率和數(shù)學(xué)物理，被譽(yù)之為數(shù)學(xué)物理方程的開拓者和

15、奠基人。出理，被譽(yù)之為數(shù)學(xué)物理方程的開拓者和奠基人。出版了經(jīng)典著作版了經(jīng)典著作流體動力學(xué)流體動力學(xué)(1738(1738年年) )，給出，給出“伯伯努利定理努利定理”等流體動力學(xué)的基礎(chǔ)理論；研究彈性弦等流體動力學(xué)的基礎(chǔ)理論；研究彈性弦的橫向振動問題的橫向振動問題(1741(174117431743年年) )，提出聲音在空氣，提出聲音在空氣中的傳播規(guī)律中的傳播規(guī)律(1762(1762年年) )。拉格朗日拉格朗日(Joseph Louis Lagrange, 1736.1.251813.4.11) 分析力學(xué)和變分法的奠基人。1788：分析力學(xué)是力學(xué)史上劃時(shí)代的文獻(xiàn)。這本書開辟了約束力學(xué)系統(tǒng)的歷史。

16、此外他在彈性力學(xué)、流體力學(xué)、天體力學(xué)等方面也有重要的貢獻(xiàn)。 數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)，如變分法、偏微分方程、數(shù)學(xué)分析中的一些基本定理等，主要是圍繞著徹底解決他對分析力學(xué)的追求展開的?？挛骺挛?Cauchy,Augustin-Louis,1789,8211857,523) 彈性力學(xué)的奠基人 在數(shù)學(xué)上，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)分析嚴(yán)格化的奠基人。 應(yīng)變和應(yīng)力的概念、平衡方程的概念，廣義胡克定律的概念，都是柯西于19世紀(jì)20到30年代引進(jìn)的。 柯西在數(shù)學(xué)上，對偏微分方程理論和復(fù)變函數(shù)理論的建立，給出過奠基性的工作，至今人們說的柯西初值問題，柯西-黎曼條件，都是這方面的基本結(jié)果 。英國物理學(xué)家麥克斯韋麥克斯韋(James Cl

17、erk Maxwell,18311879) 在力學(xué)上的貢獻(xiàn)至少有四項(xiàng)是奠基性的： 光彈性 求解桿系超靜定結(jié)構(gòu)的力法(麥克斯韋莫爾方法 ) 線性粘彈性的本構(gòu)關(guān)系 調(diào)速器的穩(wěn)定性條件 德國物理學(xué)家基爾霍夫基爾霍夫(Gustav Robert Kirchhoff,18241887 ) 在固體力學(xué)中最重要的貢獻(xiàn)是提出了精確的板的理論。 基爾霍夫采用虛位移原理推導(dǎo)板的邊界條件，指出對于求解平板問題不需要三個(gè)邊條件而只要兩個(gè)邊界條件便夠了。他正確地求解了圓板的振動問題。 英國科學(xué)家斯特拉特斯特拉特.瑞利瑞利（John William Strut Rayleigh，18421919 ） 在計(jì)算振動頻率中他提

18、出了一種靠簡化假定、將復(fù)雜問題化為單自由度問題的方法，此方法后來于1909年由李茲加以改進(jìn)成為基于能量的近似計(jì)算方法，現(xiàn)在被稱為瑞利李茲法 。靜力設(shè)計(jì)靜力設(shè)計(jì)工程實(shí)例工程實(shí)例低碳鋼的扭轉(zhuǎn)破壞低碳鋼的扭轉(zhuǎn)破壞 鑄鐵扭轉(zhuǎn)破壞鑄鐵扭轉(zhuǎn)破壞為什么鑄鐵扭轉(zhuǎn)破壞時(shí)，斷口沿著與軸線約呈為什么鑄鐵扭轉(zhuǎn)破壞時(shí)，斷口沿著與軸線約呈4550度的斜面，而低碳鋼的扭轉(zhuǎn)斷口基本平齊？度的斜面，而低碳鋼的扭轉(zhuǎn)斷口基本平齊？ 軸 葉輪 疲勞斷裂破壞疲勞斷裂破壞結(jié)構(gòu)的破壞例：結(jié)構(gòu)的破壞例： 轉(zhuǎn)子軸 疲勞開裂 疲勞斷裂破壞疲勞斷裂破壞結(jié)構(gòu)的破壞例：結(jié)構(gòu)的破壞例： 1940年11月，華盛頓州的Tacoma Narrows 橋，由于

19、橋面剛度太差，在45 kmph風(fēng)速的情形下，產(chǎn)生“Galloping Gertie”(馳振）。三、材料力學(xué)的任務(wù)三、材料力學(xué)的任務(wù)工程設(shè)計(jì)的基本要求可歸結(jié)為兩條：安全性和經(jīng)濟(jì)性工程設(shè)計(jì)的基本要求可歸結(jié)為兩條：安全性和經(jīng)濟(jì)性首先要求構(gòu)件滿足首先要求構(gòu)件滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的要求，并具的要求，并具有足夠的強(qiáng)度儲備。另一方面要求構(gòu)件具有最佳的何有足夠的強(qiáng)度儲備。另一方面要求構(gòu)件具有最佳的何形狀，材料消耗少，使整個(gè)設(shè)計(jì)達(dá)到精巧、重量輕，形狀，材料消耗少，使整個(gè)設(shè)計(jì)達(dá)到精巧、重量輕，取得最好的經(jīng)濟(jì)效益。但安全性與經(jīng)濟(jì)性這兩方面的取得最好的經(jīng)濟(jì)效益。但安全性與經(jīng)濟(jì)性這兩方面的要求往往是

20、互相矛盾的。要求往往是互相矛盾的。材料力學(xué)的任務(wù)，就是為科學(xué)地解決這一對矛盾，材料力學(xué)的任務(wù)，就是為科學(xué)地解決這一對矛盾，提供分析的理論基礎(chǔ)和具體的計(jì)算方法。提供分析的理論基礎(chǔ)和具體的計(jì)算方法。四、材料力學(xué)的基本假設(shè)四、材料力學(xué)的基本假設(shè)一類變形是撤除外力后可以完全自行消除的一類變形是撤除外力后可以完全自行消除的變形，稱為變形，稱為彈性變形彈性變形(elastic deformation)一類變形是撤除外力后不能消除，而被永久保留下來的變形，稱為一類變形是撤除外力后不能消除，而被永久保留下來的變形，稱為塑性變形或殘余變形塑性變形或殘余變形(plastic deformation or resi

21、dual deformation)固體具有塑性變形的性質(zhì)，稱為塑性固體固體具有塑性變形的性質(zhì)，稱為塑性固體( (plastic solid)plastic solid)固體具有彈性變形的性質(zhì)，稱為彈性固體具有彈性變形的性質(zhì)，稱為彈性固體固體( (elastic Solid)elastic Solid)彈性變形彈性變形塑性變形或殘余變形塑性變形或殘余變形1 1均勻連續(xù)性假設(shè)均勻連續(xù)性假設(shè) 假設(shè)構(gòu)件在整個(gè)幾何空間內(nèi)毫無空隙地充滿了相同的物質(zhì)，其組織結(jié)構(gòu)處假設(shè)構(gòu)件在整個(gè)幾何空間內(nèi)毫無空隙地充滿了相同的物質(zhì)，其組織結(jié)構(gòu)處處相同，而且是密實(shí)、連續(xù)的。處相同，而且是密實(shí)、連續(xù)的。2 2各向同性假設(shè)各向同性

22、假設(shè) 認(rèn)為材料在各方向上的力學(xué)性質(zhì)相同。認(rèn)為材料在各方向上的力學(xué)性質(zhì)相同。3 3小變形條件小變形條件 構(gòu)件受力后變形的尺寸大小遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于構(gòu)件原始尺寸。構(gòu)件受力后變形的尺寸大小遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于構(gòu)件原始尺寸。 綜上所述，在材料力學(xué)中，一般將材料看作是均勻連續(xù)和各向同性的可綜上所述，在材料力學(xué)中，一般將材料看作是均勻連續(xù)和各向同性的可變形固體，且將構(gòu)件的變形限制在小變形范圍內(nèi)。變形固體，且將構(gòu)件的變形限制在小變形范圍內(nèi)。 四、材料力學(xué)的基本假設(shè)四、材料力學(xué)的基本假設(shè)灰口鑄鐵的灰口鑄鐵的 顯微組織顯微組織高分子材料高分子材料 微觀結(jié)構(gòu)微觀結(jié)構(gòu)1 1均勻連續(xù)性假設(shè)均勻連續(xù)性假設(shè) 假設(shè)構(gòu)件在整個(gè)幾何空間內(nèi)毫無空隙地

23、充滿了相同的物質(zhì)，其組織結(jié)構(gòu)處假設(shè)構(gòu)件在整個(gè)幾何空間內(nèi)毫無空隙地充滿了相同的物質(zhì)，其組織結(jié)構(gòu)處處相同，而且是密實(shí)、連續(xù)的。處相同，而且是密實(shí)、連續(xù)的。材料力學(xué)的基本假設(shè)材料力學(xué)的基本假設(shè): :均勻連續(xù)性假設(shè)均勻連續(xù)性假設(shè)根據(jù)均勻連續(xù)性假設(shè)，就可以從構(gòu)件內(nèi)任意截取一部分來根據(jù)均勻連續(xù)性假設(shè)，就可以從構(gòu)件內(nèi)任意截取一部分來研究，且構(gòu)件中的一些力學(xué)量（如各點(diǎn)的受力、位移）均研究，且構(gòu)件中的一些力學(xué)量（如各點(diǎn)的受力、位移）均可用坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)表示，并能運(yùn)用微積分學(xué)的無窮小分可用坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)表示，并能運(yùn)用微積分學(xué)的無窮小分析方法。析方法。從統(tǒng)計(jì)平均的觀點(diǎn)看，材料內(nèi)部的空隙和非均勻性影響從統(tǒng)計(jì)平均的觀點(diǎn)

24、看，材料內(nèi)部的空隙和非均勻性影響可以忽略可以忽略。合合理理分分析析連連續(xù)續(xù)函函數(shù)數(shù)2 2各向同性假設(shè)各向同性假設(shè) 認(rèn)為材料在各方向上的力學(xué)性質(zhì)相同。認(rèn)為材料在各方向上的力學(xué)性質(zhì)相同。材料力學(xué)的基本假設(shè)材料力學(xué)的基本假設(shè) 各向同性假設(shè)各向同性假設(shè) 各向同性材料：各向同性材料：金屬、塑料、玻璃、混凝土等金屬、塑料、玻璃、混凝土等各向異性材料：各向異性材料：木材、復(fù)合材料等木材、復(fù)合材料等微觀上是各向異性的，但宏觀上可以認(rèn)為微觀上是各向異性的，但宏觀上可以認(rèn)為是各向同性的。是各向同性的。材料力學(xué)的基本假設(shè)材料力學(xué)的基本假設(shè) 小變形條件小變形條件 3 3小變形條件小變形條件 構(gòu)件受力后變形的尺寸大小遠(yuǎn)

25、遠(yuǎn)小于構(gòu)件原始尺寸。構(gòu)件受力后變形的尺寸大小遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于構(gòu)件原始尺寸。 在考慮受力構(gòu)件的平衡時(shí)，以原始尺寸為依據(jù)，而不考慮變形的影響。在考慮受力構(gòu)件的平衡時(shí)，以原始尺寸為依據(jù)，而不考慮變形的影響。11ll22ll小變形條件小變形條件: :估計(jì)變形量 A=10mm.10mm L= 1000 mm F=10000 N（兩端拉） 伸長=？外力及其分類外力及其分類五、材料力學(xué)的基本概念五、材料力學(xué)的基本概念外界對構(gòu)件的作用力稱為外力。外界對構(gòu)件的作用力稱為外力。載荷載荷(loads)約束反力約束反力(constrain reaction) 按外力作用的來源分類：按外力作用的來源分類：體積力體積力(body force),物體的自重、慣性力等是體積力物體的自重、慣性力等是體積力表面力表面力(surface force) ,作用于容器壁上的液體壓力作用于容器壁上的液體壓力、兩物體間的接觸壓力、兩物體間的接觸壓力 按外力作用的方式分類：按外力作用的方式分類：靜載荷靜載荷(static loads)動載荷動載荷(dynamic loads) ,如交變載荷如交變載荷 、沖擊載荷沖擊載荷按外力隨時(shí)間變化分類：按外力隨時(shí)間變化分類： 當(dāng)桿件兩端承受沿軸線方向的拉力或壓力載荷時(shí)，桿當(dāng)桿件兩端承受沿軸線方向的拉