人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)和典型題目

1、會(huì)計(jì)學(xué)1人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)和典型題人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)和典型題目目1.計(jì)計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，先按照（算小數(shù)乘法時(shí)，先按照（ ）算出積；再看（算出積；再看（ ）有幾位?。┯袔孜恍?shù)，就從積的（數(shù)，就從積的（ ）起數(shù)出幾位，點(diǎn)）起數(shù)出幾位，點(diǎn)上（上（ ）。）。2.小小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義（數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義（ ），都），都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：1.53表示（表示（ ）的（）的（ ）倍是多）倍是多少或（少或（ ）個(gè)（）個(gè)（ ）的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。）的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。3.計(jì)計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠算小數(shù)乘法時(shí)，如

2、果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用（，要在前面用（ ）補(bǔ)足，再點(diǎn)（）補(bǔ)足，再點(diǎn)（ ）。注）。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分（意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分（ ）的）的0要去掉，要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)。把小數(shù)化簡(jiǎn)。整數(shù)乘法整數(shù)乘法 因數(shù)中因數(shù)中3小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)相同相同1.5右邊右邊31.50小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)末尾末尾4.一個(gè)數(shù)（一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于除外）乘大于1的數(shù)，積比的數(shù)，積比原來的數(shù)（原來的數(shù)（ ）。）。一個(gè)數(shù)（一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于除外）乘小于1的數(shù)，積比原的數(shù)，積比原來的數(shù)（來的數(shù)（ ）。）。5.小數(shù)乘法可以用交換（小數(shù)乘法可以用交換（ ）的位置相乘）的位置相乘的方法進(jìn)行驗(yàn)算，也可以用計(jì)算的方法進(jìn)行驗(yàn)算

3、，也可以用計(jì)算器驗(yàn)算，還可以用估算的方法驗(yàn)算，還可以器驗(yàn)算，還可以用估算的方法驗(yàn)算，還可以用除法。用除法。6.取積的近似數(shù)的方法：先計(jì)算出積，再看要保留取積的近似數(shù)的方法：先計(jì)算出積，再看要保留位數(shù)的（位數(shù)的（ ）的數(shù)位上）的數(shù)位上是幾，按照是幾，按照“（ ）”法求近似數(shù)。法求近似數(shù)。大大小小因數(shù)因數(shù)四舍五入四舍五入下一位下一位7.整數(shù)乘法的（整數(shù)乘法的（ ）律、（）律、（ ）律和（）律和（ ）律，對(duì)小數(shù)乘法同樣適用。）律，對(duì)小數(shù)乘法同樣適用。8.豎排叫做（豎排叫做（ ），確定第幾列一般是從（），確定第幾列一般是從（ ）往（）往（ ）數(shù)。）數(shù)。9.橫排叫做（橫排叫做（ ），確定第幾行一般是從（

4、），確定第幾行一般是從（ ）往（）往（ ）數(shù)。）數(shù)。交換交換結(jié)合結(jié)合分配分配列列右右左左后后前前行行10.用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，一般先表示第幾（用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，一般先表示第幾（ ），再表示第幾（），再表示第幾（ ），）， 如（如（3，5）表示第（）表示第（ ）列，第（）列，第（ ）行。行。11.數(shù)對(duì)的書寫格式：用（數(shù)對(duì)的書寫格式：用（ ）把列數(shù)與行數(shù)）把列數(shù)與行數(shù)括起來，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫個(gè)（括起來，并在列數(shù)和行數(shù)之間寫個(gè)（ ）把）把它們隔開。它們隔開。12.小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法和整數(shù)除法基本相同小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法和整數(shù)除法基本相同，商的小數(shù)點(diǎn)要與（，商的小數(shù)點(diǎn)要與（ ）的（）的（ ）對(duì)

5、齊）對(duì)齊。列列行行小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)35被除數(shù)被除數(shù)逗號(hào)逗號(hào)括號(hào)括號(hào)13.小數(shù)除以整數(shù)，如果除到被除數(shù)的末位仍有余小數(shù)除以整數(shù)，如果除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)，要在余數(shù)后面添（數(shù)，要在余數(shù)后面添（ ）繼續(xù)除。）繼續(xù)除。14.小數(shù)除以整數(shù)，如果被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除，小數(shù)除以整數(shù)，如果被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除，商（商（ ），點(diǎn)上（），點(diǎn)上（ ）再繼續(xù)除。）再繼續(xù)除。15.小數(shù)除法和整數(shù)除法一樣，可以用小數(shù)除法和整數(shù)除法一樣，可以用“商商除數(shù)除數(shù)（ ）”或或“被除數(shù)被除數(shù)（ ）（）（ ）”的方法驗(yàn)算。的方法驗(yàn)算。小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)除數(shù)除數(shù)商商被除數(shù)被除數(shù)0016.一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，先移動(dòng)（一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，先移動(dòng)（

6、）的小數(shù)點(diǎn)，）的小數(shù)點(diǎn)，使它變成（使它變成（ ）;除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向（除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向（ ）移動(dòng)幾）移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向（位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向（ ）移動(dòng)幾位（位數(shù)）移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；然后按除數(shù)補(bǔ)足）；然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算。是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算。17.用用“四舍五入四舍五入”法求商的近似數(shù)：計(jì)算到比保留的小法求商的近似數(shù)：計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，如果這一位上的數(shù)字（數(shù)位數(shù)多一位，如果這一位上的數(shù)字（ ），就舍），就舍去；如果這一位上的數(shù)字（去；如果這一位上的數(shù)字（ ），就向前一），就向前一位進(jìn)位進(jìn)1。18.一個(gè)數(shù)（一個(gè)數(shù)（

7、0除外）除以大于除外）除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)（的數(shù)，商比原來的數(shù)（ ）。19.一個(gè)數(shù)（一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)（的數(shù)，商比原來的數(shù)（ ）。）。除數(shù)除數(shù)小于小于5右右右右整數(shù)整數(shù)等于等于5或大于或大于5小小大大20.一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，（一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，（ ）個(gè)數(shù)）個(gè)數(shù)字或者（字或者（ ）個(gè)數(shù)字依次不斷（）個(gè)數(shù)字依次不斷（ ）出現(xiàn)，這樣）出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如89.666（ ）1.232323（ ） 650.371371（ ）21.一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部

8、分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的（，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的（ ）。如）。如6.3232的的循環(huán)循環(huán)節(jié)節(jié)是（是（ ）10.4925925的的循環(huán)節(jié)循環(huán)節(jié)是（是（ ）22.小數(shù)部分的位數(shù)是（小數(shù)部分的位數(shù)是（ ）的小數(shù)是有限）的小數(shù)是有限小數(shù)。例如：小數(shù)。例如：3.3，5.68，2.77一一幾幾重復(fù)重復(fù)89.6. . . .650.3711.23. . . .循環(huán)節(jié)循環(huán)節(jié)92532有限有限23.循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)是是無限小數(shù)無限小數(shù)，無限小數(shù)無限小數(shù)不一定是不一定是循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)。24.小數(shù)部分的位數(shù)是（小數(shù)部分的位數(shù)是（ ）的小數(shù)是無限小數(shù)。）的小數(shù)是無限小數(shù)。例如：例如：3.1415

9、926.25.在解決實(shí)際問題時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況（如求需要的容器、在解決實(shí)際問題時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況（如求需要的容器、車輛等物品），不管小數(shù)部分是多少，都要進(jìn)一取整數(shù)，車輛等物品），不管小數(shù)部分是多少，都要進(jìn)一取整數(shù)，這是（這是（ ）法。反之，根據(jù)實(shí)際情況（如求能購買的）法。反之，根據(jù)實(shí)際情況（如求能購買的數(shù)量、生產(chǎn)材料），不管小數(shù)部分是多少，都要舍去尾數(shù)數(shù)量、生產(chǎn)材料），不管小數(shù)部分是多少，都要舍去尾數(shù)取整數(shù)，這是（取整數(shù)，這是（ ）法。）法。無限無限去尾去尾進(jìn)一進(jìn)一26.事件的發(fā)生，可以用事件的發(fā)生，可以用“（ ）”、“（ ）”、“（ ）”進(jìn)行表述。進(jìn)行表述。事件發(fā)生的可能性有大有小。事件發(fā)生的可

10、能性有大有小。27.事件發(fā)生的可能性會(huì)有很多種，其中會(huì)有可能性最事件發(fā)生的可能性會(huì)有很多種，其中會(huì)有可能性最（ ）的，也會(huì)有可能性最（）的，也會(huì)有可能性最（ ）的。）的。28.在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用字母表示數(shù)。在有字母的乘法式在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用字母表示數(shù)。在有字母的乘法式子中，乘號(hào)可以記作子中，乘號(hào)可以記作“.”，也可以省略（，也可以省略（ ）。省略）。省略時(shí)，一般把數(shù)寫在（時(shí)，一般把數(shù)寫在（ ）前面。）前面。一定一定可能可能不可能不可能大大小小不寫不寫字母字母29. aa可以寫作（可以寫作（ ）或（）或（ ），a 讀作（讀作（ ）。）。30. aa y1 4b7 aa31.含有（含有（ ）的（）的（

11、 ）叫做方程。）叫做方程。a2a2aay28b2a 等式等式未知數(shù)未知數(shù)32.方程（方程（ ）是等式，等式（）是等式，等式（ ）是方程。）是方程。33.等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊（：等式兩邊（ ）上或（）上或（ ）去（）去（ ），左右兩邊仍然（），左右兩邊仍然（ ）。34.等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2：等式的兩邊（：等式的兩邊（ ）同一）同一個(gè)數(shù)，或（個(gè)數(shù)，或（ ）同一個(gè)（）同一個(gè)（ ）的數(shù)，）的數(shù)，左右兩邊仍然相等。左右兩邊仍然相等。不一定不一定除除不為不為0一定一定相等相等同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)加加減減乘乘35.使方程左右兩邊（使方程左右兩邊（ ）的未知數(shù)的）的未知數(shù)的（ ），叫做方程的解。），

12、叫做方程的解。36.求方程的解的過程叫做（求方程的解的過程叫做（ ）。）。37.方程里有括號(hào)的，可以把括號(hào)里的內(nèi)容看方程里有括號(hào)的，可以把括號(hào)里的內(nèi)容看成一個(gè)（成一個(gè)（ ），也可以用乘法分配律把括），也可以用乘法分配律把括號(hào)里的數(shù)乘出來。號(hào)里的數(shù)乘出來。相等相等值值解方程解方程整體整體38.列方程解決問題：列方程解決問題：（1）找出未知數(shù)，用字母）找出未知數(shù)，用字母x表示，進(jìn)行（表示，進(jìn)行（ ）；）；（2）分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出（）分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出（ ），列方程），列方程；（3）解方程并檢驗(yàn)作答。）解方程并檢驗(yàn)作答。39.加法交換律：加法交換律： 加法結(jié)合律：加法結(jié)合律：

13、40.乘法交換律：乘法交換律： 乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律： 乘法分配律：乘法分配律：假設(shè)假設(shè)等量關(guān)系等量關(guān)系a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)c=ac+bcab=ba(ab)c=a(bc)41.解方程：當(dāng)未知數(shù)解方程：當(dāng)未知數(shù)x在（在（ ）時(shí)）時(shí)，2.1x3 檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：42.解方程：當(dāng)未知數(shù)解方程：當(dāng)未知數(shù)x在（在（ ）時(shí)，）時(shí)，20 x9 檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：除數(shù)位置除數(shù)位置減數(shù)位置減數(shù)位置2.1xx=3x2.1=3x3x=2.13x3=2.13x=0.7方程左邊方程左邊=2.1x=2.10.7=3=方程右邊方程右邊所以，所以，x=0.7是方程是方程2.1x3 的解的解20-x+

14、x=9+x20=9+x9+x=209+x-9=20+9x=11方程左邊方程左邊=20-x=20-11=9=方程右邊方程右邊所以，所以，x=11是方程是方程20 x9的解的解43.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) C 長(zhǎng)長(zhǎng) 寬寬 a b 44.長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的面積 S 長(zhǎng)長(zhǎng) 寬寬 a b 45.正方形的周長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng) C 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) a （長(zhǎng)（長(zhǎng)+寬）寬）2 C=2（a+b）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)2 -寬寬a =C2-b長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)2 -長(zhǎng)長(zhǎng)C2- a長(zhǎng)寬長(zhǎng)寬ab 長(zhǎng)方形的面積寬長(zhǎng)方形的面積寬 Sb 長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng) Sa邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)4 4a 正方形的周長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)4C4 4

15、6.正方形的面積正方形的面積 S 47.平行四邊形的面積平行四邊形的面積 S 底底 高高 a h 48.三角形的面積三角形的面積 S 底底 高高 a h 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)a2底高底高ah平行四邊形的面積平行四邊形的面積 高高Sh 平行四邊形的面積底平行四邊形的面積底Sa底高底高2 ah2 三角形的面積三角形的面積2 高高S2h三角形的面積三角形的面積2 底底 S2a 49.梯形的面積梯形的面積 S 上底上底 下底下底 a b 高高 h 50.平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的（平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的（ ）相等，平行）相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的（四邊形的高和長(zhǎng)方形的（ ）相等。）相等。51.把一個(gè)長(zhǎng)

16、方形木框拉成平行四邊形，拉成的平把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成平行四邊形，拉成的平行四邊形和原來長(zhǎng)方形比較，形狀變了，面積（行四邊形和原來長(zhǎng)方形比較，形狀變了，面積（ ），周長(zhǎng)（），周長(zhǎng)（ ）。）。（上底（上底+下底）高下底）高2 （a+b）h2 梯形的面積梯形的面積2高高-下底下底 梯形的面積梯形的面積2高高-上底上底S2h-b S2h- a 梯形的面積梯形的面積2（上底（上底+下底）下底） S2（a+b）長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬不變不變變小變小52.兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)（兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)（ ），拼成的平行四邊形的底就是原三角形的（），拼成的平行四邊形的底就是原三角形的（ ），拼成的平行四邊形

17、的高就是原三角形的（），拼成的平行四邊形的高就是原三角形的（ ）。）。53.兩個(gè)（兩個(gè)（ ）的（）的（ ）三角形能拼成一個(gè)正方形。）三角形能拼成一個(gè)正方形。54.等底等高的平行四邊形面積（等底等高的平行四邊形面積（ ），（），（ ）的三角形面積相等。）的三角形面積相等。平行四邊平行四邊底底高高完全一樣完全一樣直角直角相等相等等底等高等底等高55.平行四邊形的底擴(kuò)大到原來的平行四邊形的底擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，面倍，高不變，面積擴(kuò)大到原來的（積擴(kuò)大到原來的（ ）倍。）倍。56.三角形的底擴(kuò)大到原來的三角形的底擴(kuò)大到原來的2倍，高也擴(kuò)大到原來的倍，高也擴(kuò)大到原來的2倍，面積擴(kuò)大到原來的（倍，面積

18、擴(kuò)大到原來的（ ）倍。）倍。57.兩個(gè)（兩個(gè)（ ）的梯形能拼成一個(gè)（）的梯形能拼成一個(gè)（ ），這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的（），這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的（ ），高等于梯形的（），高等于梯形的（ ），每個(gè)梯形的面積等），每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（于拼成的平行四邊形面積的（ ）。）。24完全一樣完全一樣平行四邊平行四邊上底和下底的和上底和下底的和高高一半一半58.兩端都植：棵數(shù)間隔數(shù)（兩端都植：棵數(shù)間隔數(shù)（ ）59.只植一端（循環(huán)植樹）：棵數(shù)間隔數(shù)只植一端（循環(huán)植樹）：棵數(shù)間隔數(shù)60.兩端都不植：棵數(shù)間隔數(shù)（兩端都不植：棵數(shù)間隔數(shù)（ ）11（二）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題（二）用簡(jiǎn)

19、便方法計(jì)算下面各題1010.454.75994.75（1001）0.451000.4510.45450.4545.45（991）4.751004.75475你算對(duì)了嗎？你算對(duì)了嗎？你會(huì)比較這些數(shù)的大小嗎？試試看！0.5 0.499 1.34 1.343 0.47 0.47 0.73 0.734 0.5=0.5555 擴(kuò)展：1.34 =1.3434.0.47=0.4700 0.47=0.4747 擴(kuò)展：0.73= 0.7330.734 王叔叔乘坐出租車去上班，行駛了10.2千米，他上班乘車需要花多少錢？31.4132.4（元）（元）起 步 價(jià)：13元（包含3千米運(yùn)費(fèi)）單 價(jià)：2.3元/千米（超出

20、3千米后）燃油附加稅：1元 （不足1千米按1千米計(jì)算）行駛行駛10.2千米，要按千米，要按11千千米計(jì)算。前面米計(jì)算。前面3千米應(yīng)收千米應(yīng)收13元，后面元，后面8千米，按每千米，按每千米千米2.3元計(jì)算。元計(jì)算。 2.3818.4（元）（元）1318.431.4（元）（元）答：他上班乘車需要花答：他上班乘車需要花32.4元。元。超出部分：11-3=8（km） 超出部分：超出部分：17-12=5（噸）（噸） 3.8519（元）（元） 標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)：標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)： 2.51230（元）（元） 總費(fèi)用：總費(fèi)用：301949（元）（元）1. 某市自來水公司為鼓勵(lì)節(jié)約用水，采取按月分段計(jì)費(fèi)某市自來水公司為鼓勵(lì)節(jié)約用

21、水，采取按月分段計(jì)費(fèi) 的方法收取水費(fèi)。的方法收取水費(fèi)。12噸以內(nèi)的每噸噸以內(nèi)的每噸2.5元，超過元，超過12噸噸 的部分，每噸的部分，每噸3.8元。元。 （2）小可家上個(gè)月的用水量為）小可家上個(gè)月的用水量為17噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？噸，應(yīng)繳水費(fèi)多少元？小可家的用水量超過了小可家的用水量超過了12噸，噸，12噸按每噸噸按每噸2.5元元計(jì)算，剩下計(jì)算，剩下5噸按每噸噸按每噸3.8元計(jì)算。元計(jì)算。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：5.333 的的循環(huán)節(jié)是循環(huán)節(jié)是3。2.0818

22、1的的循環(huán)節(jié)是循環(huán)節(jié)是81。6.9258258的的循環(huán)節(jié)是循環(huán)節(jié)是258。6.9258258寫作寫作6.9258。.寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如：節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如：5.333 寫作寫作5.3。.2.08181寫作寫作2.081。.1.5.3330.76763.141593.1431347.843843 6.95454請(qǐng)你判斷一下，下面哪些卡片上的數(shù)是循環(huán)小請(qǐng)你判斷一下，下面哪些卡片上的數(shù)是循環(huán)小數(shù)，把是循環(huán)小數(shù)的卡片涂上紅色數(shù)，把是循環(huán)小數(shù)的卡片涂上紅色。解：設(shè)畫

23、框的寬為解：設(shè)畫框的寬為x米，那么畫框的長(zhǎng)為米，那么畫框的長(zhǎng)為2x米。米。 2（2xx）1.8 6x1.8 x0.3 2x20.30.6S長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形ab 0.60.3 0.18（m）答：這幅畫的長(zhǎng)是答：這幅畫的長(zhǎng)是0.6米，寬米，寬0.3 米，面積是米，面積是0.18平方米。平方米。（三）列方程解決實(shí)際問題（三）列方程解決實(shí)際問題提出要求：獨(dú)立思考，怎樣解決。提出要求：獨(dú)立思考，怎樣解決。 （學(xué)生獨(dú)立完成，教師行間巡視，集體交流。）（學(xué)生獨(dú)立完成，教師行間巡視，集體交流。）解：設(shè)雞和兔各有只。22444848664848666 648486 68 8答：雞和兔各有8只。雞腿雞腿+兔腿兔腿=4

24、8條腿條腿解：設(shè)小明今年歲。那么媽媽的年齡可以表示為3歲。媽媽的年齡小明的年齡243242242224212331236（歲）答：小明和媽媽今年分別是12歲和36歲。8、兩個(gè)相鄰自然數(shù)的和是、兩個(gè)相鄰自然數(shù)的和是97，這兩個(gè)自然數(shù)分別是多少？，這兩個(gè)自然數(shù)分別是多少？解：設(shè)其中的解：設(shè)其中的一個(gè)自然數(shù)為一個(gè)自然數(shù)為，那么，那么另一個(gè)自然數(shù)就是另一個(gè)自然數(shù)就是1。19721972119712962296248148149答：這兩個(gè)自然數(shù)分別是答：這兩個(gè)自然數(shù)分別是48和和49。解：設(shè)經(jīng)過小時(shí)兩車相遇。甲車的路程乙車的路程總路程11080570（11080）57019057019019057019

25、03答：經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇。解：設(shè)乙車每小時(shí)行解：設(shè)乙車每小時(shí)行千米。千米。甲車的路程乙車的路程總路程甲車的路程乙車的路程總路程683.53.54552383.54552383.52384552383.52173.53.52173.562答：乙車每小時(shí)行答：乙車每小時(shí)行62千米。千米。解：設(shè)乙隊(duì)每天開鑿解：設(shè)乙隊(duì)每天開鑿米。米。甲隊(duì)開鑿的長(zhǎng)度乙隊(duì)開鑿的長(zhǎng)度總長(zhǎng)度甲隊(duì)開鑿的長(zhǎng)度乙隊(duì)開鑿的長(zhǎng)度總長(zhǎng)度12.6252567531525675315253156753152536025253602514.4答：乙隊(duì)每天開鑿14.4米。解：設(shè)乙船每小時(shí)行解：設(shè)乙船每小時(shí)行千米。千米。乙船的路程甲船的路程相差

26、的路程乙船的路程甲船的路程相差的路程1832.51857.61858557.61858558557.658518642.61818642.61835.7答：乙船每小時(shí)行35.7千米。已知：正方形周長(zhǎng)已知：正方形周長(zhǎng)c=36cm求：正方形求：正方形a,平行四邊形平行四邊形a,h,S平平解：解：正方形正方形a=364=9cm4=9cm 平行四邊形平行四邊形h=正方形正方形a=9cm S平平=ah =99 =81（cm2）已知：長(zhǎng)方形已知：長(zhǎng)方形a=70m,b=38m 平行四邊形平行四邊形a=5m,h=38m求：草坪面積求：草坪面積解：解： S長(zhǎng)長(zhǎng)=ab S平平=ah =7038 =538 =266

27、0（m2） =190 （m2） S草坪草坪 =S長(zhǎng)長(zhǎng)-S平平=2660-190=2470（m2）長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形-平行四邊形平行四邊形已知：三角形已知：三角形a=3cm,h=4cm求：求： h解：解： S1=S2 ah2 2=ah2 2 5h 2=342 2.5h=6 2.5h2.5=62.5 h=2.4三角形面積三角形面積=三角形面積三角形面積已知：梯形花壇已知：梯形花壇,h=20m，籬笆長(zhǎng)，籬笆長(zhǎng)46m求：求： a , b , S梯梯解：解： a+b=46-20=26(m) S梯梯=(a+b)h2 2 =26202 2 =5202 2 =260260（m2）4. 靠墻邊圍成一個(gè)花壇，圍花壇的籬

28、笆長(zhǎng)靠墻邊圍成一個(gè)花壇，圍花壇的籬笆長(zhǎng)46m，求這個(gè)花壇的面積。求這個(gè)花壇的面積。20m已知：梯形廣告牌已知：梯形廣告牌S梯梯=8.75m2，b=4m,h=2.5m求：求：a解：解：設(shè)梯形的上底是設(shè)梯形的上底是x米。米。 (a+b)h2 2=S梯梯 （x+4）2.52 2=8.75（x+4）2.52 22=8.752 （x+4）2.5=17.5 （x+4）2.52.52.5=17.52.52.5 x+4=7 x+4-4=7-4 x=3 答：梯形的上底是答：梯形的上底是3米米 分割法： 三角形+正方形S S=ah=ah2 2 =522 =102 =5（m2）S S正正=a=a2 2 =55 =2

29、5（m2）S S+S S正正= =5+25=305+25=30（m2）分割法： 梯形+梯形S S梯梯= =（a+ba+b）h h2 2 =（5+7）2.52 =122.52 =302 =15（m2）S S梯梯= =（a+ba+b）h h2 2 =（5+7）2.52 =122.52 =302 =15（m2）S S梯梯+S S梯梯= =15+15=3015+15=30（m2）aa=5m , b=5+2=7m , h=5a=5m , b=5+2=7m , h=52=2.5m添補(bǔ)法：長(zhǎng)方形-三角形-三角形S長(zhǎng)=ab =75 =35（m2）S=ah2 =22.52 =52 =2.5（m2）S長(zhǎng)-S-S=

30、35-2.5-2.5=35-2.5-2.5 =30 =30（m2）長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形a=5+2a=5+2=7m=7m , b , b= =5m 5m 三角形三角形a=a=2m,2m,h=5h=52=2.5m預(yù)設(shè)四：預(yù)設(shè)四：先分成兩個(gè)完全相同的先分成兩個(gè)完全相同的梯形，再拼成一個(gè)大長(zhǎng)梯形，再拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形（移補(bǔ)法）方形（移補(bǔ)法）長(zhǎng)方形面積（房子側(cè)面面積）長(zhǎng)方形面積（房子側(cè)面面積）（55 2）（52 ）122.530（m2）S長(zhǎng)=ab =122.5 =30（m2）a=5+2+5=12m b=52=2.5m移補(bǔ)法移補(bǔ)法分割法： 三角形+形S=ah2 =35122 =4202 =210（m2）S平=ah

31、=5033 =1650（m2）S+S平=15+15=3015+15=30（m2）大梯形-三角形-小梯形S梯大=（a+b）h2 =（2+10）122 =12122 =1442 =72（cm2）S=ah2 =342 =122 =6（cm2）S梯小=（a+b）h2 =（4+6）42 =1042 =402 =20（cm2）S梯大-S-S梯小=72-6-20=46=72-6-20=46（cm2）練習(xí)二十五練習(xí)二十五19.19.一條公路長(zhǎng)一條公路長(zhǎng)360m360m，甲、乙兩只施工隊(duì)同時(shí)從公路的兩端，甲、乙兩只施工隊(duì)同時(shí)從公路的兩端往中間鋪柏油路，甲隊(duì)的施工速度是乙隊(duì)的往中間鋪柏油路，甲隊(duì)的施工速度是乙隊(duì)的

32、1.251.25倍，倍，4 4天后天后這條公路全部鋪完。甲、乙兩隊(duì)每天分別鋪柏油路多少米？這條公路全部鋪完。甲、乙兩隊(duì)每天分別鋪柏油路多少米？答：甲隊(duì)每天鋪柏油路答：甲隊(duì)每天鋪柏油路5050米；米；乙隊(duì)每天鋪柏油路乙隊(duì)每天鋪柏油路4040米。米。解：設(shè)乙隊(duì)每天鋪柏油路x米，那么甲隊(duì)每天鋪柏油路1.25x米.（x+1.25x）4=3602.25x4=3609x=3609x9=3609x=401.25x=1.2540=50米米（甲隊(duì)每天鋪的（甲隊(duì)每天鋪的+乙隊(duì)每天鋪的）乙隊(duì)每天鋪的）工作天數(shù)工作天數(shù)=總工作長(zhǎng)度總工作長(zhǎng)度練習(xí)二十五練習(xí)二十五20.20.王村有一個(gè)占地面積是王村有一個(gè)占地面積是338

33、4m3384m的魚塘，村長(zhǎng)告訴的魚塘，村長(zhǎng)告訴小林，魚塘兩條平行的邊分別是小林，魚塘兩條平行的邊分別是84m和和60m，小林，小林用這學(xué)期的數(shù)學(xué)知識(shí)算出了兩條邊的距離。用這學(xué)期的數(shù)學(xué)知識(shí)算出了兩條邊的距離。答：這兩條平行的邊的距離是答：這兩條平行的邊的距離是4747米。米。解：設(shè)梯形的高是x米。（60+84）x2=3384144x2=338472x=338472x72=338472x=47（a+b）h2=S梯 練習(xí)二十五練習(xí)二十五21.21.某地舉行長(zhǎng)跑比賽，運(yùn)動(dòng)員跑到離起點(diǎn)某地舉行長(zhǎng)跑比賽，運(yùn)動(dòng)員跑到離起點(diǎn)3km3km處要處要返回到起跑點(diǎn)，領(lǐng)先的運(yùn)動(dòng)員每分鐘跑返回到起跑點(diǎn)，領(lǐng)先的運(yùn)動(dòng)員每分鐘

34、跑310m310m，最后，最后的運(yùn)動(dòng)員每分鐘跑的運(yùn)動(dòng)員每分鐘跑290m290m，起跑后多少分鐘這兩個(gè)運(yùn)，起跑后多少分鐘這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員相遇？相遇時(shí)離返回點(diǎn)有多少米？動(dòng)員相遇？相遇時(shí)離返回點(diǎn)有多少米？快運(yùn)動(dòng)員路程+慢運(yùn)動(dòng)員路程=兩個(gè)全程慢運(yùn)動(dòng)員路程快運(yùn)動(dòng)員路程解：設(shè)起跑后起跑后x x分鐘這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員相遇分鐘這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員相遇?？爝\(yùn)動(dòng)員路程+慢運(yùn)動(dòng)員路程=兩個(gè)全程310 x+290 x=30002600 x=6000600 x600=6000600 x=10290 x=29010=2900米3000-2900=100米4.一個(gè)數(shù)（一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于除外）乘大于1的數(shù)，積比的數(shù)，積比原來的數(shù)（原來的數(shù)

35、（ ）。）。一個(gè)數(shù)（一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于除外）乘小于1的數(shù)，積比原的數(shù)，積比原來的數(shù)（來的數(shù)（ ）。）。5.小數(shù)乘法可以用交換（小數(shù)乘法可以用交換（ ）的位置相乘）的位置相乘的方法進(jìn)行驗(yàn)算，也可以用計(jì)算的方法進(jìn)行驗(yàn)算，也可以用計(jì)算器驗(yàn)算，還可以用估算的方法驗(yàn)算，還可以器驗(yàn)算，還可以用估算的方法驗(yàn)算，還可以用除法。用除法。6.取積的近似數(shù)的方法：先計(jì)算出積，再看要保留取積的近似數(shù)的方法：先計(jì)算出積，再看要保留位數(shù)的（位數(shù)的（ ）的數(shù)位上）的數(shù)位上是幾，按照是幾，按照“（ ）”法求近似數(shù)。法求近似數(shù)。大大小小因數(shù)因數(shù)四舍五入四舍五入下一位下一位32.方程（方程（ ）是等式，等式（）是等式，等式（ ）是方程。）是方程。33.等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊（：等式兩邊（ ）上或（）上或（ ）去（）去（ ），