電磁感應(yīng)電荷量問(wèn)題

1、cd.上尸是水平放置的電阻可忽略的光滑水平金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌距離水平地面高度為，導(dǎo)軌 i'可距為厶 在水平導(dǎo)軌區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直導(dǎo)軌平面向上的矩形有界勻 強(qiáng)磁場(chǎng)(磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)閏pqe),如圖所示，導(dǎo)軌左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接，彎曲的 光滑軌道的上端接有一電阻r.將一阻值也為斤的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上距離水平金屬導(dǎo)軌高 度力處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域落在水平地面上距離水平導(dǎo)軌最右端/處. 已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，重力加速度為g,求(1) 電阻斤中的最大電流的大小與方向；(2) 整個(gè)過(guò)程屮，導(dǎo)體棒屮產(chǎn)生的焦耳熱；(3) 若磁場(chǎng)區(qū)域的長(zhǎng)度為d,求全程流過(guò)導(dǎo)體棒的

2、電量.(1)由思意可知 導(dǎo)體播剛進(jìn)入磁場(chǎng)的驟間速度壘大，產(chǎn)生的妙應(yīng)電動(dòng)勢(shì)於大，感應(yīng)電流最 大i由機(jī)磁足守恒定矗有w'、解傳片-j簸1=邑由閉合電矗歐姆定矗.茲聯(lián)立解得(2)由平堆運(yùn)動(dòng)規(guī)矗""“ h =2£：解褂由範(fàn)守恒定強(qiáng)可知空個(gè)電路中產(chǎn)生的魚(yú)耳熱為en洲產(chǎn)生的皿為*技冷如'箸。設(shè)導(dǎo)體修11過(guò)冊(cè)場(chǎng)區(qū)域時(shí)整個(gè)回路的平均電流為t ,用時(shí)ar丁 e e _ bld則過(guò)過(guò)導(dǎo)依戯面電星？ = 7山;k中，=茲 盂如圖所示，在傾角a=30°的光滑固定斜面上，相距為d的兩平行虛線恵憶/©間分布有大 小為$、方向垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng).在上方有

3、一質(zhì)量加、邊長(zhǎng)厶"5 的正方形單 匝線圈abed,線圈的電阻值為只 加邊與邊平行冃相距乩現(xiàn)將該線圈自此位置由靜止 釋放，使其沿斜面下滑穿過(guò)磁場(chǎng)，在日q邊將離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，線圈己做勻速運(yùn)動(dòng).重力加速度 為g求：(1) 線圈cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率心(2) 線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)稈中，通過(guò)"邊的電量s(3) 線圈通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程屮所產(chǎn)生的焦耳熱q.-w? -0(1)錢(qián)圖沿斜面向下運(yùn)動(dòng)m0xsin3o=2(2)錢(qián)圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)"=2根弟閉合電路歐姆定律得:r_ be通過(guò)的電荷量為：qr(3)錢(qián)圈寓開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，勻速運(yùn)動(dòng)有：丄枷；由褫址守恒：q二 mg(g x* 

4、3;)sin30- 2解徉：0= 2 mg(g x* £)- 8毗.如圖所示，以mn為下邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b,方向垂直于紙面向外，mn 上方有一單匝矩形導(dǎo)線框abed,其質(zhì)量為m,電阻為r, ab邊長(zhǎng)為h, be邊長(zhǎng)為i2, cd邊離mn的高度為h.現(xiàn)將線框由靜止釋放，線框下落過(guò)程中訪邊始終保持水平，且ab邊離 開(kāi)磁場(chǎng)前已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求線框從靜止釋放到完全離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程屮ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度y；通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量q；導(dǎo)線框中產(chǎn)生的熱量q.a "° bm -:二.u線椎勻速運(yùn)動(dòng)b九f.b片聯(lián)立:<2）導(dǎo)線框穿過(guò)盛場(chǎng)的過(guò)程中,g業(yè)* r&

5、lt;3）導(dǎo)線根床過(guò)宙場(chǎng)的過(guò)程中，利用能畳守定衛(wèi)q二噸（為+厶）_如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為【尸0.加，長(zhǎng)為2d, d二0.5m,v3上半段d導(dǎo)軌光滑，下半段d導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因素為二6,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為e 二30° .勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b二5t,方向與導(dǎo)軌平血垂直.質(zhì)量為m二0.2kg的導(dǎo)體 棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，在粗糙的下半段一直做勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，接 在兩導(dǎo)軌i'可的電阻為r二3q,導(dǎo)體棒的電阻為r=l q ,其他部分的電阻均不計(jì)，重力加速度 取 g=10m/s2,求：(1 )導(dǎo)體棒到達(dá)軌道底端時(shí)的速度大小；(

6、2) 導(dǎo)體棒進(jìn)入粗糙軌道前，通過(guò)電阻r上的電量q；(3) 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程屮，電阻r產(chǎn)生的焦耳熱q.解：(1)導(dǎo)體悽在粗犍軌道上受力平衡：由 mgsin 8=mmgcos 0*bil得:l=0 5a由0lv=l( r+r)代入數(shù)抵得:v=2m/s bld(2) 進(jìn)入粗犍導(dǎo)軌前 > 導(dǎo)體榛中的平均電動(dòng)勢(shì)為：="a?='ate bld導(dǎo)體療中的平均電流為：=r+(r+t)zbld所以"通過(guò)導(dǎo)體療的電量為：q=at= r0.125c(3) 由能量守恒定律得：2mgdsin 8=q電*pmgdcos 8*mv2得回路中產(chǎn)生的焦耳熱為：q電二0.35jr所以，電阻r上產(chǎn)生的

7、焦耳熱為：q= r+rq電=0.2625j連接體問(wèn)題在物理中很重要，下面分析一個(gè)情景：如右圖所示，兩根金屬桿ab和cd的長(zhǎng)度 均為l,電阻均為r,質(zhì)量分別為3m和m (質(zhì)量均勻分布)，用兩根等長(zhǎng)的、質(zhì)量和電阻均 不計(jì)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，懸跨在絕緣的、光滑的水平圓棒兩側(cè), ab和cd處于水平。在金屬桿ab的下方有高度為h的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度的大小為b, 方向與回路平面垂直，此時(shí)cd處于磁場(chǎng)中。現(xiàn)從靜止開(kāi)始釋放金屬桿ab,經(jīng)過(guò)一段吋間(ab、 cd始終水平)，在ab即將進(jìn)入磁場(chǎng)的上邊界時(shí)，其加速度為零，此時(shí)金屬桿cd還處于磁 場(chǎng)中，在此過(guò)程中金屬桿ab上產(chǎn)生的焦耳熱為q.

8、重力加速度為g,試求：(1) 金屬桿ab即將進(jìn)入磁場(chǎng)上邊界時(shí)的速度(2) 在此過(guò)程中金屬桿cd移動(dòng)的距離h和通過(guò)導(dǎo)線截面的電量q.(3) 設(shè)金屬桿ab在磁場(chǎng)屮運(yùn)動(dòng)的速度為v2,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明v2大小的可能范圍.ab：x x x ）：fx 9x xcx x x >p xamgr 16/&2q +qb。t噸r4 巾護(hù)【答知(1 )( 2 )< 3)b'b < v2<，芒【老.點(diǎn)】導(dǎo)體切割竊瞬時(shí)的應(yīng)電動(dòng)勢(shì)【解忻】*： cd ab桿達(dá)到ib場(chǎng)邊界時(shí) > 加速度為零 > 系銳處于平術(shù)狀亦>對(duì)a8桿：3mg=2t>對(duì)cd4t : 2t=mgbilbtv4/ngr又f二biu 2r: vi= pf ( 2)以ab、cd擢姐成的系妖在此過(guò)程中 > 根左is的轉(zhuǎn)化與守價(jià)育:(3m-m) gh-2q= 2 x4mv12is妝映2+。卯公解得金廉軒。筋動(dòng)的距離:h=w，£j，2 blh iwg'ruqbtil迥肆鐵仙電 : q=iat= x 2r二2加gb叱(3) ab桿與cd桿祁蒼磁場(chǎng)