電話計費問題_說課稿(1)

1、實際問題與一元一次方程 電話計費問題 說課稿說課人：趙克勤尊敬的各位評委、老師：大家好！我說課的題目是實際問題與一元一次方程中的電話計費問題。下面我從教材分析、學情分析、教學目標、教學手段、教學過程這五個方血來進行說明。一、教材分析我說課的內(nèi)容是數(shù)學七年級上冊第三章一元一次方程第四節(jié)實際問題與一元一次方程的第三課時一 電話計費問題的探究。數(shù)學課程標準對本節(jié)的要求是：能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析他們之間的關系，找出 問題中的相等關系，體會建立數(shù)學模型的思想。通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用 一元一次方程解決問題的過程，感受數(shù)學的應用價值，提高分析問題解決問題的能力

2、。本節(jié)內(nèi)容是有理數(shù)、整式加減之后的內(nèi)容，在第前面兩節(jié)已經(jīng)討論過由實際問題建立一元一次方程和 解一元一次方程的一般步驟的基礎上，進一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。本 節(jié)選擇了具有一定綜合性的問題（“電話計費問題”），設置了探究點，引導學生利用方程為工具進行具有一 定深度的思考，具有承上啟下的作用，把全章所強調(diào)的以方程為工具把實際問題模型化的思想提到新的高度。 安排這節(jié)的目的在于：一方面通過更加貼近實際牛活的問題，進一步突出方程這種數(shù)學模型的應用具有廣泛 性和有效性；另一方面使學生能在更加貼近實際生活的問題情境中運用所學數(shù)學知識，激發(fā)學生學習數(shù)學的 興趣，使學生在分析問題和

3、解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實踐意識在更髙層次上得到提髙。基于對教材的分析，我確定了本節(jié)課的教學重點是：建立實際問題建立方程模型解決電話計費問題，。 通過探究活動，加強數(shù)學建模思想，培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力。二、學情分析從學生學習的心理基礎和認知特點來說：學生在前一階段的學習中己經(jīng)具備了實際問題建立一元一次 方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎，能進行數(shù)學建模和簡單的解釋應用。雖然初一學生對打電話問題 比較熱心，但由于年紀太小，缺少生活經(jīng)驗，由于本節(jié)問題的背景和表達都比較貼近實際，其中有些數(shù)量關 系比較隱蔽，因此在解決問題時產(chǎn)生一定的障礙。如打電話在什么吋間吋，電話費是一樣的

4、。我對本節(jié)課的設計是采用自主探究的模式，在本節(jié)的教學中，引導學生從生活屮遇到的問題進行討論, 并更多地進行師生互相交流，在主動學習、探究學習的過程中獲得知識?；趯W生的學情，我確定了本節(jié)課 的教學難點是：找兩種不同的電話計費方式中的找相等關系，在探究中正確的建立方程。三、教學目標在教材分析和學情分析的基礎上，結合教學方法，確定了本節(jié)課的教學目標如下：1 體驗建立方程模型解決問題的一般過程；2. 體會分類思想和方程思想，增強應用意識和應用能力.3、通過對電話機費問題的探索，讓學生體驗數(shù)學來源于生活，服務于生活，從而提高學習的積極性。 重點：建立方程模型解決電話計費問題難點：由實際問題抽象出數(shù)學模

5、型的探究過程四、教學手段本課的重點是“建立方程模型”的過程，在教學中應引領學生經(jīng)歷“猜想一探究一驗證,啲過程，從問題 中給出的電話計費方式表，我分了兩個小的問題第1個問題要求根據(jù)已知的表格，在列表說明不同時間段對 應的兩種收費方式的計算結果；第2個問題要求選擇省錢的方案。這里進行了想分類在綜合的思想。其中， 找出關鍵性的時間是最重要的一步。在這里需要觀察和分析問題的能力，我認為要給予學生充分的發(fā)表觀點 和小組討論的空間，問題結論的呈現(xiàn)不要過急，對基礎較好的學生，也可以不給出分類表格，讓學生自主列 表.五、教學過程（一）創(chuàng)設情境、引起懸念，激發(fā)學習熱情意圖）教師通過從學生比較熟悉的身邊問題開始，

6、激發(fā)學生的探究欲望，能給學生一種輕松的心理氛 圍，易于學生學習新知識，為本節(jié)課的繼續(xù)探索做好準備。也讓學生注重觀察生活，知道數(shù)學來源于生活出 新知。引入課題后我用了一個身邊的例子給學生留下了懸念，引起學生學習的積極性。老師在周末交話費時遇 到這樣一個困惑，想請聰明的你們來給我出出主意。-位營業(yè)員向我推薦了i種移動電話計費方式:月使用費 /元主叫限定時間/min主叫超時費/（元/min）被叫方式一581500.25免費組織學生理解：月使用費，主叫限定時間，主叫超時費，被叫。提問1:你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？（學生思考）a打電話主叫時間是170分，250分，應交花費是多少元？ t分呢？用代數(shù)式

7、表示出來（63元，83元）b本月我交了 68元話費，請幫我算算打了多少分？（190分）c當我打電話主叫時間是t分時，我應該交多少話費？（鼓勵學生進行分類，教師總結，以150分作為方式一的劃分點）又有一位營業(yè)員向我推薦了另一種移動電話計費方式:月使用費 /元主叫限定時間/min主叫超時費/（元/min）被叫方式一883500.19免費用類似的分法對方式二進行分類：（350分作為方式二的劃分點）（二）講授新課下表有兩種移動電話計費方式:月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/（元/min）被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費提問2：你覺得我應該選擇哪種計費方式省錢呢？（

8、若學生回答計費回答計費方式一或計費方 式二省錢其他學生舉例等方式加以質疑；若學生回答計費中出現(xiàn)分類討論的趨勢，則教師加以 肯定并進一步引導學生對分類的關鍵點，分類后各區(qū)間中的變化趨勢作出進一步探究。） 提問3：通過大家的討論，你對電話計費問題有什么新的認識？（若學生沒有明確的分類，引 導學生思考“你可以確定在那個時間區(qū)間內(nèi)，它們得計費方式省錢？ ”“你為什么這樣分？ ”“在 每個時間區(qū)間內(nèi)你是怎么分析的？ ”）問題3: 一個月內(nèi)用移動電話主叫為t min（t是正整數(shù)）根據(jù)上表洌表說明:當t在不同時間范圍內(nèi)取值時,按方式一和方式二如何計費？如果設我一個月內(nèi)電話主叫時間t分，請你結合上表獲得的信息

9、幫我計算一下t分時,按方式一如何收費, 按方式二如何付費請你與周圍同學交流并把結果寫在紙上由上表可知，營業(yè)廳根據(jù)的不同進行收費,所以我們可以根據(jù)主叫限定時間進行分情況討論，把和作為不同時間范圍的劃分點，可以分為幾種情況？觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎?通過計算驗證你的看法.在這兩種分類的基礎上，教師組織學生綜合分類，完成第一個問題。主叫時間t/min方式一計費/兀方式一計費/兀t<1505888t=1505888150<t<35058+0.25(t-150)88t=35058+0.25(350-150)=10888t<35058+0.25

10、(t-150)88+0.19(t-350)latr主叫時間t/min方式一計費/兀方式一計費/兀t<1505888t=1505888150<t<27058+0.25(t-150)88t=2708888270<t<35058+0.25(t-150)88t=35058+0.25(350-150)=10888t<35058+0.25(t-150)88+0.19(t-350)從表格可以看出：觀察中的表，可以發(fā)現(xiàn):主叫時間超出限定時間越長，計費越多，并且隨著主叫時間的變化，兩種計費方式 也發(fā)生變化.(1) 當i小于或等于150時,按方式一的計費少.(2) 當“t大于1

11、50且小于350分”時，a是否存在某一主叫時間是兩種方式計費相等？為什么？b利用方程求出兩種方式的計費相等時的主叫時間。c主叫時間“大于150且小于270”或“大于270小于350”分別選擇哪種計費方式比較省錢？(3)對于“大于350時”兩種計費方式，請學生探究并表述出來按方式一的計費為:108+0.25(t-350),(超過350 min部分的超時費)按方式二的計費為88+019(t350)(超過350 min部分的超時費)綜合以上分析，可以發(fā)現(xiàn)：tv270時，選擇方式一省錢；t>27()時，選擇方式二省錢。(三) 學以致用，鞏固提高用a4紙在某眷印社復印文件，復印頁數(shù)不超過20時，每

12、頁收費012元；復印頁數(shù)超過20時，超過部 分每頁收費降為0.09元在某圖書館復印同樣的文件，不論復印多少頁，每頁收費01元復印張數(shù)為多少時, 兩處的收費相同.復印頁數(shù)兀眷印社復印費用/元圖書館復印費用/元x <200.12xo.lxr=200.12x20=2.40.1x20=2兀>202.4+0.09(x-20)o.lx意圖）提高學牛應用所學知識解決實際問題的能力，并養(yǎng)成用數(shù)學思維和方法去解決生活中遇到的實際問 題的能力。解：依題意列表得：（1）當兀小于20時，0.12 x大于01兀恒成立，圖書館價格宜；（2）當x等于20時，2.4大于2,圖書館價格便宜；（3）當x大于20時，依

13、題意得：2.4+0.09（x-20）=0.1x解得：x=60當兀大于20且小于60時，圖書館價格便宜；當兀大于60時，眷印社價格便宜.綜上所述：當x小于60頁時，圖書館價格便宜； 當x大于60時，眷印社價格便宜.（四）小結（1）解決這種問題的關鍵是什么？找劃分點，確定相等關系（2）解決這種探究問題的步驟是什么？觀察，分析，判斷，解答，驗證（3）在平日的生活中應注意什么？（意圖）通過對問題的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生良好的認知習慣.（五）作業(yè)布置必做：p 106習題第2題 復習題 選做題拓展探究第10題。通過本課的教學，我感到成功的地方有以下幾個方面：1、創(chuàng)設問題情境，聯(lián)系生活實際，激發(fā)

14、學習動機，將學生置于問題情景中。比如在引課的時候，問題情境, 引出問題（1）老師在交話費時遇到的困惑，想請聰明的你們幫我出出主意？（這樣將學生放在具體的問題 中，可以激發(fā)他們對問題的一種好奇心，也能使學生明確本課的學習方向，以最佳狀態(tài)投入到學習中去。2、充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生自覺參與到課堂中來。本節(jié)課的所有題目均由學生自主探究，通過合作獨立的寫出解題過程。讓學生口語表達或板書，創(chuàng)造機 會，鼓勵學生動手動口，以達到教學要求并借助多媒體展示來指導學生，促進思維能力的發(fā)展，最后再指導 學生用簡練的語言概括教學問題。增強學生的自主學習能力。3、探究方式靈活，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，探究性學習關注的不僅是探究成果的大小，而是注重探究過程 和方法。在探究的吋候，適當掌握吋i'可，能根據(jù)學生的探究情況及吋引導。從而達到最優(yōu)的探究效果。從以上情況我認為在教學屮，一定要注重學生積極性的調(diào)動。幫助學生設計恰當?shù)膶W習活動。