八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)平方差公式新人教學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)平方差公式八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)平方差公式(gngsh)新人新人教教第一頁(yè)，共22頁(yè)。計(jì)算(j sun)下列多項(xiàng)式的積（1）（x6）（x6）（2）（m5)(m5)（3）（5x2）（5x2）（4）（x4y）（x4y）觀察上述多項(xiàng)式，你發(fā)現(xiàn)(fxin)什么規(guī)律？運(yùn)算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)(fxin)什么規(guī)律？第1頁(yè)/共21頁(yè)第二頁(yè)，共22頁(yè)。（1）（x6）（x6）=x262（2）（m5)(m5)=m252（3）（5x2）（5x2）=5x222（4）（x4y）（x4y）=x24y2第2頁(yè)/共21頁(yè)第三頁(yè)，共22頁(yè)。（1）(x+3)(x3) ；（2）(1+2a)(12a) ；（3）(x+4y

2、)(x4y) ；（4）(y+5z)(y5z) ；=x29 =14a2=x216y2 ；=y225z2 =x232 ；=12(2a)2 ；=x2(4y)2 ；=y2(5z)2 計(jì)算(j sun) 像這樣具有(jyu)特殊形式的多項(xiàng)式相乘，我們能否找到一個(gè)一般性的公式，并加以熟記，遇到相同形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)，直接把結(jié)果寫出來(lái)呢？第3頁(yè)/共21頁(yè)第四頁(yè)，共22頁(yè)。知識(shí)(zh shi)要點(diǎn)第4頁(yè)/共21頁(yè)第五頁(yè)，共22頁(yè)。= 邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片放置在邊長(zhǎng)為a的大正方形紙片上，未蓋住部分(b fen)的面積為_第5頁(yè)/共21頁(yè)第六頁(yè)，共22頁(yè)。（1）公式左邊兩個(gè)(lin )二項(xiàng)式必須是相同兩數(shù)的和與

3、差相乘；且左邊兩括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)相等、第二項(xiàng)符號(hào)相反（互為相反數(shù)或式.（2）公式右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差；即右邊是左邊(zu bian)括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的平方減去第二項(xiàng)的平方 （3）公式(gngsh)中的 a和b 可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式 （4）各因式項(xiàng)數(shù)相同符號(hào)相同的放在前面平方，符號(hào)相反的放在后面平方第6頁(yè)/共21頁(yè)第七頁(yè)，共22頁(yè)。例1 利用(lyng)平方差公式計(jì)算：（1）(7+6x)(76x)；（2）(3y x)(x3y)； （3）(m2n)(m2n)解：（1） (7+6x)(76x)=（2）(3y+x) (x3y) =（3）(m+2n)(m2n )72-（6x）2=4936x2x23y2

4、=x29y2=(m)2(2n)2=m24n2第7頁(yè)/共21頁(yè)第八頁(yè)，共22頁(yè)。（1）(b+2)(b2)； （2）(a +2b)(a2b) ；（3）(3x+2)(3x2) ； （4）(4a+3)(4a3) ；（5）(3x+y)(3x+y) ； （6）(yx)(xy) （1）(b+2)(b2)（3）(3x+2)(3x2) （2）(a +2b)(a2b)=b24=a24b2=9x24（5）(3x+y)(3x+y) （4）(4a+3)(4a3)（6）(yx)(xy)=16a29=9x2y2=x2y2練一練第8頁(yè)/共21頁(yè)第九頁(yè)，共22頁(yè)。（1）19922008（1）19922008 =(2000 8)

5、 (2000+8 )=20002 82 =4000 00064=3 999 936 例2 利用平方差公式(gngsh)計(jì)算：解：（2）9961004（2）9961004 =(1000 4) (1000+4 )=10002 42 =1000 00016=999 984 第9頁(yè)/共21頁(yè)第十頁(yè)，共22頁(yè)。(1) (a+2b)(a2b) ； (2) (a2b)(2ba) ；(3) (2a+b)(b+2a)； (4) (a3b)(a+3b) ；(5) (2x+3y)(3y2x) (不能) (第一個(gè)數(shù)不完全(wnqun)一樣 ) (不能) (不能) (能) (a2 9b2)= a2 + 9b2 ；(不能

6、) 例3 判斷(pndun)下列式子能否用平方差公式計(jì)算：第10頁(yè)/共21頁(yè)第十一頁(yè)，共22頁(yè)。(1)(x+3)(x-3)=x2-3(2)(-3a-1)(3a-1)=9a2-1(3)(4x+3y)(4x-3y)=4x2-3y2(4)(2xy-3)(2xy+3)=4xy2-9錯(cuò)，x2-9錯(cuò)，1-9a2錯(cuò)，16x2-9y2錯(cuò)，4x2y2-9例4 改正錯(cuò)誤第11頁(yè)/共21頁(yè)第十二頁(yè)，共22頁(yè)。法一利用加法交換律，變成公式標(biāo)準(zhǔn)(biozhn)形式 (3x5)(3x5)=(5)2 (3x)2 = 259x2法二提取兩“”號(hào)中的“”號(hào)，變成公式(gngsh)標(biāo)準(zhǔn)形式 (3x5)(3x5)=(3x)252=

7、259x2=(53x ) (53x)=-(3x+5) (3x5)例5 用兩種方法(fngf)計(jì)算(3x5)(3x5)第12頁(yè)/共21頁(yè)第十三頁(yè)，共22頁(yè)。知識(shí)(zh shi)要點(diǎn)第13頁(yè)/共21頁(yè)第十四頁(yè)，共22頁(yè)。（1）(a+bc)(a-bc)例6 計(jì)算(j sun)（2）(a-2b+3)(a2b-3)= a+(b-c)(a- (b-c)解：（1）(a+bc)(a-bc)=a2(bc)2=a2(b22abc2)= a2b22abc2（2）(a2b3)(a2b-3)= (a2b)3(a2b)-3= (a2b)29=(a24abb2) 9=a24abb29第14頁(yè)/共21頁(yè)第十五頁(yè)，共22頁(yè)。

8、(3abc)(3abc)=(3ab) c(3ab) c=(3ab)2c2=9a26abb2c2練一練第15頁(yè)/共21頁(yè)第十六頁(yè)，共22頁(yè)。例7 計(jì)算(j sun)（1）(x+y)(x-y)(x2+y2)解： (x+y)(x-y)(x2+y2) =(x2-y2)(x2y2)=x4-y4（2） (x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)= (x2y2)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)=(x4y4) (x4+y4)(x8+y8)=(x8y8 )(x8+y8)=x16y16第16頁(yè)/共21頁(yè)第十七頁(yè)，共22頁(yè)。(a+b)(ab)=a2b2 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于(dn

9、gy)它們的平方差 對(duì)于不符合(fh)平方差公式標(biāo)準(zhǔn)形式者，或提取兩“”號(hào)中的“”號(hào)，要利用加法交換律，變成公式標(biāo)準(zhǔn)形式后，再用公式 課堂小結(jié)第17頁(yè)/共21頁(yè)第十八頁(yè)，共22頁(yè)4983981029941.030.97 5(2x2+5)(2x25) 6a(a5)(a+6)(a6) =249996=997=195=4x425=365a隨堂練習(xí)(linx)第18頁(yè)/共21頁(yè)第十九頁(yè)，共22頁(yè)。7(2x3y)(3y+2x)(4y3x)(3x+4y)8( x+y)( xy)( x2+y2) 9(x+y)(xy)x(x+y) 103(2x+1)(2x1)2(3x+2)(23x) 112003200120022= 13x225y2=x4y4=y2xy=30 x211=112已知：x-y=2，y-z=2，x+z=14，求x2-z2解：x2-z2=56第19頁(yè)/共21頁(yè)第二十頁(yè)，共22頁(yè)。 Bye bye第20頁(yè)/共21頁(yè)第二十一頁(yè)，共22頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。這個(gè)公式叫做（乘法(chngf)