全等三角形的判定邊角邊學習教案

1、會計學1全等三角形的判定全等三角形的判定(pndng)邊角邊邊角邊第一頁，共32頁。三、學法(xu f)指導第1頁/共31頁第二頁，共32頁。第2頁/共31頁第三頁，共32頁。第3頁/共31頁第四頁，共32頁。第4頁/共31頁第五頁，共32頁。第5頁/共31頁第六頁，共32頁。第6頁/共31頁第七頁，共32頁。 思考(sko)第7頁/共31頁第八頁，共32頁。 做一做畫一個(y )三角形，使它的一個(y )內(nèi)角為45 ,夾這個角的一條邊為厘米，另一條邊長為厘米.步驟：1.畫一線段AB,使它等于(dngy)4cm 2.畫 MAB= 45 3.在射線AM上截取AC=3cm 4.連結(jié)BC. ABC就

2、是所求的三角形溫馨(wn xn)提示第8頁/共31頁第九頁，共32頁。把你畫的三角形與同桌畫的三角形進行(jnxng)比較，你們的三角形全等嗎？動畫演示(ynsh)如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那么這兩個三角形全等簡記(jin j)為SAS（或邊角邊）三角形全等的判定方法（1）：幾何語言：在ABC與ABC中ABCABCAB=ABB=BBC=BCABC ABC（S.A.S.）探究新知這是一個公理。第9頁/共31頁第十頁，共32頁。例題(lt)講解例1：如圖，在ABC中，ABAC，AD平分(pngfn)BAC，求證：ABD ACDABCD證明(zhngmng): BADCAD ADAD

3、ABD ACD（ S.A.S. ）AD平分BAC在ABD與ACD中ABACBADCAD第10頁/共31頁第十一頁，共32頁。例題(lt)推廣ABCD S.A.S. 第11頁/共31頁第十二頁，共32頁。例題(lt)拓展2、如圖，在ABC中，ABAC，AD平分(pngfn)BAC，求證： BD=CDABCD證明(zhngmng): BDCD（全等三角形的對應邊相等）這就說明了點D是BC的中點，從而AD是底邊BC上的中線。ADBC ADB ADC （全等三角形的對應角相等）又 ADB+ ADC180 ADB ADC 90 ADBC這就說明了AD是底邊BC上的高。“三線合一”BADCAD ADADA

4、BD ACD（ S.A.S. ）AD平分BAC在ABD與ACD中ABACBADCAD第12頁/共31頁第十三頁，共32頁。題中的兩個(lin )三角形是否全等?ABCEFD 根據(jù)(gnj)“S.A.S. ”第13頁/共31頁第十四頁，共32頁。 如圖，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB。請說明(shumng)AEC ADB的理由。 AE =_(已知)_= _( 公共(gnggng)角)_= AB ( ) _（ ）AEBDCADACS.A.S. 解：在AEC和ADB中AA已知AECADB例2第14頁/共31頁第十五頁，共32頁。已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD , AB

5、D 和 CBD 全等嗎？分析(fnx): ABD CBD邊:角:邊:AB=CB(已知)ABD= CBD(已知)？ABCD(S.A.S.)例3：第15頁/共31頁第十六頁，共32頁。已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD , ABD 和 CBD 全等嗎？解: ABD CBD (S.A.S. )AB=CBABD= CBDABCD例：在 ABD 和 CBD中BD=BD第16頁/共31頁第十七頁，共32頁。： 如圖，已知AB和CD相交與O, OA=OB, OC=OD.說明(shumng) OAD與 OBC全等的理由OA = OB(已知）1 =2（對頂角相等）OD = OC （已知）OAD OB

6、C (S.A.S) 解：在OAD 和OBC中CBADO21鞏固(gngg)練習第17頁/共31頁第十八頁，共32頁。鞏固(gngg)練習2.點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中 點 ( z h n d i n ) ， 求 證AMD BMC. 點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點AD=BC （等腰梯形的兩腰相等） AB（等腰梯形的同一底邊的兩內(nèi)角相等） AM=BM （線段中點的定義）在ADM和BCM中 ADBC (已證) AB (已證) AMBM (已證)AMD BMC (S.A.S)第18頁/共31頁第十九頁，共32頁。鞏固(gngg)練習2.點M是等腰梯形(txng)ABCD底邊AB的中點，求

7、證DM=CM. 點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點AD=BC （等腰梯形的兩腰相等） AB（等腰梯形的同一底邊的兩內(nèi)角相等） AM=BM （線段中點的定義）在ADM和BCM中 ADBC (已證) AB (已證) AMBM (已證)AMD BMC (S.A.S)第19頁/共31頁第二十頁，共32頁。鞏固(gngg)練習2.點M是等腰梯形ABCD底邊(d bin)AB的中點，求證MDCMCD. 點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點AD=BC （等腰梯形的兩腰相等） AB（等腰梯形的同一底邊的兩內(nèi)角相等） AM=BM （線段中點的定義）在ADM和BCM中 ADBC (已證) AB (已證) AMB

8、M (已證)AMD BMC (S.A.S)第20頁/共31頁第二十一頁，共32頁。第21頁/共31頁第二十二頁，共32頁。 某校八年級一班學生到野外活動，為測量一池塘兩端A、B的距離。設計了如下方案：如圖，先在平地上取一個可直接(zhji)到達A、B的點C，再連結(jié)AC、BC并分別延長AC至E，使DC=BC，EC=AC，最后測得DE的距離即為AB的長.你認為這種方法是否可行？CAEDB實際(shj)應用第22頁/共31頁第二十三頁，共32頁。問題(wnt)：有一塊三角形的玻璃(b l)打碎成如圖的兩塊，如果要到玻璃(b l)店去照樣配一塊，帶哪一塊去？第23頁/共31頁第二十四頁，共32頁。第2

9、4頁/共31頁第二十五頁，共32頁。 以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度(chngd)為2.5cm的邊所對的角為40 ，情況又怎樣？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm結(jié)論：兩邊(lingbin)及其一邊的對角相等，兩個三角形不一定全等第25頁/共31頁第二十六頁，共32頁?！叭绻麅蓚€三角形二條(r tio)邊和一個角對應相等，那么這兩個三角形全等.”這個命題是真命題嗎？你能舉個反例說明嗎？如圖ABC與ABD中，AB=AB，AC=AD， B=B它們(t men)全等嗎？BACD注：這個角一定要是(yo shi)這兩邊所夾的角第26頁/共31頁第二十七頁，共32

10、頁。課堂(ktng)小結(jié)今天(jntin)你學到了什么?1、今天我們學習了哪種方法判定(pndng)兩個三角形全等？通過證明三角形全等可以證明兩條線段相等等、兩個角相等。答：SAS(邊角邊)（角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角） 2、 “邊邊角”能不能判定兩個三角形全等？答：不能第27頁/共31頁第二十八頁，共32頁。41P41P第28頁/共31頁第二十九頁，共32頁。第29頁/共31頁第三十頁，共32頁。第30頁/共31頁第三十一頁，共32頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會計學。判定三角形全等的“邊角邊公理(gngl)”是第一個判定公理(gngl)。如果兩個三角形有三組對應相等的元素（邊或角），那么會有哪幾