全等三角形的判定邊角邊學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1全等三角形的判定全等三角形的判定(pndng)邊角邊邊角邊第一頁(yè)，共32頁(yè)。三、學(xué)法(xu f)指導(dǎo)第1頁(yè)/共31頁(yè)第二頁(yè)，共32頁(yè)。第2頁(yè)/共31頁(yè)第三頁(yè)，共32頁(yè)。第3頁(yè)/共31頁(yè)第四頁(yè)，共32頁(yè)。第4頁(yè)/共31頁(yè)第五頁(yè)，共32頁(yè)。第5頁(yè)/共31頁(yè)第六頁(yè)，共32頁(yè)。第6頁(yè)/共31頁(yè)第七頁(yè)，共32頁(yè)。 思考(sko)第7頁(yè)/共31頁(yè)第八頁(yè)，共32頁(yè)。 做一做畫一個(gè)(y )三角形，使它的一個(gè)(y )內(nèi)角為45 ,夾這個(gè)角的一條邊為厘米，另一條邊長(zhǎng)為厘米.步驟：1.畫一線段AB,使它等于(dngy)4cm 2.畫 MAB= 45 3.在射線AM上截取AC=3cm 4.連結(jié)BC. ABC就

2、是所求的三角形溫馨(wn xn)提示第8頁(yè)/共31頁(yè)第九頁(yè)，共32頁(yè)。把你畫的三角形與同桌畫的三角形進(jìn)行(jnxng)比較，你們的三角形全等嗎？動(dòng)畫演示(ynsh)如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)記(jin j)為SAS（或邊角邊）三角形全等的判定方法（1）：幾何語(yǔ)言：在ABC與ABC中ABCABCAB=ABB=BBC=BCABC ABC（S.A.S.）探究新知這是一個(gè)公理。第9頁(yè)/共31頁(yè)第十頁(yè)，共32頁(yè)。例題(lt)講解例1：如圖，在ABC中，ABAC，AD平分(pngfn)BAC，求證：ABD ACDABCD證明(zhngmng): BADCAD ADAD

3、ABD ACD（ S.A.S. ）AD平分BAC在ABD與ACD中ABACBADCAD第10頁(yè)/共31頁(yè)第十一頁(yè)，共32頁(yè)。例題(lt)推廣ABCD S.A.S. 第11頁(yè)/共31頁(yè)第十二頁(yè)，共32頁(yè)。例題(lt)拓展2、如圖，在ABC中，ABAC，AD平分(pngfn)BAC，求證： BD=CDABCD證明(zhngmng): BDCD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）這就說(shuō)明了點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，從而AD是底邊BC上的中線。ADBC ADB ADC （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）又 ADB+ ADC180 ADB ADC 90 ADBC這就說(shuō)明了AD是底邊BC上的高?！叭€合一”BADCAD ADADA

4、BD ACD（ S.A.S. ）AD平分BAC在ABD與ACD中ABACBADCAD第12頁(yè)/共31頁(yè)第十三頁(yè)，共32頁(yè)。題中的兩個(gè)(lin )三角形是否全等?ABCEFD 根據(jù)(gnj)“S.A.S. ”第13頁(yè)/共31頁(yè)第十四頁(yè)，共32頁(yè)。 如圖，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB。請(qǐng)說(shuō)明(shumng)AEC ADB的理由。 AE =_(已知)_= _( 公共(gnggng)角)_= AB ( ) _（ ）AEBDCADACS.A.S. 解：在AEC和ADB中AA已知AECADB例2第14頁(yè)/共31頁(yè)第十五頁(yè)，共32頁(yè)。已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD , AB

5、D 和 CBD 全等嗎？分析(fnx): ABD CBD邊:角:邊:AB=CB(已知)ABD= CBD(已知)？ABCD(S.A.S.)例3：第15頁(yè)/共31頁(yè)第十六頁(yè)，共32頁(yè)。已知：如圖， AB=CB ， ABD= CBD , ABD 和 CBD 全等嗎？解: ABD CBD (S.A.S. )AB=CBABD= CBDABCD例：在 ABD 和 CBD中BD=BD第16頁(yè)/共31頁(yè)第十七頁(yè)，共32頁(yè)。： 如圖，已知AB和CD相交與O, OA=OB, OC=OD.說(shuō)明(shumng) OAD與 OBC全等的理由OA = OB(已知）1 =2（對(duì)頂角相等）OD = OC （已知）OAD OB

6、C (S.A.S) 解：在OAD 和OBC中CBADO21鞏固(gngg)練習(xí)第17頁(yè)/共31頁(yè)第十八頁(yè)，共32頁(yè)。鞏固(gngg)練習(xí)2.點(diǎn)M是等腰梯形ABCD底邊AB的中 點(diǎn) ( z h n d i n ) ， 求 證AMD BMC. 點(diǎn)M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點(diǎn)AD=BC （等腰梯形的兩腰相等） AB（等腰梯形的同一底邊的兩內(nèi)角相等） AM=BM （線段中點(diǎn)的定義）在ADM和BCM中 ADBC (已證) AB (已證) AMBM (已證)AMD BMC (S.A.S)第18頁(yè)/共31頁(yè)第十九頁(yè)，共32頁(yè)。鞏固(gngg)練習(xí)2.點(diǎn)M是等腰梯形(txng)ABCD底邊AB的中點(diǎn)，求

7、證DM=CM. 點(diǎn)M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點(diǎn)AD=BC （等腰梯形的兩腰相等） AB（等腰梯形的同一底邊的兩內(nèi)角相等） AM=BM （線段中點(diǎn)的定義）在ADM和BCM中 ADBC (已證) AB (已證) AMBM (已證)AMD BMC (S.A.S)第19頁(yè)/共31頁(yè)第二十頁(yè)，共32頁(yè)。鞏固(gngg)練習(xí)2.點(diǎn)M是等腰梯形ABCD底邊(d bin)AB的中點(diǎn)，求證MDCMCD. 點(diǎn)M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點(diǎn)AD=BC （等腰梯形的兩腰相等） AB（等腰梯形的同一底邊的兩內(nèi)角相等） AM=BM （線段中點(diǎn)的定義）在ADM和BCM中 ADBC (已證) AB (已證) AMB

8、M (已證)AMD BMC (S.A.S)第20頁(yè)/共31頁(yè)第二十一頁(yè)，共32頁(yè)。第21頁(yè)/共31頁(yè)第二十二頁(yè)，共32頁(yè)。 某校八年級(jí)一班學(xué)生到野外活動(dòng)，為測(cè)量一池塘兩端A、B的距離。設(shè)計(jì)了如下方案：如圖，先在平地上取一個(gè)可直接(zhji)到達(dá)A、B的點(diǎn)C，再連結(jié)AC、BC并分別延長(zhǎng)AC至E，使DC=BC，EC=AC，最后測(cè)得DE的距離即為AB的長(zhǎng).你認(rèn)為這種方法是否可行？CAEDB實(shí)際(shj)應(yīng)用第22頁(yè)/共31頁(yè)第二十三頁(yè)，共32頁(yè)。問(wèn)題(wnt)：有一塊三角形的玻璃(b l)打碎成如圖的兩塊，如果要到玻璃(b l)店去照樣配一塊，帶哪一塊去？第23頁(yè)/共31頁(yè)第二十四頁(yè)，共32頁(yè)。第2

9、4頁(yè)/共31頁(yè)第二十五頁(yè)，共32頁(yè)。 以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度(chngd)為2.5cm的邊所對(duì)的角為40 ，情況又怎樣？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm結(jié)論：兩邊(lingbin)及其一邊的對(duì)角相等，兩個(gè)三角形不一定全等第25頁(yè)/共31頁(yè)第二十六頁(yè)，共32頁(yè)。“如果兩個(gè)三角形二條(r tio)邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.”這個(gè)命題是真命題嗎？你能舉個(gè)反例說(shuō)明嗎？如圖ABC與ABD中，AB=AB，AC=AD， B=B它們(t men)全等嗎？BACD注：這個(gè)角一定要是(yo shi)這兩邊所夾的角第26頁(yè)/共31頁(yè)第二十七頁(yè)，共32

10、頁(yè)。課堂(ktng)小結(jié)今天(jntin)你學(xué)到了什么?1、今天我們學(xué)習(xí)了哪種方法判定(pndng)兩個(gè)三角形全等？通過(guò)證明三角形全等可以證明兩條線段相等等、兩個(gè)角相等。答：SAS(邊角邊)（角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角） 2、 “邊邊角”能不能判定兩個(gè)三角形全等？答：不能第27頁(yè)/共31頁(yè)第二十八頁(yè)，共32頁(yè)。41P41P第28頁(yè)/共31頁(yè)第二十九頁(yè)，共32頁(yè)。第29頁(yè)/共31頁(yè)第三十頁(yè)，共32頁(yè)。第30頁(yè)/共31頁(yè)第三十一頁(yè)，共32頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。判定三角形全等的“邊角邊公理(gngl)”是第一個(gè)判定公理(gngl)。如果兩個(gè)三角形有三組對(duì)應(yīng)相等的元素（邊或角），那么會(huì)有哪幾