第1課時圓的認識薛城區(qū)陶莊鎮(zhèn)中心小學(xué)劉倩

1、圓的認識教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊52-53頁信息窗1第一課時。教學(xué)目標(biāo)：1 結(jié)合生活實際，通過觀察、畫圖操作活動認識圓、通過折一折、量一量、畫一 畫等操作活動發(fā)現(xiàn)圓的特征；認識半徑、直徑，理解同一個圓里直徑和半徑的關(guān)系； 會用圓規(guī)應(yīng)圓。2. 通過觀察觀察、操作、想彖等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3. 結(jié)合具體情境，體驗數(shù)學(xué)與h常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識解釋生活屮的 簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實際問題。4. 通過學(xué)習(xí)圓，感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點：理解圓的概念及相關(guān)的知識點，理解軸對稱圖形。教學(xué)難點：理解同一個圓里（或等圓）半徑與直徑的關(guān)系教師準備：課件、三角形、長方形、梯形、平行四

2、邊形、圓規(guī)、直尺以及圓形的 紙、圓形實物、折扇、圓形厚紙片（在不同處打上孔）學(xué)生準備：圓形紙、圓規(guī)、直尺、三角板、圓形實物、鉛筆、細繩、折扇、厚紙 片做成的各種形狀車輪（正屮心有孔，便于插鉛筆）一、源于生活，初步感知1、找圖形：從這幅圖屮你們可以找到哪些平而圖形？圓是由曲線圍成的平面圖形。（課件播放含有i員i、三角形、四邊形物體的圖片，根據(jù)學(xué)生回答課件相應(yīng)的閃爍 出圖形。）2、比較：比較一下，圓與其它幾個平面圖形的最大區(qū)別是什么？（在學(xué)生冋答的基礎(chǔ)上，通過課件直觀演示，從而認識圓是曲線圖形）師：以而我們學(xué)習(xí)過的平面圖形如：長方形、止方形、三角形、平行四邊形和梯 形都是出線段圍城的直線圖形，而圓

3、是出曲線圍成的圖形。3、出示情境圖（1）欣賞美麗的圓師：生活屮圓無處不在，請大家欣賞一下生活屮美麗的圓形。（課件播放）（2）圓在生活中的應(yīng)用師出示課本的情境圖：仔細觀察圖片，能發(fā)現(xiàn)了什么？（這些圖片的共同點是什么？）預(yù)設(shè)1：車輪都是圓的。預(yù)設(shè)2：車軸都在（正中心）圓心上（這個根據(jù)學(xué)生的情況而定，學(xué)生不一定能發(fā) 現(xiàn)，未發(fā)現(xiàn)的到認識完圓的特征吋再提及）4、引導(dǎo)學(xué)生提出問題學(xué)生會捉出：車輪為什么設(shè)計成圓的？車軸為什么都安在（正屮心）圓屮心上哪？ 師：是啊，車輪為什么設(shè)計成圓的？設(shè)計成其他形狀不行嗎？車軸為什么都安在（正中心）圓中心上哪？偏一點不行嗎？（邊說邊板書：車輪圓 ？車軸 圓中心？）看來在我們

4、生活屮司空見慣的圓形的車輪，還冇不少的數(shù)學(xué)秘密。這節(jié)課我們就來研 究認識圓、探究圓的特征。（板書：圓的認識）二、自主探究，合作交流，充分感知活動一:1學(xué)生以小組為單位，利用手中的工具與材料畫圓可以用老師給你準備的工具，也可以用自己準備的工具?？凑l能在最短的時間內(nèi) 畫出一個規(guī)范的i員i。2匯報交流、展示成果師：同學(xué)們你選的學(xué)具是什么？選擇這些學(xué)具的用途是什么？請不同畫法的小組 到展臺前演示應(yīng)法預(yù)設(shè)：(1) 第一種：什么工具都不用，隨便畫一個圓。師：這種畫法畫出的i員i規(guī)范？(2) 第二種：描圓形的物品的一周。師：這種方法怎么樣？我們?nèi)绻胙Ｒ粋€大大的圓(比劃)還能找到合適的物體 來描嗎？(3)

5、第三種：在繩子的一端系一支鉛筆，另一端固定在白紙上，繩子繃緊，將鉛 筆繞一圈。師：這種畫法要注意什么？強調(diào)注意事項：一支鉛筆要固定住，線要拉直。這支鉛筆固定不住就亂動，線如 果拉不直的話畫出的圓就不規(guī)范了。這種方法比較麻煩。(4) 第四種：圓規(guī)訓(xùn)圓。小結(jié)：同學(xué)們動手能力很強，雖然選擇了不同的工具但都畫了圓，我從中選擇了 幾個，一起來看大屏幕。(課件展示)回憶一下我們剛才畫圓的步驟，有什么相同之處？引出:都是固定一點當(dāng)做圓中心,另一點圍著圓中心一圈。3.介紹圓規(guī)并用圓規(guī)畫經(jīng)過不斷探索，人們發(fā)明了畫圓的工具-圓規(guī)。要想1師規(guī)范的圓，就要用圓規(guī)。圓 規(guī)有一個頭，兩只腳。師：這兩個腳之間的距離能變嗎？

6、什么不動？什么動？師引導(dǎo)總結(jié)畫圓的基木步驟和方法：先確定圓規(guī)的兩腳位置，然后把其屮一只腳 固定，另一角旋轉(zhuǎn)，畫圓時固定的一腳不能動，圓規(guī)兩腳的距離不能變。再質(zhì)疑：涮圓的步驟與我們所涮的圓z間冇著怎樣的聯(lián)系哪？我們接著探索活動二：門學(xué)課木1、自學(xué)認識半徑、直徑、圓心的概念圓各部分的名稱匯報自己的自學(xué)成果(1)認識圓心。(學(xué)生折圓、匯報發(fā)現(xiàn))師：我們把折痕相交的圓中心這一點叫做“圓心”，用字 母。表示。(教師在黑板上貼出圓，畫出圓心并標(biāo)出字母。)請大家在你們的圓形紙上 標(biāo)出圓心，并用字母表示出來。(2)認識直徑。師：如果我們把其屮的一條折痕用筆描出來，就可以得到一條線段，這樣的線段 就是圓的“直徑

7、”，用字母d表示。(教師在黑板上畫出直徑，并標(biāo)出字母d)請同學(xué)們 也在你們的圓形紙上畫出一條直徑，并用字母表示出來。師：在也直徑時應(yīng)該注意什么，誰能說一說什么樣的線段叫做圓的直徑？(引導(dǎo) 學(xué)生概描“直徑”概念，強調(diào)“圓上、圓內(nèi)、圓外”的區(qū)別)，3)認識半徑。(教師在剛才的基礎(chǔ)上畫出一條“半徑”)師：這樣的線段就是圓的半徑，用字母 r表示。(學(xué)生畫半徑，用字母表示，概括半徑概念，課件出示，強調(diào)“任意一點”。)2、在各自畫的圓上標(biāo)上半徑、直徑、圓心活動三：探究圓心、半徑與直徑的關(guān)系1、師：其實圓心半徑和直徑還藏著許多豐富的規(guī)律哪，同學(xué)們想不想自己動手來 研究研究？課件探究要求：(1) 、工具：圓片

8、、直尺、圓規(guī)(2) 、方法：折一折、量一量、比一比、畫一畫(3) 、探究提示：圓的半徑與直徑有什么關(guān)系？圓的大小與什么冇關(guān)？圓的位置由什么決定？2、學(xué)生以小組為單位開始探究，并把研究的成果記錄在“研究發(fā)現(xiàn)單上”，在組 內(nèi)交流3展示交流預(yù)設(shè)學(xué)生的方法與發(fā)現(xiàn)：(1) 用數(shù)次對折的方法發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑(2) 不停地畫，會在圓里畫出無數(shù)條半徑(3) 不用畫，可以直接想出來，因為連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑，而圓上有無數(shù)個點，所以這樣的線段也有無數(shù)條。（4）通過測量得出所有的半徑或直徑長度相等。（5）通過連續(xù)對折，發(fā)現(xiàn)所冇的半徑都重合在一起，說明同一圓里所冇的半徑都 相等、直徑都相等。（6

9、）通過對折發(fā)現(xiàn)，在同一圓里直徑的長度是半徑的兩倍（7）發(fā)現(xiàn)圓的大小和它的半徑冇關(guān)：半徑越長圓就越大，半徑越短，圓就越小。（8）圓的位置與圓心有關(guān)，圓心定在哪兒，圓的位置就在哪兒。（9）圓是軸對稱圖形，冇無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是直徑。教師對學(xué)生的發(fā)現(xiàn)要逐一評價、引導(dǎo)，并激發(fā)全班同學(xué)的討論。小結(jié)：我們通過折一折、量一量、比一比、畫一畫等動手操作，探究出了：圓是 軸對稱圖形，每條直徑所在的直線就是圓的對稱軸，圓冇無數(shù)條對稱軸；圓冇無數(shù)條 直徑、無數(shù)條半徑；同一圓里所有的直徑都相等、所有的半徑都相等；同一i員i中直徑 長度是半徑的兩倍，反過來說半徑是直徑的二分z。用字母表示就是d二2或冷d.三、實際應(yīng)

10、用，深化認知1、解釋車輪是圓的原因師讓學(xué)生回顧一廠 這節(jié)課都學(xué)了i員1的哪些知識？并提問：現(xiàn)在你能解釋這兩個 問題了嗎？（師指板書：車輪圓？ 車軸中心？）再用課件演示：正方形車輪、橢圓形車輪轉(zhuǎn)動吋，車軸離地面的距離是不斷變化 的，運動軌跡是上下起伏的；而圓形車輪，車軸在中心的，轉(zhuǎn)動時，運動軌跡是一條 直線。（師貼運動軌跡圖）這條直線與地而的距離就是圓的什么？（半徑），在同一個圓里所有的半徑都相等。說明車軸離地面的距離怎樣？（始終不變）所以圓形的車輪，并11車軸在圓心的車子運行起來，比較平穩(wěn)。2、總結(jié)師：剛開始上課時，同學(xué)們通過觀察發(fā)現(xiàn)，車輪是什么形狀的，并提出為什么是 圓的，以及車軸為什么按在

11、圓屮心的問題；進而思考怎樣解決問題，在解決問題的過 程中學(xué)習(xí)了圓，解釋了為什么這樣做。這就是我們學(xué)習(xí)知識的重要方法。3、認識扇形，探究扇形的大小與什么有關(guān)（1）教師出示教材56頁的扇形，引導(dǎo)學(xué)生觀察涂色部分，并思考:下面的圖形是什么圖形?學(xué)生匯報（2）教師拿著扇子實物，向?qū)W生展示扇形，并且明確：他們都是扇形（3）觀察：這些扇形，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：它們的形狀和扇子差不多，都是由兩條半徑和一段曲線圍成的。這些圖形都是圓的一部分，并月都冇一個頂點在圓心的角（4）課件出示圓，在圓形中引入弧、扇形以及圓心角的認識，并體會其中的關(guān)系。認識小結(jié)：圖上a、b兩點之間的部分叫做弧，讀作：弧ab, 條弧和經(jīng)過這

12、個弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。像zaob這樣定點在圓心的角叫做圓心角。關(guān)系 要求學(xué)生打開自己帶來的折扇，觀察，得出：扇的大小和圓心角的關(guān)系特殊i員i心角的度數(shù)出示下面兩個圖形，引出問題：你們知道圖1和圖2的圓心角是多少度嗎?,因為它是360°的四分之一，圓二圓心角是180。,因為它是一個半圓。四、針對練習(xí)，鞏固新知1、課件出示下畫投源比賽中，那種需跖縱則最公平，詭說理亂i *i 111j i隊列1隊列2隊列3找同學(xué)說一說，怎樣的游戲規(guī)則才公平？為什么？師：第一、二種規(guī)則為什么不公平？第三種規(guī)則以什么為圓心？為什么？如果每 個人都距離圓心1米，怎么站？這個圓的半徑是多少？如果

13、每個人都距離圓心2米， 怎么站？圓的半徑是多少？ 3米呢？誰決定著圓的大?。?、火眼金睛判對錯（1）直徑都是半徑的2倍。（）（2）等圓的半徑都相等。（）（3）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（）（4）兩個圓的直徑相等，半徑也相等。（）（5）圓內(nèi)最長的線段是直徑。（）本題主要考察學(xué)生對與闘的基木特征的掌握情況。錯的題冃說明錯的原因，并說說該如何改正。五、拓展資料,的文化1、早在2000多年前，我國就有了關(guān)于圓的精確記載，墨子在他的著作中是這樣 給出圓的概念的：“圓，一屮同長也?！币髮W(xué)生猜一猜：“一中”“同長”各指什么？這一發(fā)現(xiàn)和剛才大家的發(fā)現(xiàn)一樣嗎?我國這一-發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千年，聽到這里你的

14、感覺如何？引發(fā)學(xué)生的自豪感2、古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯認為：“一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形 屮最美的是圓?！痹谖覈琲員i還象征著闘滿、團i員i、和諧z意！3、在我國古代關(guān)于圓的研究和記載還遠不止這些周髀算經(jīng)說：，圓出于方,方出于矩。就是說最初的圓形是有正方形不斷切割而來的，課件展示。板書:車軸d=2r車輪r4 d亮點：1、對于如何鬧圓，我沒冇讓學(xué)生依照步驟用圓規(guī)畫圓，而是給學(xué)生捉供了充分地學(xué)具，讓學(xué)生白主的選擇學(xué)具，嘗試“畫圓“，讓學(xué)生將一般的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗不斷加工。畫圓后在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上引領(lǐng)學(xué)生 反思性的思考：“雖然選擇了不同的工具但都畫了圓，回憶一下我們剛才 畫圓的步驟，有什么和同之處？ ”從而搭建起“畫圓”與“圓的特征”之 間的聯(lián)系，幫助學(xué)生積累了活動經(jīng)驗。2、這一節(jié)課我能大膽的放手讓