洛倫茲力基礎(chǔ)練習(xí)

1、.洛倫茲力基礎(chǔ)練習(xí)1、如圖所示，一束帶電粒子沿水平方向飛過(guò)小磁針的上方，并與磁針指向平行，能使小磁針的N 極轉(zhuǎn)向紙內(nèi)，那么這束帶電粒子可能是（）A向右飛行的正離子束B(niǎo) 向左飛行的正離子束C向右飛行的負(fù)離子束D 向左飛行的負(fù)離子束2、一束幾種不同的離子,垂直射入有正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1 和勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域里,離子束保持原運(yùn)動(dòng)方向未發(fā)生偏轉(zhuǎn).接著進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2,發(fā)現(xiàn)這些離子分成幾束。如圖.對(duì)這些離子 ,可得出結(jié)論A、它們速度大小不同B 、它們都是正離子C、 它們的電荷量不相等D 、它們的荷質(zhì)比不相等3、如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有三個(gè)帶電粒子，它們?cè)诩埫鎯?nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，其中1

2、 和 2 為質(zhì)子的軌跡，3 為 粒子（氦核）的軌跡三者的軌道半徑關(guān)系為 R R R ，并相切于 P 點(diǎn)設(shè) v、 a、 T、 F 分別表示它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、加速度、123周期和所受的洛倫茲力的大小，則下列判斷正確的是（）A v v v3B a a a3CTTTDF =F =F12121231234、如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，有兩個(gè)電荷量絕對(duì)值相同、質(zhì)量相同的正、負(fù)粒子( 不計(jì)重力 ) ，從 O點(diǎn)以相同的速度先后射入磁場(chǎng)中，入射方向與邊界成 角，則正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中A運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑相同C重新回到邊界時(shí)速度大小不同方向相同D重新回到邊界時(shí)與O點(diǎn)的距離相同5、圓形

3、區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、 c，以不同的速率沿著AO方向?qū)?zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法正確的是()A a 粒子速率最大B c 粒子速率最大C a 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng);.D它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ta<Tb<Tc6、如圖所示，在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電荷量為q 的液滴在豎直面內(nèi)做半徑為R 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則油滴的質(zhì)量和環(huán)繞速度分別為（）A，B，CB，D，7、如圖所示，在正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域內(nèi)，電場(chǎng)方向豎直向下，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的

4、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一電子沿垂直電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向以水平向右速度v 0 射入場(chǎng)區(qū)，則（）A 若，電子沿軌跡運(yùn)動(dòng)，射出場(chǎng)區(qū)時(shí)，速度v>v0B 若，電子沿軌跡運(yùn)動(dòng)，射出場(chǎng)區(qū)時(shí)，速度v<v0C 若，電子沿軌跡運(yùn)動(dòng)，射出場(chǎng)區(qū)時(shí)，速度v>v0D 若，電子沿軌跡運(yùn)動(dòng)，射出場(chǎng)區(qū)時(shí)，速度v<v08、把擺球帶電的單擺置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，當(dāng)帶電擺球最初兩次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，相同的量是（）A、小球受到的洛侖茲力B 、擺線的拉力C、小球的動(dòng)能D 、小球的加速度9、如圖所示，用絲線吊著一個(gè)質(zhì)量為m的絕緣帶電小球處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，空氣阻力不計(jì)，當(dāng)小球分別從A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)向最低點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，則兩次經(jīng)過(guò)

5、O點(diǎn)時(shí)（）A小球的動(dòng)能相同B絲線所受的拉力相同C小球所受的洛倫茲力相同D小球的向心加速度相同;.10、長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁感強(qiáng)度為，板間距離也為，板不帶電，現(xiàn)BL有質(zhì)量為 m，電量為 q 的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v 水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是：A使粒子的速度v<BqL/4 m；B使粒子的速度v>5 /4；BqL mC使粒子的速度 v>BqL/ m；D使粒子速度 BqL/4 m<v<5BqL/4 m。二、計(jì)算題11、長(zhǎng)為 l 的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖

6、3 6 30 所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為 l ，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為 q 的正電粒子 ( 不計(jì)重力 ) ，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v 水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，求速度v 的大小應(yīng)滿足的條件12、一電子（ e， m）以速度 0 與軸成 30 °角垂直射入磁感強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，經(jīng)一段時(shí)間后， 打在軸上的 P 點(diǎn)，如圖所示， 則 P 點(diǎn)到 O點(diǎn)的距離為多少？電子由 O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 P 點(diǎn)所用的時(shí)間為多少？13、質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的帶負(fù)電粒子自靜止開(kāi)始釋放，經(jīng)M、 N 板間的電場(chǎng)加速后，從A 點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該粒子

7、離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為，如圖所示 , 已知、兩板間的電壓為L(zhǎng)M NU，粒子的重力不計(jì)求：勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.14、（ 12 分）下左圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速v 射;.入磁場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P點(diǎn)。已知、v以及P到O的距離l，不計(jì)重力，求此粒子的電荷q與質(zhì)量m之比。B15、如圖所示，在x 軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn) O處以速度v 進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x 軸正方向

8、成 120°角，若粒子穿過(guò)y 軸正半軸后在磁場(chǎng)中到x 軸的最大距離為a。求：（ 1）該帶電粒子的電性；（ 2）該帶電粒子的比荷。16、如圖所示，一個(gè)電子( 電量為 e) 以速度 v 垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與原來(lái)入射方向的夾角是30°，試計(jì)算：(1) 電子的質(zhì)量m。 (2) 電子穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間t 。17、如圖所示，一束電荷量為e 的電子以垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B 并垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v 射入寬度為d 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向和原來(lái)射入方向的夾角為 =60°，求電子的質(zhì)量和穿越磁場(chǎng)的時(shí)間18、（ 12 分）一個(gè)質(zhì)量為m電

9、荷量為 q 的帶電粒子從x 軸上的 P（ a，0）點(diǎn)以速度v，沿與 x 正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y 軸射出第一象限，不計(jì)重力。求 : （1） 粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑（ 2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;.19、如圖所示，在軸的上方（的空間內(nèi)）存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)不計(jì)重力的帶正電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度進(jìn)入磁場(chǎng)， 粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與軸正方向的夾角，若粒子的質(zhì)量為，電荷量為，試求該粒子：（ 1）在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；（ 2）在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。20、一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q 的帶電粒子從x 軸上的P

10、（ a， 0）點(diǎn)以速度v ，沿與 x 正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y 軸射出第一象限，不計(jì)重力求：（ 1）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R（ 2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B21、如圖所示，一束電子流以速率v 通過(guò)一個(gè)處于矩形空間的大小為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，速度方向與磁感線垂直且平行于矩形空間的其中一邊，矩形空間邊長(zhǎng)為a 和 a 電子剛好從矩形的相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)間通過(guò)，求：（ 1）電子在磁場(chǎng)中的飛行時(shí)間？電子的荷質(zhì)比 q/m;.22、電子質(zhì)量為 m、電荷量為 q，以速度 v 0 與 x 軸成 角射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 最后落在 x 軸上的 P 點(diǎn)，如圖所示，求

11、：（ 1）OP的長(zhǎng)度；電子從由O點(diǎn)射入到落在P 點(diǎn)所需的時(shí)間t 23、如圖所示，虛線所圍圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v 射入磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)后，其運(yùn)動(dòng)的方向與原入射方向成 角設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子之間的相互作用力及所受的重力求：（ 1）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（ 2）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r 24、如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、間距為d 的平行金屬板間，有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q 的帶正電粒子( 重力不計(jì) ) ，從左側(cè)兩極板的中心處以不同速率v 水平射入，欲使粒子不打在板上，求

12、粒子速率v 應(yīng)滿足什么條件？;.25、如圖所示，磁感強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，垂直穿過(guò)平面直角坐標(biāo)系的第I 象限一質(zhì)量為m，帶電量為q 的粒子以速度 v0 從 O點(diǎn)沿著與y 軸夾角為30 °方向進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到A 點(diǎn)時(shí)的速度方向平行于x 軸求：（ 1）作出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，判斷帶電粒子的電性；（ 2）A 點(diǎn)與 x 軸的距離；（ 3）粒子由 O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 A 點(diǎn)經(jīng)歷時(shí)間26、如圖所示，一質(zhì)量為m，電量為q 的帶負(fù)電粒子，以某一速度從邊長(zhǎng)為L(zhǎng) 的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的入口A 處，沿AB 方向垂直磁場(chǎng)進(jìn)入，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子從C 口射出磁場(chǎng)，求：（ 1）粒子從 A 點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大??；（

13、2）要使粒子從 D 口射出，粒子的速度大??；（ 3）從 A 進(jìn)入到 C、 D 口射出兩種情況下，粒子所用時(shí)間之比1、AD2、BD3、解： A、 C、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)半徑為，比荷相等時(shí)，r 與 v 成正比，則有v1 v 2;.設(shè)帶電粒子的質(zhì)量和電量分別為m、q，則帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)周期為，T 與比荷成反比，質(zhì)子與 粒子的比荷之比為2： 1，則有 T1 =T2 T3由公式： v=，由于R2 R3， T2 T3，所以 v 2 v3 故 A 正確， C 錯(cuò)誤B、粒子的加速度為，因?yàn)?v 1 v2，故有 a1 a2又：， T T ，所以 ，根據(jù)a=v? ，所以 a

14、a 故 B 正確；232323D、根據(jù)公式： f洛=qvB，v v所以 F F故 D錯(cuò)誤1212故選： AB4、BD 5、BC 6、AC 7、BC 8、CD 9、AD10、【答案】AB【解析】由左手定則判得粒子在磁場(chǎng)中間向上偏，而作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，很明顯，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大于某值r 1 時(shí)粒子可以從極板右邊穿出，而半徑小于某值r 2 時(shí)粒子可從極板的左邊穿出，現(xiàn)在問(wèn)題歸結(jié)為求粒子能在右邊穿出時(shí)r 的最小值 r 1 以及粒子在左邊穿出時(shí)r 的最大值 r 2，由幾何知識(shí)得：粒子擦著板從右邊穿出時(shí)，圓心在O點(diǎn)，有：r 1 2 L2+（ r 1- L/2 ） 2 得 r 1=5L/4 ，又由于r= /Bq

15、得v=5/4，>5/4時(shí)粒子能從右邊穿出。111粒子擦著上板從左邊穿出時(shí)，圓心在 O點(diǎn)，有 r 2 L/4 ，又由 r 2 mv2/ Bq=L/4 得 v2 BqL/4 m v2<BqL/4 m時(shí)粒子能從左邊穿出。綜上可得正確答案是A、 B。11、解析：依題意粒子打在板上的臨界狀態(tài)如圖，由圖可以看出當(dāng)半徑r r 1 或 r r 2 時(shí)粒子不能打在板上由幾何關(guān)系有r 1l ， rl 2，故 r 2l .根據(jù) r ，則 v1， v2 .;.那么欲使粒子不打在極板上，可使粒子速度v或 .v12、；【解析】試題分析：帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，其軌跡如圖，根據(jù)洛倫茲力提供向心力則有，即, 從圖像

16、可知圓心角為60 °，即PO=r。即，所以考點(diǎn)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)點(diǎn)評(píng)：此類題型考察了帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題，其關(guān)鍵問(wèn)題在于確定粒子的軌跡。13、14、設(shè)半徑為R，則由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，有粒子從平板上的狹縫O處垂直射入磁場(chǎng)，故是圓周直徑得OP;.15、（ 1）據(jù)題意，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。據(jù)左手定則知粒子帶負(fù)電荷（3 分）（ 2）由幾何關(guān)系：（4 分）洛倫茲力提供向心力：（3 分）則粒子的比荷為：（2 分）16、(1) 電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示。由洛侖茲力提供向心力，則有：qvB=mv2/R2 分由圖中幾何關(guān)系得：Rsin30 ° =

17、d2 分解得電子的質(zhì)量m=2edB/v2 分(2) 電子做勻速 圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T=2 R/v2 分則穿出磁場(chǎng)的時(shí)間為t=T/12= d/3v2 分17、解：粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系有：根據(jù)洛倫茲力提供向心力得，;.解得電子的質(zhì)量電子的周期所以電子穿越磁場(chǎng)的時(shí)間答：電子的質(zhì)量為，穿越磁場(chǎng)的時(shí)間為18、解：由射入、射出點(diǎn)的半徑可找到圓心O/，（ 1）據(jù)幾何關(guān)系有-6 分（ 2）據(jù)洛侖茲力提供向心力-6分19、解：（ 1）根據(jù)洛倫茲力公式和牛頓第二定律，有（2 分）解得（2 分）（ 2）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，則（ 2 分）;.根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡分析可知，（ 2 分），聯(lián)立解

18、得（ 2 分）20、解：（ 1）由入射和出射位置可圓心的位置，據(jù)幾何關(guān)系有R=（ 2）據(jù)洛侖茲力提供向心力R=，得 B=21、解：（ 1）畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示由幾何關(guān)系：R=2a；1、設(shè)圓心角為sin = =故時(shí)間為：t=2、洛倫茲力提供向心力，有evB=m;.解得：=答： 1、電子在磁場(chǎng)中的飛行時(shí)間為2、電子的荷質(zhì)比為22、解：過(guò) O點(diǎn)和 P 點(diǎn)作速度方向的垂線，兩線交點(diǎn)C 即為電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示；（ 1）電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qv0 B=m，解得電子軌道半徑：R=，由幾何知識(shí)得：OP=2Rsin =sin ；

19、由圖示可知，電子做圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角： =2 ，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T=，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=T=×=；答：（ 1） OP的長(zhǎng)度為sin ；電子從由O點(diǎn)射入到落在P 點(diǎn)所需的時(shí)間;.23、解：（ 1）如圖根據(jù)幾何關(guān)系，可以知道電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)圓心轉(zhuǎn)過(guò)的角度 =則電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=（ 2）電子在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力提供電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力即：由此可得電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=由題意知，由圖根據(jù)幾何關(guān)系知：解得磁場(chǎng)的半徑：答：（ 1）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R=；（ 2）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r=24、解析：設(shè)粒子剛好打在上極板左邊緣時(shí)( 如圖所示 ) ;

20、.R， -（2 分）1又 R，解得 v. -（2 分）11設(shè)粒子剛好打在上極板右邊緣時(shí)，由圖知： R22 L2 ( R2) 2， -（ 2 分）所以 R2 ， -（ 1 分）又R2 ，解得 v2. -（ 1 分）綜上分析，要使粒子不打在極板上，其入射速率應(yīng)滿足以下條件：v<或 v>.25、考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；牛頓第二定律；向心力專題：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題分析：（ 1）根據(jù)題意作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，應(yīng)用左手定則判斷粒子電性；（ 2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律求出粒子軌道半徑，然后求出A 到 x 軸的距離；（ 3）根據(jù)圓心角與周期的關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間解答：解：（ 1）據(jù)題意作出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示：由左手定則及曲線運(yùn)動(dòng)的條件判斷出此電荷帶負(fù)電；（ 2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，;.由牛頓第二定律得：qv0 B=m，解得： r=，A 與 x 軸的距離為d，由圖可