測量超聲波在空氣中的傳播速度

1、.測量超聲波在空氣中的傳播速度【實驗?zāi)康?】1. 學(xué)會使用共振干涉法和相位法測定超聲波在空氣中的傳播速度。2. 學(xué)會用逐差法進行數(shù)據(jù)處理。3. 了解聲速與氣體參數(shù)的關(guān)系?！緦嶒炘?】由于超聲波具有波長短 ，易于定向發(fā)射等優(yōu)點，所以在超聲波段進行聲速測量是比較方便的 。 超聲波的發(fā)射與接收一般是通過電磁振動與機械振動的相互轉(zhuǎn)換來實現(xiàn)，最常見的是利用壓電效應(yīng)和磁致伸縮效應(yīng)。聲波在空氣中是以縱波傳播的，其傳播速度 v 和聲源的振動頻率 f 以及波長 有如下關(guān)系：f( 1 )測出聲波波長 和聲源的振動頻率 f 就可以由式 （ 1 ）求出聲波的傳播速度。 聲波頻率 f可通過頻率計測得 ，本實驗的主要任

2、務(wù)是測出聲波波長。1.共振干涉法實驗裝置如圖.專業(yè)學(xué)習(xí)資料.圖 1共振干涉實驗裝置圖 2圖中 s1 和 s2 為壓電晶體換能器，s1 作為聲波源 ，它被振蕩頻率可以調(diào)節(jié)的低頻信號發(fā)生器輸出的電信號激勵后，由于逆壓電效應(yīng)發(fā)生受迫振動，并向周圍空氣定向發(fā)出一近似平面聲波 ； s2 為超聲波接收器，聲波傳至它的接收面上時，再被反射 。 當(dāng) s1 和 s2 的表面互相平行時 ，聲波就在兩個平面間反射，相互干涉 。經(jīng)數(shù)學(xué)運算可知，在接收器s2 表面，從振動位移來說是波節(jié)，從聲壓來說是波腹；在發(fā)射器 s1 表面 ，則情況較為復(fù)雜，其振幅與兩個表面的間距有關(guān)，所以其振幅隨s1 和 s2表面的間距L 而變，當(dāng)

3、.專業(yè)學(xué)習(xí)資料.L n,n=0,1,2,3,.,2振幅為極大值 ，稱為共振 。 這是接收器 s2接收到的聲壓也是極大值 ，經(jīng)接收器轉(zhuǎn)換成的電信號也是極大值 （參見圖2）。圖中各極大值之間的距離均為/2, 由于衍射和其他消耗，各極大值幅值隨距離增大而逐漸減少 。我們只要測出與各極大值對應(yīng)的接收器s2 的位置 ，就可以測出波長 。若用游標(biāo)卡尺測出 20 個極大值的位置 ，并依次算出每經(jīng)10 個 /2 的距離 ：L11 1L11L1102,L12 2L12L 2102 ,.L20 10 L20 L10102把等式兩邊各自相加，得10L(10i ) i100i 12110L(10 i ) i50 i1

4、由低頻信號發(fā)生器或頻率計讀得超聲波的頻率110L(10 i ) if50 i 1f 后，即可由下式求得聲速（ 2）若測不到20 個極大值 ，則可少測幾個。列如測到12 個極大值 ，可依次算出他們經(jīng)6個的距離 ，最后得21186Lf（ 3）(6 i )ii12. 相位法測聲速相位法又稱為行波法，是通過比較同一列波上兩質(zhì)點的相位差來進行測量的。.專業(yè)學(xué)習(xí)資料.L圖 3由聲源發(fā)出的聲波在沿其傳播方向上，相位差為的兩質(zhì)點之間的距離為半個波長，因此，只要測出相位差為的兩質(zhì)點之間的距離d ，就可由2d2計算出波長 ，從而由波長及聲源振動頻率計算出聲速。實驗中保持聲源的位置不變，改變反射面的位置，用示波器測

5、聲源和反射面處兩質(zhì)點的相位差 ，記下相位差每變化時反射面的位置d ，求出相位差變化時反射面位置的變化d 。示波器測兩信號的相位差有兩種方法：雙蹤示波法和李薩如圖形法，本實驗用李薩如圖形測兩點的相位差。將聲源和反射面處的信號分別輸入至示波器的兩個偏轉(zhuǎn)板上，在示波器上觀察到的李薩如圖形是一橢圓， 當(dāng)改變反射面的位置時，兩信號的相位差發(fā)生變化，李薩如圖形由橢圓直線 橢圓 直線發(fā)生周期性變化，如圖4 所示 ，其中相鄰兩次出現(xiàn)直線時反射面位置的變化就是相位差為時兩質(zhì)點的距離d 。.專業(yè)學(xué)習(xí)資料.032121212122圖 4與共振干涉法相類似，可測得 20 個或 12 個相應(yīng)的數(shù)值，以便進行數(shù)據(jù)處理。3

6、.逐差法處理數(shù)據(jù)以上處理數(shù)據(jù)的方法稱為逐差法，是試驗中處理數(shù)據(jù)的一種基本方法。逐差法的優(yōu)點是充分利用數(shù)據(jù)，減少偶然誤差。因為若簡單地取各次測量的平均值，中間各值將全部抵消，只剩始末兩個讀數(shù)，因而與單詞測量等價。如在本實驗中按以下方法處理數(shù)據(jù) ：L10L1 L02，L21 L2 L12，.L20 19L20L192其平均值為1.LL10L2 1L20 19201L20L0=220得到結(jié)果就只與L20 , L0 兩個讀數(shù)有關(guān) 。 這樣就失去了多次測量的優(yōu)點。從誤差理論可知，多次測量時算術(shù)平均值為最近真值。為避免以上情況，一般在連續(xù).專業(yè)學(xué)習(xí)資料.測量數(shù)據(jù)的情形時，長把數(shù)據(jù)分為兩組，兩組逐次求差再算

7、平均值。這樣得到的結(jié)果保持了多次測量的優(yōu)點，但應(yīng)注意 ，只有在連續(xù)測量的自變量為等距變化，相應(yīng)兩個量之差是均勻的情況下 ，才可用逐差法處理數(shù)據(jù)?！緦嶒瀮?nèi)容與步驟】1. 共振干涉法測聲速1. 將信號發(fā)生器輸出的正弦波信號加在聲速測試儀的發(fā)射端，聲速測試儀的接收端與示波器相連 （ y1 通道 ）。如圖 5 所示 。圖 52.轉(zhuǎn)動距離調(diào)節(jié)手把，使聲速測試儀的發(fā)射端和接收端的兩個端面相距為1cm左右， 并使兩個端面保持平行。調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的頻率（換能器的諧振頻率為40KHz左右）， 觀察示波器上波形幅度的變化，當(dāng)接收到的信號幅度最大時，記錄5 次信號發(fā)生器的頻率 f（ f 為共振頻率 ）并取平均值f，

8、并在實驗中保持f 不變。3. 緩慢轉(zhuǎn)動距離調(diào)節(jié)手把 ，使聲速測試儀的接收端遠離發(fā)射端，觀察示波器上圖形的變化 。 當(dāng)示波器上波形幅度最大時，記錄聲速測試儀接收端的位置讀數(shù)。轉(zhuǎn)動手把連續(xù)讀取 20 個波形幅度最大時測試儀接收端的位置讀數(shù)。相鄰讀數(shù)的差值即為/2。4.用逐差法求波長，將 f 和代入 ( 1 )式求出聲波的速度。同時用下列校正公式算出：校.專業(yè)學(xué)習(xí)資料.校 331.251 t干10.3192 p331.25 1tt0pt0式中 ， t0 =273.15 ； p 為水蒸氣壓，單位為mmHg ； p為大氣壓， 單位為100%mmHg(1mmHg=133.322pa)。 最后算出百分誤差

9、=校。2. 相位法測聲速1. 在駐波法測聲速的連線基礎(chǔ)上，將信號發(fā)生器輸出端再引出一根線接入示波器的Y 端口 （ y2 通道）， 將示波器的 “掃描頻率 ”旋鈕旋至 “xy”位置 ，即將示波器調(diào)至觀察李薩如圖形的狀態(tài) ，如圖 6 所示 。圖 62. 緩慢轉(zhuǎn)動距離調(diào)節(jié)手把 ，觀察示波器上圖形的變化 。 當(dāng)出現(xiàn)圖 4 中的直線時 ，記錄聲速測試儀接收端的位置讀數(shù)。 轉(zhuǎn)動手把連續(xù)讀取20 個直線 （包括一 、三象限的直線和二、四象限的直線）出現(xiàn)時測試儀接收端的位置讀數(shù)。相鄰讀數(shù)的差值即為/2 。3. 用逐差法求波長 ，由（ 1 ）式計算聲速 ?！緮?shù)據(jù)與結(jié)果 】室溫 t=15 。1.測諧振頻率.專業(yè)學(xué)

10、習(xí)資料.i12345f i/kH37.25037.83138.02537.32537.626z計算得 ：f37.611 kHz2.共振干涉法測聲速i12345678910l i/m20.23224.78029.35633.75638.49843.02547.62252.23256.89861. 681m1112131415161718192066.23070.83275.45180.02384.62689.32493.89898.482103.265107.96210li 10li由逐差法：i 1=9.240 mm ，=f 347.529 m/s ，510校340.223 m/s，100%百分

11、誤差 =校=2.15%。.專業(yè)學(xué)習(xí)資料.3.相位法測聲速i12345678910l i/m22.23631.43640.68649.96859.12468.35677.45886.69895.869105.124m11121314151617181920114.324123.562132.762142.687151.988160.584169.848178.254187.635196.86610l i10lii 19.216mm1010f 346.606 m/s ，由逐差法得：，校 340.223 m/s ,100%百分誤差 =校=1.88%【思考題 】1.怎樣才能知道接收器s2 表面的聲壓為

12、極大值 ？用什么儀器進行測量 ？怎么進行測量？解答：當(dāng)示波器上顯示的CH2 通道波形的幅度最大時，S2 表面的聲壓為極大值。用示波器進行測量。調(diào)節(jié) s 與 s 距離，觀察示波器 ，當(dāng) CH2 的輸出波幅度顯示為最大時即為s122表面聲壓極大值時刻。2.什么是逐差法 ？它的優(yōu)點是什么？.專業(yè)學(xué)習(xí)資料.解答 ：逐差法是針對自變量等量變化，因變量也做等量變化時，所測得有序數(shù)據(jù)等間 隔相減后取其逐差平均值得到的結(jié)果。優(yōu)點是充分利用了測量數(shù)據(jù)，具有對數(shù)據(jù)取平均的效果，可及時發(fā)現(xiàn)差錯或數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，及時糾正或及時總結(jié)數(shù)據(jù)規(guī)律。3.為什么換能器要在諧振頻率條件下進行聲速測定？解答 ：此時振幅大 ，便于觀察 ,否則振動隨距離衰減得很快，不能讀出足夠的數(shù)據(jù)。因為在諧振頻率下可形成駐波，根據(jù)駐波的情況可測量聲波的波長，再用波長乘以諧振頻率就可以獲得聲速的大小。4.為什么在實驗過程中改變L 時，壓電晶體換能器S1 和 S2 的表面應(yīng)保持互相平行