江蘇省高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題蘇教版

1、4.8 dcba高 一 下 學(xué) 期 期 末 考 試 數(shù) 學(xué) 試 題一、填空題：（本題共14 小題，每小題5 分，共 70 分，請把答案填寫在答卷相應(yīng)位置上）1某運動員在某賽季的得分如右邊的莖葉圖，該運動員得分的方差為 . 2 連續(xù)拋擲一顆骰子兩次，則 2 次擲得的點數(shù)之和為6 的概率是 . 3兩根相距6 米的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于2 米的概率是 . 4根據(jù)如圖所示的偽代碼，輸出的結(jié)果s為 . 5若 a1 則 y=11aa的最小值為 . 6在 abc中，若 a=2bcosc，則 abc的形狀為 . 7我校高中生共有2700 人，其中高一年級900 人，高二年級

2、1200 人，高三年級600 人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135 的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為 . 8不等式02baxx的解集為32|xx，則不等式012axbx的解集為 . 9設(shè) x0,y0 ， x+y=4，則yxu11的最小值為 . 10在 abc中， a=600,b=1, 這個三角形的面積為3，則 abc外接圓的直徑是 . 11等差數(shù)列nb中，53b，95b，數(shù)列na中，11a，nnnbaa12n，則數(shù)列na的通項公式為na . 12若實數(shù) a,b 滿足1014abaab，則21 ba的最小值為 . 13在等差數(shù)列na中，若42s，93s，則4a的最大值為 . 1

3、4 已知數(shù)列na滿足naaaannnn1111（n 為正整數(shù)） ， 且62a， 則數(shù)列na的通項公式為na= . 二、解答題（本題共6 個小題，每題15 分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16 (1) 從集合 0，1，2，3中任取一個數(shù)x，從集合 0，1，2中任取一個數(shù)y，求 xy 的概率。（2）從區(qū)間 0 ，3 中任取一個數(shù)x, ，從區(qū)間 0 ， 2 中任取一個數(shù)y，求 xy 的概率。17在 abc中， a, b, c所對的邊分別為a,b,c ，且222cbbca（1）求 a 的大?。唬?2）若b=2，a=3，求邊 c 的大??；（ 3）若 a=3，求 abc面積的最大值。18已知

4、函數(shù)131xxax(1) 當 a=1 時，解關(guān)于x 的不等式1xf1 8 9 2 0 1 2 (2) 當ra時，解關(guān)于x 的不等式1xf(3) 不等式axxf對任意1x恒成立，求a 的取值范圍19如圖，要設(shè)計一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18000cm2，四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm. (1) 怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位： cm），能使矩形廣告面積最?。?2) 如果左欄矩形abcd要滿足kbcab（k 是常數(shù)，且k1） , 怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告面積最小 . 設(shè)數(shù)列nb

5、公差為d，則得，1615bd87，18(1) 2, 1 (2) a=0時1-， a0時,12-a， 0a2時1 ,2a（3）a1 (2) 設(shè) bc=x 則kx10300當58k時，廣告寬251060k高201030k，可使廣告面積最小當581k時，廣告的高為140cm，寬為 175 時，可使廣告面積最小。20（ i ）解：an+1=2 an+1（nn）, an+1+1=2(an+1), | an+1| 是以a1+1=2 為首項， 2 為公比的等比數(shù)列。an+1=2n，既an=2n1(nn)。（ii ）證法一： 4b1 14 b2 24 b n1=(a+1)bn，4k1+k2+kn=2nk, 2

6、(b1+b2+bn)-n=nbn, 2(b1+b2+bn+1)-(n+1)=(n+1)bn+1- , 得 2(bn+1-1)=(n+1)bn+1-nbn, 即 (n-1)bn+1-nbn+2=0. nbn+2=(n+1)bn+1+2=0. - ，得 nbn+2-2nbn+1-nbn=0, 即 bn+2-2bn+1+b=0, bn-2-bn+1=bn(n n*), bn 是等差數(shù)列 . 證法二：同證法一，得(n-1)bn+1=nbn+2=0 令 n=1，得 b1=2. 設(shè) b2=2+d(d r), ，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明 bn=2+(n-1)d. (1) 當 n=1, 得 b1=2. (2) 假設(shè)當 n=k(k 2) 時， b1=2+(k-1)d,那么bk+1=.) 1) 1(212) 1(2(